Champs magnétiques et électromagnétisme

Objectif d'apprentissage 12.1.A : Décrire les propriétés d'un champ magnétique.

• 12.1.A.1 Un champ magnétique est un champ vectoriel qui peut être utilisé pour déterminer la force magnétique exercée sur des charges électriques en mouvement, des courants électriques ou des matériaux magnétiques.
  • 12.1.A.1.i Les champs magnétiques peuvent être produits par des dipôles magnétiques ou des combinaisons de dipôles, mais jamais par des monopôles.
  • 12.1.A.1.ii Les dipôles magnétiques ont une polarité nord et sud.
• 12.1.A.2 Un champ magnétique est une grandeur vectorielle et peut être représenté à l'aide de cartes de champ vectorielles.
• 12.1.A.3 Les lignes de champ magnétique forment toujours des boucles fermées, comme l'énonce la loi de Gauss pour le magnétisme.
  • 12.1.A.3.i Les équations de Maxwell constituent l'ensemble des équations qui décrivent complètement l'électromagnétisme. La loi de Gauss pour le magnétisme est la deuxième équation de Maxwell.
    • Équation: $\oint \vec{B} \cdot d\vec{A} = 0$
  • 12.1.A.3.ii Les champs magnétiques dans un aimant droit forment des boucles fermées, avec le champ magnétique externe pointant vers l'extérieur depuis une extrémité (définie comme le pôle nord) et revenant vers l'autre extrémité (définie comme le pôle sud).

Objectif d'apprentissage 12.1.B : Décrire le comportement magnétique d'un matériau en raison de la configuration des dipôles magnétiques dans le matériau.

• 12.1.B.1 Les dipôles magnétiques résultent du mouvement circulaire ou rotatif de charges électriques. Dans les matériaux magnétiques, cela peut être le mouvement des électrons.
  • 12.1.B.1.i Le magnétisme permanent et le magnétisme induit sont des propriétés de système qui résultent toutes deux de l'alignement des dipôles magnétiques au sein d'un système.
  • 12.1.B.1.ii Aucun pôle magnétique nord ne se trouve jamais isolément d'un pôle sud. Par exemple, si un aimant bar est brisé en deux, les deux moitiés sont des dipôles magnétiques.
  • 12.1.B.1.iii Les pôles magnétiques de même polarité se repoussent ; les pôles magnétiques de polarités opposées s'attirent.
  • 12.1.B.1.iv L'amplitude du champ magnétique provenant d'un dipôle magnétique diminue avec l'augmentation de la distance par rapport au dipôle.
• 12.1.B.2 Un dipôle magnétique, tel qu'une boussole magnétique, placé dans un champ magnétique aura tendance à s'aligner avec le champ magnétique.
• 12.1.B.3 La composition d'un matériau influence son comportement magnétique en présence d'un champ magnétique externe.
  • 12.1.B.3.i Les matériaux ferromagnétiques tels que le fer, le nickel et le cobalt peuvent être aimantés permanemment par un champ externe qui provoque l'alignement des domaines magnétiques ou des dipôles magnétiques atomiques.
  • 12.1.B.3.ii Les matériaux paramagnétiques tels que l'aluminium, le titane et le magnésium interagissent faiblement avec un champ magnétique externe, car les dipôles magnétiques du matériau ne restent pas alignés après la suppression du champ externe.
  • 12.1.B.3.iii Tous les matériaux possèdent la propriété de diamagnétisme, c'est-à-dire que leur structure électronique crée généralement un alignement faible des moments dipolaires du matériau opposé au champ magnétique externe.
• 12.1.B.4 Le champ magnétique terrestre peut être approximé comme un dipôle magnétique.

Objectif d'apprentissage 12.1.C : Décrire la perméabilité magnétique d'un matériau.

• 12.1.C.1 La perméabilité magnétique est une mesure de la quantité d'aimantation dans un matériau en réponse à un champ magnétique externe.
• 12.1.C.2 Le vide的自由空间 a une valeur constante de perméabilité magnétique, connue sous le nom de perméabilité du vide $\mu_0$, qui apparaît dans les équations représentant les relations physiques.
• 12.1.C.3 La perméabilité de la matière a des valeurs différentes de celle du vide libre et résulte de la composition et de l'agencement de la matière. Ce n'est pas une constante pour un matériau et varie en fonction de nombreux facteurs, y compris la température, l'orientation et l'intensité du champ externe.

Objectif d'apprentissage 12.2.A : Décrire le champ magnétique produit par des objets chargés en mouvement.

• 12.2.A.1 Un objet chargé unique en mouvement produit un champ magnétique.
  • 12.2.A.1.i Le champ magnétique à un point particulier produit par un objet chargé en mouvement dépend de la vitesse de l'objet et de la distance entre le point et l'objet.
  • 12.2.A.1.ii À un point de l'espace, la direction du champ magnétique produit par un objet chargé en mouvement est perpendiculaire à la fois à la vitesse de l'objet et au vecteur position allant de l'objet à ce point de l'espace et peut être déterminée à l'aide de la règle de la main droite.
  • 12.2.A.1.iii L'amplitude du champ magnétique est maximale lorsque le vecteur vitesse et le vecteur position allant de l'objet à ce point de l'espace sont perpendiculaires.

Objectif d'apprentissage 12.2.B : Décrire la force exercée sur des objets chargés en mouvement par un champ magnétique.

• 12.2.B.1 Un champ magnétique exercera une force sur un objet chargé se déplaçant dans ce champ, dont la grandeur et la direction dépendent du produit vectoriel de la vitesse de la charge et du champ magnétique.
  • Équation : $\vec{F}_B = q\left(\vec{v} \times \vec{B}\right)$
• 12.2.B.2 Dans une région contenant à la fois un champ magnétique et un champ électrique, un objet chargé en mouvement subira des forces indépendantes provenant de chaque champ.
• 12.2.B.3 L'effet Hall décrit la différence de potentiel créée dans un conducteur par un champ magnétique externe qui possède une composante perpendiculaire à la direction des charges se déplaçant dans le conducteur.

Objectif d'apprentissage 12.3.A : Décrire le champ magnétique produit par un fil parcouru par un courant.

• 12.3.A.1 La loi de Biot-Savart définit la grandeur et la direction d'un champ magnétique créé par un courant électrique.
  • Équation : $d\vec{B} = \dfrac{\mu_0}{4\pi} \dfrac{I(d\vec{\ell} \times \hat{r})}{r^2}$
• 12.3.A.2 Les vecteurs de champ magnétique autour d'un petit segment d'un fil parcouru par un courant sont tangents à des cercles concentriques centrés sur ce fil. Le champ n'a aucune composante dirigée vers l'intérieur, vers l'extérieur ou parallèlement au segment du fil parcouru par un courant.
• 12.3.A.3 La loi de Biot-Savart peut être utilisée pour déduire les grandeurs et directions des champs magnétiques autour de segments de fils parcourus par un courant, par exemple au centre d'une boucle circulaire de fil.
  • Équation : $B_{\text{center of loop}} = \dfrac{\mu_0 I}{2R}$

Objectif d'apprentissage 12.3.B : Décrire la force exercée sur des fils parcourus par un courant par un champ magnétique.

• 12.3.B.1 Un champ magnétique exercera une force sur un fil parcouru par un courant.
  • Équation : $\vec{F}_B = \int I\left(d\vec{\ell} \times \vec{B}\right)$

Déclaration de périmètre : AP Physics C : Électricité et Magnétisme attend seulement que les étudiants effectuent une analyse quantitative de certains cas de conducteurs parcourus par un courant en utilisant la loi de Biot-Savart, tels qu'en un endroit le long de la médiatrice perpendiculaire d'un conducteur droit, en un endroit le long de l'axe central d'une boucle circulaire, ou au centre d'un segment de boucle circulaire.

Objectif d'apprentissage 12.4.A : Utiliser la loi d'Ampère pour décrire le champ magnétique créé par un porteur de charge en mouvement.

• 12.4.A.1 La loi d'Ampère relie la grandeur du champ magnétique au courant enfermé par une trajectoire imaginaire fermée appelée boucle ampérienne.
  • Équation : $\oint \vec{B} \cdot d\vec{\ell} = \mu_0 I_{\text{enc}}$
  • 12.4.A.1.i La loi d'Ampère peut être utilisée pour déterminer le champ magnétique près d'un fil long et droit parcouru par un courant.
    • Équation: $B_{\text{wire}} = \dfrac{\mu_0}{2\pi} \dfrac{I}{r}$
  • 12.4.A.1.ii Sauf indication contraire, tous les solénoïdes sont supposés très longs, avec des champs magnétiques uniformes à l'intérieur des solénoïdes et des champs magnétiques négligeables à l'extérieur des solénoïdes.
  • 12.4.A.1.iii La loi d'Ampère peut être utilisée pour déterminer le champ magnétique à l'intérieur d'un solénoïde long.
    • Équation: $B_{\text{sol}} = \mu_0 n I$
• 12.4.A.2 Une boucle ampérienne est une trajectoire fermée autour d'un conducteur parcouru par un courant.
• 12.4.A.3 Le principe de superposition peut être utilisé pour déterminer le champ magnétique net en un point de l'espace créé par diverses combinaisons de conducteurs parcourus par un courant, ou de boucles, segments ou cylindres conducteurs.
• 12.4.A.4 Les équations de Maxwell constituent l'ensemble des équations qui décrivent complètement l'électromagnétisme. La quatrième équation de Maxwell est la loi d'Ampère avec l'ajout de Maxwell ; elle stipule que les champs magnétiques peuvent être générés par un courant électrique (loi d'Ampère) et qu'un champ électrique variable crée un champ magnétique, de la même manière qu'une charge en mouvement crée un champ magnétique (ajout de Maxwell).
  • Équation : $\oint \vec{B} \cdot d\vec{\ell} = \mu_0 I + \mu_0 \varepsilon_0 \dfrac{d\Phi_E}{dt}$

Déclaration de périmètre : AP Physics C : Électricité et Magnétisme attend seulement une application quantitative de la loi d'Ampère limitée aux situations impliquant des champs magnétiques symétriques. Les fils droits longs, les solénoïdes longs parcourus par des courants, ainsi que les plaques conductrices ou conducteurs cylindriques parcourus par une densité de courant, sont les types de formes auxquels la loi d'Ampère sera appliquée lors de l'examen AP Physics C : Électricité et Magnétisme.

Déclaration de périmètre : AP Physics C : Électricité et Magnétisme n'attend pas que les étudiants utilisent la quatrième équation de Maxwell avec un champ électrique variable. Cependant, les étudiants doivent comprendre qu'un champ électrique variable génère un champ magnétique.