Qué es este curso y cómo usarlo
Este es el tercer curso de Negocios Universitarios: microeconomía — el estudio de cómo personas y empresas eligen bajo escasez, y cómo esas elecciones se encuentran en los mercados. La materia es un par de hábitos, no un montón de curvas: plantee la suposición antes de usar un modelo, y verifique el incentivo antes de predecir una respuesta. Cada diagrama en este material está emparejado con el álgebra detrás de él, y cada ejemplo resuelto es verificado por máquina — el equilibrio, la elasticidad, la tabla de costos y el triángulo de bienestar se recalculan exactamente como están impresos.
El caso continuo sigue a Nimbus Bakery Ltd y su ciudad. El mercado es pan artesanal: curvas de demanda y oferta diarias para una barra, luego las de Nimbus sus propios hornos y panaderos como la historia de producción, luego el mercado de la ciudad estructura, y finalmente el molino de harina aguas arriba cuya humo hace que el fallo de mercado del libro de texto sea concreto. Un conjunto de números atraviesa las seis unidades — el pan de £4 que obtienes en unidad 3.2 es el precio que Nimbus toma como dado en unidad 3.5.
- Las unidades 3.1–3.3 construyen el mercado: elección, demanda y oferta, elasticidad.
- Las unidades 3.4–3.5 van dentro de la empresa: costos, luego precios según la estructura de mercado.
- La unidad 3.6 pregunta cuándo la respuesta del mercado es incorrecta — y qué intervención puede y no puede reparar.
Cómo leer cada unidad: primero una historia, luego una imagen, después definiciones precisas, seguidas de dos ejemplos resueltos progresivos cuyos números son verificado por máquina, los errores que cometen realmente las personas y un resumen de tres líneas. resumen.
Escasez y costo de oportunidad
Por qué importa. Nimbus tiene 12 horas de horno al día y dos productos que compiten por ellas. Todo lo que la microeconomía dirá más adelante se basa en esta situación: elegir algo implica renunciar a otra cosa, y el costo de una elección es la mejor alternativa que desplaza —no el dinero, sino la alternativa. compiten por ellas. Todo lo que la microeconomía dirá más tarde se basa en esta única situación: elegir algo implica renunciar a otra cosa, y el costo de una elección es la mejor alternativa que desplaza — no el dinero, sino la alternativa.
La idea, con un gráfico. La frontera de posibilidades de producción traza cada combinación de pasteles de celebración y barras de panes que las 12 horas pueden producir, dadas las recetas y habilidades de la panadería. Los puntos sobre la curva utilizan todo; los puntos interiores desperdician tiempo; los puntos fuera requieren más horas o mejores habilidades. La curva se curva hacia afuera porque los hornadores no son idénticos: el primer pastel lo hace el hornador más hábil en pasteles, mientras que el último pastel tendría que hacerlo alguien brillante en hacer panes. más allá de necesitar más horas o mejor habilidad. La curva se curva hacia afuera porque los panaderos no son idénticos: el primer pastel lo hace el panadero mejor en pasteles, el último pastel tendría que ser hecho por alguien brillante en barras.
Las definiciones. La escasez significa que los deseos exceden a los recursos en cualquier momento. El costo de oportunidad es el valor de la siguiente mejor alternativa abandonada —las horas de pan, no la factura de harina. Una cláusula de ceteris paribus de un modelo ("todo lo demás igual") es una promesa sobre qué se mantiene fijo, y cada predicción en este curso la hereda. momento. Costo de oportunidad es el valor de la siguiente mejor alternativa renunciada — las horas de barra, no la factura de harina. Una cláusula de modelo de ceteris paribus ("todo lo demás igual") es una promesa sobre qué se mantiene fijo, y cada predicción en este curso lo hereda.
La derivación. Con 6 panes por hora, panes = 6 × horas restantes después de pasteles. Las horas dedicadas a pasteles aumentan con la ineficacia de habilidades, por lo que la frontera pasa por cinco puntos verificados (pasteles, panes) = (0, 72), (1, 66), (2, 58), (3, 47), (4, 30), (5, 0): cada pastel adicional sacrifica 6, luego 8, luego 11, luego 17, luego 30 panes — costo de oportunidad creciente, que es lo mismo que decir que la curva se curva hacia afuera.
Ejemplo resuelto 1 — el segundo pastel. Nimbus hornea actualmente un pastel al día. El festival pide uno más. El costo no es harina ni mantequilla; es 8 panes — las horas que el segundo mejor horneador de pasteles habría dedicado a 6 panes por hora. A un precio de £4 por pan, el costo de oportunidad del segundo pastel es £32, y solo es rentable hornear si el pastel se vende por más de £32 más su costo de ingredientes. La regla de decisión se generaliza: expandir hasta que el beneficio marginal iguala al costo de oportunidad. beneficio iguala al costo de oportunidad.
Ejemplo resuelto 2 — escalar hacia el crecimiento. El concejo ofrece una beca de capacitación subsidio que eleva a cada panadero a 7 panes por hora. La frontera se desplaza hacia afuera hasta (0, 84), (1, 77), (2, 68), (3, 55), (4, 35), (5, 0) — verifica el primer segmento: renunciar a 7 panes, no a 6. El crecimiento no elimina la escasez: el curva sigue siendo un límite, las decisiones siguen implicando compromisos, y el costo de oportunidad del El número de pasteles 3 ha aumentado de 11 unidades a 13. Lo que cambió es el menú, no la necesidad de elegir.
Errores comunes. Contar el dinero gastado en lugar de la alternativa abandonada (la harina se compró de todos modos — costo hundido). Dibujar una frontera recta y luego hablar sobre costos crecientes — una frontera recta tiene costos constantes. Y leer "eficiencia" como un solo punto: cada punto EN LA curva es eficiente; cuál es el mejor depende del cliente, no de la curva.
Resumen. Costo = siguiente mejor alternativa, no desembolso de efectivo. La pendiente de la frontera es el costo de oportunidad; la curvatura indica costos crecientes. El crecimiento desplaza el menú; la elección permanece.
Oferta y demanda
Por qué importa. El mercado de pan artesanal de la ciudad es donde se produce la hogaza de £4 de Nimbus. Oferta y demanda es una máquina con tres partes — dos curvas y su interacción — y casi toda pregunta microeconómica es un ejercicio de estática comparativa sobre ella: desplazar una curva, recalcular, comparar. La idea, con una imagen. La demanda diaria de hogazas artesanales es
La idea, con una imagen. La demanda diaria de panes artesanales es Las curvas se cruzan una vez: a £$Q_d = 1200 - 100P$, los compradores toman $Q_s = 400 + 100P$ hogazas y los panaderos ofrecen exactamente 4. Por debajo de £800 los planes entran en conflicto — los compradores quieren más de lo que los panaderos exactamente 800. Por debajo de £4, los planes entran en conflicto: los compradores quieren más de lo que los panaderos pueden ofrecer. pueden hornear — y la escasez empuja el precio al alza; por encima de £4 un excedente lo empuja hacia abajo. El punto de cruce es el único precio donde nadie tiene incentivo para cambiar su comportamiento.
Las definiciones. La demanda es toda la relación entre el precio y la cantidad que los compradores planean adquirir; la cantidad demandada es un solo punto en ella. Un cambio de precio SE DESPLAZA a lo largo de la curva; cualquier otro factor que cambie los planes de los compradores (ingresos, gustos, otros precios, expectativas) DESPLAZA la curva — estos son los dos errores conceptuales que esta unidad busca eliminar. La oferta y la cantidad ofrecida se distinguen de la misma manera para los vendedores. El equilibrio es el precio donde coinciden los planes; las estáticas comparativas son la disciplina de cambiar una variable, mantener lo demás constante y comparar los equilibrios resultantes. resto, y comparando equilibrios.
La derivación. Establezca $Q_d = Q_s$: $1200 - 100P = 400 + 100P$, entonces $800 = 200P$ y $P^* = £4$, $Q^* = 800$. El mismo álgebra encuentra cualquier nuevo equilibrio tras un desplazamiento: la escasez a £2 ($Q_d - Q_s = 1200-200 - (400+200) = 400$ unidades) y el excedente en £6 (también 400 en la otra dirección) proceden de las mismas dos rectas.
incrementa los ingresos de la ciudad; a cada precio, los compradores ahora desean 1 más panes, por lo que eleva los ingresos urbanos; a cada precio, los compradores ahora desean 200 panes más, por lo que la demanda se convierte en $Q_d = 1400 - 100P$. Nuevo equilibrio: $1400 - 100P = 400 + 100P$ gives $P^* = £5$, $Q^* = 900$ — tanto el precio como la cantidad aumentan, lo cual es la firma de un desplazamiento de la demanda hacia afuera a lo largo de una oferta ascendente. Nimbus, vigilando su tesoro, ve las £1 sin necesidad de saber por qué — el mercado agregó el festival para ello.
Ejemplo resuelto 2 — escalonar a una sacudida de la oferta. Los precios de la harina caen; en cada precio los panaderos ofrecen 200 más panes: $Q_s = 600 + 100P$. Nuevo equilibrio: $1200 - 100P = 600 + 100P$ da $P^* = £3$, $Q^* = 900$ — la cantidad vuelve a aumentar pero el PRECIO ahora disminuye, la firma de un desplazamiento de la oferta. Los dos choques juntos (ambas curvas se desplazan a la derecha) dan como resultado $P^* = £4$ nuevamente con $Q^* = 1000$: las cantidades se suman, los efectos del precio se cancelan — una verificación que los estudiantes pueden ejecutar en una sola línea antes de dibujar nada.
Errores comunes. Decir "la demanda aumentó, por lo que la curva de demanda se desplazó hacia arriba" y luego TAMBIÉN moverse a lo largo de ella — elige un mecanismo por evento. Confundir un desplazamiento de la oferta con un movimiento a lo largo de la oferta causado por el nuevo precio. Y predecir la cantidad sin la segunda curva: ninguna curva sola fija un equilibrio.
Resumen. Los cambios de precio se mueven a lo largo; otros cambios desplazan. El equilibrio resuelve dos ecuaciones. Cada choque de curva única mueve el precio y la cantidad en su propia dirección característica.
Elasticidad
Por qué importa. La dirección no es suficiente. Cuando el festival empujó el precio a £5, los ingresos de Nimbus AUMENTARON — pero una empresa de taxis aumentando tarifas el el mismo 25% podría perder ingresos. La elasticidad es el número que te indica en qué mundo estás, y es la primera pregunta de precios de la empresa.
La idea, con una imagen. La elasticidad precio de la demanda es el porcentaje de respuesta de la cantidad ante un cambio porcentual en el precio, $\varepsilon = \frac{\Delta Q / Q}{\Delta P / P}$. En la demanda de pan a £4: $\varepsilon = (-100 \times 4) / 800 = -0.5$ — la cantidad responde la mitad de rápido que el precio en términos porcentuales, por lo que un precio más alto AUMENTA los ingresos: la ganancia de precio supera la pérdida de cantidad. Los rectángulos de ingresos lo hacen visible: a £4 el rectángulo es £4 × 800 = £3,200; a £5 es £5 × 700 = £3,500 — más alto y apenas más estrecho.
Las definiciones. La demanda es inelástica cuando $|\varepsilon| < 1$ (las cantidades responden menos que proporcionalmente), elástica cuando $|\varepsilon| > 1$, elástica unitaria exactamente en 1. En una recta de demanda, la elasticidad disminuye desde el infinito en la parte superior hasta cero en la inferior — "elástica" e "inelástica" etiquetan PUNTOS, no curvas enteras. La elasticidad ingreso y la elasticidad cruzada aplican la misma mecánica a cambios en el ingreso y en los precios de otros bienes — clasifican los productos: normales o inferiores, sustitutos o complementarios. normales o inferiores, sustitutos o complementarios.
La deducción. Para una demanda lineal $Q = a - bP$, la elasticidad puntual es $\varepsilon = -b \cdot P/Q$. Dado que $Q$ disminuye cuando $P$ aumenta, $|\varepsilon|$ crece a lo largo de la curva; los ingresos totales $P \cdot Q$ se maximizan exactamente donde $\varepsilon = -1$ (el rectángulo ya no puede crecer) — que es el punto medio de una demanda lineal. La elasticidad es una proporción de cambios porcentuales, por lo que no tiene unidades y puede comparar pan con viajes en taxi.
Ejercicio resuelto 1 — prueba del precio mínimo de la pastelería. A £4, $\varepsilon = -0.5$; a £5, $\varepsilon = -100 \times 5 / 700 = -0.71$ — todavía inelástica, y los ingresos aumentaron efectivamente de £3,200 a £3,500. Subir a £8: $Q = 400$, $\varepsilon = -2.0$ — elástica, y los ingresos caen a £3,200 nuevamente. El precio que maximiza los ingresos se sitúa donde $\varepsilon = -1$: $-100P/(1200-100P) = -1$ da $P = £6$, $Q = 600$, ingresos de £3,600 — el rectángulo más grande que permite la demanda. La elasticidad no es una curiosidad; es la perilla de fijación de precios.
Ejercicio resuelto 2 — ascenso hacia la clasificación. Los datos del festival permiten que Nimbus clasifique a sus vecinos. Los ingresos suben un 10% (de £4,000 a £4,400 al mes) y la cantidad de pan aumenta un 15% (de 800 a 920): elasticidad ingreso $= 0.15/0.10 = 1.5$ — un bien normal, participación en el gasto LUXO. Luego el precio del pan cambia de £4 a £5 y la cantidad del puesto de croissants disminuye de 200 a 160: elasticidad cruzada del punto medio $= (-40/180) / (1/4.5) = -1.0$ — complementos, y fuertemente. Tres elasticidades, tres decisiones empresariales de precios: precio, clientes objetivo y qué incluir en los paquetes.
Errores comunes. Usar la pendiente en lugar de la elasticidad (la pendiente depende de las unidades; la elasticidad no). Citar "la elasticidad de la demanda" como un número único para toda una curva lineal. Y olvidar la convención del signo: convención: la elasticidad de la demanda es negativa; decir "elasticidad es 0.5" sin el signo menos es lo que invierte las predicciones de precios.
Resumen. $\varepsilon = -bP/Q$ sobre una demanda lineal; los ingresos aumentan con precio mientras son inelásticos, alcanzan su máximo en $-1$, y disminuyen cuando son elásticos. Las elasticidades de ingreso y cruzadas clasifican los bienes en normales/lujos y sustitutos/complementos. las elasticidades clasifican los bienes en normales/lujosos y sustitutos/complementarios.
Producción y costos
necesitas su estructura de costos —y los costos provienen de la producción, no de un hoja de cálculo contable. Una tabla de producción genera cada curva de costo en el libro de texto, y las conexiones entre ellas constituyen el verdadero contenido de la unidad. en el libro de texto, y las conexiones entre ellos constituyen el verdadero contenido de la unidad.
La idea, con una imagen. El día de Nimbus: los hornos cuestan £200 independientemente de lo que ocurra (el costo fijo), cada panadero recibe £90, y la producción por panadero disminuye a medida que se llena la pequeña tienda: con 1–10 panaderos, los panes diarios son 100, 190, 270, 340, 400, 450, 490, 520, 540, 550. El marginal producto de hornadores sucesivos es 100, 90, 80, … — decreciente rendimientos**, la ley física detrás de cada costo marginal creciente curva.
Las definiciones. Costo variable cambia con la producción (aquí salarios: $90L$); el costo total suma la fija £200. Costo marginal es el costo de una unidad adicional: $MC = w / MPL$ — el salario dividido por lo que el último hornador añade. Costo total promedio es costo por unidad, $ATC = (90L + 200)/Q$. Economías de escala describen el LARGO plazo, cuando la tienda misma puede crecer — no confunda la reducción del CTP por distribuir un costo fijo con economías de escala.
La derivación. La tabla es exacta por construcción: en $L = 5$, $Q = 400$, $MC = 90/60 = £1.50$, $AVC = 450/400 = £1.125$, $CTP = 650/400 = £1.625$; at $L = 8$, $Q = 520$, $CM = 90/30 = £3.00$, $CTP = £1.77$. Dos hechos estructurales se desprenden de la aritmética sola: el CM sube porque PMg cae, y el CM cruza el CTP en el mínimo del CTP (aproximadamente £1.63 en $Q = 400$) — cuando la unidad marginal cuesta menos que el promedio, el promedio baja, y viceversa: la lógica del promedio acumulado.
Ejemplo resuelto 1 — el noveno panadero. El octavo panadero añade 30 panes (£3.00 cada una frente al precio de mercado de £4 — conviene). El noveno añade 20 panes a £4 = £80 de ingresos por £90 de salarios: coste marginal $90/20 = £4.50 > £4$. Nimbus para en ocho panaderos, 520 panes, beneficio $4 \times 520 - (90 \times 8 + 200) = 2080 - 920 = £1{,}160$. La regla "producir mientras $MC \le P$" y la regla "contratar mientras el valor del panadero" exceda al salario" son la misma oración.
Ejemplo resuelto 2 — escalar a la pregunta de cierre. Un supermercado guerra de precios reduce el pane a £0.85. Eso está por debajo del mínimo costo costo variable en la tabla — £0.90, los primeros 100 panes del primer panadero a £90 cada uno, salarios — así ninguna escala de horneado paga siquiera a los panaderos que lo hacen: el mejor candidato, un panadero, genera £85 de ingresos contra £90 de salarios. Apagar los hornos durante la guerra de precios y perder solo la £200 de costo fijo. El límite merece una mirada adicional: si el precio se hubiera estabilizado en £1.00, la respuesta cambia — los primeros 190 panes cubren sus £180 de salarios y £10 de alquiler, así que hornear con dos panaderos y perder £190 en lugar de £200. Producir cuando $P \ge \min AVC$; cuando $P < \min AVC$, cada unidad profundiza la pérdida.
Errores comunes. Tratar el costo fijo como irrelevante para las decisiones (es irrelevante para la decisión MARGINAL — y decisivo para el cierre uno). Promediar primero y diferenciar después (CM viene del producto marginal, nunca de un cambio en CMT). Y leer economías de escala de una caída del CMT a corto plazo — la tienda nunca cambió de tamaño. uno). Promediando primero y diferenciando después (el CM proviene de la productividad marginal, nunca de un cambio en el CTMe). Y leyendo las economías de escala a partir de una disminución del CTMe a corto plazo — la tienda nunca cambió de tamaño.
Resumen. $MC = w/MPL$; los rendimientos decrecientes la hacen aumentar. CMc reduce CMT en su mínimo. Produce mientras $P \ge MC$, cierra por debajo del min CAv.
Estructuras de mercado
Por qué importa. La misma panadería, ante un mercado distinto, fija precios diferentes —y el bienestar de la ciudad varía con ello. La estructura es un espectro definido por dos preguntas: ¿enfrenta la empresa un precio dado y puede mantener sus beneficios sin que la competencia los elimine?
La idea, con una imagen. En competencia perfecta cada una de las muchas panaderías de la ciudad es tomadora de precios a £4: su curva de demanda es horizontal, suministra 520 panes (respuesta de la unidad 3.4) y la libre entrada reduce los beneficios hacia cero a largo plazo. Un monopolio —una sola panadería con todo el mercado y entrada bloqueada— enfrenta la curva de demanda del mercado y elige el punto sobre ella que maximiza las ganancias: $Q = 500$, £7 por pan. Entre ambos se sitúa la competencia monopolística (muchos vendedores, panes diferenciados, libre entrada —el mundo real de Nimbus) y oligopolio (pocos vendedores cuyos precios dependen de las decisiones de otros). opciones).
Las definiciones. El poder de mercado de una empresa se mide mediante el índice de Lerner $(P - MC)/P$ —cero para una tomadora de precios. El monopolista establece ingreso marginal igual al costo marginal y cobra el precio de demanda de esa cantidad; como enfrenta toda la curva de demanda descendente, $MR$ se encuentra por debajo del precio. La pérdida de eficiencia corresponde a los intercambios entre $Q_m$ y la cantidad eficiente que un intercambio mutuamente beneficioso habría realizado, pero que el sobreprecio eliminó.
La derivación. La demanda del mercado invertida es $P = 12 - Q/100$, por lo tanto, los ingresos son $TR = 12Q - Q^2/100$ y $MR = 12 - Q/50$. Con la industria el costo marginal plano en £2 (una simplificación — el punto aquí es la regla del margen rule, not the cost shape), $MR = MC$ gives $12 - Q/50 = 2$, so $Q_m = 500$ y $P_m = 12 - 5 = £7$. Índice de Lerner $(7-2)/7 = 0.71$. En el punto de referencia competitivo de este diagrama, $P = MC = £2$ vendería $Q = 1000$, por lo que el margen elimina los intercambios desde el pan 500 hasta el pan 1000 — una pérdida de peso muerto de $\tfrac{1}{2}(7 - 2)(1000 - 500) = £1{,}250$ al día frente a esta curva de costos.
Ejemplo resuelto 1 — la concesión del canal. Supongamos que Nimbus compra todos los rival y el concejo otorga la concesión del sendero de tracción exclusivamente. Estableciendo $MR = MC$: 500 panes a £7, ingresos £3,500, costo de £2 por pan £1,000, beneficio £2,500 — el máximo que permiten la demanda y esta curva de costos. Cada comprador entre el pan 500 y el pan 1,000 valora un pan por encima de su £2 costo marginal pero por debajo de £7 — esos intercambios mueren, y su excedente (el El triángulo £1,250 de nadie es. El beneficio de monopolio es una transferencia; el triángulo es una pérdida.
Ejemplo resuelto 2 — escalar al centro real. El mercado real de Nimbus es competencia monopolística: su masa madre es distintiva, por lo que tiene un pequeño margen, pero los beneficios del festival atraen a un competidor, cuya entrada desplaza la curva de demanda de Nimbus hacia la izquierda hasta que el beneficio económico es cero. La condición de equilibrio no es $P = MC$ (los costos de diferenciación que esto) sino $P = ATC$ con $P > MC$ — el margen exactamente cubierto por el costo de variedad. Verifique la lógica numérica: la entrada cesa cuando el beneficio de Nimbus £1,160 ha sido competitivo hasta cero, y el conjunto de opciones del consumidor se ha ampliado con una panadería más; el veredicto sobre la variedad frente al margen es un verdadero argumento, no una fórmula.
Errores comunes. Decir que el monopolista "cobra el precio más alto posible": cobra el precio correspondiente a la cantidad donde MR = MC, lo cual está muy por debajo del punto máximo de la curva de demanda. Leer la pérdida de peso muerto desde el par incorrecto de cantidades. Y tratar las cuatro estructuras como una escalera moral: son predicciones sobre precio y producción, evaluadas caso por caso. puede" — fija el precio de su cantidad donde MR = MC, que está muy por debajo del punto máximo de la curva de demanda. Leer la pérdida de eficiencia en el par equivocado de cantidades. Y tratar las cuatro estructuras como una escalera moral — son predicciones sobre precio y producción, evaluadas caso por caso.
Resumen. Tomador de precios: $P = MC$, beneficio cero a largo plazo. Monopolio: $MR = MC$, margen según la regla de Lerner, pérdida de eficiencia entre $Q_m$ y $Q_c$. Competencia monopolística: sí hay margen, no hay beneficio económico.
Fallo del mercado e intervención
Por qué es importante. El molino de harina aguas arriba quema carbón barato; el humo flota sobre la ciudad. Cada loaf de pan conlleva un costo que ninguna factura muestra — y el equilibrio £4 de la unidad 3.2 produce silenciosamente demasiado pan situación que comparten todos los fallos del mercado, y lo que un impuesto puede y no puede hacer al respecto. La idea, con una imagen. Una externalidad es un costo o
beneficio que recae en personas ajenas a la transacción. El humo del molino hace que el verdadero costo social marginal de cada loaf supere la beneficio que recae en personas fuera de la transacción. El humo del molino hace que el verdadero costo social marginal de cada pan exceda la curva de oferta privada de los panaderos en £1.20 por pan. El mercado privado se equilibra en £4/800; el óptimo social está donde la demanda se cruza con el CSM — 740 panes. La brecha entre ambas cantidades es la sobreproducción, y el triángulo La cuña desplaza la cantidad hacia el óptimo social —el rectángulo es una transferencia, los triángulos son las pérdidas
privado y el costo externo marginal; la eficiencia requiere BSM = CSM. Un
impuesto pigouviano fijado igual al costo externo recrea la cantidad eficiente —la cuña fiscal divide el precio que pagan los compradores. cantidad eficiente — la cuña fiscal separa el precio que pagan los pago desde el precio que retienen los vendedores. Incidencia indica quién realmente soporta un impuesto: depende de las elasticidades, no de quién entrega el dinero. Bienes públicos (no rivales, no excluyentes — iluminación pública) y fallos de información completan la familia de fallos que un sistema de precios no puede precificar.
Derivación. Con un coste externo de £1.20, la cantidad eficiente resuelve la demanda frente al coste más cuña: los compradores enfrentan $P_c$, los vendedores retienen $P_p = P_c - 1.20$, y $1200 - 100P_c = 400 + 100P_p$ da $P_c = £4.60$, $P_p = £3.40$, $Q = 740$ — exactamente la cantidad MSB = MSC. Un impuesto de £1.20 lo logra: ingresos £1.20 × 740 = £888, y la carga se divide £0.60 a compradores (4 → 4.60) y £0.60 para los vendedores (4 → 3.40); la división equitativa no es casualidad: las elasticidades de las curvas en el equilibrio coinciden.
Ejemplo resuelto 1 — el humo, con precio. El ayuntamiento cobra al molino por 1.20–800 cada uno costaban a la ciudad más en daños por humo de lo que valían para 741–800 cada uno le cuesta a la ciudad más en daños por humo de lo que vale para los compradores — verifique el pan 780: un comprador lo valora en £4.20 y el costo privado del panadero es £3.80, por eso ocurrió el intercambio, pero el costo social es £5.00 — la ciudad paga £1.20 sin que aparezca ninguna factura. Después del impuesto de £1.20: 740 panes, los compradores pagan £4.60, los panaderos retienen £3.40, el molino paga £888 al fondo de aire limpio, y el daño en los 60 panes que ya no se hornean nunca ocurre. El triángulo de sobreproducción —aproximadamente $\tfrac{1}{2} \times 1.2 \times 60 = £36$ al día— es la ganancia pura.
Ejemplo resuelto 2 —escalar hasta los límites. Ahora el ayuntamiento prueba el mismo £1.20 como un impuesto directo sin fijar precio en el molino —mismo cuña, objetivo equivocado: la cantidad sigue cayendo a 740, pero la externalidad permanece intacta y el £888 se destina a carreteras. La intervención coincide con el fracaso o falla. Luego la lista honesta: la estimación del daño de £1.20 es una medición (la curva MSC real no está impresa en ningún lugar); los costos de aplicación consumen el £36; y si la oferta de panaderos fuera perfectamente inelástica, toda la cuña recaería sobre los vendedores independientemente del papeleo. Exponga el modelo, exponga sus límites —la última lección de la unidad trata sobre honestidad intelectual, no sobre triángulos.
Errores comunes. Confundir el rectángulo de ingresos del IMPUESTO con una ganancia de bienestar —es una transferencia, y los triángulos de pérdida de eficiencia son las apuestas. Asumir que quien paga legalmente soporta la carga impositiva —las elasticidades lo deciden. Y concluir "externalidad, por tanto impuesto": el número debe ser medido, y es en la medición donde fallan la mayoría de las políticas reales.
Resumen. CSM = CMP + costo externo; la cantidad eficiente iguala BME = CSM. Un impuesto igual al costo externo lo restaura; la distribución recae según elasticidades. Toda afirmación de intervención conlleva una medición y su límites.