Alcance y requisitos previos
Basado en el marco del Digital SAT. Estas tareas en papel no son adaptativas ni predicen una puntuación escalada.
- Interprete una estimación muestral y su margen de error declarado
- Distinga el muestreo aleatorio de la asignación aleatoria
- Identifique la población y el alcance causal respaldados por un estudio
Prerrequisitos: Porcentajes; poblaciones; selección aleatoria versus asignación.
Explicar y elegir el método
Una estadística muestral estima una magnitud poblacional. Una estimación reportada de 58% con margen de error de 4 puntos porcentuales proporciona un intervalo de 54% a 62% bajo el procedimiento declarado. Esto no significa que 58% de los encuestados respondieran con un error de cuatro por ciento, ni garantiza que cada muestra individual contenga el valor verdadero.
Una muestra aleatoria representativa permite generalizar a la población de la que se extrajo. Las muestras de conveniencia o de respuesta voluntaria pueden estar sesgadas incluso cuando son grandes. Aumentar una muestra bien diseñada generalmente reduce la variabilidad muestral y el margen de error al mismo nivel de confianza, pero no puede curar automáticamente la exclusión sistemática de un grupo.
La asignación aleatoria distribuye a los participantes entre grupos de tratamiento y apoya la inferencia causal al equilibrar factores competidores en promedio. El muestreo aleatorio selecciona quién participa. Un experimento aleatorizado realizado únicamente con voluntarios puede apoyar un efecto del tratamiento para sus participantes sin establecer que todas las personas compartan el mismo efecto.
Un estudio observacional mide diferencias existentes sin asignar tratamientos; la asociación puede reflejar confusión. Una comparación de estudiantes que eligen tutorías adicionales contra aquellos que no lo hacen puede mezclar la tutoría con la motivación o el rendimiento previo. Para juzgar una afirmación, identifique la selección, la asignación, la comparación, el resultado medido y la población exacta antes de aceptar la causalidad o una generalización amplia.
Se suma y se resta un margen de error en puntos porcentuales. Estimar 63% con un margen de 4 puntos da 59%–67%. Es un intervalo procedimental, no una garantía de que la respuesta de cada persona esté cerca de 63%. El muestreo aleatorio apoya la inferencia poblacional; la asignación aleatoria aborda comparaciones de tratamientos.
Ejemplo resuelto. Una muestra aleatoria de 400 estudiantes escolares arroja un apoyo del 58% ±4 puntos porcentuales: intervalo declarado de 54%–62%. Esto estima la población escolar muestreada, no todos los estudiantes del mundo. Si los voluntarios se asignan aleatoriamente a dos métodos de repaso, una diferencia controlada en resultados puede apoyar una comparación causal entre participantes; la selección de voluntarios aún limita la generalización más amplia.
Material de práctica
Cada pregunta de práctica a continuación establece todos los datos necesarios.
Práctica de razonamiento
Práctica 1
Una muestra aleatoria de 500 miembros registrados de la biblioteca reporta un 62% de apoyo a un cambio, con un margen declarado de 4 puntos porcentuales. Indique el intervalo y la población. ¿Establece esto el apoyo entre todos los residentes del municipio?
Razonamiento. El intervalo va de $62\%-4\%=58\%$ a $62\%+4\%=66\%$, donde la resta denota puntos. La población son los miembros registrados en el marco muestral. Los no miembros no fueron muestreados, por lo que la estimación no establece el apoyo de todos los residentes.
Práctica 2
Cuarenta voluntarios se asignan al azar a instrucciones antiguas o nuevas, con la misma tarea y condiciones. El grupo nuevo termina más rápido. ¿Qué afirmaciones causales y sobre la población son razonables?
Razonamiento. La asignación aleatoria apoya una comparación causal de las versiones de instrucción para estos participantes bajo las condiciones probadas, sujeto a variación. La selección por voluntarios limita la generalización poblacional. No establece que todo usuario futuro terminará más rápido.
Práctica 3
Una encuesta de 10000 voluntarios del sitio web tiene un margen reportado estrecho. Explique por qué el tamaño solo no puede corregir el sesgo de selección y proponga un mejor método de reclutamiento.
Razonamiento. Las personas que eligen responder pueden diferir sistemáticamente de las que no lo hacen. Un margen para la variabilidad muestral no elimina ese sesgo. Seleccione al azar de la población objetivo definida y realice seguimiento de la no respuesta; informe aún así las limitaciones.
Límites y próximo uso
El tamaño de la muestra, la selección aleatoria y la asignación aleatoria no son intercambiables. Un margen estrecho no elimina el sesgo de selección.
Estas son tareas de práctica originales escritas para este curso, no preguntas de examen oficiales.