WO.4 · Polarisation, analyser chains and phase

Insertar un tercer polarizador entre filtros cruzados puede aumentar la intensidad transmitida, aunque cada filtro elimina energía.

Prerrequisitos: 3.

• Calcular las transmisiones sucesivas ideales del analizador desde el estado de entrada inmediato
• Distinguir movimiento de campo lineal, circular y elíptico usando la fase relativa
• Usar la incidencia de Brewster con convenciones de índice de refracción y plano de incidencia

Para la propagación a lo largo de z, un campo eléctrico transversal puede tener componentes x e y. La polarización lineal significa que el campo oscila a lo largo de una línea fija; un analizador ideal transmite la proyección a lo largo de su eje. La amplitud del campo se convierte en E cosθ, por lo que la intensidad se convierte en I cos²θ. Aquí θ es entre la polarización entrante y ese analizador, e I es la intensidad inmediatamente antes de él. Un haz no polarizado es una mezcla estadística de orientaciones transversales; un primer polarizador ideal transmite la mitad de su intensidad media. El haz saliente está entonces polarizado linealmente a lo largo del eje del filtro. No aplique un nuevo factor de medio en cada filtro posterior, ni use un solo ángulo respecto a la fuente original para toda la cadena.

Después de cada analizador, actualice tanto la intensidad como la dirección de polarización. Para un haz inicialmente no polarizado y ejes ideales α₁, α₂, α₃, la intensidad final es (I₀/2)cos²(α₂−α₁)cos²(α₃−α₂). Dos filtros cruzados transmiten cero en este modelo; un eje oblicuo intermedio cambia la dirección antes de la proyección final. Este aumento respecto al par cruzado no crea energía: cada paso aún tiene transmisión entre cero y uno. Los filtros reales tienen absorción, extinción imperfecta y dependencia de la longitud de onda. Use la ley ideal solo cuando esas pérdidas estén excluidas o especificadas por separado.

Escriba E_x=A cosωt y E_y=B cos(ωt+δ) en un punto fijo. Fases iguales u opuestas dan una línea, incluida una línea en ángulo oblicuo; amplitudes iguales no nulas y diferencia de fase de cuarto de ciclo dan un círculo. Amplitudes desiguales en diferencia de fase de cuarto de ciclo dan una elipse. Una placa de cuarto de onda añade una fase relativa de π/2 entre sus ejes principales bajo sus condiciones de diseño. Una entrada lineal a 45° proporciona componentes iguales, por lo que el campo saliente puede ser circular. Una entrada lineal a lo largo de un eje principal tiene solo un componente y permanece lineal. Para una entrada circular, todo analizador lineal ideal transmite la mitad de la intensidad; la quiralidad requiere una dirección de visualización y convención de fase declaradas.

Para incidencia desde un medio transparente no magnético n₁ hacia n₂, el ángulo de Brewster medido desde la normal satisface tanθ_B=n₂/n₁. En ese ángulo, el componente p reflejado, cuyo campo eléctrico está en el plano de incidencia, se anula en el modelo ideal dieléctrico. La luz reflejada desde una entrada no polarizada será entonces s-polarizada, perpendicular a ese plano. La ley de Snell da un ángulo de refracción complementario a θ_B. Esto es distinto de la condición del ángulo crítico sinθ_c=n₂/n₁, que necesita n₁>n₂ y se refiere a la reflexión interna total. La reflexión de Brewster no implica que toda la intensidad incidente sea reflejada ni que el haz transmitido esté completamente polarizado.

Un primer polarizador ideal transmite la mitad de la intensidad no polarizada I0. Cada analizador posterior usa el ángulo respecto al eje precedente. Para ejes en 0°, 30° y 90°,

Cada filtro realinea el campo a su propio eje; usar solo los ejes primero y último da erróneamente cero.

Una placa de fase cambia la fase relativa; un polarizador elimina un componente del campo.

Ley de Malus: I_out = I_in cos²θ para un analizador lineal ideal.

Ángulo de Brewster: Ángulo de incidencia donde el componente p reflejado se anula.