ערך הזמן של כסף

מה הקורס הזה הוא, וכיצד להשתמש בו

זהו הקורס התשיעי ב-University Business: מימון ארגוני — תחום העוסק בהחלטת אילו מזומנים לקחת, אילו פרויקטים לממן, ומהו העלות של המזומן הזה. חשבונאות (קורס 2) רישמה את העבר; מימון משקלם את העתיד.

המקרה הנמשך הוא הגבהת האתר השני של ניימבס קיטשן: £60,000 של הון חדש, פרויקט אחד בחמש שנים, וכל מספר מאומת על ידי מכונה. ההרגל היחיד בקורס: פאונד אחד היום לא פאונד למחר — ולכן כל השוואה מתבצעת בנקודה זמנית אחת.

• יחידות 9.1–9.3 בונות את המכונה: ערך כספי בזמן, זרימות מזומן אינקרמנטליות, וכללי הערכה (NPV, IRR, payback).
• יחידות 9.4–9.5 מחשבות את הסיכון וההון: תשואה צפויה, פיזור סיכונים, WACC.
• יחידה 9.6 סוגרת את הלולאה: בחירות מימון והון מעגלני כ המזומן שהצמיחה צורכת.

איך לקרוא כל יחידה: השאלה קודם, אחר כך המכונה, ואחרי כך שתי דוגמאות מפורטות בעלות רמת קושי עולה לגבי הגובה, הטעויות ש אנשים באמת עושות, וסיכום בשלושה שורות.

ערך כספי בזמן

למה זה חשוב. האתר השני עולה £60,000 עכשיו ומחזיר משכורת לאורך חמש שנים. עד שאת ה-£ הללו מועברים לתאריך משותף אחד, "הוא מחזיר יותר ממה שהוא עולה" לא אפילו משפט.

הרעיון, עם תמונה. ב-8%, פאונד אחד היום גדל ל£1.08 בתוך בשנה הבאה שווה 1/1.08 היום. הכל בקורס הוא אחד מארבעת התנועות: הריבית קדימה, הנחת אחורה, אנוויטה (תשלומים שווים), או נצחיות (תשלומים שווים לנצח).

ההגדרות. $PV = FV/(1+r)^n$; $FV = PV(1+r)^n$. אנויטיטות של $C$ למשך $n$ שנים: $C[1-(1+r)^{-n}]/r$. נצחיות: $C/r$. APR של 8% הריבית החודשי היא $\tfrac{8\%}{12}$ בחודש — ריבית אפקטיבית שנתית $(1+0.08/12)^{12}-1 = 8.30\%$ ✓.

הנגזרה. הארבעה בדיקות: £10,000 בשנה 3 בריבית 8% → $10\,000/1.08^3 = £7\,938$ ✓; £6,000 היום בשנה 2 → $6\,000 \times 1.08^2 = £6\,998$ ✓; £4,000 בשנה למשך 5 שנים → $4\,000 \times [1-1.08^{-5}]/0.08 = £15\,971$ ✓; £2,400 לנצח → $2\,400/0.08 = £30\,000$ ✓. ארבעה נוסחאות, רעיון אחד.

דוגמה מופתרת 1 — מה עולה יותר? £10,000 בשנה 3 או £6,000 היום בתוספת £4,000 בשנה 2? העברו הכל להיום: £7,938 מול $6\,000 + 4\,000/1.166 = 6\,000 + 3\,430 = £9\,430$. השני מנצח ב-£1,492 — וההשוואה דרשה שורה אחת כי לשני הצדדים אותו תאריך. לעולם אל תשוו פאונד עתידי לפאונד נוכחי; העברו אחד מהם. שורה משום ששני הצדדים נמצאים באותו תאריך. לעולם אל תשווה עתיד פאונד עם פאונד נוכחי; הזז אחד מהם.

דוגמה מופעלת 2 — העלאת הלוואי המשכנתאי. התשתית של האתר ממומנת בסך 8% נומינלי, תשלומים חודשיים: הקצב החודשי הוא 0.667%, והקצב השנתי האפקטיבי הוא 8.30% — ולא 8%. על £60,000 לאורך 10 years, quoting 8% flat understates the true rate's cost by roughly £180 of extra interest a year. The convention (nominal ÷ rests) is טעויות נפוצות. השוואת מזומן בתאריכים שונים. שימוש בריבית נומינלית כאילו הייתה אפקטיבית. והנחת ערך נוכח בקצב שאינו תואם את תדירות התשלום (זרמי מזומן חודשיים דורשים קצב חודשי). תשלומים, ואיזה קצב הצגת?"

שגיאות נפוצות. השוואת מזומן בתאריכים שונים. שימוש ב למה זה חשוב. NPV הוא חישוב אריתמטי על רשימה; המלאכה היא ברשימת הזרמים. רוב הטעויות בשווי הן טעויות בזרמי המזומן: כללת הוצאות שחורות, פספוס עלויות הזדמנות, התעלמות מאפקט קניבליזציה. קצב שאינו תואם את תדירות התשלומים (מזומן חודשי דורש קצב חודשי).

סיכום. $PV = FV/(1+r)^n$; אנניות ופיטרניות הן הנחות מוכנות מראש. נומינלי ≠ אפקטיבי. תאריך אחד, ואז השווה.

זרימי מזומן ועקרונות הערכה

למה זה חשוב. NPV הוא חישוב אריתמטי על רשימה; המלאכה היא ב רשימה. רוב השגיאות בהערכה הן שגיאות במזומנים: עלויות ספוקות כלולות, עלויות הזדמנות נשמרו, אינטראקציה פנימית התעלמו.

הרעיון, עם איור. זרימי המזומן האינקרמנטליים של האתר השני לשלול את £8,000 שנוכח הושקעו בארכיטקט (עלות קבועה), לכלול את £4,000 בשנה שהמבחר במסחר מאבד (הזדמנות), ולהוסיף חזרה את המגן המיסתי של ההצטננות לאחר מס.

ההגדרות. זרימת מזומן תוספת: ההפרש שהפרויקט יוצר. עלות שרויה: הושקעה כבר, לעולם אינה נכללת. עלות הזדמנות: האלטרנטיבה הטובה ביותר שהופסדה, תמיד נכללת. קניבליזציה: מכירות שנלקחו מהמוצרים שלך האחרים, נכנסים ברשתו. עלויות מימון מצויות בקצב ההשקה (יחידת 9.5), לעולם לא בזרמי המזומן.

הגזירה. זרמי העלייה: −60,000; ולאחר מכן +18,000, +22,000, +26,000, +24,000, +20,000 — בנויים באמצעות: הכנסה 78,000 עולה ל92,000; עלויות מזומן 54,000 עולות ל62,000; השקעה 12,000 לשנה (לא-מזומנית) עם מס בשיעור 25% על (הכנסה − עלויות − השקעה), ולאחר מכן החזרת ההשקעה; בתוספת הקצאת ההון העובד של 4,000 בשנה 0 הנשחזרת בשנה 5. כל שורה מהווה הפרש מאפס בהשוואה לתרחיש "אל תפעל כלום".

דוגמה מופת 1 — התשלום הקבוע של הארכיטקט 8,000. המייסד טוען "אנו 8,000 על תוכניות, ולכן הפרויקט חייב להתבצע". הפיצוי 8,000 מצוי בשני התרחישים — עם ובלי המקום — ולכן ההפרש שלו הוא אפס. אם תכליל אותו, ה-NPV ירד בדיוק ב0. הכלל אינו אכזרי; מדובר בחישוב כספי: הכסף אבד ברגע ההחלטה, ו עצב אינו זרימת מזומן.

דוגמה מופרשת 2 — העברת הצוות לשבת הגנוב. השני יתפרסו באתר השני את צוות השבת הקיים בימי הפסטיבל: £3,000 של התרומה שהייתה נכנסת בכל מקרה לא תוסיף דבר חדש — אך ה-£1,200 מאבד הזמנות פסטיבל (קיבולת המופנית באמת) מועברת) כן. כניסה נטו: −1,200. הבדיקה לכל שורה: האם הזרים המזומנים משתנה בגלל הפרויקט? אם כן, הוא נכלל ברגע שהוא מתרחש.

טעויות נפוצות. כללת זרימי ספינק או מימון (חשיבה כפולה). השלמת עלויות הזדמנות (הדוכן). ושימוש במכסח חשבונאי במקום זרימים מזומנים: ההכנסה המכסית מגנה על מס אך אינה זרוע מזומנים.

סיכום. תוספתי = בגלל, לאחר-מס, בזרם מזומנים. ספינק לעולם; הזדמנות תמיד; מימון בקצב. הכניסה היחידה להכנסה מכסית היא מגן המס שלה.

הערכת השקעות

למה זה חשוב. החמישה זרמים מוצעים לדיון; ההחלטה צריכה כלל. שלושה מהם מוצאים בכל ישיבת מנהלים — NPV, IRR, החזר — והם אינם תמיד מסכימים. התשובה פיננסית: NPV הוא השופט.

הרעיון, עם תמונה. NPV ב-8% = £27,420 ✓ (חיובי — יצירת ערך). IRR = 23.6 אחוזים ✓ (מעל מחסום ה-8% → אותה פסקה). החזר = 2.77 שנים ✓; תקופת החזר משוכתבת 3.22 שנים.

*הפרופיל חוצה את האפס פעם אחת (רווחים מסורתיים) - שם IRR אמין

ההגדרות. NPV = Σ CFₜ/(1+r)ᵗ − I: ערכי לירה שנוצרו היום. IRR: הקצב שבו NPV = 0. הסף הקפיטליסטי הוא עלות ההזדמנות של קפיטל (יחידת 9.5's WACC). החזר: שנים לשחזור ההשקעה — מדד ליקविדי, לא מדד ערך.

הגזירה. שנה אחר שנה ב-8%: 18,000/1.08 = 16,667; 22,000/1.166 = 18,858; 26,000/1.260 = 20,635; 24,000/1.360 = 17,647; 20,000/1.469 = 13,612. סך הזרמי הכניסה הם 87,420, ולכן NPV = 87,420 − 60,000 = 27,420. ה-IRR פותר את אותו סכום לאפס: ב-23.6% הזרמים המוזנחים שווים ל-60,000. החזר: לאחר שנה 2 הסכום הזורם הצובר הוא 40,000, ושנה 3 מספקת 26,000, ולכן החזר הוא 2 + 20,000/26,000 = 2.77 שנים (מוזנך: 3.22).

דוגמה מודגמת 1 — שלושת הכללים בפרויקט אחד. NPV אומר +27,420: לבצע. IRR אומר 23.6% > 8%: לבצע. החזר אומר 2.77 שנים: נוח. שלושתם מסכימים כאן כי הזרמים הם מסורתיים (שינוי סימן אחד) והפרויקט הוא עצמאי. המשפטים: ציטוט NPV כהחלטה (ערכי לירה), IRR כסיכום (קצב — שימושי להשוואה ללא קנה מידה), החזר כהערה סיכון (כמה זמן הכסף נמצא בחשיפה). כל אחד עונה על שאלה שונה; רק NPV עונה "כמה עשיר יותר?"

דוגמא מופעלת 2 — לעלות עד למקום שבו נמצא ה-IRR. לצד פרויקט A, פרויקט C הדורש חידוש מהיר זקוק רק ל£5,000 (זרמי כסף: −5,000; +4,200; +2,700 במשך שנתיים): ה-IRR שלו הוא 26.6% — גבוה יותר מ-IRR של A (23.6%) — עם זאת, ה-NPV שלו הוא £1,204, בעוד שה-NPV של A הוא £27,420. לפי סדר עדיפות על בסיס IRR פרויקט C מועדף; אך לפי NPV מועדף A, וה-NPV הוא הנכון: החברה תהיה עשירה ב27,420 עשיר יותר עם A. IRR מתעלם מ-SCALE — השיעור הגבוה יותר על £5,000 מוסיף £1,204 לערך; השיעור הנמוך מעט על £60,000 מוסיף £27,420. עם זרמים לא-קונבנציונליים (לאחר יתכן שה-IRR יהיה קיים פעמיים או לא יקיים כלל – המשיק יחוצה את אפס פעמיים. השופט הוא ה-NPV; האחרים הם הערות משלימות.

שגיאות נפוצות. סינון פרויקטים שאינם יכולים להתקיים בו-זמנית על בסיס ה-IRR. קבלת פרויקט על בסיס תקופת ההחזר בלבד (היא מתעלמת מכל מה שמגיע לאחר השחזור). ומציין את ה-IRR ללא הגרף כאשר זרמי הכסף משנים סימן יותר מפעם אחת.

סיכום. ה-NPV = הערך בפונטים – זהו הכלל לקבלת החלטות. ה-IRR = המקום שבו הגרף חוצה את אפס; הוא מוביל לטעות לגבי המדי והצלבות מרובות. תקופת ההחזר = זמן החשיפה. יש לציין את שלושת המדדים; ההחלטה התקבלה על בסיס ה-NPV.

סיכון ותשואה

מדוע זה חשוב. קצב ה-8% אינו נקבע על ידי הטבע – הוא התשואה שהמשקיעים דורשים עבור הסיכון שנושאים. יחידה זו בונה את עקומת ביקוש: תשואה מצופה, תנודתיות, והארוחה החינם היחידה ב פיננסים.

הרעיון, עם תמונה. חלוקת התשואה של האתר השני: פריחה 30% (p = 0.3), בסיס 12% (p = 0.5), קריסה −10% (p = 0.2). תשואה מצופה = 0.3×30 + 0.5×12 + 0.2×(−10) = 13.0% ✓; תנודתיות (sd) = 13.9% ✓ — התפוצץ סביב הממוצע.

ההגדרות. $E[r] = \sum p_i r_i$; $\sigma^2 = \sum p_i (r_i - E[r])^2$. תוספת סיכון: העודף על פני ה4% הריבית ללא סיכון. פיזור: שילוב נכסים בעלי קורלציה לא מושלמת מוריד את התנודתיות של תיק השקעות מתחת לממוצע המשוקלל — אין דבר חופשי באיכות כזו בפיננס. נכסים מקוריים מפחיתים את התנודתיות של תיקון מתחת לממוצע המשוקלל — אין כלום אחר בפיננסים חינם.

המסקה. וריאנס: $0.3(0.30-0.13)^2 + 0.5(0.12-0.13)^2 + 0.2(-0.10-0.13)^2 = 0.0193$ → $\sigma = 13.89\%$ ✓. תיק 60:40 של מניה ($\sigma = 20\%$) והשקעה בהחזר קבוע ($\sigma = 8\%$) עם קורלציה 0.3: $\sigma_p^2 = 0.36(0.04) + 0.16(0.0064) + 2(0.6)(0.4)(0.3)(0.2)(0.08) = 0.01771$ → $\sigma_p = 13.31\%$ ✓ — מתחת ל15.2% הממוצע המשוקלל, משום שהאיבר השלישי מצטמצם עקב ρ. הסיכון שאינו ניתן לביטול על ידי פיזור הוא מערכתי; הסיכון שניתן לבטלו הוא ספציפי. רק הסוג המערכתי נסחר. מחושב.

Worked example 1 — price the site's risk. The site's 13% expected return against a 4% risk-free rate is a 9-point premium. If the site's התנודתיות של האתר היא ברובה ספציפי (מיקום יחיד), משקיעים שמחזיקים מוגן אינו מחשב אותו. finance answer: the 8% hurdle was never about this site alone; it is the WACC of unit 9.5, where only systematic risk survives the תיקון. מייסד באתר יחיד מרגיש בסיכון אידיאוסינקראטי; א משקיע מגוון אינו מחיר את זה.

דוגמה מופעלת 2 — עלייה לגבול הקורלציה. אותו 60:40 תיק ב-ρ = 1.0: σₚ = 15.2% (ללא יתרון); ב-ρ = 0: 12.4%; על ρ = −0.2: 11.8%. כוח ההתפצות הוא בדיוק המרחק של ρ מתחת ל1 — ולכן "הוספת מאפייה נוספת" (ρ ≈ 0.9 עם הראשונה) כמעט לא עוזרת, בעוד "הוספת קרן האג" (ρ ≈ 0.3) כן. ב2008 משבר הקורלציות עלו לעבר 1 והארוח החינמית נעלמה לרגע; הדרך הנכונה אומרת זאת.

טעויות נפוצות. שימוש בתשואה ממוצעת היסטורית כתשואה צפויה ללא תסריט או מודל. חיבור וולטייליות (ווליאנסים מתווספים, עם איבר הקווריאנס). ובהתנהגות סיכון ספציפי כמחושב— השוק משלם רק על סיכון מערכתי.

סיכום. $E[r] = \sum p_ir_i$; $\sigma$ = ההפרש. תיקון $\sigma$ יורד עם איבר הקווריאנס; רק סיכון מערכתי מניב תוספת פרימיום.

עלות הון

למה זה חשוב. לכל כלל הערכה נדרשת שיעור הסף, ו- שיעור הסף הוא עלות הון מעורבת של הכסף שהועלה בפועל: £200,000 של הון עצמי ו-£120,000 של חוב. אם מתבלבלים בערבול, כל NPV שמחשבת החברה לעולם יהיה שגוי באותו כיוון.

הרעיון, עם תמונה. WACC עם משקולי ערך שוק: הון עצמי £200,000 ב-12%, חוב £120,000 ב-6% לפני מס עם מס ב-25% → 9.19% ✓. המשקולים הם מה שה ההון שווה עכשיו, לא המכתב הרשמי.

ההגדרות. $WACC = \tfrac{E}{V}k_e + \tfrac{D}{V}k_d(1-t)$. עלות הון $k_e$: מה שהמשקיעים בדרישות (CAPM's $k_e = r_f + \beta(E[r_m]-r_f)$ כאשר קיים בטא). המגן המסיר : ריבית ניתנת להפחתה, ולכן עלות החוב האפקטיבית היא $k_d(1-t)$. משקל ספר מול משקל שוק: הערכים בשוק, תמיד.

הגזירה. $E = 80\,000$ מניות × £2.50 = £200,000; $D = £120\,000$; $V = 320\,000$. Weights 62.5% / 37.5%. $WACC = 0.625(12\%) + 0.375(6\% × 0.75) = 7.5\% + 1.69\% = 9.19\%$ ✓. חשב מחדש את ה-NPV של האתר ב9.19%: הזרמי המזומנים מופקים ל-£84,685 → NPV £24,685 — עדיין חיובי בנוחות, אך £2,735 פחות מה- הניחוש ב8%. הסף אינו פרט של עיגול.

דוגמה מודעת 1 — החברה הפרטית ללא בטא. ניימבוס היא חברה פרטית: אין לה בטא, אין לה מחיר צבורי. מקורב: חברה צבורית בתעשיית המזון עם β = 1.1, $E[r_m] = 10\%$, $r_f = 4\%$ → $k_e = 4 + 1.1 \times 6 = 10.6\%$; הוסף פרמיום סיכון פרטי של 1.4 נקודות → 12% (המספר למעלה). כל צעד כתוב על הנייר כי כל אחד מהם הוא שיפוט: המקורב, ה פרמיום, ההערכת השוק. WACC מספר ללא עבודה מוצגת הוא מספר שמלבש מעיל מעבדה.

דוגמה מודעת 2 — התעלמות להגברת החוב. קבל יותר ב6% (לאחר מיסוי 4.5%) וה-WACC יורד: ב-D = £240,000 המיקס הוא 7.91%. זול לנצח? לא — כל טראנץ' של חוב מגביר את הסיכון של ההון (β מתקרבת ל1.5, $k_e$ ל13%+) ולבסוף ה-6% הופך ל-8% עבור הלווה הסיכון יותר. העקומה היא בצורת U: הנקודה הנמוכה ביותר היא כמות החוב המתאימה, לא הרבה שהבנק מוכן להלוות. WACC הוא תמונת מצב של מאזן, לא דיאל לבצע מינימום באמצעות הלוואה.

טעויות נפוצות. משקלים בערך ספרותי (הון עצמי בשוויה פנים השוק אומר 2.50). שכח את המגן המיסוי (שימוש ב$k_d$ לפני מס) — לחשב מחדש את WACC לפי פרויקט עם חוב ברמת הפרויקט: נקודת הסף זזה בהתאם לערבול של החברה, כשהיא מותאמת לסיכון של הפרויקט. זז יחד עם התיבול של החברה, מותאם לסיכון הפרויקט.

סיכום. $WACC = \tfrac{E}{V}k_e + \tfrac{D}{V}k_d(1-t)$ במחירים שוק; פרטי $k_e$ באמצעות נציגות עם ההערכות הכתובות למה זה חשוב. הגיוס הצליח; כעת המזומן חייב להישרד

מימון והון עבודה

המזומנים אוכל את ההון העגלני לפני שהרווח מגיע. הרעיון, עם איור. מחזור המרה למזומנים מחזור בולע את ההון העובר לפני שהרווח מגיע.

הרעיון, עם תמונה. מחזור המזומנים : מלאי 45 ימים + חשבוניות מתקבלות 18 − חשבוניות מתקבלות 32 = 31 ימים ✓ של מזומני העסק עצמו קשורים. הצמיחה מכפילה את זה.

צומחות מהר יותר מההון העגלני הממומן אותן – היחסים מחמירים כשה

ההגדרות. $CCC = DIO + DSO - DPO$. מכירה מוגזמת: מכירות גדל מהר ממימון ההון העובד התומך בו — היחסים מחמירים ככל המחזור ממומן על ידי מתח (גיבוי, תשלומים מאוחרים). חוב מול מימון הון**: חוב זול יותר ומפחית מס אך גמישות נמוכה; הון הוא קבוע אך מדלל. התאמה: מימן נכסים ארוכי טווח עם כסף ארוך טווח.

הנחת הנוסחה. אתר שני נפתח: המכירות עולות 60%; עם אותם תנאים, הצורך ב-HWC עולה ב-60% — אך תנאי ספקים חדשים הם גרועים 20 = 25\times$✓: כפול, לא 1.6%. בקנה מידה הישן NWC היה ביותר. 1.25 = 2.0×$ ✓: כפול, לא ב-60%. בקנה מידה הישן HWC היה £24,000; הצורך החדש הוא £48,000 — £24,000 מזומנים נוספים שטבלת טבלת המסחר המוגזם. הסחר המוגזם מכנה.

דוגמה מופעלת 1 — בחירת מימון. העלייה ב-£60,000: אפשרות א, כל הון עצמי ב-12%; אפשרות ב, חוב £24,000 ב-6% (אחרי מס 4.5%)

• £36,000 הון עצמי. עלות מעורבת: א = 12.0%; ב = 0.4×4.5 + 0.6×12 = 9.0% — זולה יותר, ועקומת WACC (יחידה 9.5) אמרה שיש עוד חוב כזה משמאל לתחתית ה-U. עקרון ההתאמה בודק את התורף: רהוט הפנים הוא נכס ל-10 שנים, החוב הוא ל-5 שנים — אי-התאמה; או להאריך את החוב או לקבל את סיכון המימוח החוזר, בכתב.

דוגמה מופעלת 2 — עלייה לחבילת הצלה. לאחר חודשיים: המכירות +60% כמתוכנן, אך מחזור המזומנים התרחב ל-38 ימים ו החשבון ההיפוך הגיע לגבולו. האבחנה במסחר יתר טבלה: NWC/מכירות הגיעה ל-26% — העסק רווחי אך על קצוות פשיטת רגל בו זמנית. המנופים, בסדר עדיפות מהירות: איסוף מהר יותר (DSO 18 → 12 משחרר שישה ימי מכירות, כ-£3,200 מה-£192,000 השנתי החדש), מתיחת ספקים באופן הוגן (DPO 32 → 35 משחרר שלושה ימי רכישות), ואז רק המנוע האיטי — הון מתמיד. הלקח מכל הקורס במשפט אחד: רווח הוא דעה; מזומן הוא עובדה, והמחזור קובע איזה עובדה.

טעויות נפוצות. קריאת רווח כליקוידיטה (מלכודת המסחר היתר). מימון נכסים ארוכי טווח באמצעות חשבון היפוך. והשוואת החוב ל-6% מול ההון העצמי ב-12% ללא התחשבות בהבדלים בתנאי ביטחון וסיכון.

סיכום. $CCC = DIO + DSO - DPO$; צמיחה מכפילה אותה, ומתמדת הידרדרות ביחסים מכפילה אותה בשתיים. התאם טווח לחיים. רווח הוא דעה; מזומן הוא עובדה.

דף הפרויקט (ניתן להעתקה)

גיוס באתר שני, חמש שנים:

• זרמים: −60,000; +18,000; +22,000; +26,000; +24,000; +20,000.
• NPV ב-8% = 27,420; ב-9.19% (WACC) = 24,685. IRR = 23.6%. זמן החזרה 2.77 שנים; ממוחשב 3.22.
• סיכון: E[r] = 13.0%, σ = 13.9% (פרצה 30%/0.3, בסיס 12%/0.5, מצוקה −10%/0.2). 60:40 תיקון השקעות σ 13.31% ב-ρ = 0.3.
• WACC: E 200,000 (80,000 × 2.50) ב-12%; D 120,000 ב-6% לפני מס, מס 25% → 9.19%. מדד CAPM: 4 + 1.1×6 = 10.6% + 1.4 פרטי.
• הון עובד: CCC = 45 + 18 − 32 = 31 ימים; מכירות +60% עם NWC/sales 20% → 25% means NWC doubles (24,000 → 48,000).

כל דמות בדוחה זה מחושבת מחדש מתוך ערכים אלו.