EM.2 · Circuit power, induction and charged-particle motion

Una resistencia en una rama paralela ve el voltaje de la rama, que puede diferir del voltaje de la batería porque hay otra resistencia en serie.

Prerrequisitos: 2, 30.

• Resolver redes de resistencias y distinguir cantidades RMS de pico en CA
• Aplicar enlace de flujo, dirección de Lenz y campo de bucle de corriente
• Usar relaciones carga-masa y equilibrar fuerzas de campos cruzados

Para circuitos de resistencias ideales en régimen estacionario, las resistencias en serie se suman y las conductancias en paralelo se suman. Reducir una red conservando qué nodos comparten el mismo voltaje. Con una fuente de 24 V, una resistencia en serie de 2 Ω y ramas en paralelo de 3 Ω y 6 Ω, la equivalente en paralelo es 2 Ω. La corriente total es 6 A, el voltaje de rama es 12 V y las corrientes de rama son 4 A y 2 A. La corriente a través de cada componente no es necesariamente la corriente total; verificar las sumas de Kirchhoff de corriente y voltaje tras la reducción.

Para corriente sinusoidal I=Imax sin(ωt−φ), Irms=Imax/√2. Un circuito RLC en serie tiene magnitud de impedancia √(R²+(ωL−1/(ωC))²) y potencia disipada promedio Irms²R=Vrms Irms cosφ. Los inductores/capacitores ideales intercambian energía almacenada con disipación promedio cero. Si la corriente rms ya está dada, no insertar otro factor 1/2. Un diodo rectificador ideal conduce en su dirección directa y bloquea en reversa; un diodo en serie orientado adecuadamente recorta la mitad negativa del voltaje de resistencia sinusoidal; no crea un rectificador de onda completa por sí solo.

El flujo magnético es ∫B·dA, o BA cosθ para un campo uniforme con θ medido desde la normal al área. La fem de Faraday es −N dΦ/dt. Para un campo perpendicular variable y geometría de bucle fija, su magnitud promedio es NA|ΔB|/Δt. Determinar el signo o dirección de corriente usando la oposición al cambio de flujo, no la oposición al campo mismo. El campo magnético en el centro de una sola espira circular es μ0I/(2R), obtenido de Biot–Savart: cada elemento contribuye en la misma dirección axial. Una bobina compacta de N vueltas multiplica este resultado por N.

Para una carga no relativista con velocidad perpendicular a B uniforme, la fuerza magnética |q|vB proporciona la fuerza centrípeta mv²/r. Así r=mv/(|q|B) y la frecuencia angular ciclotrónica es |q|B/m, independiente de la velocidad en esta aproximación. El signo de la carga establece la dirección de rotación. Un deuterón tiene aproximadamente el doble de masa del protón y la misma carga, mientras que una partícula alfa tiene cuatro veces su masa y el doble de carga; sus frecuencias son cada una la mitad del valor del protón. En campos E y B cruzados, el movimiento sin desviación requiere fuerzas eléctricas y magnéticas opuestas y v=E/B. Verificar direcciones vectoriales antes de usar esta magnitud.

Una fuente ideal de 24 V impulsa 2 ohmios en serie con ramas en paralelo de 3 y 6 ohmios. Identificar nodos antes de reducir la red.

La otra rama transporta 4 A; las corrientes de rama se suman a la corriente de la fuente.

No aplique el voltaje de la batería a cada rama ni duplique nuevamente la potencia de corriente rms. El ángulo de flujo usa la normal al área; un selector también necesita direcciones de fuerza opuestas.

valor eficaz: Raíz cuadrada del promedio de los valores al cuadrado, utilizado para corriente o voltaje AC efectivo.

enlace de flujo: Suma del flujo magnético a través de las espiras de una bobina.