AP Physique C : Électricité et Magnétisme

Objectif d'apprentissage 8.1.A : Décrire la force électrique résultant des interactions entre objets ou systèmes chargés.

• 8.1.A.1 La charge est une propriété fondamentale de toute matière.
  • 8.1.A.1.i La charge est une grandeur scalaire et est décrite comme positive ou négative.
  • 8.1.A.1.ii La magnitude de la charge d'un électron ou d'un proton unique, la charge élémentaire $e$, peut être considérée comme la quantité indivisible la plus petite de charge.
  • 8.1.A.1.iii La charge d'un électron est $-e$ et la charge d'un proton est $+e$, et un neutron n'a aucune charge électrique.
  • 8.1.A.1.iv Une charge ponctuelle est un modèle selon lequel la taille physique d'un objet ou d'un système chargé est négligeable dans le contexte de la situation analysée.
• 8.1.A.2 La loi de Coulomb décrit la force électrostatique entre deux objets chargés comme étant directement proportionnelle à la magnitude de chacune des charges et inversement proportionnelle au carré de la distance entre les objets.
  • Équation pertinente : $\left| \vec{F}_E \right| = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0} \dfrac{|q_1 q_2|}{r^2} = k \dfrac{|q_1 q_2|}{r^2}$
• 8.1.A.3 La direction de la force électrostatique dépend des signes des charges des objets interagissant et est alignée le long de la ligne de séparation entre les objets.
  • 8.1.A.3.i Deux objets portant des charges de même signe exercent des forces répulsives l'un sur l'autre.
  • 8.1.A.3.ii Deux objets portant des charges de signes opposés exercent des forces attractives l'un sur l'autre.
• 8.1.A.4 Les forces électriques sont responsables de certaines propriétés macroscopiques des objets rencontrés dans l'expérience quotidienne. Cependant, le grand nombre d'interactions de particules qui se produisent rend plus commode de traiter les forces quotidiennes en termes de forces non fondamentales appelées forces de contact, telles que la force normale, le frottement et la tension.

Objectif d'apprentissage 8.1.B : Décrire les forces électriques et gravitationnelles résultant des interactions entre objets chargés possédant une masse.

• 8.1.B.1 Les forces électrostatiques peuvent être attractives ou répulsives, tandis que les forces gravitationnelles sont toujours attractives.
• 8.1.B.2 Pour tout couple d'objets possédant une masse et une charge électrique, la magnitude de la force gravitationnelle est généralement bien inférieure à celle de la force électrostatique.
• 8.1.B.3 Les forces gravitationnelles dominent aux grandes échelles malgré leur faiblesse relative face aux forces électrostatiques, car les systèmes à grande échelle ont tendance à être électriquement neutres.

Objectif d'apprentissage 8.1.C : Décrire la permittivité électrique d'un matériau ou d'un milieu.

• 8.1.C.1 La permittivité électrique est une mesure du degré auquel un matériau ou un milieu est polarisé en présence d'un champ électrique.
• 8.1.C.2 La polarisation électrique peut être modélisée comme le réarrangement induit des électrons par un champ électrique externe, entraînant une séparation de charges positives et négatives au sein d'un matériau ou d'un milieu.
• 8.1.C.3 Le vide possède une valeur constante de permittivité électrique, $\varepsilon_0$, qui apparaît dans les relations physiques.
• 8.1.C.4 La permittivité de la matière a une valeur différente de celle du vide, résultat de la composition et de l'agencement de la matière.
  • 8.1.C.4.i Dans un matériau donné, la permittivité électrique est déterminée par la facilité avec laquelle les électrons peuvent changer de configuration au sein du matériau.
  • 8.1.C.4.ii Les conducteurs sont fabriqués à partir de matériaux conducteurs électriques dans lesquels les porteurs de charge se déplacent facilement ; les isolants sont fabriqués à partir de matériaux non conducteurs électriques dans lesquels les porteurs de charge ne peuvent pas se déplacer facilement.

Énoncé de limite : AP Physics C : Électricité & Magnétisme ne demande aux étudiants que d'effectuer des calculs de la force électrique entre quatre objets ou systèmes chargés interagissants maximum. L'analyse de la force électrique résultante provenant de plus de charges est autorisée dans des situations de haute symétrie. Notez que les étudiants sont attendus pour calculer les champs électriques de distributions de charges, comme décrit dans les chapitres 8.4 et 8.6.

Objectif d'apprentissage 8.2.A : Décrire le comportement d'un système en utilisant la conservation de la charge.

• 8.2.A.1 La charge nette ou la distribution de charge d'un système peut changer en réponse à la présence ou aux changements de la charge nette ou de la distribution de charge d'autres systèmes.
  • 8.2.A.1.i La charge nette d'un système peut changer en raison du frottement ou du contact entre les systèmes.
  • 8.2.A.1.ii La séparation de charge induite se produit lorsque la force électrostatique entre deux systèmes modifie la distribution des charges au sein de ces systèmes, entraînant la polarisation d'un ou des deux systèmes.
  • 8.2.A.1.iii La séparation de charge induite peut se produire dans des systèmes neutres.
• 8.2.A.2 Tout changement de la charge nette d'un système est dû à un transfert de charge entre le système et son environnement.
  • 8.2.A.2.i La charge d'un système implique généralement le transfert d'électrons vers et depuis ce système.
  • 8.2.A.2.ii La charge nette d'un système reste constante sauf s'il y a un transfert de charge vers ou depuis le système.
• 8.2.A.3 La mise à la terre consiste à relier électriquement un objet chargé à un système beaucoup plus grand et approximativement neutre (par exemple, la Terre).

Objectif d'apprentissage 8.3.A : Décrire le champ électrique produit par un objet chargé ou une configuration de charges ponctuelles.

• 8.3.A.1 Les champs électriques peuvent provenir d'objets chargés.
• 8.3.A.2 Le champ électrique à un point donné est le rapport de la force électrique exercée sur une charge test placée à ce point à la valeur de cette charge test.
  • Équation pertinente : $\vec{E} = \dfrac{\vec{F}_E}{q}$
  • 8.3.A.2.i Une charge test est une charge ponctuelle de magnitude suffisamment faible pour que sa présence n'affecte pas significativement un champ électrique à proximité.
  • 8.3.A.2.ii Un champ électrique pointe vers l'extérieur des charges positives isolées et vers l'intérieur des charges négatives isolées.
  • 8.3.A.2.iii La force électrique exercée sur une charge test positive par un champ électrique est dans la même direction que le champ électrique.
• 8.3.A.3 Le champ électrique est une grandeur vectorielle et peut être représenté dans l'espace à l'aide de cartes de champs vectoriels.
  • 8.3.A.3.i Le champ électrique net à un endroit donné est la somme vectorielle des champs électriques individuels créés par des objets chargés proches.
  • 8.3.A.3.ii Les cartes de champ électrique utilisent des vecteurs pour représenter l'amplitude et la direction du champ électrique à de nombreux endroits dans une région donnée.
  • 8.3.A.3.iii Les diagrammes de lignes de champ électrique sont des modèles simplifiés des cartes de champ électrique et permettent de déterminer l'amplitude relative et la direction du champ électrique à n'importe quelle position du diagramme.

Objectif d'apprentissage 8.3.B : Décrire le champ électrique généré par des conducteurs ou des isolants chargés.

• 8.3.B.1 En équilibre électrostatique, la charge excédentaire d'un conducteur est distribuée à la surface du conducteur, et le champ électrique à l'intérieur du conducteur est nul.
  • 8.3.B.1.i À la surface d'un conducteur chargé, le champ électrique est perpendiculaire à la surface.
  • 8.3.B.1.ii Le champ électrique à l'extérieur d'une sphère isolée avec une distribution de charge sphériquement symétrique est identique au champ électrique créé par une charge ponctuelle ayant la même charge nette que la sphère, située au centre de celle-ci.
• 8.3.B.2 En équilibre électrostatique, la charge excédentaire d'un isolant est distribuée à travers le volume ainsi qu'à la surface de l'isolant, et le champ électrique à l'intérieur de l'isolant peut avoir une valeur non nulle.

Objectif d'apprentissage 8.4.A : Décrire le champ électrique résultant d'une distribution de charge donnée.

• 8.4.A.1 Les expressions pour le champ électrique de distributions de charge spécifiées peuvent être trouvées en utilisant l'intégration et le principe de superposition.
  • Équation pertinente : $\vec{E} = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0} \displaystyle\int \dfrac{dq}{r^2} \hat{r}$
• 8.4.A.2 Les considérations de symétrie de certaines distributions de charge peuvent simplifier l'analyse du champ électrique résultant de ces distributions.

Énoncé de portée : AP Physics C : Électricité & Magnétisme attend uniquement que les étudiants utilisent le calcul pour trouver le champ électrique résultant des distributions et emplacements de charge suivants : un fil ou cylindre infiniment long uniformément chargé à une distance de son axe central, un anneau mince de charge à un emplacement le long de l'axe de l'anneau, un arc semi-circulaire ou une partie d'un arc semi-circulaire à son centre, et un fil fini ou une ligne de charge à un point colinéaire avec la ligne de charge ou à un emplacement le long de sa médiatrice.

Objectif d'apprentissage 8.5.A : Décrire le flux électrique à travers une zone arbitraire ou une forme géométrique.

• 8.5.A.1 Le flux décrit la quantité d'une grandeur donnée qui traverse une aire donnée.
• 8.5.A.2 Pour un champ électrique $\vec{E}$ constant à travers une aire $\vec{A}$, le flux électrique à travers cette aire est défini comme $\Phi_E = \vec{E} \bullet \vec{A}$.
  • 8.5.A.2.i La direction du vecteur aire est définie comme étant perpendiculaire au plan de la surface et dirigée vers l'extérieur d'une surface fermée.
  • 8.5.A.2.ii Le signe du flux est donné par le produit scalaire du vecteur champ électrique et du vecteur aire.
• 8.5.A.3 Le flux électrique total passant à travers une surface est défini par l'intégrale de surface du champ électrique sur cette surface.
  • Équation pertinente : $\Phi_E = \displaystyle\int \vec{E} \cdot d\vec{A}$

Objectif d'apprentissage 8.6.A : Décrire les propriétés d'une distribution de charge en appliquant la loi de Gauss.

• 8.6.A.1 La loi de Gauss relie le flux électrique à travers une surface gaussienne à la charge enfermée par cette surface.
  • Équations pertinentes : $\Phi_E = \dfrac{q_{\text{enc}}}{\varepsilon_0}$ et $\displaystyle\oint \vec{E} \cdot d\vec{A} = \dfrac{q_{\text{enc}}}{\varepsilon_0}$
• 8.6.A.2 Une surface gaussienne est une surface fermée tridimensionnelle.
• 8.6.A.3 Le flux électrique total à travers une surface gaussienne est indépendant de la taille de la surface gaussienne si la quantité de charge enfermée reste constante.
• 8.6.A.4 Les surfaces gaussiennes sont généralement construites de sorte que le champ électrique généré par la charge enfermée soit soit perpendiculaire, soit parallèle à différentes régions de la surface gaussienne, ce qui simplifie l'intégrale de surface.
• 8.6.A.5 Si une fonction de densité de charge est donnée pour une distribution de charge, la charge totale peut être déterminée en intégrant la densité de charge sur la longueur (une dimension), l'aire (deux dimensions) ou le volume (trois dimensions) de la distribution de charge. Par exemple : $Q_{\text{total}} = \displaystyle\int \rho(\vec{r})\, dV$
• 8.6.A.6 Les équations de Maxwell constituent l'ensemble des équations décrivant entièrement l'électromagnétisme. La loi de Gauss est la première équation de Maxwell.
  • Équation pertinente : $\displaystyle\oint \vec{E} \cdot d\vec{A} = \dfrac{q_{\text{enc}}}{\varepsilon_0}$

Énoncé de portée : AP Physics C : Électricité & Magnétisme attend uniquement que les étudiants appliquent quantitativement la loi de Gauss aux charges ponctuelles et aux distributions de charge présentant une symétrie sphérique, cylindrique ou plane.

Objectif d'apprentissage 9.1.A : Décrire l'énergie potentielle électrique d'un système.

• 9.1.A.1 L'énergie potentielle électrique d'un système de deux charges ponctuelles est égale au travail fourni par une force externe pour amener ces charges à leurs positions actuelles depuis l'infini.
• 9.1.A.2 La forme générale de l'énergie potentielle électrique entre deux objets chargés est donnée par l'équation
  • Équation : $U_E = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{q_1 q_2}{r} = k\dfrac{q_1 q_2}{r}$.
• 9.1.A.3 L'énergie potentielle électrique totale d'un système peut être déterminée en trouvant la somme des énergies potentielles électriques des interactions individuelles entre chaque paire d'objets chargés du système.

Objectif d'apprentissage 9.2.A : Décrire le potentiel électrique dû à une configuration d'objets chargés.

• 9.2.A.1 Le potentiel électrique décrit l'énergie potentielle électrique par unité de charge à un point de l'espace.
• 9.2.A.2 Les expressions pour le potentiel électrique de distributions de charge peuvent être trouvées en utilisant l'intégration et le principe de superposition.
  • Équation : $V = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\displaystyle\int \dfrac{dq}{r}$
  • 9.2.A.2.i Le potentiel électrique pour une charge ponctuelle unique est
    • Équation : $V = \dfrac{q}{4\pi\varepsilon_0 r}$.
  • 9.2.A.2.ii Le potentiel électrique dû à plusieurs charges ponctuelles peut être déterminé par le principe de superposition scalaire du potentiel électrique dû à chacune des charges ponctuelles.
    • Équation: $V = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\displaystyle\sum_i \dfrac{q_i}{r_i}$
• 9.2.A.3 La différence de potentiel électrique entre deux points est le changement d'énergie potentielle électrique par unité de charge lorsqu'une charge test est déplacée entre ces deux points.
  • Équation : $\Delta V = \dfrac{\Delta U_E}{q}$
• 9.2.A.4 La différence de potentiel électrique peut également résulter de processus chimiques provoquant la séparation de charges positives et négatives, comme dans une pile.

Énoncé de portée : AP Physics C : Électricité & Magnétisme attend uniquement que les étudiants utilisent le calcul pour trouver le potentiel électrique résultant des distributions et emplacements de charge suivants : un fil ou cylindre infiniment long uniformément chargé à une distance de son axe central, un anneau mince de charge à un emplacement le long de l'axe de l'anneau, un arc semi-circulaire ou une partie d'un arc semi-circulaire à son centre, et un fil fini ou une ligne de charge à un point colinéaire avec la ligne de charge ou à un emplacement le long de sa médiatrice.

Objectif d'apprentissage 9.2.B : Décrire la relation entre le potentiel électrique et le champ électrique.

• 9.2.B.1 La valeur d'une composante du champ électrique dans n'importe quelle direction à un endroit donné est égale à l'opposé du taux de variation spatiale du potentiel électrique à cet endroit.
  • Équation : $E_x = -\dfrac{dV}{dx}$
• 9.2.B.2 Le changement de potentiel électrique entre deux points peut être déterminé en intégrant le produit scalaire du champ électrique et du déplacement le long du chemin reliant les points.
  • Équation : $\Delta V = V_b - V_a = -\displaystyle\int_a^b \vec{E}\cdot d\vec{r}$
• 9.2.B.3 Les cartes de vecteurs de champ électrique et les lignes équipotentielles sont des outils pour décrire le champ produit par une charge ou une configuration de charges et peuvent être utilisées pour prédire le mouvement d'objets chargés dans le champ.
  • 9.2.B.3.i Les lignes équipotentielles représentent des lignes de potentiel électrique égal. Ces lignes sont également appelées isovaleurs de potentiel électrique.
  • 9.2.B.3.ii Les isovaleurs sont perpendiculaires aux vecteurs du champ électrique. Une carte d'isovaleurs de potentiel électrique peut être construite à partir d'une carte de vecteurs de champ électrique, et une carte de champ électrique peut être construite à partir d'une carte d'isovaleurs.
  • 9.2.B.3.iii Un vecteur de champ électrique pointe dans la direction de potentiel décroissant.
  • 9.2.B.3.iv Il n'y a aucune composante de champ électrique le long d'une isovaleur.

Objectif d'apprentissage 9.3.A : Décrire les changements dans un système dus à une différence de potentiel électrique entre deux emplacements.

• 9.3.A.1 Lorsqu'un objet chargé se déplace entre deux emplacements ayant des potentiels électriques différents, le changement résultant de l'énergie potentielle électrique du système objet-champ est donné par l'équation suivante.
  • Équation : $\Delta U_E = q\Delta V$
• 9.3.A.2 Le mouvement d'un objet chargé entre deux points avec des potentiels électriques différents entraîne un changement de l'énergie cinétique de l'objet conforme au principe de conservation de l'énergie.

Objectif d'apprentissage 10.1.A : Décrire la distribution de charge à l'intérieur d'un conducteur.

• 10.1.A.1 Un conducteur idéal est un matériau dans lequel les électrons peuvent se déplacer librement.
• 10.1.A.2 Lorsqu'un conducteur est en équilibre électrostatique, la répulsion mutuelle des porteurs de charge excédentaires entraîne le fait que ces porteurs résident entièrement à la surface du conducteur.
  • 10.1.A.2.i Dans un conducteur ayant une charge nette négative, les électrons excédentaires résident à la surface du conducteur.
  • 10.1.A.2.ii Dans un conducteur ayant une charge nette positive, la surface devient déficiente en électrons et peut être modélisée comme si des porteurs de charge positifs résidaient à la surface du conducteur.
• 10.1.A.3 Les charges excédentaires se déplacent vers la surface d'un conducteur pour créer un état d'équilibre électrostatique à l'intérieur de celui-ci.
  • 10.1.A.3.i L'intervalle de temps nécessaire pour atteindre l'équilibre électrostatique à l'intérieur d'un conducteur est si court qu'il est négligeable.
  • 10.1.A.3.ii Lorsqu'un conducteur atteint l'équilibre électrostatique, tous les points de sa surface ont le même potentiel électrique, et le conducteur devient une surface équipotentielle.
  • 10.1.A.3.iii La densité de charge sur la surface d'un conducteur sera plus grande aux points ou bords par rapport aux surfaces planes.
• 10.1.A.4 Toutes les charges excédentaires résident à la surface d'un conducteur, ce qui signifie qu'il n'y a pas de charge nette à l'intérieur du conducteur, et le champ électrique est nul à l'intérieur du conducteur.
• 10.1.A.5 Le champ électrique est perpendiculaire à la surface extérieure d'un conducteur.
• 10.1.A.6 Un conducteur peut être polarisé en présence d'un champ électrique externe. Cela est une conséquence du fait que le conducteur reste une surface équipotentielle.
• 10.1.A.7 Le blindage électrostatique est le processus consistant à entourer une zone d'une enveloppe conductrice fermée pour créer une région à l'intérieur du conducteur exempte de champs électriques externes.

Objectif d'apprentissage 10.2.A : Décrire le mouvement de la charge et les interactions résultantes lorsque des conducteurs entrent en contact physique.

• 10.2.A.1 Lorsque des conducteurs sont en contact électrique, les charges seront redistribuées de sorte que les surfaces de chaque conducteur soient au même potentiel électrique.
• 10.2.A.2 La terre est un point de référence idéalisé qui a un potentiel électrique nul et peut absorber ou fournir une quantité infinie de charge sans changer son potentiel électrique.
• 10.2.A.3 Une charge peut être induite sur un conducteur en le mettant à la terre en présence d'un champ électrique externe.

Objectif d'apprentissage 10.3.A : Décrire les propriétés physiques d'un condensateur à plaques parallèles.

• 10.3.A.1 Un condensateur à plaques parallèles consiste en deux surfaces conductrices parallèles séparées qui peuvent contenir des quantités égales de charge avec des signes opposés.
• 10.3.A.2 La capacité relie la magnitude de la charge stockée sur chaque plaque à la différence de potentiel électrique créée par la séparation de ces charges.
  • Équation : $C = \dfrac{Q}{\Delta V}$
  • 10.3.A.2.i La capacité d'un condensateur dépend uniquement des propriétés physiques du condensateur, telles que la forme du condensateur et le matériau utilisé pour séparer les plaques.
  • 10.3.A.2.ii La capacité d'un condensateur à plaques parallèles est proportionnelle à la surface de l'une de ses plaques et inversement proportionnelle à la distance entre ses plaques. La constante de proportionnalité est le produit de la constante diélectrique, $\kappa$, du matériau entre les plaques et de la permittivité électrique du vide, $\varepsilon_0$.
    • Équation: $C = \dfrac{\kappa \varepsilon_0 A}{d}$
• 10.3.A.3 Le champ électrique entre deux plaques parallèles chargées avec une répartition uniforme de charge électrique, tel que dans un condensateur à plaques parallèles, est constant en magnitude et en direction, sauf près des bords des plaques.
  • 10.3.A.3.i La magnitude du champ électrique entre deux plaques parallèles chargées, où l'écartement des plaques est beaucoup plus petit que les dimensions des plaques, peut être déterminée en appliquant la loi de Gauss et le principe de superposition.
    • Équation: $E = \dfrac{Q}{\varepsilon_0 A}$
  • 10.3.A.3.ii Le champ électrique est proportionnel à la densité surfacique de charge sur l'une ou l'autre plaque du condensateur.
  • 10.3.A.3.iii Une particule chargée entre deux plaques parallèles chargées de signes opposés subit une accélération constante, et donc son mouvement partage des caractéristiques avec le mouvement projectile d'un objet de masse dans le champ gravitationnel près de la surface de la Terre.
• 10.3.A.4 L'énergie potentielle électrique stockée dans un condensateur est égale au travail effectué par une force externe pour séparer cette quantité de charge sur le condensateur.
• 10.3.A.5 L'énergie potentielle électrique stockée dans un condensateur est décrite par l'équation $U_C = \dfrac{1}{2} Q \Delta V$.

Énoncé de délimitation : Bien que d'autres formes puissent également séparer les charges, AP Physics C : Électricité & Magnétisme attend uniquement l'analyse quantitative et la description des condensateurs à plaques parallèles, des condensateurs sphériques concentriques et des condensateurs coaxiaux cylindriques.

Objectif d'apprentissage 10.4.A : Décrire comment l'insertion d'un diélectrique entre les plaques d'un condensateur change les propriétés du condensateur.

• 10.4.A.1 Dans un matériau diélectrique, les charges électriques ne sont pas aussi libres de se déplacer qu'elles ne le sont dans un conducteur. Au lieu de cela, le matériau devient polarisé en présence d'un champ électrique externe.
• 10.4.A.2 La constante diélectrique d'un matériau relie la permittivité électrique de ce matériau à la permittivité du vide.
  • Équation : $\kappa = \dfrac{\varepsilon}{\varepsilon_0}$
• 10.4.A.3 Le champ électrique créé par un diélectrique polarisé est de direction opposée au champ externe.
• 10.4.A.4 Le champ électrique entre les plaques d'un condensateur à plaques parallèles isolé diminue lorsqu'un diélectrique est placé entre les plaques.
  • Équation : $\kappa = \dfrac{E_0}{E}$
• 10.4.A.5 L'insertion d'un diélectrique dans un condensateur peut modifier la capacité du condensateur.
  • Équation : $C = \kappa C_0$

Objectif d'apprentissage 11.1.A : Décrire le mouvement des charges électriques à travers un milieu.

• 11.1.A.1 Le courant est le taux selon lequel la charge traverse une section transversale d'un fil.
  • Équation : $I = \dfrac{dq}{dt}$
  • 11.1.A.1.i Le courant dans un conducteur consiste en des porteurs de charge se déplaçant à travers le conducteur avec une vitesse de dérive moyenne.
    • Équation: $I = nqv_d A$
  • 11.1.A.1.ii La charge électrique se déplace dans un circuit en réponse à une différence de potentiel électrique, parfois appelée force électromotrice, ou $\mathrm{emf}$ ($\mathcal{E}$).
  • 11.1.A.1.iii Si le courant est nul dans une section de fil, le mouvement net des porteurs de charge dans le fil est également nul, bien que la vitesse individuelle des porteurs de charge ne soit pas nulle.
• 11.1.A.2 La densité de courant est le flux de charge par unité de surface.
  • Équation : $I = \int \vec{J} \cdot d\vec{A}$
  • 11.1.A.2.i La densité de courant est liée au mouvement des porteurs de charge à l'intérieur d'un conducteur.
    • Équation: $\vec{J} = nq\vec{v}_d$
  • 11.1.A.2.ii La densité de courant est une grandeur vectorielle.
  • 11.1.A.2.iii Une différence de potentiel à travers un conducteur crée un champ électrique à l'intérieur de celui-ci qui est proportionnel à la résistivité du conducteur et à la densité de courant.
    • Équation: $\vec{E} = \rho\vec{J}$
• 11.1.A.3 Si une fonction de densité de courant est donnée, le courant total peut être déterminé en intégrant la densité de courant sur la surface.
  • Équation : $I_{\text{tot}} = \int \vec{J}(r) \cdot d\vec{A}$
• 11.1.A.4 Bien que le courant soit une grandeur scalaire, il possède une direction. Puisque sa direction est relative au porteur de courant et non à l'espace, le courant ne respecte pas les lois d'addition vectorielle et n'a pas de composantes vectorielles.
  • 11.1.A.4.i La direction du courant conventionnel est choisie comme étant la direction dans laquelle se déplacerait une charge positive.
  • 11.1.A.4.ii Dans les circuits courants, le courant est en réalité dû au mouvement d'électrons (porteurs de charge négatifs).

Objectif d'apprentissage 11.2.A : Décrire le comportement d'un circuit.

• 11.2.A.1 Un circuit est composé de boucles électriques, qui peuvent inclure des fils, des piles, des résistances, des ampoules, des condensateurs, des inducteurs, des interrupteurs, des ampèremètres et des voltmètres.
• 11.2.A.2 Une boucle électrique fermée est un chemin fermé par lequel les charges peuvent circuler.
  • 11.2.A.2.i Un circuit fermé est celui dans lequel les charges pourraient circuler.
  • 11.2.A.2.ii Un circuit ouvert est celui dans lequel les charges ne pourraient pas circuler.
  • 11.2.A.2.iii Un court-circuit est celui dans lequel les charges pourraient circuler sans changement de différence de potentiel.
• 11.2.A.3 Un seul élément de circuit peut faire partie de plusieurs boucles électriques.
• 11.2.A.4 Les schémas de circuits sont des représentations utilisées pour décrire et analyser les circuits électriques.
  • 11.2.A.4.i Les propriétés d'un circuit électrique dépendent de l'agencement physique de ses éléments constitutifs.
  • 11.2.A.4.ii Les éléments de circuit ont des symboles communs utilisés pour créer des schémas électriques. Les éléments variables sont indiqués par une flèche diagonale barrée traversant le symbole standard de cet élément. (Symboles : Pile, Ampoule, Interrupteur, Condensateur, Résistance, Ampèremètre, Voltmètre, Inducteur.)

Énoncé de délimitation : Sauf indication contraire, tous les schémas de circuits seront dessinés en utilisant le courant conventionnel.

Objectif d'apprentissage 11.3.A : Décrire la résistance d'un objet en utilisant les propriétés physiques de cet objet.

• 11.3.A.1 La résistance est une mesure du degré auquel un objet s'oppose au mouvement de la charge électrique.
• 11.3.A.2 La résistance d'une résistance à géométrie uniforme est proportionnelle à sa résistivité et à sa longueur, et inversement proportionnelle à sa surface transversale.
  • Équation : $R = \dfrac{\rho\ell}{A}$
  • 11.3.A.2.i La résistivité est une propriété fondamentale d'un matériau qui dépend de sa structure atomique et moléculaire et quantifie la force avec laquelle le matériau s'oppose au mouvement de la charge électrique.
  • 11.3.A.2.ii La résistivité d'un conducteur augmente généralement avec la température.
  • 11.3.A.2.iii La résistance totale d'un résistor de géométrie uniforme, mais fabriqué dans un matériau dont la résistivité varie le long du résistor, est donnée par $R = \int \dfrac{\rho(\ell)\,d\ell}{A}$.

Objectif d'apprentissage 11.3.B : Décrire les caractéristiques électriques des éléments d'un circuit.

• 11.3.B.1 La loi d'Ohm relie le courant, la résistance et la différence de potentiel aux bornes d'un élément conducteur d'un circuit.
  • Équation : $I = \dfrac{\Delta V}{R}$
  • 11.3.B.1.i Les matériaux qui obéissent à la loi d'Ohm ont une résistance constante pour tous les courants et sont appelés matériaux ohmiques.
  • 11.3.B.1.ii La résistivité d'un matériau ohmique est constante quelle que soit la température.
  • 11.3.B.1.iii Les résistances peuvent également convertir l'énergie électrique en énergie thermique, ce qui peut modifier la température de la résistance et de son environnement.
  • 11.3.B.1.iv La résistance d'un élément de circuit ohmique peut être déterminée à partir de la pente d'un graphique du courant dans l'élément en fonction de la différence de potentiel aux bornes de l'élément.

Objectif d'apprentissage 11.4.A : Décrire le transfert d'énergie vers, hors ou à l'intérieur d'un circuit électrique, en termes de puissance.

• 11.4.A.1 Le taux selon lequel l'énergie est transférée, convertie ou dissipée par un élément de circuit dépend du courant dans l'élément et de la différence de potentiel électrique aux bornes de celui-ci.
  • Équation : $P = I\Delta V$
  • Équation : $P = I^2 R = \dfrac{\Delta V^2}{R}$
• 11.4.A.2 L'éclat d'une ampoule augmente avec la puissance ; on peut donc utiliser la puissance pour prédire qualitativement l'éclat des ampoules dans un circuit.

Déclaration de périmètre : AP Physics C : Électricité et Magnétisme attend seulement que les étudiants analysent le transfert d'énergie mécanique et électrique, bien qu'ils doivent savoir que l'énergie électrique peut aussi être dissipée sous forme d'énergie thermique.

Objectif d'apprentissage 11.5.A : Décrire la résistance équivalente de plusieurs résistances connectées dans un circuit.

• 11.5.A.1 Les éléments de circuit peuvent être connectés en série et/ou en parallèle.
  • 11.5.A.1.i Une connexion en série est celle où toute charge passant par un élément de circuit doit passer par tous les éléments de cette connexion et n'a aucune autre voie disponible. Le courant dans chaque élément en série doit être le même.
  • 11.5.A.1.ii Une connexion en parallèle est une configuration où les charges peuvent passer par l'un de deux chemins ou plus. À travers chaque chemin, la différence de potentiel est identique.
• 11.5.A.2 Un ensemble de résistances dans un circuit peut être analysé comme s'il s'agissait d'une seule résistance avec une résistance équivalente $R_{\text{eq}}$.
  • 11.5.A.2.i La résistance équivalente d'un ensemble de résistances en série est la somme des résistances individuelles.
    • Équation: $R_{\text{eq},s} = \sum_{i} R_i$
  • 11.5.A.2.ii L'inverse de la résistance équivalente d'un ensemble de résistances connectées en parallèle est égal à la somme des inverses des résistances individuelles.
    • Équation: $\dfrac{1}{R_{\text{eq},p}} = \sum_{i} \dfrac{1}{R_i}$
  • 11.5.A.2.iii Lorsque des résistances sont connectées en parallèle, le nombre de voies disponibles pour les charges augmente, et la résistance équivalente du groupe de résistances diminue.

Objectif d'apprentissage 11.5.B : Décrire un circuit avec des fils résistifs et une pile avec une résistance interne.

• 11.5.B.1 Les piles idéales ont une résistance interne négligeable. Les fils idéaux ont une résistance négligeable.
  • 11.5.B.1.i La résistance des fils qui sont de bons conducteurs peut normalement être négligée, car leur résistance est beaucoup plus petite que celle d'autres éléments d'un circuit.
  • 11.5.B.1.ii La résistance des fils ne peut être négligée que si le circuit contient d'autres éléments qui possèdent effectivement une résistance.
  • 11.5.B.1.iii La différence de potentiel qu'une pile fournirait si elle était idéale est la différence de potentiel mesurée aux bornes lorsqu'il n'y a pas de courant dans la pile, et est parfois appelée sa $\mathrm{emf}$ ($\mathcal{E}$).
• 11.5.B.2 La résistance interne d'une pile non idéale peut être traitée comme la résistance d'une résistance en série avec une pile idéale et le reste du circuit.
• 11.5.B.3 Lorsqu'il y a un courant dans une pile non idéale avec une résistance interne $r$, la différence de potentiel aux bornes de la pile est réduite par rapport à la différence de potentiel lorsqu'il n'y a pas de courant dans la pile.
  • Équation : $\Delta V_{\text{terminal}} = \mathcal{E} - Ir$

Objectif d'apprentissage 11.5.C : Décrire la mesure du courant et de la différence de potentiel dans un circuit.

• 11.5.C.1 Les ampèremètres sont utilisés pour mesurer le courant à un point spécifique d'un circuit.
  • 11.5.C.1.i Les ampèremètres doivent être connectés en série avec l'élément dont le courant est mesuré.
  • 11.5.C.1.ii Les ampèremètres idéaux ont une résistance nulle afin de ne pas affecter le courant dans l'élément avec lequel ils sont en série.
• 11.5.C.2 Les voltmètres sont utilisés pour mesurer la différence de potentiel électrique entre deux points d'un circuit.
  • 11.5.C.2.i Les voltmètres doivent être connectés en parallèle avec l'élément aux bornes duquel la différence de potentiel est mesurée.
  • 11.5.C.2.ii Les voltmètres idéaux ont une résistance infinie afin qu'aucune charge ne s'écoule à travers eux.
• 11.5.C.3 Les ampèremètres et voltmètres non idéals modifieront les propriétés du circuit mesuré.

Déclaration de périmètre : Sauf indication contraire, toutes les piles, fils et instruments de mesure sont supposés idéaux. Les circuits comportant des piles de différences de potentiel distinctes connectées en parallèle ne seront pas évalués.

Objectif d'apprentissage 11.6.A : Décrire un circuit ou des éléments d'un circuit en appliquant la règle des mailles de Kirchhoff.

• 11.6.A.1 Les changements d'énergie dans les circuits électriques simples peuvent être représentés en termes de charges se déplaçant à travers des différences de potentiel électrique au sein des éléments de circuit.
  • Équation : $\Delta U_E = q\Delta V$
• 11.6.A.2 La règle des mailles de Kirchhoff est une conséquence de la conservation de l'énergie.
  • 11.6.A.2.i La loi des mailles de Kirchhoff stipule que la somme des différences de potentiel aux bornes de tous les éléments d'un circuit dans une seule boucle fermée doit être égale à zéro.
    • Équation: $\sum \Delta V = 0$
  • 11.6.A.2.ii Les valeurs du potentiel électrique en des points d'un circuit peuvent être représentées par un graphique du potentiel électrique en fonction de la position au sein d'une boucle.

Objectif d'apprentissage 11.7.A : Décrire un circuit ou des éléments d'un circuit en appliquant la loi des nœuds de Kirchhoff.

• 11.7.A.1 La loi des nœuds de Kirchhoff est une conséquence de la conservation de la charge électrique.
• 11.7.A.2 La loi des nœuds de Kirchhoff stipule que la quantité totale de charge entrant dans un nœud par unité de temps doit être égale à la quantité totale de charge sortant de ce nœud par unité de temps.
  • Équation : $\sum I_{\text{in}} = \sum I_{\text{out}}$

Objectif d'apprentissage 11.8.A : Décrire la capacité équivalente de plusieurs condensateurs.

• 11.8.A.1 Un ensemble de condensateurs dans un circuit peut être analysé comme s'il constituait un seul condensateur ayant une capacité équivalente $C_{\text{eq}}$.
  • 11.8.A.1.i L'inverse de la capacité équivalente d'un ensemble de condensateurs connectés en série est égal à la somme des inverses des capacités individuelles.
    • Équation: $\dfrac{1}{C_{\text{eq},s}} = \sum_{i} \dfrac{1}{C_i}$
  • 11.8.A.1.ii La capacité équivalente d'un ensemble de condensateurs en série est inférieure à la capacité du plus petit condensateur.
  • 11.8.A.1.iii La capacité équivalente d'un ensemble de condensateurs en parallèle est la somme des capacités individuelles.
    • Équation: $C_{\text{eq},p} = \sum_{i} C_i$
• 11.8.A.2 En raison de la conservation de la charge, chacun des condensateurs en série doit avoir la même magnitude de charge sur chaque plaque.

Objectif d'apprentissage 11.8.B : Décrire le comportement d'un circuit contenant des combinaisons de résistances et de condensateurs.

• 11.8.B.1 La charge sur un condensateur ou le courant dans une résistance d'un circuit RC peuvent être décrits par une équation différentielle fondamentale dérivée de la loi des mailles de Kirchhoff.
  • Équation : $\mathcal{E} = \dfrac{dq}{dt}R + \dfrac{q}{C}$
• 11.8.B.2 La constante de temps ($\tau$) est une caractéristique importante d'un circuit RC.
  • 11.8.B.2.i La constante de temps d'un circuit RC est une mesure de la rapidité avec laquelle le condensateur se chargera ou se déchargera et est définie comme $\tau = R_{\text{eq}}C_{\text{eq}}$.
  • 11.8.B.2.ii Pour un condensateur en charge, la constante de temps représente le temps nécessaire pour que la charge du condensateur passe de zéro à environ 63 % de sa valeur asymptotique finale.
  • 11.8.B.2.iii Pour un condensateur en décharge, la constante de temps représente le temps nécessaire pour que la charge du condensateur diminue depuis un état entièrement chargé jusqu'à environ 37 % de sa valeur initiale.
• 11.8.B.3 La différence de potentiel aux bornes d'un condensateur et le courant dans la branche du circuit contenant le condensateur varient au fil du temps alors que le condensateur se charge et se décharge, mais les deux atteindront un régime stationnaire après une longue période.
  • 11.8.B.3.i Immédiatement après avoir été placé dans un circuit, un condensateur non chargé se comporte comme un fil, et la charge peut facilement circuler vers ou depuis les plaques du condensateur.
  • 11.8.B.3.ii Alors qu'un condensateur se charge, les variations de la différence de potentiel aux bornes du condensateur affectent la charge sur ses plaques, le courant dans la branche du circuit où il est situé et l'énergie potentielle électrique stockée dans le condensateur.
  • 11.8.B.3.iii La différence de potentiel aux bornes d'un condensateur, le courant dans la branche du circuit où il est situé et l'énergie potentielle électrique stockée dans le condensateur varient toutes par rapport au temps et approchent asymptotiquement des conditions stationnaires.
  • 11.8.B.3.iv Après une longue période, un condensateur en charge approche un état de charge complète, atteignant une différence de potentiel maximale pour laquelle il n'y a aucun courant dans la branche du circuit où le condensateur est situé.
  • 11.8.B.3.v Immédiatement après qu'un condensateur chargé commence à se décharger, la quantité de charge sur le condensateur et l'énergie stockée dans le condensateur commencent à diminuer.
  • 11.8.B.3.vi Alors qu'un condensateur se décharge, la quantité de charge sur le condensateur, la différence de potentiel aux bornes du condensateur et le courant dans la branche du circuit où il est situé diminuent toutes jusqu'à ce qu'un régime stationnaire soit atteint.
  • 11.8.B.3.vii Après une période de charge ou de décharge bien supérieure à la constante de temps, le condensateur et la branche de circuit pertinente peuvent être modélisés en utilisant des conditions stationnaires.

Objectif d'apprentissage 12.1.A : Décrire les propriétés d'un champ magnétique.

• 12.1.A.1 Un champ magnétique est un champ vectoriel qui peut être utilisé pour déterminer la force magnétique exercée sur des charges électriques en mouvement, des courants électriques ou des matériaux magnétiques.
  • 12.1.A.1.i Les champs magnétiques peuvent être produits par des dipôles magnétiques ou des combinaisons de dipôles, mais jamais par des monopôles.
  • 12.1.A.1.ii Les dipôles magnétiques ont une polarité nord et sud.
• 12.1.A.2 Un champ magnétique est une grandeur vectorielle et peut être représenté à l'aide de cartes de champ vectorielles.
• 12.1.A.3 Les lignes de champ magnétique forment toujours des boucles fermées, comme l'énonce la loi de Gauss pour le magnétisme.
  • 12.1.A.3.i Les équations de Maxwell constituent l'ensemble des équations qui décrivent complètement l'électromagnétisme. La loi de Gauss pour le magnétisme est la deuxième équation de Maxwell.
    • Équation: $\oint \vec{B} \cdot d\vec{A} = 0$
  • 12.1.A.3.ii Les champs magnétiques dans un aimant droit forment des boucles fermées, avec le champ magnétique externe pointant vers l'extérieur depuis une extrémité (définie comme le pôle nord) et revenant vers l'autre extrémité (définie comme le pôle sud).

Objectif d'apprentissage 12.1.B : Décrire le comportement magnétique d'un matériau en raison de la configuration des dipôles magnétiques dans le matériau.

• 12.1.B.1 Les dipôles magnétiques résultent du mouvement circulaire ou rotatif de charges électriques. Dans les matériaux magnétiques, cela peut être le mouvement des électrons.
  • 12.1.B.1.i Le magnétisme permanent et le magnétisme induit sont des propriétés de système qui résultent toutes deux de l'alignement des dipôles magnétiques au sein d'un système.
  • 12.1.B.1.ii Aucun pôle magnétique nord ne se trouve jamais isolément d'un pôle sud. Par exemple, si un aimant bar est brisé en deux, les deux moitiés sont des dipôles magnétiques.
  • 12.1.B.1.iii Les pôles magnétiques de même polarité se repoussent ; les pôles magnétiques de polarités opposées s'attirent.
  • 12.1.B.1.iv L'amplitude du champ magnétique provenant d'un dipôle magnétique diminue avec l'augmentation de la distance par rapport au dipôle.
• 12.1.B.2 Un dipôle magnétique, tel qu'une boussole magnétique, placé dans un champ magnétique aura tendance à s'aligner avec le champ magnétique.
• 12.1.B.3 La composition d'un matériau influence son comportement magnétique en présence d'un champ magnétique externe.
  • 12.1.B.3.i Les matériaux ferromagnétiques tels que le fer, le nickel et le cobalt peuvent être aimantés permanemment par un champ externe qui provoque l'alignement des domaines magnétiques ou des dipôles magnétiques atomiques.
  • 12.1.B.3.ii Les matériaux paramagnétiques tels que l'aluminium, le titane et le magnésium interagissent faiblement avec un champ magnétique externe, car les dipôles magnétiques du matériau ne restent pas alignés après la suppression du champ externe.
  • 12.1.B.3.iii Tous les matériaux possèdent la propriété de diamagnétisme, c'est-à-dire que leur structure électronique crée généralement un alignement faible des moments dipolaires du matériau opposé au champ magnétique externe.
• 12.1.B.4 Le champ magnétique terrestre peut être approximé comme un dipôle magnétique.

Objectif d'apprentissage 12.1.C : Décrire la perméabilité magnétique d'un matériau.

• 12.1.C.1 La perméabilité magnétique est une mesure de la quantité d'aimantation dans un matériau en réponse à un champ magnétique externe.
• 12.1.C.2 Le vide的自由空间 a une valeur constante de perméabilité magnétique, connue sous le nom de perméabilité du vide $\mu_0$, qui apparaît dans les équations représentant les relations physiques.
• 12.1.C.3 La perméabilité de la matière a des valeurs différentes de celle du vide libre et résulte de la composition et de l'agencement de la matière. Ce n'est pas une constante pour un matériau et varie en fonction de nombreux facteurs, y compris la température, l'orientation et l'intensité du champ externe.

Objectif d'apprentissage 12.2.A : Décrire le champ magnétique produit par des objets chargés en mouvement.

• 12.2.A.1 Un objet chargé unique en mouvement produit un champ magnétique.
  • 12.2.A.1.i Le champ magnétique à un point particulier produit par un objet chargé en mouvement dépend de la vitesse de l'objet et de la distance entre le point et l'objet.
  • 12.2.A.1.ii À un point de l'espace, la direction du champ magnétique produit par un objet chargé en mouvement est perpendiculaire à la fois à la vitesse de l'objet et au vecteur position allant de l'objet à ce point de l'espace et peut être déterminée à l'aide de la règle de la main droite.
  • 12.2.A.1.iii L'amplitude du champ magnétique est maximale lorsque le vecteur vitesse et le vecteur position allant de l'objet à ce point de l'espace sont perpendiculaires.

Objectif d'apprentissage 12.2.B : Décrire la force exercée sur des objets chargés en mouvement par un champ magnétique.

• 12.2.B.1 Un champ magnétique exercera une force sur un objet chargé se déplaçant dans ce champ, dont la grandeur et la direction dépendent du produit vectoriel de la vitesse de la charge et du champ magnétique.
  • Équation : $\vec{F}_B = q\left(\vec{v} \times \vec{B}\right)$
• 12.2.B.2 Dans une région contenant à la fois un champ magnétique et un champ électrique, un objet chargé en mouvement subira des forces indépendantes provenant de chaque champ.
• 12.2.B.3 L'effet Hall décrit la différence de potentiel créée dans un conducteur par un champ magnétique externe qui possède une composante perpendiculaire à la direction des charges se déplaçant dans le conducteur.

Objectif d'apprentissage 12.3.A : Décrire le champ magnétique produit par un fil parcouru par un courant.

• 12.3.A.1 La loi de Biot-Savart définit la grandeur et la direction d'un champ magnétique créé par un courant électrique.
  • Équation : $d\vec{B} = \dfrac{\mu_0}{4\pi} \dfrac{I(d\vec{\ell} \times \hat{r})}{r^2}$
• 12.3.A.2 Les vecteurs de champ magnétique autour d'un petit segment d'un fil parcouru par un courant sont tangents à des cercles concentriques centrés sur ce fil. Le champ n'a aucune composante dirigée vers l'intérieur, vers l'extérieur ou parallèlement au segment du fil parcouru par un courant.
• 12.3.A.3 La loi de Biot-Savart peut être utilisée pour déduire les grandeurs et directions des champs magnétiques autour de segments de fils parcourus par un courant, par exemple au centre d'une boucle circulaire de fil.
  • Équation : $B_{\text{center of loop}} = \dfrac{\mu_0 I}{2R}$

Objectif d'apprentissage 12.3.B : Décrire la force exercée sur des fils parcourus par un courant par un champ magnétique.

• 12.3.B.1 Un champ magnétique exercera une force sur un fil parcouru par un courant.
  • Équation : $\vec{F}_B = \int I\left(d\vec{\ell} \times \vec{B}\right)$

Déclaration de périmètre : AP Physics C : Électricité et Magnétisme attend seulement que les étudiants effectuent une analyse quantitative de certains cas de conducteurs parcourus par un courant en utilisant la loi de Biot-Savart, tels qu'en un endroit le long de la médiatrice perpendiculaire d'un conducteur droit, en un endroit le long de l'axe central d'une boucle circulaire, ou au centre d'un segment de boucle circulaire.

Objectif d'apprentissage 12.4.A : Utiliser la loi d'Ampère pour décrire le champ magnétique créé par un porteur de charge en mouvement.

• 12.4.A.1 La loi d'Ampère relie la grandeur du champ magnétique au courant enfermé par une trajectoire imaginaire fermée appelée boucle ampérienne.
  • Équation : $\oint \vec{B} \cdot d\vec{\ell} = \mu_0 I_{\text{enc}}$
  • 12.4.A.1.i La loi d'Ampère peut être utilisée pour déterminer le champ magnétique près d'un fil long et droit parcouru par un courant.
    • Équation: $B_{\text{wire}} = \dfrac{\mu_0}{2\pi} \dfrac{I}{r}$
  • 12.4.A.1.ii Sauf indication contraire, tous les solénoïdes sont supposés très longs, avec des champs magnétiques uniformes à l'intérieur des solénoïdes et des champs magnétiques négligeables à l'extérieur des solénoïdes.
  • 12.4.A.1.iii La loi d'Ampère peut être utilisée pour déterminer le champ magnétique à l'intérieur d'un solénoïde long.
    • Équation: $B_{\text{sol}} = \mu_0 n I$
• 12.4.A.2 Une boucle ampérienne est une trajectoire fermée autour d'un conducteur parcouru par un courant.
• 12.4.A.3 Le principe de superposition peut être utilisé pour déterminer le champ magnétique net en un point de l'espace créé par diverses combinaisons de conducteurs parcourus par un courant, ou de boucles, segments ou cylindres conducteurs.
• 12.4.A.4 Les équations de Maxwell constituent l'ensemble des équations qui décrivent complètement l'électromagnétisme. La quatrième équation de Maxwell est la loi d'Ampère avec l'ajout de Maxwell ; elle stipule que les champs magnétiques peuvent être générés par un courant électrique (loi d'Ampère) et qu'un champ électrique variable crée un champ magnétique, de la même manière qu'une charge en mouvement crée un champ magnétique (ajout de Maxwell).
  • Équation : $\oint \vec{B} \cdot d\vec{\ell} = \mu_0 I + \mu_0 \varepsilon_0 \dfrac{d\Phi_E}{dt}$

Déclaration de périmètre : AP Physics C : Électricité et Magnétisme attend seulement une application quantitative de la loi d'Ampère limitée aux situations impliquant des champs magnétiques symétriques. Les fils droits longs, les solénoïdes longs parcourus par des courants, ainsi que les plaques conductrices ou conducteurs cylindriques parcourus par une densité de courant, sont les types de formes auxquels la loi d'Ampère sera appliquée lors de l'examen AP Physics C : Électricité et Magnétisme.

Déclaration de périmètre : AP Physics C : Électricité et Magnétisme n'attend pas que les étudiants utilisent la quatrième équation de Maxwell avec un champ électrique variable. Cependant, les étudiants doivent comprendre qu'un champ électrique variable génère un champ magnétique.

Objectif d'apprentissage 13.1.A : Décrire le flux magnétique à travers une zone arbitraire ou une forme géométrique.

• 13.1.A.1 Pour un champ magnétique $\vec{B}$ qui est constant sur une surface $\vec{A}$, le flux magnétique à travers cette surface est défini comme $\Phi_B = \vec{B} \cdot \vec{A}$ .
  • 13.1.A.1.i Le vecteur surface est défini comme perpendiculaire au plan de la surface et dirigé vers l'extérieur d'une surface fermée.
  • 13.1.A.1.ii Le signe du flux est donné par le produit scalaire du vecteur champ magnétique et du vecteur surface.
• 13.1.A.2 Le flux magnétique total traversant une surface est défini par l'intégrale de surface du champ magnétique sur l'aire de la surface.
  • Équation : $\Phi_B = \displaystyle\int \vec{B} \cdot d\vec{A}$

Objectif d'apprentissage 13.2.A : Décrire la différence de potentiel induite résultant d'un changement de flux magnétique.

• 13.2.A.1 La loi de Faraday décrit la relation entre le flux magnétique variable et la fém induite résultante dans un système.
  • Équation : $\mathcal{E} = -\dfrac{d\Phi_B}{dt} = -\dfrac{d\left(\vec{B} \cdot \vec{A}\right)}{dt}$
  • 13.2.A.1.i Lorsque la surface considérée est constante, la fém induite est égale à la surface multipliée par le taux de variation de la composante du champ magnétique perpendiculaire à la surface.
  • 13.2.A.1.ii Lorsque le champ magnétique est constant, la fém induite est égale au champ magnétique multiplié par le taux de variation de la surface perpendiculaire au champ magnétique.
  • 13.2.A.1.iii Lorsqu'une fém est induite dans un solénoïde long, la fém totale induite est égale à la fém induite dans une seule boucle multipliée par le nombre de boucles du solénoïde.
    • Équation: $\left|\mathcal{E}_{\text{sol}}\right| = N\left|\dfrac{d\Phi_B}{dt}\right|$
• 13.2.A.2 La loi de Lenz est utilisée pour déterminer la direction d'une fém induite résultant d'un changement de flux magnétique.
  • 13.2.A.2.i Une fém induite génère un courant qui crée un champ magnétique s'opposant à la variation du flux magnétique.
  • 13.2.A.2.ii La règle de la main droite est utilisée pour déterminer les relations entre le courant, la fém et le flux magnétique.
• 13.2.A.3 Les équations de Maxwell constituent l'ensemble d'équations qui décrivent entièrement l'électromagnétisme. La troisième équation de Maxwell est la loi de Faraday sur l'induction, qui décrit la relation entre une variation de flux magnétique et un champ électrique induit.
  • Équation : $\mathcal{E} = \oint \vec{E} \cdot d\vec{\ell} = -\dfrac{d\Phi_B}{dt}$
• 13.2.A.4 Les équations de Maxwell peuvent être utilisées pour montrer que les champs électriques et magnétiques obéissent aux équations d'onde et que les ondes électromagnétiques se propagent à une vitesse constante dans le vide.
  • Équation (déduite) : $c = \dfrac{1}{\sqrt{\varepsilon_0 \mu_0}}$

Énoncé de limite : AP Physics C : Électricité & Magnétisme ne demande pas aux étudiants de dériver mathématiquement la vitesse de la lumière dans le vide à partir des équations de Maxwell. Cette relation est incluse ci-dessus uniquement comme indication des applications supplémentaires, implications et connexions avec des phénomènes physiques que les étudiants peuvent étudier dans des cours de physique plus avancés.

Objectif d'apprentissage 13.3.A : Décrire la force exercée sur un conducteur en raison de l'interaction entre un champ magnétique externe et un courant induit au sein de ce conducteur.

• 13.3.A.1 Lorsqu'un courant induit est créé dans une boucle conductrice, le champ magnétique déjà présent exercera une force magnétique sur les porteurs de charge en mouvement au sein de la boucle.
  • Équation : $\vec{F}_B = \displaystyle\int I\left(d\vec{\ell} \times \vec{B}\right)$
• 13.3.A.2 Lorsqu'un courant est induit dans une boucle conductrice, des forces magnétiques sont exercées uniquement sur les segments de la boucle situés dans le champ magnétique externe. Ces forces magnétiques peuvent provoquer une accélération de translation ou de rotation.
• 13.3.A.3 La force sur une boucle conductrice est proportionnelle au courant induit dans la boucle, lequel dépend du taux de variation du flux magnétique, de la résistance de la boucle et de la vitesse de la boucle.
• 13.3.A.4 La deuxième loi de Newton peut être appliquée à une boucle conductrice se déplaçant dans un champ magnétique alors qu'elle subit une fém induite.

Objectif d'apprentissage 13.4.A : Décrire les propriétés physiques et électriques d'un inducteur.

• 13.4.A.1 L'inductance est la tendance d'un conducteur à s'opposer à une variation de courant électrique.
  • 13.4.A.1.i L'inductance d'un conducteur dépend des propriétés physiques du conducteur. Les fils droits sont généralement modélisés comme ayant une inductance nulle.
  • 13.4.A.1.ii Un inducteur, tel qu'un solénoïde, est un élément de circuit possédant une inductance significative.
  • 13.4.A.1.iii L'inductance d'un solénoïde dépend du nombre total de spires, de la longueur du solénoïde, de la section transversale du solénoïde et de la perméabilité magnétique du noyau du solénoïde.
    • Équation: $L_{\text{sol}} = \dfrac{\mu_{\text{core}} N^2 A}{\ell}$
• 13.4.A.2 Les inducteurs stockent de l'énergie dans le champ magnétique généré par le courant circulant dans l'inducteur.
  • Équation : $U_L = \dfrac{1}{2} L I^2$
  • 13.4.A.2.i L'énergie stockée dans le champ magnétique généré par un inducteur parcouru par un courant peut être dissipée par une résistance ou utilisée pour charger un condensateur.
  • 13.4.A.2.ii Le transfert d'énergie générée dans un inducteur vers d'autres formes d'énergie respecte les lois de conservation.
• 13.4.A.3 En appliquant la loi de Faraday à un inducteur et en utilisant la définition de l'inductance, la fém induite peut être reliée à l'inductance et au taux de variation du courant.
  • Équation : $\mathcal{E}_i = -L\dfrac{dI}{dt}$

Objectif d'apprentissage 13.5.A : Décrire les propriétés physiques et électriques d'un circuit contenant une combinaison de résistances et d'un seul inducteur.

• 13.5.A.1 Une résistance dissipera l'énergie qui était stockée dans un inducteur alors que le courant change.
• 13.5.A.2 La règle des mailles de Kirchhoff peut être appliquée à un circuit série LR avec une batterie de fém $\mathcal{E}$, conduisant à une équation différentielle qui décrit le courant dans la boucle.
  • Équation (déduite) : $\mathcal{E} = IR + L\dfrac{dI}{dt}$
• 13.5.A.3 La constante de temps est une caractéristique importante du comportement d'un circuit LR.
  • 13.5.A.3.i La constante de temps d'un circuit est une mesure de la rapidité avec laquelle un circuit LR atteindra un état stationnaire et est décrite par l'équation $\tau = \dfrac{L}{R_{\text{eq}}}$ .
  • 13.5.A.3.ii La constante de temps représente le temps qu'un circuit LR mettrait pour atteindre un état stationnaire si le système continuait à changer au taux initial de variation.
  • 13.5.A.3.iii Pour un inducteur ayant un courant initial nul, la constante de temps représente le temps nécessaire pour que le courant dans l'inducteur atteigne environ 63 % de sa valeur asymptotique finale.
  • 13.5.A.3.iv Pour un inducteur avec un courant initial, la constante de temps représente le temps nécessaire pour que le courant dans l'inducteur atteigne environ 37 % de sa valeur initiale.
• 13.5.A.4 Les propriétés électriques des inducteurs changent pendant l'intervalle de temps où le courant dans l'inducteur varie, mais présenteront un comportement stationnaire après un long intervalle de temps.
  • 13.5.A.4.i Lorsqu'un interrupteur est fermé ou ouvert initialement dans un circuit contenant un inducteur, la fém induite sera égale en grandeur et opposée en direction à la différence de potentiel appliquée sur la branche contenant l'inducteur.
  • 13.5.A.4.ii La différence de potentiel aux bornes d'un inducteur, le courant dans l'inducteur et l'énergie stockée dans l'inducteur varient exponentiellement par rapport au temps et possèdent des asymptotes déterminées par les conditions initiales du circuit.
  • 13.5.A.4.iii Après un temps beaucoup plus grand que la constante de temps du circuit, un inducteur se comportera comme un fil conducteur de résistance nulle.

Objectif d'apprentissage 13.6.A : Décrire les propriétés physiques et électriques d'un circuit contenant une combinaison de condensateurs et d'un seul inducteur.

• 13.6.A.1 Dans les circuits contenant uniquement un condensateur chargé et un inducteur (circuits LC), le courant maximal dans l'inducteur peut être déterminé en utilisant la conservation de l'énergie au sein du circuit.
• 13.6.A.2 Dans les circuits LC, la dépendance temporelle de la charge stockée dans le condensateur peut être modélisée comme un mouvement harmonique simple.
  • Équation (déduite) : $\dfrac{d^2 q}{dt^2} = -\dfrac{1}{LC} q$
• 13.6.A.3 La pulsation d'un circuit LC oscillant peut être dérivée de l'équation différentielle qui décrit un circuit LC.
  • Équation (déduite) : $\omega = \dfrac{1}{\sqrt{LC}}$