Un entier divisible par d peut s'écrire dk ; un reste r donne dk+r avec 0≤r<d pour un diviseur positif. La factorisation en nombres premiers identifie la divisibilité et les multiples communs. Le plus grand facteur commun utilise les puissances de nombres premiers partagées à leurs exposants les plus petits ; le plus petit multiple commun utilise chaque puissance de nombre premier nécessaire à son exposant le plus grand.
Conserver séparément les propriétés impair/pair et positif/négatif. Un produit de deux entiers impairs est impair ; un produit avec un entier pair est pair. Une affirmation sur les entiers ne doit pas nécessairement tenir pour les nombres réels. Pour la comparaison quantitative, exploiter une forme de reste pour exposer les cas possibles plutôt que de supposer que le plus petit exemple positif n'est que la seule valeur.
Un rapport a:b alloue un tout en a+b parties égales lorsque les groupes l'épuisent. Un changement de pourcentage multiplie la valeur originale par 1+r ou 1−r avec r exprimé en décimal. Les changements successifs multiplient les facteurs. Un calcul partie-dans-une-partie change le groupe de référence à chaque étape ; étiquetez le dénominateur avant de multiplier.
Estimer l'ampleur et vérifier les restrictions d'entier après avoir résolu. Les fractions, racines et exposants négatifs suivent leurs restrictions de domaine ordinaires ; les racines paires représentent la valeur principale non négative. Ne pas simplifier un terme dans une somme comme s'il était un facteur. Le calcul exact peut être plus rapide et plus sûr que les entrées décimales de calculatrice.
