| Fundamental | Complementario |
|---|---|
| 1 Describir el uso de reglas y cilindros graduados para determinar una longitud o un volumen | |
| 2 Describir cómo medir diversos intervalos de tiempo utilizando relojes y cronómetros digitales | |
| 3 Determinar un valor medio para una distancia pequeña y para un intervalo breve de tiempo mediante la medición de múltiplos (incluyendo el periodo de oscilación de un péndulo) | |
| 4 Comprender que una magnitud escalar posee solo magnitud (tamaño), mientras que una magnitud vectorial posee magnitud y dirección | |
| 5 Saber que las siguientes magnitudes son escalares: distancia, rapidez, tiempo, masa, energía y temperatura | |
| 6 Saber que las siguientes magnitudes son vectores: fuerza, peso, velocidad, aceleración, cantidad de movimiento, intensidad del campo eléctrico e intensidad del campo gravitatorio | |
| 7 Determinar, por cálculo o gráficamente, la resultante de dos vectores perpendiculares, limitándose a fuerzas o velocidades únicamente |
Movimiento, fuerzas y energía
IGCSE Física · Tema 1
23:48
Movimiento, fuerzas y energía
Mira a tu alrededor. Un coche acelera. Una pelota cae. Una taza permanece quieta sobre una mesa. La física puede describir cada uno de estos eventos —exactamente, usando números. Y todo se basa en…
Narración en inglés · subtítulos en inglés y 中文 que puedes cambiar
1.1
Medición
Syllabus
Fuente: Plan de estudios Cambridge International
Length and volume
Use una regla para medir la longitud. Lea la escala con el ojo directamente frente a la marca para evitar un error de lectura.
Use un cilindro graduado para medir el volumen de un líquido. Lea la escala en la parte inferior de la superficie curva (el menisco), con el ojo a nivel con él.
Measuring time
Use un cronómetro o un temporizador digital para medir un intervalo de tiempo. Un reloj es adecuado para tiempos largos (minutos u horas). Iniciar y detener manualmente introduce un error de tiempo de reacción; su magnitud depende del operador y del método. Para que este error importe menos, mida un intervalo largo, o mida muchas repeticiones y divida (vea abajo).
Measuring small amounts
Una sola longitud pequeña o un tiempo corto es difícil de medir bien. El truco es medir muchos y dividir:
- Para encontrar el espesor promedio de una hoja, mida una pila de 100 hojas y divida por 100. Cuente hojas, no números de página impresos.
- Para encontrar el tiempo de un balanceo de un péndulo, mida el tiempo de 20 oscilaciones y divida por 20. El tiempo de una oscilación completa se llama periodo.
Esto reduce el efecto de una incertidumbre fija de lectura o cronometraje en el valor promedio. No elimina errores sistemáticos ni un mal conteo.
Comparación de medición resuelta. Una pila de 100 hojas sin cubiertas tiene un grosor de $10.0\ \text{mm}$. Cuente las hojas, alinee la pila, evite espacios o compresión desigual, y lea a la altura de los ojos. El grosor es un promedio, no una medición precisa de cada hoja.
$$\text{mean thickness}=\frac{\text{stack thickness}}{N}=\frac{10.0\ \text{mm}}{100}=0.100\ \text{mm}$$
Tres mediciones de 20 oscilaciones completas del péndulo son $31.8\ \text{s}$, $32.2\ \text{s}$ y $32.0\ \text{s}$. Inicie y termine en una posición marcada con el péndulo moviéndose en la misma dirección; cuente los ciclos completos.
$$\text{mean time}=\frac{t_1+t_2+t_3}{3}=\frac{31.8\ \text{s}+32.2\ \text{s}+32.0\ \text{s}}{3}=32.0\ \text{s}$$
$$T=\frac{\text{mean time}}{N}=\frac{32.0\ \text{s}}{20}=1.60\ \text{s}$$
Medir múltiplos reduce el efecto de un error similar de inicio/parada por oscilación; las pruebas repetidas ayudan a verificar la consistencia. Ninguna corrige un conteo incorrecto de ciclos.
Habilidades prácticas: lecturas, resultados y gráficas
La prueba práctica valora los mismos hábitos básicos en cada experimento:
- Lee a la altura de los ojos. Mirar una escala desde arriba o desde abajo produce un error de paralaje. Sitúa los ojos a la altura del indicador, de la superficie del líquido o de la marca.
- Comprueba si hay un error de cero. Un error de cero es una lectura que da el instrumento cuando debería marcar cero, como un dinamómetro que indica 0.2 N sin ninguna carga. Réstalo de cada lectura o ajusta primero el instrumento a cero.
- Registra según la precisión del instrumento. Una regla graduada en milímetros da lecturas como 23 mm o 2.3 cm. Expresa todos los valores de una columna con el mismo número de decimales y coloca la unidad en el encabezado de la columna, por ejemplo, alargamiento / mm.
- Repite e identifica anomalías. Un resultado anómalo no se ajusta al patrón de los demás. Repite esa lectura y exclúyela al calcular la media.
- Traza una línea de mejor ajuste. Una línea de mejor ajuste es una sola línea recta continua (o curva) con los puntos distribuidos de manera uniforme a ambos lados; nunca unas los puntos uno por uno. Para calcular su pendiente, usa un triángulo que cubra más de la mitad de la línea.
Ejemplo resuelto. Un estudiante cuelga cargas de un resorte y mide su alargamiento con una regla graduada en milímetros.
| carga / N | 0 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 5.0 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| alargamiento / mm | 0 | 8 | 16 | 29 | 32 | 40 |
(a) Identifica el resultado anómalo. El alargamiento aumenta 8 mm por cada 1.0 N adicional, excepto en 3.0 N: 29 mm en lugar de los 24 mm esperados.
(b) Calcula la pendiente de la línea de mejor ajuste. La línea que pasa por los otros puntos pasa por (0, 0) y (5.0 N, 40 mm), por lo que la pendiente es $\dfrac{40\ \text{mm}}{5.0\ \text{N}}=8.0\ \text{mm/N}$.
(c) Sugiere una precaución. Fija un indicador a la parte inferior del resorte y lee la regla con los ojos a la altura del indicador para evitar el error de paralaje. Comprueba que el resorte vuelva a su longitud original después de retirar las cargas: si no lo hace, ha superado su límite de proporcionalidad.
Scalars and vectors
Una cantidad escalar tiene solo tamaño (magnitud). Una cantidad vectorial tiene tamaño y dirección.
- Escalares: distancia, velocidad escalar, tiempo, masa, energía, temperatura.
- Vectores: fuerza, peso, velocidad, aceleración, momento, intensidad de campo eléctrico, intensidad de campo gravitatorio.
Para sumar dos vectores en ángulos rectos (90°), dibújelos como dos lados de un rectángulo. La resultante es la diagonal. Calcule su magnitud con Pitágoras y su dirección con trigonometría.
$$R = \sqrt{a^2 + b^2}$$
Explorar
Escalares y vectores
resultante = a + b
Agregue dos vectores punta con cola para encontrar la resultante.
Vocabulario
Entrenar
| English | Español |
|---|---|
| period/ˈpɪərɪəd/ | período |
| uncertainty/ʌnˈsɜːtənti/ | incertidumbre |
| parallax/ˈpærəlæks/ | paralaje |
| zero error/ˈzɪərəʊ ˈerə/ | error de cero |
| anomalous result/əˈnɒmələs rɪˈzʌlt/ | resultado anómalo |
| line of best fit/laɪn ɒv best fɪt/ | línea de mejor ajuste |
| scalar quantity/ˈskeɪlə ˈkwɒntɪti/ | cantidad escalar |
| magnitude/ˈmæɡnɪtjuːd/ | magnitud |
| vector quantity/ˈvektə ˈkwɒntɪti/ | cantidad vectorial |
| resultant/rɪˈzʌltənt/ | vector resultante |
| uniform/ˈjuːnɪfɔːm/ | uniforme |
| acceleration of free fall/əkˌseləˈreɪʃn ɒv friː fɔːl/ | aceleración de caída libre |
| air resistance/eə rɪˈzɪstəns/ | resistencia del aire |
| balance/ˈbæləns/ | balanza |
| moment/ˈməʊmənt/ | momento |
1.2
Movimiento
Syllabus
| Núcleo | Suplemento |
|---|---|
| 1 Definir la velocidad como distancia recorrida por unidad de tiempo; recordar y utilizar la ecuación $$v = \frac{s}{t}$$ |
|
| 2 Definir la velocidad (vectorial) como velocidad en una dirección dada | |
| 3 Recuerda y utiliza la ecuación $$\text{average speed} = \frac{\text{total distance travelled}}{\text{total time taken}}$$ |
9 Define la aceleración como cambio de velocidad por unidad de tiempo; recuerda y utiliza la ecuación $$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$$ |
| 4 Dibujar, representar e interpretar gráficas de posición–tiempo y de velocidad–tiempo | |
| 5 Determinar cualitativamente, a partir de datos dados o de la forma de una gráfica de posición–tiempo o de velocidad–tiempo, cuándo un objeto está: (a) en reposo (b) moviéndose con velocidad constante (c) acelerando (d) desacelerando | 10 Determinar a partir de datos dados o de la forma de una gráfica de velocidad–tiempo cuándo un objeto se mueve con: (a) aceleración constante (b) aceleración variable |
| 6 Calcular la velocidad a partir de la pendiente de un tramo rectilíneo de una gráfica de posición–tiempo | 11 Calcular la aceleración a partir de la pendiente de una gráfica de velocidad–tiempo |
| 7 Calcular el área bajo una gráfica de velocidad–tiempo para determinar la distancia recorrida en movimientos con velocidad constante o aceleración constante | |
| 12 Saber que la desaceleración es una aceleración negativa y usar esto en cálculos | |
| 8 Indicar que la aceleración de caída libre $g$ para un objeto cerca de la superficie de la Tierra es aproximadamente constante y tiene un valor aproximado de $9.8\text{ m/s}^2$ | 13 Describir el movimiento de objetos que caen en un campo gravitatorio uniforme con y sin resistencia del aire/líquido, incluyendo referencias a la velocidad terminal |
Fuente: Plan de estudios Cambridge International
Speed and velocity
La rapidez es la distancia recorrida por unidad de tiempo.
$$v = \frac{s}{t}$$
La velocidad es rapidez en una dirección indicada. Por lo tanto, la velocidad es un vector pero la rapidez es un escalar.
$$\text{average speed} = \frac{\text{total distance}}{\text{total time}}$$
Ejemplo resuelto. Un ciclista recorre $3.6\ \text{km}$ hasta la escuela. El trayecto dura $10$ minutos, más $2$ minutos esperando en semáforos. Calcule la velocidad media en m/s.
Cambie primero a unidades SI: $3.6\ \text{km} = 3600\ \text{m}$ y $12\ \text{min} = 12 \times 60 = 720\ \text{s}$. El tiempo de espera se incluye, ya que forma parte del tiempo total.
$$\text{average speed} = \frac{3600\ \text{m}}{720\ \text{s}} = 5.0\ \text{m/s}$$
Acceleration
La aceleración es el cambio en la velocidad por unidad de tiempo.
$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$$
Aquí $\Delta v$ significa "el cambio en la velocidad". Una desaceleración reduce la rapidez: la aceleración es opuesta a la velocidad. Su signo depende de la dirección positiva elegida.
Ejemplo resuelto. Un coche acelera de $8\ \text{m/s}$ a $20\ \text{m/s}$ en $4.0\ \text{s}$. Encuentra su aceleración.
$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{20 - 8}{4.0} = 3.0\ \text{m/s}^2$$
Motion graphs
Un gráfico de distancia–tiempo muestra cuánto ha recorrido un objeto:
- Una línea plana (horizontal) indica que el objeto está en reposo.
- Una pendiente recta indica rapidez constante. La pendiente (inclinación) es la rapidez.
- Una curva que se empina significa que el objeto está acelerando.
Un gráfico de rapidez–tiempo muestra qué tan rápido se mueve un objeto:
- A flat line means constant speed.
- Una pendiente recta significa aceleración constante. La pendiente es la aceleración.
- El área bajo la línea es la distancia recorrida.
Ejemplo resuelto (lectura de gráfica). La gráfica muestra un autobús moviéndose entre dos paradas. Encuentre (a) la aceleración en los primeros $6\ \text{s}$, (b) la aceleración en los últimos $4\ \text{s}$, (c) la distancia entre las paradas y (d) la velocidad media.
(a) Pendiente de la primera parte: $a = \dfrac{12 - 0}{6 - 0} = 2.0\ \text{m/s}^2$.
(b) Pendiente de la última parte: $a = \dfrac{0 - 12}{20 - 16} = -3.0\ \text{m/s}^2$. El signo menos indica que el autobús está frenando: una desaceleración de $3.0\ \text{m/s}^2$.
(c) Distancia = área total bajo la línea:
$$\text{A} = \tfrac{1}{2} \times 6 \times 12 = 36\ \text{m} \qquad \text{B} = 10 \times 12 = 120\ \text{m} \qquad \text{C} = \tfrac{1}{2} \times 4 \times 12 = 24\ \text{m}$$
$$\text{distance} = 36 + 120 + 24 = 180\ \text{m}$$
(d) Velocidad media $= \dfrac{180\ \text{m}}{20\ \text{s}} = 9.0\ \text{m/s}$. Esto es menor que la velocidad máxima de $12\ \text{m/s}$, porque el autobús viaja más lento mientras acelera y desacelera.
Lea el tiempo de cada parte en el eje temporal: la parte B dura $16 - 6 = 10\ \text{s}$, no $16\ \text{s}$.
Falling objects
Cerca de la Tierra, el campo gravitatorio es uniforme (la misma intensidad en todas partes), por lo que los objetos en caída libre tienen la misma aceleración cuando la resistencia del aire es despreciable. Esta es la aceleración de la caída libre, $g \approx 9.8\ \text{m/s}^2$.
Cuando un objeto cae a través del aire, la resistencia del aire (una fuerza de arrastre) actúa hacia arriba. A medida que aumenta su velocidad, la resistencia del aire crece. Cuando la resistencia del aire iguala al peso, la fuerza resultante es cero y el objeto deja de acelerar. Luego cae a una velocidad terminal constante.
Ejemplo resuelto. Un paracaidista de masa $70\ \text{kg}$ cae por el aire ($g = 10\ \text{N/kg}$, por lo que su peso es $700\ \text{N}$).
- Cuando la resistencia del aire es $500\ \text{N}$: la fuerza resultante actúa $= 700 - 500 = 200\ \text{N}$ hacia abajo, por lo que la aceleración es $a = \dfrac{F}{m} = \dfrac{200}{70} = 2.9\ \text{m/s}^2$ hacia abajo. El paracaidista sigue aumentando su velocidad, pero menos rápidamente que al inicio.
- A velocidad terminal, la resistencia del aire es $700\ \text{N}$, igual al peso. Fuerza resultante $= 0$, entonces $a = 0$.
- Se abre el paracaídas y la resistencia del aire aumenta repentinamente a $1200\ \text{N}$. Fuerza resultante $= 1200 - 700 = 500\ \text{N}$ hacia arriba, entonces $a = \dfrac{500}{70} = 7.1\ \text{m/s}^2$ hacia arriba. El paracaidista sigue bajando pero frena, hasta que la resistencia vuelve a ser $700\ \text{N}$ en una nueva velocidad terminal más baja.
Una fuerza resultante ascendente no hace que el paracaidista suba. Disminuye su velocidad descendente.
Explorar
Gráfico velocidad-tiempo
Cambie u y a. La pendiente es la aceleración; el área bajo la línea es la distancia recorrida.
Vocabulario
Entrenar
| English | Español |
|---|---|
| velocity/vəˈlɒsɪti/ | velocidad |
| acceleration/əkˌseləˈreɪʃn/ | aceleración |
| motion/ˈməʊʃn/ | movimiento |
| speed/spiːd/ | velocidad escalar |
| deceleration/dɪˌseləˈreɪʃn/ | desaceleración |
| distance–time graph/ˈdɪstəns taɪm ɡræf/ | gráfico distancia–tiempo |
| at rest/æt rest/ | en reposo |
| gradient/ˈɡreɪdɪənt/ | pendiente |
| speed–time graph/spiːd taɪm ɡræf/ | gráfico velocidad–tiempo |
| area under the line/ˈeərɪə ˈʌndə ðə laɪn/ | área bajo la curva |
| terminal velocity/ˈtɜːmɪnl vəˈlɒsɪti/ | velocidad terminal |
| matter/ˈmætə/ | materia |
1.3
Masa y peso
Syllabus
| Core | Supplemento |
|---|---|
| 1 Indicar que la masa es una medida de la cantidad de materia en un objeto en reposo respecto al observador | |
| 2 Indicar que el peso es una fuerza gravitatoria sobre un objeto que tiene masa | 5 Describir, y utilizar el concepto de, el peso como el efecto de un campo gravitatorio sobre una masa |
| 3 Definir la intensidad del campo gravitatorio como fuerza por unidad de masa; recordar y utilizar la ecuación $$g = \frac{W}{m}$$ y conocer que es equivalente a la aceleración de caída libre |
|
| 4 Saber que los pesos (y las masas) pueden compararse mediante una balanza |
Fuente: Plan de estudios Cambridge International
La masa es la cantidad de materia en un objeto. Se mide en kilogramos (kg) y no cambia al mover el objeto.
Peso es la fuerza de gravedad sobre una masa. Se mide en newtons (N). El peso puede cambiar: es menor en la Luna porque la gravedad lunar es más débil.
La intensidad de campo gravitatorio es la fuerza por unidad de masa:
$$g = \frac{W}{m}$$
Este $g$ tiene el mismo valor que la aceleración de la gravedad libre ($\approx 9.8\ \text{N/kg}$).
Ejemplo resuelto. Un astronauta tiene una masa de $60\ \text{kg}$. Calcule el peso en la Tierra ($g = 9.8\ \text{N/kg}$) y en la Luna ($g = 1.6\ \text{N/kg}$).
$$W_{\text{Earth}} = mg = 60 \times 9.8 = 590\ \text{N} \qquad W_{\text{Moon}} = 60 \times 1.6 = 96\ \text{N}$$
La masa es $60\ \text{kg}$ en ambos lugares. Solo cambia el peso. Puede comparar masas con una balanza.
Explorar
Peso y masa
W = mg
El peso es proporcional a la masa — la pendiente es la intensidad del campo gravitatorio g (aproximadamente 10 N/kg en la Tierra).
Vocabulario
Entrenar
| English | Español |
|---|---|
| mass/mæs/ | masa |
1.4
Densidad
Syllabus
| Núcleo | Suplemento |
|---|---|
| 1 Definir la densidad como masa por unidad de volumen; recordar y utilizar la ecuación $$\rho = \frac{m}{V}$$ |
|
| 2 Describir cómo determinar la densidad de un líquido, de un sólido con forma regular y de un sólido con forma irregular que se hunde en un líquido (volumen por desplazamiento), incluyendo los cálculos correspondientes | |
| 3 Determinar si un objeto flota basándose en datos de densidad | 4 Determinar si un líquido flotará sobre otro líquido basándose en datos de densidad dados, siempre que los líquidos no se mezclen |
Fuente: Plan de estudios Cambridge International
Density is the mass per unit volume.
$$\rho = \frac{m}{V}$$
El símbolo $\rho$ es la letra griega "rho". La unidad es $\text{kg/m}^3$ o $\text{g/cm}^3$.
Para encontrar la densidad: mide la masa con una balanza, encuentra el volumen, luego divide.
- Sólido regular (como una caja): mida los lados y calcule el volumen.
- Sólido irregular (una forma extraña): sumérjalo en agua dentro de un cilindro graduado. El aumento del nivel del agua es su volumen. Este es el método de desplazamiento.
- Líquido: coloque un cilindro graduado vacío en la balanza y lea su masa. Vierta el líquido, lea el volumen en el cilindro y lea la masa nuevamente. La masa del líquido es la diferencia entre las dos lecturas de masa.
Un objeto flota si su densidad es menor que la del líquido. Se hunde si su densidad es mayor. De manera similar, un líquido flota sobre otro (si no se mezclan) cuando su densidad es menor: el aceite flota sobre el agua.
Ejemplo resuelto. Una piedra de masa $54\ \text{g}$ se baja en un cilindro graduado. El nivel del agua sube de $20\ \text{cm}^3$ a $40\ \text{cm}^3$. Encuentre la densidad de la piedra.
El volumen de la piedra es el aumento en el nivel del agua, $40 - 20 = 20\ \text{cm}^3$, por lo tanto,
$$\rho = \frac{m}{V} = \frac{54}{20} = 2.7\ \text{g/cm}^3$$
Explorar
Flotación y densidad
Cambie la densidad del objeto y el líquido: flota si es menos denso, y cuanto más denso es, más se hunde bajo el agua. El hierro se hunde en agua pero flota sobre mercurio.
Vocabulario
Entrenar
| English | Español |
|---|---|
| density/ˈdensɪti/ | densidad |
| regular solid/ˈreɡjʊlə ˈsɒlɪd/ | sólido regular |
| irregular solid/ɪˈreɡjʊlə ˈsɒlɪd/ | sólido irregular |
| displacement method/dɪˈspleɪsmənt ˈmeθəd/ | método de desplazamiento |
| floats/fləʊts/ | flota |
| shape/ʃeɪp/ | forma |
| extension/ekˈstenʃn/ | extensión |
| load–extension graph/ləʊd ekˈstenʃn ɡræf/ | gráfico de carga-extensión |
| limit of proportionality/ˈlɪmɪt ɒv prəˌpɔːʃəˈnælɪti/ | límite de proporcionalidad |
| spring constant/sprɪŋ ˈkɒnstənt/ | constante del resorte |
1.5
Fuerzas
Syllabus
1.5.1 Efectos de las fuerzas
| Básico | Complementario |
|---|---|
| 1 Saber que las fuerzas pueden producir cambios en el tamaño y la forma de un objeto | 9 Definir la constante del resorte como fuerza por unidad de elongación; recordar y utilizar la ecuación $$k = \frac{F}{x}$$ |
| 2 Dibujar, graficar e interpretar gráficos de carga–elongación para un sólido elástico y describir los procedimientos experimentales asociados | 10 Definir y utilizar el término ‘límite de proporcionalidad’ para un gráfico de carga–elongación e identificar este punto en el gráfico (no se requiere comprensión del límite elástico) |
| 3 Determinar la resultante de dos o más fuerzas que actúan a lo largo de la misma línea recta | 11 Recordar y utilizar la ecuación $F = ma$ y saber que la fuerza y la aceleración están en la misma dirección |
| 4 Saber que un objeto permanece en reposo o continúa en línea recta a velocidad constante a menos que actúe sobre él una fuerza resultante | |
| 5 Establecer que una fuerza resultante puede cambiar la velocidad de un objeto modificando su dirección de movimiento o su rapidez | 12 Describir, cualitativamente, el movimiento en una trayectoria circular debido a una fuerza perpendicular al movimiento como: (a) la rapidez aumenta si la fuerza aumenta, con masa y radio constantes (b) el radio disminuye si la fuerza aumenta, con masa y rapidez constantes (c) una mayor masa requiere una mayor fuerza para mantener constante la rapidez y el radio ($F = \frac{mv^2}{r}$ no es requerido) |
| 6 Describir la fricción sólida como la fuerza entre dos superficies que puede impedir el movimiento y producir calentamiento | |
| 7 Saber que la fricción (arrastre) actúa sobre un objeto que se mueve a través de un líquido | |
| 8 Saber que la fricción (arrastre) actúa sobre un objeto que se mueve a través de un gas (por ejemplo, resistencia del aire) |
1.5.2 Efecto giratorio de las fuerzas
| Básico | Complementario |
|---|---|
| 1 Describir el momento de una fuerza como una medida de su efecto giratorio y dar ejemplos cotidianos | |
| 2 Definir el momento de una fuerza como $\text{moment} = \text{force} \times \text{perpendicular distance from the pivot}$; recordar y utilizar esta ecuación | |
| 3 Aplicar el principio de los momentos a situaciones con una fuerza a cada lado del pivote, incluido el equilibrio de una viga | 5 Aplicar el principio de los momentos a otras situaciones, incluidas aquellas con más de una fuerza a cada lado del pivote |
| 4 Establecer que, cuando no hay fuerza resultante ni momento resultante, un objeto está en equilibrio | 6 Describir un experimento para demostrar que no hay momento resultante sobre un objeto en equilibrio |
1.5.3 Centro de gravedad
| Básico | Complementario |
|---|---|
| 1 Establecer qué se entiende por centro de gravedad | |
| 2 Describir un experimento para determinar la posición del centro de gravedad de una lámina plana de forma irregular | |
| 3 Describir, cualitativamente, el efecto de la posición del centro de gravedad sobre la estabilidad de objetos simples |
Fuente: Plan de estudios Cambridge International
Una fuerza es un empuje o una tracción. Una fuerza puede cambiar la forma, la velocidad o la dirección de un objeto.
Stretching (Hooke's law)
Cuando cuelgas una carga en un resorte, este se estira. El estiramiento se llama extensión.
En un gráfico de carga–extensión, la línea es recta al principio: la extensión es proporcional a la carga. El punto donde la deja de ser recta es el límite de proporcionalidad.
El experimento. Cuelgue el resorte de un soporte y coloque una regla junto a él. Lea la posición de la parte inferior del resorte sin carga: esta es la longitud original. Añada cargas una por una (por ejemplo, 1 N cada una) y registre la nueva longitud cada vez. La extensión es la nueva longitud menos la longitud original. Trace la carga en el eje y frente a la extensión en el eje x.
Dentro del rango lineal, la constante elástica es la fuerza dividida por la extensión:
$$k = \frac{F}{x}$$
A large $k$ means a stiff spring.
Ejemplo resuelto. Un resorte mide $12.0\ \text{cm}$ de largo sin carga. Con una carga de $6.0\ \text{N}$ mide $15.0\ \text{cm}$ de largo. Calcule (a) la constante elástica y (b) la longitud con una carga de $4.0\ \text{N}$ (no se ha alcanzado el límite de proporcionalidad).
(a) Extensión $x = 15.0 - 12.0 = 3.0\ \text{cm} = 0.030\ \text{m}$, por lo tanto
$$k = \frac{F}{x} = \frac{6.0}{0.030} = 200\ \text{N/m}$$
(b) Extensión $= \dfrac{F}{k} = \dfrac{4.0}{200} = 0.020\ \text{m} = 2.0\ \text{cm}$, por lo tanto la longitud es $12.0 + 2.0 = 14.0\ \text{cm}$.
Use la extensión de $k = F/x$, nunca la longitud total: $6.0 \div 0.150$ da un resultado incorrecto.
Resultant force and Newton's laws
Suma las fuerzas sobre una línea recta para obtener la fuerza resultante (las fuerzas en una dirección son positivas, en la otra negativa).
- Si la fuerza resultante es cero, el objeto permanece en reposo o sigue moviéndose en línea recta a velocidad constante. (Primera ley de Newton.)
- Si la fuerza resultante no es cero, el objeto acelera en la dirección de la fuerza:
$$F = ma$$
Ejemplo resuelto. Un coche $1200\ \text{kg}$ tiene una fuerza motriz de $3000\ \text{N}$ y una resistencia al rozamiento de $600\ \text{N}$. Encuentre su aceleración.
First find the resultant force: $3000 - 600 = 2400\ \text{N}$. Then
$$a = \frac{F}{m} = \frac{2400}{1200} = 2.0\ \text{m/s}^2$$
Motion in a circle
Una fuerza resultante perpendicular al movimiento no cambia la velocidad. Cambia la dirección, por lo que el objeto se mueve en un círculo a velocidad constante. Esto es movimiento circular. La fuerza siempre apunta hacia el centro del círculo: la tensión de una cuerda en una bola giratoria, o la gravedad del Sol sobre un planeta.
For an object moving in a circle:
- Se necesita una fuerza mayor para mantener la misma masa moviéndose a mayor velocidad en un círculo del mismo radio;
- una fuerza mayor hace que la misma masa, a la misma velocidad, se mueva en un círculo más pequeño (un radio menor);
- una masa mayor necesita una fuerza mayor para mantener la misma velocidad y el mismo radio.
Fricción
Fricción es la fuerza entre dos superficies que se tocan. Se opone al deslizamiento relativo o a la tendencia a deslizar, y puede causar calentamiento. La resistencia fluida se opone al movimiento de un objeto respecto al fluido circundante.
Moments — the turning effect
El momento de una fuerza es su efecto de rotación alrededor de un pivote.
$$\text{moment} = \text{force} \times \text{perpendicular distance from the pivot}$$
The unit is the newton metre (N m).
Principio de momentos: cuando un objeto está equilibrado (en equilibrio),
$$\text{total clockwise moment} = \text{total anticlockwise moment}$$
Un objeto está en equilibrio cuando no hay fuerza resultante ni momento resultante.
Ejemplo resuelto. Un peso de $30\ \text{N}$ está situado a $0.20\ \text{m}$ a la izquierda de un punto de apoyo. ¿A qué distancia a la derecha debe colocarse un peso de $20\ \text{N}$ para equilibrar la viga?
Balanced, so anticlockwise moment $=$ clockwise moment:
$$30 \times 0.20 = 20 \times d \quad\Rightarrow\quad d = \frac{6.0}{20} = 0.30\ \text{m}$$
Comprobación del principio mediante experimento. Equilibre una regla métrica en su centro sobre un punto de apoyo. Cuelgue un peso conocido en cada lado y muévalos hasta que la regla se equilibre nuevamente. Mida cada distancia desde el punto de apoyo. Fuerza × distancia a la izquierda es igual a fuerza × distancia a la derecha, dentro de los pequeños errores de medición, por lo que no hay momento resultante en un objeto equilibrado.
Centro de gravedad
El centro de gravedad es el único punto donde parece actuar todo el peso de un objeto.
Para una figura plana (lámina), cuélgala de un alfiler y déjala reposar; traza una línea vertical desde el alfiler usando una plomada. Repite desde otro punto. El centro de gravedad es donde se cruzan las líneas.
La estabilidad de un objeto depende de la posición de su centro de gravedad. Un objeto es más estable cuando su centro de gravedad está bajo y su base es ancha. Se volca cuando una línea vertical desde el centro de gravedad pasa fuera de la base.
Explorar
Fuerzas y leyes de Newton
F = ma (resultante)
La fuerza resultante determina la aceleración; fuerzas equilibradas ⇒ ninguna.
Vocabulario
Entrenar
| English | Español |
|---|---|
| force/fɔːs/ | fuerza |
| weight/weɪt/ | peso |
| resultant force/rɪˈzʌltənt fɔːs/ | fuerza resultante |
| circular motion/ˈsɜːkjʊlə ˈməʊʃn/ | movimiento circular |
| radius/ˈreɪdɪəs/ | radio |
| friction/ˈfrɪkʃn/ | fricción |
| pivot/ˈpɪvət/ | pivote |
| principle of moments/ˈprɪnsɪpl ɒv ˈməʊmənts/ | principio de momentos |
| equilibrium/ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/ | equilibrio |
| centre of gravity/ˈsentə ɒv ˈɡrævɪti/ | centro de gravedad |
| lamina/ˈlæmɪnə/ | lámina |
| stability/stəˈbɪlɪti/ | estabilidad |
| stable/ˈsteɪbl/ | estable |
| elastic (strain)/ɪˈlæstɪk/ | energía potencial elástica |
1.6
Momento lineal
Syllabus
| Núcleo | Complementario |
|---|---|
| 1 Definir el momento lineal como masa $\times$ velocidad; recordar y usar la ecuación $p = mv$ | |
| 2 Definir el impulso como fuerza $\times$ tiempo durante el cual actúa la fuerza; recordar y usar la ecuación $\text{impulse} = F\Delta t = \Delta(mv)$ | |
| 3 Aplicar el principio de conservación del momento lineal para resolver problemas simples en una dimensión | |
| 4 Definir la fuerza resultante como el cambio en el momento lineal por unidad de tiempo; recordar y usar la ecuación $F = \frac{\Delta p}{\Delta t}$ |
Fuente: Plan de estudios Cambridge International
Momentum is mass times velocity. It is a vector.
$$p = mv$$
Impulso es la fuerza multiplicada por el tiempo que actúa, e iguala al cambio en el momento lineal:
$$\text{impulse} = F\,\Delta t = \Delta(mv)$$
Por lo tanto, la fuerza resultante es el cambio en el momento lineal por unidad de tiempo:
$$F = \frac{\Delta p}{\Delta t}$$
Ejemplo resuelto. Una pelota de $0.40\ \text{kg}$ golpea una pared a $10\ \text{m/s}$ y rebota directamente hacia atrás a $8.0\ \text{m/s}$. Toca la pared durante $0.050\ \text{s}$. Calcule el impulso y la fuerza media sobre la pelota.
Tome hacia la pared como positivo, por lo que la velocidad final es $-8.0\ \text{m/s}$.
$$\Delta p = m(v - u) = 0.40 \times (-8.0 - 10) = -7.2\ \text{kg m/s}$$
El impulso es $7.2\ \text{N s}$ alejándose de la pared, y
$$F = \frac{\Delta p}{\Delta t} = \frac{7.2}{0.050} = 140\ \text{N}$$
alejándose de la pared. Si olvida el cambio de dirección obtiene $0.40 \times (10 - 8.0) = 0.80\ \text{N s}$, que es demasiado pequeño.
Conservación del momento lineal: cuando los objetos colisionan y no actúa ninguna fuerza externa, el momento total antes de la colisión es igual al momento total después.
$$m_1 u_1 + m_2 u_2 = m_1 v_1 + m_2 v_2$$
(Aquí $u$ es una velocidad inicial y $v$ es una velocidad final.)
Ejemplo resuelto. Un carrito $2.0\ \text{kg}$ que se mueve a $3.0\ \text{m/s}$ choca contra un carrito estacionario $1.0\ \text{kg}$ y se quedan unidos. Encuentre su velocidad común después del choque.
Total momentum is conserved, so
$$(2.0 \times 3.0) + (1.0 \times 0) = (2.0 + 1.0)\,v \quad\Rightarrow\quad v = \frac{6.0}{3.0} = 2.0\ \text{m/s}$$
Explorar
Momento en una colisión
Establezca las masas y velocidades y colisione. El momento total se conserva.
Vocabulario
Entrenar
| English | Español |
|---|---|
| momentum/məʊˈmentəm/ | cantidad de movimiento |
| electric field strength/ɪˈlektrɪk fiːld streŋθ/ | intensidad del campo eléctrico |
| gravitational field strength/ˌɡrævɪˈteɪʃənl fiːld streŋθ/ | intensidad del campo gravitatorio |
| impulse/ˈɪmpʌls/ | impulso |
| conservation of momentum/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv məʊˈmentəm/ | conservación del momento |
| stored/stɔːd/ | almacenado |
1.7
Energía, trabajo y potencia
Syllabus
1.7.1 Energía
| Básico | Complementario |
|---|---|
| 1 Indicar que la energía puede almacenarse como cinética, potencial gravitatoria, química, elástica (de deformación), nuclear, electrostática e interna (térmica) | |
| 2 Describir cómo se transfiere la energía entre almacenes durante eventos y procesos, incluyendo ejemplos de transferencia por fuerzas (trabajo mecánico realizado), corrientes eléctricas (trabajo eléctrico realizado), calentamiento, y por ondas electromagnéticas, sonoras y otras ondas | |
| 4 Recordar y utilizar la ecuación para la energía cinética $E_k = \frac{1}{2}mv^2$ | |
| 5 Recordar y utilizar la ecuación para el cambio en la energía potencial gravitatoria $\Delta E_p = mg\Delta h$ | |
| 3 Conocer el principio de la conservación de la energía y aplicar este principio a ejemplos simples, incluida la interpretación de diagramas de flujo simples | 6 Conocer el principio de la conservación de la energía y aplicarlo a ejemplos complejos que implican múltiples etapas, incluida la interpretación de diagramas de Sankey |
1.7.2 Trabajo
| Básico | Complementario |
|---|---|
| 1 Comprender que el trabajo mecánico o eléctrico realizado es igual a la energía transferida | |
| 2 Recordar y utilizar la ecuación para el trabajo mecánico $W = Fd = \Delta E$ |
1.7.3 Fuentes de energía
| Básico | Complementario |
|---|---|
| 1 Describir cómo puede obtenerse energía útil o generarse potencia eléctrica a partir de: (a) energía química almacenada en combustibles fósiles (b) energía química almacenada en biocombustibles (c) agua, incluida la energía almacenada en las olas, en las mareas y en el agua detrás de presas hidroeléctricas (d) recursos geotérmicos (e) combustible nuclear (f) luz del Sol para generar potencia eléctrica (células solares) (g) radiación infrarroja y otras ondas electromagnéticas del Sol para calentar agua (paneles solares) y ser la fuente de energía eólica, incluidas referencias a una caldera, turbina y generador donde se utilizan | 4 Saber que la radiación del Sol es la principal fuente de energía para todas nuestras fuentes de energía, excepto la geotérmica, la nuclear y la maremotriz |
| 2 Describir las ventajas y desventajas de cada método en términos de renovabilidad, disponibilidad, fiabilidad, escala e impacto ambiental | 5 Saber que la energía se libera mediante fusión nuclear en el Sol |
| 6 Saber que se están llevando a cabo investigaciones para investigar cómo puede utilizarse la energía liberada por la fusión nuclear para producir energía eléctrica a gran escala | |
| 3 Comprender, cualitativamente, el concepto de eficiencia de la transferencia de energía | 7 Definir la eficiencia como: (a) $(\%) \text{ efficiency} = \frac{\text{(useful energy output)}}{\text{(total energy input)}} (\times 100\%)$ (b) $(\%) \text{ efficiency} = \frac{\text{(useful power output)}}{\text{(total power input)}} (\times 100\%)$ recordar y utilizar estas ecuaciones |
1.7.4 Potencia
| Básico | Complementario |
|---|---|
| 1 Definir la potencia como trabajo realizado por unidad de tiempo y también como energía transferida por unidad de tiempo; recordar y utilizar las ecuaciones (a) $P = \frac{W}{t}$ (b) $P = \frac{\Delta E}{t}$ |
Fuente: Plan de estudios Cambridge International
Energy stores
La energía puede estar almacenada de diferentes formas: cinética, potencial gravitatoria, química, elástica (de deformación), nuclear, electrostática e interna (térmica).
La energía se transfiere entre depósitos mediante fuerzas (trabajo mecánico), corrientes eléctricas, calentamiento y ondas (como luz y sonido).
Kinetic and potential energy
La energía cinética es la energía de un objeto en movimiento:
$$E_k = \frac{1}{2}mv^2$$
El cambio en la energía potencial gravitatoria cuando un objeto sube o baja una altura $\Delta h$:
$$\Delta E_p = mg\,\Delta h$$
Conservación de la energía
El principio de conservación de la energía dice que la energía nunca se crea ni se destruye; solo se transfiere entre depósitos. Un objeto en caída convierte energía potencial gravitatoria en energía cinética. Un diagrama de Sankey muestra cómo la energía de entrada se divide en energía útil y energía desperdiciada.
Ejemplo resuelto. Una bola $0.50\ \text{kg}$ se deja caer desde una altura de $1.8\ \text{m}$. Ignorando la resistencia del aire, encuentre su velocidad justo antes de tocar el suelo. (Tome $g = 10\ \text{m/s}^2$.)
Toda la energía potencial gravitatoria se convierte en energía cinética, por lo que $\tfrac{1}{2}mv^2 = mg\,\Delta h$. La masa se cancela, dejando $v^2 = 2g\,\Delta h$:
$$v = \sqrt{2 \times 10 \times 1.8} = \sqrt{36} = 6.0\ \text{m/s}$$
Debido a que la masa se cancela, cualquier objeto soltado desde esta altura aterrizaría a la misma velocidad.
Work
Trabajo realizado es igual a la energía transferida. Para una fuerza constante, utilice el desplazamiento en la dirección de dicha fuerza:
$$W = Fd = \Delta E$$
La unidad de trabajo y energía es el joul (J).
La distancia $d$ debe estar en la dirección de la fuerza. Al levantar algo, use la altura vertical, no la longitud de una rampa o escalera.
Power
Potencia es el trabajo realizado (o energía transferida) por unidad de tiempo.
$$P = \frac{W}{t} = \frac{\Delta E}{t}$$
La unidad es el vatio (W). $1\ \text{W} = 1\ \text{J/s}$.
Ejemplo resuelto. Un estudiante de peso $500\ \text{N}$ sube una escalera. Los escalones ascienden $3.0\ \text{m}$ verticalmente y miden $5.0\ \text{m}$ de largo a lo largo de la inclinación. La subida dura $6.0\ \text{s}$. Calcule el trabajo realizado contra la gravedad y la potencia.
La fuerza (el peso) actúa verticalmente, por lo que use la altura vertical $3.0\ \text{m}$:
$$W = Fd = 500 \times 3.0 = 1500\ \text{J} \qquad P = \frac{W}{t} = \frac{1500}{6.0} = 250\ \text{W}$$
Un estudiante que camina por las mismas escaleras en $15\ \text{s}$ realiza el mismo trabajo, $1500\ \text{J}$, pero con menor potencia, $100\ \text{W}$.
Eficiencia
Eficiencia indica cuánta de la energía de entrada se convierte en energía útil.
$$\text{efficiency} = \frac{\text{useful energy output}}{\text{total energy input}} \times 100\%$$
Los dispositivos reales suelen transferir parte de la energía de entrada a almacenes menos útiles, por lo que su eficiencia útil es inferior al 100%. Un modelo ideal puede alcanzar una eficiencia del 100%; la energía desperdiciada se transfiere, no se destruye. La misma idea aplica a la potencia:
$$\text{efficiency} = \frac{\text{useful power output}}{\text{total power input}} \times 100\%$$
Ejemplo resuelto. Un motor recibe $200\ \text{J}$ de energía eléctrica y eleva una carga, proporcionándole $150\ \text{J}$ de energía potencial gravitatoria. Encuentre su eficiencia.
$$\eta = \frac{E_{\text{useful}}}{E_{\text{in}}}\times100\% = \frac{150\ \text{J}}{200\ \text{J}}\times100\% = 75\%$$
Comparación entre energía y potencia. Suponga que el mismo motor transfiere esta energía en $5.0\ \text{s}$. Utilice el mismo intervalo para ambas potencias medias.
$$P_{\text{in}}=\frac{E_{\text{in}}}{t}=\frac{200\ \text{J}}{5.0\ \text{s}}=40\ \text{W}$$
$$P_{\text{useful}}=\frac{E_{\text{useful}}}{t}=\frac{150\ \text{J}}{5.0\ \text{s}}=30\ \text{W}$$
$$\eta=\frac{P_{\text{useful}}}{P_{\text{in}}}\times100\%=\frac{30\ \text{W}}{40\ \text{W}}\times100\%=75\%$$
$$E_{\text{wasted}}=E_{\text{in}}-E_{\text{useful}}=200\ \text{J}-150\ \text{J}=50\ \text{J}$$
Las proporciones de potencia y energía coinciden porque se aplica el mismo intervalo de tiempo. La energía desperdiciada se transfiere a almacenes menos útiles, no se destruye.
Energy resources
Generamos electricidad a partir de muchos recursos energéticos. La mayoría hacen girar una turbina que acciona un generador, a menudo hirviendo agua para producir vapor (combustibles fósiles, combustible nuclear, geotérmico, biocombustibles), o directamente moviendo agua o aire (hidroeléctrica, olas, mareas, viento). Las celdas solares generan electricidad a partir de la luz solar directamente; los paneles solares calientan agua.
| Resource | Renewable? | Notes |
|---|---|---|
| combustibles fósiles (carbón, petróleo, gas) | no | fiables, alta producción, pero emiten CO₂ y contaminan |
| combustible nuclear | no | ninguna emisión de CO₂ durante la operación del reactor; residuos |
| biocombustibles | sí | la replantación absorbe CO₂; la producción emite CO₂ |
| hidroeléctrica | sí | depende del suministro de agua; las presas inundan terreno |
| eólica | sí | no se quema combustible; la salida varía |
| solar | sí | no se quema combustible; requiere luz diurna |
| geotérmica / mareomotriz | sí | limitada al sitio; la salida mareomotriz no es continua |
El reactor nuclear no emite dióxido de carbono durante su funcionamiento, pero el suministro de combustible y la construcción pueden causar emisiones. Los cultivos de biocombustible pueden absorber dióxido de carbono al regenerarse; sin embargo, las emisiones derivadas del cultivo, procesamiento y transporte del combustible también son relevantes, por lo que la replantación sola no garantiza emisiones netas cero.
Al comparar recursos, utilice estos cinco criterios: renovabilidad (¿se agotará?), disponibilidad (¿está siempre presente? el viento puede cesar y el Sol se oculta), fiabilidad (¿proporciona una salida constante?), escala (¿cuánta energía puede suministrar?) e impacto ambiental (contaminación, dióxido de carbono, terreno inundado por una presa).
La mayoría de estas fuentes se remontan al Sol (los combustibles fósiles son antigua luz solar almacenada; el viento y las olas provienen del calentamiento solar); las excepciones son la energía geotérmica, nuclear y mareomotriz. El propio Sol está impulsado por fusión nuclear, fusionando núcleos de hidrógeno en helio. El programa incluye investigaciones sobre el uso de la energía liberada por la fusión para generar electricidad a gran escala.
Rutas de energía resueltas. Una escuela desea iluminación eléctrica y agua caliente. Las celdas solares proporcionan energía eléctrica directamente; los paneles solares térmicos transfieren energía de la radiación solar a la energía interna del agua. Ninguno necesita una turbina de vapor para su función declarada. En una central térmica, una caldera calienta agua, el vapor acciona una turbina y la turbina impulsa un generador. El viento o el agua en movimiento pueden accionar turbinas directamente. Identifique la ruta de energía antes de nombrar los componentes.
Transferencia de examen. En 0625/22 Mayo/Junio 2025 P9, el viento es el único de entre el viento, la energía geotérmica y el combustible nuclear que obtiene su energía del Sol (respuesta oficial D). El calentamiento solar ayuda a impulsar el movimiento del aire. La energía geotérmica proviene del interior de la Tierra; el combustible nuclear proporciona energía mediante cambios nucleares. La renovabilidad es un criterio separado.
Comparación de recursos resuelta. Una clínica remota necesita electricidad día y noche. Las celdas solares sin batería, respaldo ni conexión a la red no pueden satisfacer su demanda nocturna. Un esquema hidroeléctrico podría suministrar energía nocturna si hay flujo adecuado o agua almacenada disponible, pero deben verificarse el flujo estacional y la capacidad del esquema. Compare cada fuente con el requisito de potencia de la clínica y evalúe los efectos del sitio, el terreno y el hábitat, especialmente si se requiere una presa. Que sea renovable no significa que sea continuo, suficiente o ambientalmente inofensivo. Use disponibilidad, fiabilidad, escala e impacto ambiental para justificar la elección.
Explorar
Flujo de energía y eficiencia
La energía de entrada se divide en salida útil y energía desperdiciada; la eficiencia es la fracción útil, y el total siempre se conserva.
Explorar
Conservación de la energía
Deje caer el objeto: la EPE se convierte en EC, y la total se mantiene igual cuando no hay fricción.
Vocabulario
Entrenar
| English | Español |
|---|---|
| measurement/ˈmeʒəmənt/ | medición |
| ruler/ˈruːlə/ | regla |
| measuring cylinder/ˈmeʒərɪŋ ˈsɪlɪndə/ | cilindro graduado |
| meniscus/ˈmenɪskəs/ | menisco |
| stopwatch/ˈstɒpwɒtʃ/ | cronómetro |
| digital timer/ˈdɪdʒɪtl ˈtaɪmə/ | temporizador digital |
| reaction time/rɪˈækʃn taɪm/ | tiempo de reacción |
| measure many and divide/ˈmeʒə ˈmeni ænd dɪˈvaɪd/ | medir múltiples veces y dividir |
| pendulum/ˈpendjʊləm/ | péndulo |
| energy/ˈenədʒi/ | energía |
| temperature/ˈtemprɪtʃə/ | temperatura |
| kinetic/kɪˈnetɪk/ | cinético |
| gravitational potential/ˌɡrævɪˈteɪʃənl pəˈtenʃl/ | potencial gravitatorio |
| chemical/ˈkemɪkl/ | energía química |
| nuclear/ˈnjuːklɪə/ | energía nuclear |
| electrostatic/ɪˌlektrəʊˈstætɪk/ | energía electrostática |
| internal (thermal)/ɪnˈtɜːnl/ | energía interna (térmica) |
| transferred/trænsˈfɜːd/ | transferido |
| principle of conservation of energy/ˈprɪnsɪpl ɒv ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv ˈenədʒi/ | principio de conservación de la energía |
| Sankey diagram/ˈsæŋki ˈdaɪəɡræm/ | diagrama de Sankey |
| wasted/ˈweɪstɪd/ | desperdiciado |
| work done/wɜːk dʌn/ | trabajo realizado |
| joule/dʒuːl/ | joule |
| power/ˈpaʊə/ | potencia |
| watt/wɒt/ | vatio |
| efficiency/ɪˈfɪʃənsi/ | eficiencia |
| renewability/rɪˌnjuːəˈbɪlɪti/ | renovabilidad |
| availability/əˌveɪləˈbɪlɪti/ | disponibilidad |
| reliability/rɪˌlaɪəˈbɪlɪti/ | fiabilidad |
| scale/skeɪl/ | escala |
| environmental impact/enˌvaɪrənˈmentl ˈɪmpækt/ | impacto ambiental |
| nuclear fusion/ˈnjuːklɪə ˈfjuːʒn/ | fusión nuclear |
1.8
Presión
Syllabus
| Fundamental | Suplementario |
|---|---|
| 1 Definir la presión como fuerza por unidad de área; recordar y utilizar la ecuación $p = \frac{F}{A}$ | |
| 2 Describir cómo varía la presión con la fuerza y el área en el contexto de ejemplos cotidianos | |
| 3 Describir, cualitativamente, cómo cambia la presión bajo la superficie de un líquido con la profundidad y la densidad del líquido | 4 Recordar y utilizar la ecuación para el cambio de presión bajo la superficie de un líquido $\Delta p = \rho g \Delta h$ |
Fuente: Plan de estudios Cambridge International
Presión es la fuerza perpendicular por unidad de área superficial.
$$p = \frac{F}{A}$$
La unidad es el pascal (Pa). $1\ \text{Pa} = 1\ \text{N/m}^2$.
Una pequeña superficie produce una gran presión (un cuchillo afilado corta bien). Una gran superficie produce una pequeña presión (las raquetas de nieve evitan que te hundas).
Ejemplo resuelto. Un estudiante de $600\ \text{N}$ está de pie sobre ambos pies. Cada zapato toca el suelo sobre un área de $200\ \text{cm}^2$. Calcule la presión sobre el suelo.
El área total es $400\ \text{cm}^2$. Conviértala a m²: $1\ \text{m}^2 = 100 \times 100 = 10\,000\ \text{cm}^2$, por lo tanto $400\ \text{cm}^2 = 0.040\ \text{m}^2$.
$$p = \frac{F}{A} = \frac{600}{0.040} = 15\,000\ \text{Pa}$$
Estar de pie sobre un solo pie reduce el área a la mitad, por lo que la presión se duplica a $30\,000\ \text{Pa}$.
Pressure in a liquid
En un líquido, la presión aumenta con la profundidad y con la densidad del líquido:
$$\Delta p = \rho g \,\Delta h$$
Por eso una presa se construye más gruesa en la parte inferior, donde la presión del agua es mayor. La presión en un líquido actúa en todas direcciones.
Ejemplo resuelto. Encuentre la presión adicional a una profundidad de $2.0\ \text{m}$ en agua (densidad $1000\ \text{kg/m}^3$, $g = 10\ \text{N/kg}$).
$$\Delta p = \rho g\,\Delta h = 1000 \times 10 \times 2.0 = 20\,000\ \text{Pa}$$
Explorar
Presión
p = ρg·h
La presión en un líquido es proporcional a la profundidad.
Vocabulario
Entrenar
| English | Español |
|---|---|
| pressure/ˈpreʃə/ | presión |
| pascal/ˈpæskl/ | pascal |
| depth/depθ/ | profundidad |
1.8
Consejos para el examen
- En un gráfico distancia-tiempo, la pendiente es la velocidad; en un gráfico velocidad-tiempo, la pendiente es la aceleración y el área bajo la línea es la distancia recorrida. Nunca lea un gráfico como si fuera el otro.
- La masa (kg) es la cantidad de materia y es la misma en todas partes; el peso (N) es la fuerza de gravedad, $W = mg$. En la Luna tu masa no cambia pero tu peso es menor.
- La rapidez es una cantidad escalar; la velocidad es un vector. Algo que se mueve a rapidez constante alrededor de una curva aún está acelerando, porque su dirección cambia continuamente.
- En la ley de Hooke, la carga es proporcional a la extensión solo hasta el límite de proporcionalidad. Use la extensión (longitud estirada − longitud original), nunca la longitud total.
- El momento total se conserva en una colisión cuando la fuerza externa neta es despreciable. Asigna a cada velocidad un signo $+$ o $-$ para su dirección antes de sumarlas.
- Verifica que las unidades sean consistentes. $p=F/A$ define la presión; $\Delta p=\rho g\,\Delta h$ da el cambio de presión entre profundidades en un líquido.
Errores comunes
-
Unir los puntos de una gráfica uno por uno. Traza una línea de mejor ajuste y excluye los puntos anómalos.
-
Promediar dos velocidades para obtener la velocidad media. Utilice distancia total ÷ tiempo total, e incluya el tiempo dedicado a detenerse.
-
Decir "no actúan fuerzas" en la velocidad terminal. El peso y la resistencia del aire actúan; son iguales y opuestos, por lo que la fuerza resultante es cero.
-
Escribir el peso en kilogramos. El peso es una fuerza, medida en newtons; la masa está en kilogramos.
-
Usar la longitud total de un resorte en $k = F/x$. Use la elongación (nueva longitud − longitud original), en metros.
-
Olvidar el signo negativo cuando un objeto rebota. El cambio de velocidad de $+10$ a $-8\ \text{m/s}$ es $-18\ \text{m/s}$, no $-2\ \text{m/s}$.
-
Dividir por un área en cm² en $p = F/A$. Convierta primero a m²: $1\ \text{cm}^2 = 0.0001\ \text{m}^2$.
-
Usar la longitud de la pendiente para calcular el trabajo realizado al elevar. Use la altura vertical, porque el peso actúa verticalmente.
Lecciones interactivas sobre este tema
Trátalo paso a paso, con ejercicios de verificación instantánea.