Qué es este curso y cómo usarlo
Este es el noveno curso en Universidad Empresarial: finanzas corporativas — la disciplina de decidir qué efectivo tomar, qué proyectos a financiar y el costo de ese efectivo. Contabilidad (curso 2) registra el pasado; las finanzas valoran el futuro.
El caso práctico es el aumento de capital para la segunda ubicación de Nimbus Kitchen: £60,000 de nuevo capital, un proyecto de cinco años y cada número verificado por computadora. La única costumbre del curso: una libra hoy no es una libra mañana — así que toda comparación se realiza en un punto temporal único.
- Las unidades 9.1–9.3 construyen la máquina: valor del dinero en el tiempo, flujos de efectivo incrementales, y las reglas de valoración (VNA, TIR, periodo de recuperación).
- Las unidades 9.4–9.5 precifican el riesgo y el capital: rendimiento esperado, diversificación, WACC.
- La unidad 9.6 cierra el ciclo: decisiones de financiamiento y capital de trabajo como el efectivo que consume el crecimiento.
Cómo leer cada unidad: primero la pregunta, luego la maquinaria, después dos ejemplos resueltos progresivos sobre el aumento de capital, los errores que las personas realmente cometen y un resumen de tres líneas.
Valor del dinero en el tiempo
Por qué importa. La segunda ubicación cuesta £60,000 ahora y genera retornos en cinco años. Hasta que esos libras se lleven a una fecha común, "genera más de lo que cuesta" no es siquiera una oración. pays back more than it costs" is not even a sentence.
The idea, with a picture. At 8%, a pound today grows to £1.08 in a año; una libra del próximo año vale 1/1.08 hoy. Todo en el curso es uno de cuatro movimientos: capitalización hacia adelante, descuento hacia atrás, una anualidad (pagos iguales) o un perpetuidad (pagos iguales para siempre).
*Toda comparación se realiza en un único momento del tiempo —generalmente hoy—
Las definiciones. $PV = FV/(1+r)^n$; $FV = PV(1+r)^n$. Anualidad de $C$ for $n$ years: $C[1-(1+r)^{-n}]/r$. Perpetuity: $C/r$. An APR of 8% capitalizado mensualmente es $\tfrac{8\%}{12}$ al mes — una efectiva anual de $(1+0.08/12)^{12}-1 = 8.30\%$ ✓.
La derivación. Las cuatro comprobaciones: £10,000 en 3 años a 8% → $10\,000/1.08^3 = £7\,938$ ✓; £6,000 today in 2 years → $6\,000 \times 1.08^2 = £6\,998$ ✓; £4,000 al año durante 5 años → $4\,000 \times [1-1.08^{-5}]/0.08 = £15\,971$ ✓; £2,400 para siempre → $2\,400/0.08 = £30\,000$ ✓. Cuatro fórmulas, una idea.
Ejemplo resuelto 1 — ¿cuál tiene más valor? £10,000 en el año 3 o £6,000 hoy más £4,000 en el año 2? Trasladar todo a hoy: £7,938 frente a $6\,000 + 4\,000/1.166 = 6\,000 + 3\,430 = £9\,430$. La segunda gana por £1,492 — y la comparación ocupó una línea porque ambos lados se sitúan en la misma fecha. Nunca compare una libra futura con una presente; traslade una de ellas. pound with a present pound; move one of them.
Ejemplo resuelto 2 — escalonar al hipoteca. La remodelación del local está financiada a un nominal de 8%, con capitalización mensual: la tasa mensual es 0.667%, y the effective annual rate is 8.30% — not 8%. On £60,000 over 10 años, citar una tasa plana del 8% subestima el costo real de la tasa en aproximadamente £180 de intereses adicionales por año. La convención (nominal ÷ periodos de capitalización) es ley en algunos mercados y una trampa en todos ellos: siempre pregunte "¿cuántos periodos de capitalización hay y qué tasa citó?" Errores comunes. Comparar efectivo en fechas diferentes. Usar la tasa nominal como si fuera efectiva. Y descontar a una tasa que no coincide con la frecuencia de los pagos (el efectivo mensual requiere la tasa mensual).
Errores comunes. Comparar efectivo en fechas distintas. Usar la tasa nominal como si fuera efectiva. Y descontar a una tasa que Por qué importa. VAN es aritmética sobre una lista; el arte radica en la LISTA. La mayoría de errores de valoración son errores de flujo de efectivo: costos hundidos incluidos,
Resumen. $PV = FV/(1+r)^n$; las anualidades y perpetuidades se descontan preensambladas. Nominal ≠ efectivo. Una fecha, luego compare.
Flujos de caja y fundamentos de valoración
Por qué importa. VNA es aritmética sobre una lista; el arte está en la LISTA. La mayoría de errores de valoración son errores de flujo de caja: costos hundidos incluidos, costos de oportunidad omitidos, canibalización ignorada.
La idea, con una imagen. Los flujos de caja INCREMENTALES del segundo sitio excluyen los £8,000 ya gastados en el arquitecto (hundidos), incluyen el £4,000 al año que el puesto de mercado pierde (oportunidad), y sumar de nuevo el escudo fiscal por depreciación después de impuestos.
Las definiciones. Flujo de caja incremental: la diferencia que genera el proyecto. Costo hundido: ya gastado, nunca entra. Costo de oportunidad: la mejor alternativa abandonada, siempre entra. Cannibalización: ventas sustraídas de tus propios productos, registradas netas. Los costos de financiamiento están en la tasa de DESCUENTO (unidad 9.5), nunca en los flujos.
La derivación. Los flujos de la captación: −60,000; luego +18,000, +22,000, +26,000, +24,000, +20,000 — construidos por: ingresos 78,000 ascendiendo a 92,000; costos en efectivo 54,000 ascendiendo a 62,000; depreciación 12,000 al año (no efectivo) con impuesto al 25% sobre (ingresos − costos − depreciación), luego sumando la depreciación de vuelta; más la inyección de capital de trabajo de 4,000 en el año 0 recuperada en el año 5. Cada línea muestra diferencias contra cero frente a "no hacer nada".
Ejemplo resuelto 1 — la tarifa del arquitecto 8,000. El fundador argumenta "hemos gastado 8,000 en planos, así que el proyecto debe avanzar". La tarifa 8,000 es en AMBOS escenarios — con y sin el terreno — por lo que se diferencia a cero. Inclúyalo y el VAN caerá exactamente 0. La regla no es sin compasión; es contabilidad: el dinero se pierde en el momento de la decisión, y la tristeza no es un flujo de caja.
Ejemplo resuelto 2 — escalar al equipo del sábado robado. El segundo sitio utilizará el equipo existente los sábados en días de festival: £3,000 de contribución que de todos modos se ganaría DE TODAS MANERAS no es incremental — pero los £1,200 de pedidos perdidos por el festival (capacidad verdaderamente desviada) sí lo son. Entrada neta: −1,200. La prueba para cada línea: ¿el efectivo cambia DEBIDO al proyecto? Si es así, se incluye en el momento en que se mueve. Errores comunes. Incluir flujos hundidos o de financiamiento (doble cuenta).
Omitir costos de oportunidad (el puesto). Y usar beneficio contable donde hay movimiento de efectivo: la depreciación reduce impuestos pero no es una salida de efectivo. Resumen. Incremental = porque-de, después de impuestos, en efectivo. Hundido nunca;
oportunidad siempre; financiamiento en la tasa. La única entrada de la depreciación es su escudo fiscal. Por qué importa. Los cinco flujos están sobre la mesa; la decisión
Evaluación de inversiones
necesita una regla. Tres están sobre la mesa en toda junta directiva —VAN, TIR, recuperación— y no siempre coinciden. La respuesta de las finanzas: el VAN es el árbitro. árbitro.
La idea, con una imagen. VAN al 8% = £27,420 ✓ (positivo — crea valor). TIR = 23.6 por ciento ✓ (por encima del umbral de 8% → mismo veredicto). Recuperación = 2.77 años ✓; recuperación descontada 3.22 años.
*El perfil cruza cero una sola vez (flujos convencionales) — donde la TIR es honesta
Las definiciones. VAN = Σ CFₜ/(1+r)ᵗ − I: libras esterlinas de valor creado hoy. TIR: la tasa donde VAN = 0. El umbral es el costo de oportunidad del capital (unidad 9.5's WACC). Recuperación: años para recuperar la inversión — una liquidez de liquidez, no de valor.
La derivación. Año tras año al 8 por ciento: 18,000/1.08 = 16,667; 22,000/1.166 = 18,858; 26,000/1.260 = 20,635; 24,000/1.360 = 17,647; 20,000/1.469 = 13,612. Los flujos de entrada suman 87,420, por lo que VAN = 87,420 − 60,000 = 27,420. La TIR resuelve la misma suma para cero: al 23.6 por ciento los flujos de entrada descontados equivalen a 60,000. Recuperación: después del año 2 el flujo acumulado es 40,000, y el año 3 aporta 26,000, por lo que la recuperación es 2 + 20,000/26,000 = 2.77 años (descontada: 3.22).
Ejemplo resuelto 1 — las tres reglas en un solo proyecto. El VAN indica +27,420: realizarlo. La TIR indica 23.6% > 8%: realizarlo. La recuperación indica 2.77 años: aceptable. Las tres coinciden aquí porque los flujos son convencionales (un cambio de signo) y el proyecto es independiente. La disciplina: citar VNA como decisión (libras de valor), TIR como resumen (una tasa — útil para comparar a escala libre), periodo de recuperación como nota de riesgo (cuánto tiempo el dinero está expuesto). Cada uno responde una pregunta diferente; solo la VNA responde "¿cuánto más rico?"
Ejemplo resuelto 2 — escalar hasta donde se encuentra la TIR. Junto al sitio A, un proyecto rápido de remodelación C necesita solo £5,000 (flujos −5,000; +4,200; +2,700 durante dos años): su TIR es 26.6% — MÁS ALTA que el 23.6% de A — sin embargo, su VNA es £1,204, un veintitrésavo del £27,420 de A. Clasificar por TIR prefiere C; la VNA prefiere A, y la VNA tiene razón: la empresa queda 27,420 más rica con A. TIR ignora ESCALA — la tasa más alta sobre £5,000 añade £1,204 de valor; la tasa ligeramente menor sobre £60,000 añade £27,420. Con flujos no convencionales (un auge posterior en el tiempo), la TIR puede existir dos veces o no existir en absoluto — el perfil cruza el cero dos veces. El árbitro sigue siendo la VNA; los demás son comentarios.
Errores comunes. Clasificar proyectos mutuamente excluyentes por TIR. Aceptar basándose únicamente en el periodo de recuperación (ignora todo lo que ocurre después del reembolso). Y citar la TIR sin mostrar el perfil cuando los flujos cambian de signo más de una vez.
Resumen. VNA = valor en libras — la regla de decisión. TIR = dónde el perfil cruza el cero; engaña respecto a la escala y los múltiples cruces. Periodo de recuperación = tiempo de exposición. Citá las tres métricas; decide según la VNA.
Riesgo y rendimiento
Por qué es importante. El umbral de 8% no lo dicta la naturaleza; es el rendimiento que los inversores exigen por el riesgo que asumen. Esta unidad construye la curva de demanda: rendimiento esperado, volatilidad y el único almuerzo gratis en finanzas.
La idea, con una imagen. Distribución de rendimientos del segundo sitio: 30% (p = 0.3), base 12% (p = 0.5), recesión −10% (p = 0.2). Rendimiento esperado = 0.3×30 + 0.5×12 + 0.2×(−10) = 13.0% ✓; volatilidad (desviación estándar) = 13.9% ✓ — la dispersión alrededor de la media.
Las definiciones. $E[r] = \sum p_i r_i$; $\sigma^2 = \sum p_i (r_i - E[r])^2$. Prima de riesgo: el exceso sobre la 4% Diversificación: combinar activos imperfectamente correlacionados reduce la volatilidad de la cartera por debajo del promedio ponderado — nada más en finanzas es gratuito. activos correlacionados reduce la volatilidad de la cartera por debajo del promedio ponderado — nada en finanzas es gratis. average — nothing else in finance is free.
The derivation. Variance: $0.3(0.30-0.13)^2 + 0.5(0.12-0.13)^2 + 0.2(-0.10-0.13)^2 = 0.0193$ → $\sigma = 13.89\%$ ✓. A 60:40 portfolio de una acción ($\sigma = 20\%$) y un bono ($\sigma = 8\%$) en correlación 0.3: $\sigma_p^2 = 0.36(0.04) + 0.16(0.0064) + 2(0.6)(0.4)(0.3)(0.2)(0.08) = 0.01771$ → $\sigma_p = 13.31\%$ ✓ — por debajo del promedio ponderado de 15.2%, porque el tercer término se reduce con ρ. El riesgo que la diversificación no puede eliminar es sistémico; el que sí puede es específico. Solo el tipo sistémico tiene precio.
Worked example 1 — price the site's risk. The site's 13% expected return against a 4% risk-free rate is a 9-point premium. If the site's volatility is mostly specific (a single location), investors holding many sites bear little of it — and should not demand much premium. The finance answer: the 8% hurdle was never about this site alone; it is the WACC of unit 9.5, where only systematic risk survives the portfolio. A single-site founder FEELS idiosyncratic risk; a diversified investor does not price it.
Worked example 2 — escalate to the correlation knife. The same 60:40 portfolio at ρ = 1.0: σₚ = 15.2% (no benefit); at ρ = 0: 12.4%; at ρ = −0.2: 11.8%. Diversification's power is exactly the distance of ρ below 1 — which is why "add another bakery" (ρ ≈ 0.9 with the first) barely helps, while "add the bond fund" (ρ ≈ 0.3) does. In the 2008 crisis correlations rose toward 1 and the free lunch briefly desapareció; el curso honesto lo dice.
Errores comunes. Usar el rendimiento promedio pasado como expectativa sin un escenario ni un modelo. Sumar volatilidades (las varianzas se suman, con el término de covarianza). Y tratar el riesgo específico como cotizado — el mercado paga solo por el riesgo sistemático.
Resumen. $E[r] = \sum p_ir_i$; $\sigma$ = la prima. Portafolio $\sigma$ disminuye con el término de covarianza; solo el riesgo sistemático genera una prima.
Costo de capital
Por qué importa. Toda regla de valoración necesita la tasa umbral, y la tasa umbral es el costo ponderado del dinero realmente recaudado: £200,000 de patrimonio y £120,000 de deuda. Si se equivoca en la ponderación, cada VAN que la empresa calcule nunca estará mal en la misma dirección.
La idea, con una imagen. WACC con pesos de valor de mercado: patrimonio £200,000 al 12%, deuda £120,000 al 6% antes de impuestos con impuesto al 25% → 9.19% ✓. Los pesos son lo que el capital vale AHORA, no lo que dice el membrete.
Las definiciones. $WACC = \tfrac{E}{V}k_e + \tfrac{D}{V}k_d(1-t)$. Costo del capital propio $k_e$: lo que exigen los inversores en acciones (CAPM's $k_e = r_f + \beta(E[r_m]-r_f)$ cuando existe una beta). El escudo fiscal : los intereses son deducibles, por lo que el costo efectivo de la deuda es $k_d(1-t)$. Pesos contables vs. de mercado: siempre usar los valores de mercado.
La derivación. $E = 80\,000$ acciones × £2.50 = £200,000; $D = £120\,000$; $V = 320\,000$. Weights 62.5% / 37.5%. $WACC = 0.625(12\%) + 0.375(6\% \times 0.75) = 7.5\% + 1.69\% = 9.19\%$ ✓. Recalcular el VAN del sitio al 9.19%: los flujos de entrada se descuentan a £84,685 → VAN £24,685 — aún positivamente holgado, pero £2,735 más estrecho que el estímulo del 8%. El umbral no es un detalle de redondeo.
Ejemplo resuelto 1 — empresa privada sin beta. Nimbus es privada: sin beta, sin cotización bursátil. Proxy: una empresa alimentaria cotizada con β = 1.1, $E[r_m] = 10\%$, $r_f = 4\%$ → $k_e = 4 + 1.1 \times 6 = 10.6\%$; añadir prima de riesgo privado de 1.4 puntos → 12% (el número anterior). Cada paso está escrito porque cada uno es un juicio: el proxy, la prima, la estimación del mercado. Un WACC sin desarrollo visible es un número disfrazado de bata de laboratorio.
Ejemplo resuelto 2 — escalar hacia la ilusión de la deuda. Aumentar endeudamiento al 6% (después de impuestos 4.5%) y el WACC disminuye: en D = £240,000 la mezcla es 7.91%. ¿Más barato para siempre? No — cada tranche de deuda eleva el riesgo del patrimonio (la β aumenta hacia 1.5, $k_e$ hacia 13%+) y eventualmente el 6% se convierte en 8% para el prestatario más riesgoso. La curva es en forma de U: la parte inferior representa la cantidad adecuada de deuda, no la máxima que el banco estará dispuesto a prestar. El WACC es una instantánea del balance general, no un dial para minimizar mediante endeudamiento.
Errores comunes. Pesos al valor contable (patrimonio al valor nominal cuando el mercado indica 2.50). Olvidar el escudo fiscal (usar $k_d$ antes de impuestos) — o afirmar su existencia sin recordar que los intereses deben pagarse realmente. Y recalcular el WACC por proyecto con el nivel de deuda del proyecto: el umbral se mueve con la combinación de la EMPRESA, ajustada al RIESGO del proyecto.
Resumen. $WACC = \tfrac{E}{V}k_e + \tfrac{D}{V}k_d(1-t)$ a market weights; private $k_e$ by proxy with the judgements written La deuda ayuda hasta cierto punto; la curva en U determina ese punto.
Financiamiento y capital de trabajo
Por qué importa. La captación tuvo éxito; ahora el efectivo debe sostenerse junto con el crecimiento. Los negocios de rápido crecimiento fracasan por una causa principal: el ciclo de caja devora el capital de trabajo antes de que llegue la ganancia. El concepto, con una imagen. El ciclo de conversión de efectivo cycle eating the working capital before the profit arrives.
The idea, with a picture. The cash conversion cycle : inventory 45 days + receivables 18 − payables 32 = 31 días ✓ de efectivo propio de la empresa inmovilizado. El crecimiento multiplica lo.
Las definiciones. $CCC = DIO + DSO - DPO$. Sobredimensionamiento: las ventas crecen más rápido que el capital de giro que las financia — los ratios empeoran cuando el ciclo se financia bajo presión (sobreutilización, pagos tardíos). Financiación con deuda vs. capital propio: la deuda es más barata y ofrece escudo fiscal pero es rígida; el capital propio es permanente pero diluye. Coincidencia: financiar activos a largo plazo con fondos a largo plazo.
La deducción. Se abre un segundo local: las ventas suben 60%; con las mismas condiciones, el NWC necesario aumenta 60% — pero las nuevas condiciones con proveedores son peores (NVC/ventas 20% → 25%), por lo que el capital de giro debe aumentar $1.6 \times 1.25 = 2.0\times$ ✓: DOBLE, no 60%. A la escala anterior, el NWC era £24,000; la nueva necesidad es £48,000 — £24,000 de efectivo adicional que el estado de resultados nunca mostrará como un coste, y representa exactamente la trampa que la tabla de sobredimensionamiento identifica.
Ejemplo resuelto 1 — elige la financiación. El aumento de £60,000: opción A, todo capital propio al 12%; opción B, £24,000 de deuda al 6% (después de impuestos 4.5%)
- £36,000 de capital propio. Coste ponderado: A = 12.0%; B = 0.4×4.5 + 0.6×12 = 9.0% — más barato, y la curva del WACC (unidad 9.5) indicaba que esta cantidad de deuda se encuentra a la izquierda del fondo de la U. El principio de correspondencia verifica el plazo: el ajuste es un activo de 10 años, la deuda es de 5 año — desajustado; ya sea prorrogar la deuda o aceptar el riesgo de refinanciación, por escrito.
Ejemplo resuelto 2 — escalar al paquete de rescate. Seis meses después: ventas +60% según lo previsto, pero el ciclo de efectivo se extendió a 38 días y el sobregiro está en su límite. El diagnóstico en la tabla de sobrecomercio: NWC/ventas ha alcanzado 26% — el negocio es rentable y insolvente al mismo tiempo. Los palancas, en orden de velocidad: cobrar más rápido (DSO 18 → 12 libera seis días de ventas, unos £3,200 sobre los nuevos £192,000 anuales), extender honestamente a proveedores (DPO 32 → 35 libera tres días de compras) y solo entonces la palanca lenta — capital permanente. La lección de todo el curso en una frase: la ganancia es una opinión; el efectivo es un hecho, y el ciclo decide cuál hecho prevalece.
Errores comunes. Interpretar la ganancia como liquidez (la trampa del sobrecomercio). Financiar activos duraderos con sobregiros. Y comparar la deuda al 6% con el patrimonio al 12% sin considerar la diferencia de escudo fiscal y riesgo.
Resumen. $CCC = DIO + DSO - DPO$; el crecimiento lo multiplica, y la relación deteriorada lo duplica. Alinear plazo con vida útil. La ganancia es una opinión; el efectivo es un hecho.
Hoja de proyecto (reproducible)
Recaudación en segundo sitio, cinco años:
- Flujos: −60,000; +18,000; +22,000; +26,000; +24,000; +20,000.
- VAN al 8% = 27,420; al 9.19% (WACC) = 24,685. TIR = 23.6%. Periodo de recuperación 2.77 años; descontado 3.22.
- Riesgo: E[r] = 13.0%, σ = 13.9% (auge 30%/0.3, base 12%/0.5, recesión −10%/0.2). 60:40 portafolio σ 13.31% a ρ = 0.3.
- WACC: E 200,000 (80,000 × 2.50) al 12%; D 120,000 al 6% antes de impuestos, impuesto 25% → 9.19%. Proxy CAPM: 4 + 1.1×6 = 10.6% + 1.4 privado.
- Capital de trabajo: CCC = 45 + 18 − 32 = 31 días; ventas +60% con NWC/ventas 20% → 25% significa que el NWC se duplica (24,000 → 48,000).
Cada cifra en este folleto se recalcula a partir de estos valores.