Finance d'entreprise

Ce que ce cours est, et comment l'utiliser

Il s'agit du neuvième cours de Business Universitaire : finance d'entreprise — la discipline consistant à décider quels flux de trésorerie prélever, quels projets financer et quel est le coût de ces fonds. Comptabilité (cours 2) a enregistré le passé ; la finance valorise l'avenir.

Le cas en cours est l'augmentation du second site de Nimbus Kitchen : £60,000 ne nouveaux capitaux, un projet de cinq ans et chaque nombre vérifié par ordinateur. L'unique habitude du cours : une livre aujourd'hui n'est pas une livre demain — dès lors, toute comparaison se fait à un point temporel unique.**

• Unités 9.1–9.3 construisent l'appareil : valeur temporelle de l'argent, flux de trésorerie incrémentaux, et les règles d'évaluation (VAN, TRI, délai de récupération).
• Unités 9.4–9.5 évaluent le risque et le capital : rendement attendu, diversification, Coût moyen pondéré du capital (CMPC).
• L'unité 9.6 boucle la boucle : choix de financement et fonds de roulement en tant que trésorerie consommée par la croissance.

Comment lire chaque unité : la question d'abord, puis l'outil technique, ensuite deux exemples corrigés progressifs sur la levée de fonds, les erreurs que les gens commettent réellement, et un résumé de trois lignes.

Valeur temporelle de l'argent

Pourquoi c'est important. Le deuxième site coûte £60,000 maintenant et rapporte sur cinq ans. Tant que ces livres ne sont pas ramenées à une date commune, « il rapporte plus qu'il ne coûte » n'est même pas une phrase. rapporte plus qu'il ne coûte » n'est même pas une phrase.

un an ; une livre l'année prochaine vaut 8/1.08 aujourd'hui. Tout dans le an ; une livre l'an prochain vaut 1/1.08 aujourd'hui. Tout cela relève du actualisation vers le passé, une rente (paiements égaux) ou une perpétuité (paiements égaux pour toujours). perpétuité (paiements égaux pour toujours).

Les définitions. $PV = FV/(1+r)^n$ ; $FV = PV(1+r)^n$. Annuité de $C$ pendant $n$ ans : $C[1-(1+r)^{-n}]/r$. Perpétuité : $C/r$. Un TEG de 8% capitalisés mensuellement équivaut à $\tfrac{8\%}{12}$ par mois — un taux effectif annuel de $(1+0.08/12)^{12}-1 = 8.30\%$ ✓.

Démonstration. Les quatre vérifications : £10,000 dans 3 ans à 8% → $10\,000/1.08^3 = £7\,938$ ✓ ; £6,000 aujourd'hui dans 2 ans → $6\,000 \times 1.08^2 = £6\,998$ ✓ ; £4,000 par an pendant 5 ans → $4\,000 \times [1-1.08^{-5}]/0.08 = £15\,971$ ✓ ; £2,400 à perpétuité → $2\,400/0.08 = £30\,000$ ✓. Quatre formules, une seule idée.

Exemple résolu 1 — lequel a plus de valeur ? £10,000 en année 3 ou £6,000 aujourd'hui plus £4,000 en année 2 ? Ramener tout à aujourd'hui : £7,938 against $6\,000 + 4\,000/1.166 = 6\,000 + 3\,430 = £9\,430$. The second wins by £1,492 — and the comparison took one ligne car les deux côtés sont ramenés à la même date. Ne comparez jamais une livre future avec une livre actuelle ; ramenez l'une d'elles. livre avec une livre actuelle ; déplacez l'une d'elles.

Exemple résolu 2 — application au prêt hypothécaire. L'aménagement du site est financé à 8% nominal, avec des intérêts composés mensuellement : le taux mensuel est 0.667%, et le taux effectif annuel est 8.30% — et non 8%. Sur £60,000 sur 10 ans, indiquer un taux plat de 8% sous-estime le coût réel d'environ £180 d'intérêts supplémentaires par an. La convention (nominal ÷ nombre de périodes) est la loi dans certains marchés mais un piège partout : demandez toujours « combien de périodes de capitalisation, et quel taux avez-vous indiqué ? » repos, et quel taux avez-vous indiqué ?"

Erreurs courantes. Comparer des liquidités à des dates différentes. Utiliser le taux nominal comme s'il était effectif. Et actualiser à un taux qui ne correspond pas à la fréquence des paiements (les besoins de trésorerie mensuels nécessitent le taux mensuel). taux nominal comme s'il était effectif. Et actualiser à un taux qui ne correspond pas à la fréquence des paiements (les besoins mensuels nécessitent le mensuel taux).

Résumé. $PV = FV/(1+r)^n$ ; les rentes et perpétuités sont pré-assemblées. Nominal ≠ effectif. Une seule date, puis comparer. actualisation de montants pré-assemblés. Nominal ≠ effectif. Une seule date, puis comparer.

Flux de trésorerie et bases d'évaluation

Pourquoi c'est important. VNP est une somme arithmétique sur une liste ; l'art réside dans la LISTE. La plupart des erreurs d'évaluation proviennent d'erreurs sur les flux de trésorerie : coûts entachés inclus, coûts d'opportunité manqués, effet de cannibalisation ignoré. LISTE. La plupart des erreurs d'évaluation sont des erreurs de flux de trésorerie : coûts enfouis inclus, coûts d'opportunité ignorés, cannibalisation négligée.

L'idée, avec une image. Les flux de trésorerie INCRÉMENTAUX du second site excluent les £8,000 déjà dépensés pour l'architecte (coût enfoui), incluent les £4,000 par an que la foire aux puces perd (coût d'opportunité), et réintègrent le bouclier fiscal de la dépréciation après impôt.

Les définitions. Flux de trésorerie incrémental : la différence que le projet engendre. Coût entaché : déjà dépensé, n'entre jamais. Coût d'opportunité : la meilleure alternative la différence que le projet engendre. Coût enfoui : déjà dépensé, n'entre jamais dans le calcul. Coût d'opportunité : la meilleure alternative abandonnée, entre toujours. Cannibalisation : ventes détournées vers vos propres produits, enregistrées net. Les coûts de financement figurent dans le TAUX D'ACTUALISATION (unité 9.5), jamais dans les flux.

La dérivation. Les flux de l'élévation : −60,000 ; puis +18,000, +22,000, +26,000, +24,000, +20,000 — construits comme suit : revenus 78,000 passant à 92,000 ; coûts en espèces 54,000 montant à 62,000 ; dépréciation 12,000 par an (non-cash) avec un impôt à 25% sur (revenus − coûts − dépréciation), puis réintégration de la dépréciation ; plus le fonds de roulement investi de 4,000 en année 0 récupéré en année 5. Chaque ligne différences à zéro par rapport à « ne rien faire ».

Worked example 1 — the architect's 8,000. The founder argues "we've spent 8,000 on drawings, so the project must go ahead". The 8,000 is in BOTH futures — with and without the site — so it differences to zero. Include it and the NPV falls by exactly 0. The rule is not Le profil traverse zéro une seule fois (flux conventionnels) — où le TIR est honnête grief is not a cash flow.

Worked example 2 — escalate to the stolen Saturday crew. The second site will use the existing Saturday crew on festival days: £3,000 of contribution that would otherwise be earned ANYWAY is not incremental — but the £1,200 of lost festival orders (capacity genuinely diverté) est. Entrée nette : −1,200. Le test pour chaque ligne : le changement de trésorerie EST-CE À CAUSE du projet ? Si oui, il y entre au moment où il se déplace.

Erreurs courantes. Inclusion des flux enfouis ou de financement (double comptage). Oubli des coûts d'opportunité (le stand). Et utilisation du bénéfice comptable où la trésorerie circule : l'amortissement réduit les impôts mais n'est pas une sortie de trésorerie.

Résumé. Incrémental = à cause de, après impôt, en trésorerie. Enfoui jamais ; opportunité toujours ; financement dans le taux. L'entrée unique de l'amortissement est son bouclier fiscal.

Évaluation des investissements

Pourquoi c'est important. Les cinq flux sont sur la table ; la décision nécessite une règle. Trois sont sur la table dans chaque salle de direction — VAN, TIR, délai de récupération — et ils ne s'accordent pas toujours. La réponse financière : la VAN est l'arbitre. referee.

création de valeur). TIR = 8 pour cent ✓ (au-dessus du seuil de 27,420% → même verdict). Délai = 23.6 ans ✓ ; délai de récupération actualisé 8 ans. = 2.77 years ✓; discounted payback 3.22 years.

valeur créée aujourd'hui. TIR : le taux où VAN = 1. Le value created today. IRR: the rate where NPV = 0. The taux de rentabilité minimum est le coût d'opportunité du capital (unit 9.5 WACC). Délai de récupération : années pour récupérer l'investissement — un indicateur de liquidité, pas une mesure de valeur.

Dérivation. Année par année à 8 % : 18,000/1.08 = 16,667 ; 22,000/1.166 = 18,858; 26,000/1.260 = 20,635; 24,000/1.360 = 17,647; 20,000/1.469 = 13,612. La somme des flux entrants est 87,420, donc VNP = 87,420 − 60,000 = 27,420. The IRR solves the same sum for zero: at 23.6 per cent the discounted inflows equal 60,000. Payback: after year 2 the cumulative inflow is 40,000, and year 3 delivers 26,000, so payback is 2 + 20,000/26,000 = 2.77 years (discounted: 3.22).

Exemple résolu 1 — les trois règles sur un projet. La VAN dit +27,420 : faire. Le TRI dit 23.6% > 8% : faire. Le délai de récupération dit 2.77 ans : (un seul changement de signe) et le projet est indépendant. La discipline : citer le VNP comme décision (livres sterling de valeur), le TRI comme résumé (un taux — utile pour comparer sans tenir compte de l'échelle), le délai de récupération comme note de risque (combien de temps l'argent est exposé). Chacun répond à une question différente ; seul le VNP répond à « quelle richesse ajoutée ? ». utile pour comparer (sans tenir compte de l'échelle), le délai comme indicateur de risque (combien de temps l'argent est exposé). Chacun répond à une question différente ; seule la VAN répond "de combien sommes-nous plus riches ?"

Exemple résolu 2 — escalation jusqu'à où se situe le TRI. À côté du site A, un projet C de réfection rapide ne nécessite que £5,000 (flux −5,000 ; +4,200 ; +2,700 sur deux ans) : son TRI est 26.6% — PLUS ÉLEVÉ que celui de A, soit 23.6% — pourtant sa VNP est de £1,204, soit un vingtième des £27,420 de A. Le classement selon le TRI préfère C ; la VNP préfère A, et la VNP a raison : l'entreprise obtient 27,420 plus riche avec A. Le TRI ignore L'ÉCHELLE — le taux supérieur sur £5,000 génère £1,204 de valeur ; le taux légèrement inférieur sur £60,000 génère £27,420. Avec des flux non conventionnels (une période ultérieure ultérieure), le TRI peut exister deux fois ou pas du tout — le profil traverse zéro deux fois. L'arbitre retient la VNP ; les autres sont du commentaire.

Erreurs fréquentes. Classer des projets mutuellement exclusifs selon le TRI. Accepter uniquement sur la base du délai de récupération (il ignore tout après le recouvrement). Et citer le TRI sans le profil lorsque les flux changent de signe plus de fois.

Résumé. La VNP = valeur en livres sterling — la règle de décision. Le TRI = là où le profil traverse zéro ; trompeur sur l'échelle et les multiples traversées. Délai de récupération = durée d'exposition. Citer les trois ; décider selon la VNP.

Risque et rendement

Pourquoi c'est important. Le seuil de 8% n'est pas imposé par la nature — c'est le rendement que les investisseurs exigent pour le risque qu'ils assument. Cette unité construit la courbe de demande : rendement attendu, volatilité et le seul repas gratuit en finance.

L'idée, avec une illustration. La distribution des rendements du second site : boom 30% (p = 0.3), situation normale 12% (p = 0.5), récession −10% (p = 0.2). Rendement attendu = 0.3×30 + 0.5×12 + 0.2×(−10) = 13.0% ✓ ; volatilité (écart-type) = 13.9% ✓ — la dispersion autour de la moyenne.

Les définitions. $E[r] = \sum p_i r_i$ ; $\sigma^2 = \sum p_i (r_i - E[r])^2$. Prime de risque : l'excédent au-dessus du seuil de 4% taux sans risque. Diversification : combiner des actifs imparfaitement corrélés réduit la volatilité du portefeuille en dessous de la moyenne pondérée — rien d'autre n'est gratuit en finance.

Le calcul. Variance : $0.3(0.30-0.13)^2 + 0.5(0.12-0.13)^2 + 0.2(-0.10-0.13)^2 = 0.0193$ → $\sigma = 13.89\%$ ✓. Un portefeuille 60:40 d'une action ($\sigma = 20\%$) et d'une obligation ($\sigma = 8\%$) à corrélation 0.3 : $\sigma_p^2 = 0.36(0.04) + 0.16(0.0064) + 2(0.6)(0.4)(0.3)(0.2)(0.08) = 0.01771$ → $\sigma_p = 13.31\%$ ✓ — en dessous de la moyenne pondérée de 15.2%, car le troisième terme diminue avec ρ. Le risque que la diversification ne peut pas éliminer est systématique ; celui qu'elle peut éliminer est spécifique. Seul le type systématique est prixé.

Exemple résolu 1 — évaluer le risque du site. Le rendement attendu du site est de 13% Le rendement par rapport à un taux sans risque de 4 % constitue une prime de 9 point. Si le site présente principalement une volatilité spécifique (une localité unique), les investisseurs détenant beaucoup de sites supportent peu ce risque — et ne devraient pas exiger de prime élevée. Le du Coût Moyen Pondéré du Capital (CMPC) de l'unité 8, où seul le risque systématique survit au niveau du le Coût Moyen Pondéré du Capital (CMPC) de l'unité 9.5, où seul le risque systématique subsiste après investisseur diversifié ne le prix pas. l'investisseur diversifié ne le tarife pas.

Exemple résolu 2 — escalade jusqu'au couteau de corrélation. Le même portefeuille 60:40 à ρ = 1.0 : σₚ = 15.2% (aucun avantage) ; à ρ = 0 : 12.4% ; apporte peu d'avantage, tandis qu'ajouter le fonds obligataire (ρ ≈ 0.2) est efficace. Lors de la crise des 11.8 ρ inférieur à 1 — d'où pourquoi "ajouter une autre boulangerie" (ρ ≈ 0.9 avec la première) aide peu, tandis que "ajouter le fonds obligataire" (ρ ≈ 0.3) aide davantage. Lors de la crise 2008 les corrélations ont augmenté vers 1 et le repas gratuit a brièvement duré avec le terme de covariance). Et considérer le risque spécifique comme prixé —

le marché ne rémunère que le risque systématique. sans scénario ni modèle. L'ajout de volatilités (les variances s'additionnent, avec le terme de covariance). Et traiter le risque spécifique comme coté — le marché ne paie que pour le risque systématique.

Résumé. $E[r] = \sum p_ir_i$; $\sigma$ = la prime de risque. Portefeuille $\sigma$ diminue avec le terme de covariance ; seul le risque systématique génère une prime.

Coût du capital

Pourquoi c'est important. Chaque règle d'évaluation nécessite un taux plancher, et le taux plancher est le coût moyen des fonds réellement levés : £200,000 de capitaux propres et £120,000 de dettes. Si l'on se trompe sur ce mélange, chaque VAN que la société calculera jamais sera faussé dans le même sens.

L'idée, avec une image. Coût moyen pondéré du capital (CMPC) avec poids en valeur de marché : actions £200,000 à 12%, dette £120,000 à 6% avant impôts avec un taux d'imposition de 25% → 9.19% ✓. Les poids correspondent à ce que le capitaux, pas les inscriptions sur papier-tête.

Les définitions. $WACC = \tfrac{E}{V}k_e + \tfrac{D}{V}k_d(1-t)$. Coût des capitaux propres £$k_e$ : ce que les investisseurs en capitaux propres exigent (CAPM's $k_e = r_f + \beta(E[r_m]-r_f)$ lorsqu'un bêta existe). Le bouclier fiscal : les intérêts sont déductibles, donc le coût effectif de la dette est $k_d(1-t)$. Pondérations comptables vs valeurs marchandes : toujours les valeurs marchandes.

La dérivation. $E = 80\,000$ actions × £2.50 = £200,000; $D = £120\,000$; $V = 320\,000$. Weights 62.5% / 37.5%. $WACC = 0.625(12\%) + 0.375(6\% \times 0.75) = 7.5\% + 1.69\% = 9.19\%$ ✓. Recalculez la VAN du site à 9.19 % : les flux entrants s'actualisent à £84,685 → VAN de £24,685 — toujours nettement positive, mais £2,735 plus faible que le prévision de 8 %. L'exigence n'est pas une question d'arrondi.

Exemple résolu 1 — l'entreprise privée sans bêta. Nimbus est privée : pas de bêta, pas de cours coté. Proxie : une entreprise alimentaire cotée avec β = 1.1, $E[r_m] = 10\%$, $r_f = 4\%$ → $k_e = 4 + 1.1 \times 6 = 10.6\%$; ajoutez une prime de risque privé de 1.4 points → 12 % (le nombre ci-dessus). Chaque étape est explicitée car elle relève d'un jugement : le proxy, la prime, l'estimation du marché. Un WACC sans démonstration est un chiffre portant une blouse blanche.

Exemple résolu 2 — escalade vers l'illusion de la dette. Empruntez davantage à 6 % (après impôt 4.5 %) et le WACC diminue : pour D = £240,000, le mix est 7.91 %. Moins cher pour toujours ? Non — chaque tranche de dette augmente le risque de l'actionnaire (β tend vers 1.5, $k_e$ vers 13 %+) et finit par ce que la rate de 6 % devient 8 % pour l'emprunteur plus risqué. La courbe est en U : le creux correspond au juste niveau de dette, pas au maximum que la banque sera disposée à prêter. Le WACC est une photo instantanée du bilan, pas un bouton pour minimiser en augmentant les emprunts.

Erreurs fréquentes. Poids comptables (capitaux propres à valeur nominale alors que le marché indique 2.50). Oublier le bouclier fiscal (utiliser $k_d$ avant impôt) — ou l'invoquer tout en oubliant que les intérêts doivent effectivement être payés. Et recalculer le Coût pondéré du capital par projet avec la dette au niveau du projet : le seuil varie selon le ratio de l'ENTREPRISE, ajusté pour le RISQUE du projet.

Résumé. $WACC = \tfrac{E}{V}k_e + \tfrac{D}{V}k_d(1-t)$ à poids de marché ; privé $k_e$ par approximation avec les jugements consignés par écrit. La dette aide jusqu'à un certain point ; la courbe en U trouve ce point.

Financement et fonds de roulement

Pourquoi c'est important. L'appel de capitaux a réussi ; maintenant, les liquidités doivent résister au contact de la croissance. Les cuisines en forte croissance meurent d'une seule chose : le cycle de trésorerie absorbant le besoin en fonds de roulement avant que le bénéfice n'arrive.

L'idée, avec une image. Le cycle de conversion de trésorerie : stocks 45 jours + créances 18 − dettes fournisseurs 32 = 31 jours ✓ de la propre trésorerie de l'entreprise immobilisée. La croissance multiplie celui-ci.

Les définitions. $CCC = DIO + DSO - DPO$. Suractivité : ventes croissent plus vite que le fonds de roulement qui les finance – les ratios s'aggravent lorsque le cycle est financé sous tension (découvert bancaire, paiements retardés). Dette vs financement par capitaux propres : la dette est moins coûteuse et déductible des impôts mais rigide ; les capitaux propres sont permanents mais dilutifs. Adéquation : financer les actifs durables avec des fonds durables.

La dérivation. Second site ouvert : les ventes augmentent de 60%; avec les mêmes termes, le BFR augmente de 60% — mais les conditions des nouveaux fournisseurs sont moins avantageuses 20 = 25\times$✓ : DOUBLE, pas 1.6 %. À l'ancienne échelle, le NWC était de 1.25 = 2.0×$ ✓ : DOUBLE, pas 60%. À l'échelle précédente, le BFR était de £24,000; the new need is £48,000 — £24,000 of extra cash the le compte de résultat ne montrera jamais un coût, et c'est exactement le piège des noms du tableau de surfinancement.

Exemple résolu 1 — choisir le financement. La levée de £60,000 : option A, tout capital propre à 12% ; option B, dette de £24,000 à 6% (après impôts 4.5%)

• £36,000 de capitaux propres. Coût pondéré : A = 12.0% ; B = 0.4×4.5 + 0.6×12 = 9.0% — moins cher, et la courbe WACC (unité 9.5) indiquait que cette quantité de dette se trouvait à gauche du creux du U. Le principe de correspondance vérifie la maturité : le aménagement est un actif de 10 ans, la dette est à 5 an — désaligné ; soit allonger la dette, soit accepter le risque de refinancement, par écrit.

Exemple résolu 2 — passer au plan de sauvetage. Six mois plus tard : ventes +60% comme prévu, mais le cycle d'exploitation s'étend à 38 jours et la découvert bancaire atteint son plafond. Le diagnostic dans le tableau de surfinancement : NWC/ventes a atteint 26% — l'entreprise est rentable et insolvable simultanément. Les leviers, par ordre de rapidité : encaisser plus vite (DSO 18 → 12 libère six jours de ventes, environ £3,200 sur les nouveaux £192,000 par an), étirer honnêtement les fournisseurs (DPO 32 → 35 libère trois jours d'achats), et seulement ensuite le levier lent — capital permanent. La leçon de tout le cours en une phrase : le bénéfice est un avis ; la trésorerie est un fait, et le cycle décide duquel. fait.

Erreurs courantes. Confondre profit et liquidités (le surfinancement Résumé. 6 ; la croissance la multiplie, et la détérioration du ratio la double. Adapter la maturité à la durée de vie. Le bénéfice est un avis ; la trésorerie est un fait. avec capitaux propres à 12% sans le bouclier fiscal et la différence de risque.

Résumé. $CCC = DIO + DSO - DPO$ ; la croissance le multiplie, et l'aggravation des ratios le double. Aligner la maturité sur la durée de vie. Le profit est une opinion, la trésorerie est un fait.

La fiche projet (reproductible)

Élévation du deuxième site, cinq ans :

• Flux : −60,000 ; +18,000 ; +22,000 ; +26,000 ; +24,000 ; +20,000.
• VNP à 8% = 27,420 ; à 9.19% (WACC) = 24,685. TRI = 23.6%. Délai de récupération 2.77 ans ; actualisé 3.22.
• Risque : E[r] = 13.0%, σ = 13.9% (boom 30%/0.3, base 12%/0.5, bust −10%/0.2). 60:40 portefeuille σ 13.31% à ρ = 0.3.
• WACC : E 200,000 (80,000 × 2.50) à 12% ; D 120,000 à 6% avant impôt, impôt 25% → 9.19%. Proximité CAPM : 4 + 1.1×6 = 10.6% + 1.4 privé.
• BFR : CCC = 45 + 18 − 32 = 31 jours ; ventes +60% avec NWC/ventes 20% → 25% signifie que le NWC double (24,000 → 48,000).

Chaque chiffre de ce document se recalculé à partir de ces valeurs.