الانتقال إلى المحتوى

WO.6 · Signed lens and mirror images

GRE Subject Test · GRE Physics · الموضوع 33

33.1

صور العدسات والمرايا ذات الإشارات

المسافة السالبة للصورة هي نتيجة هندسية تحدد موقع صورة وهمية، وليست خطأ حسابي يستبدل بقيمتها المطلقة.

المواصفات المسبقة: 3.

  • تحديد صور العدسات الرقيقة والأقمار الكروية في البعد المنحرف باستخدام اتفاقية إشارات معلنة
  • استخدام التكبير الإشاري لتصنيف الاتجاه وخصائص الصورة الحقيقية أو الوهمية
  • تتبع مواقع الصور المتتالية كجسم للعنصر التالي دون إعادة ضبط الهندسة
33.2

إعلان المسافات والإشارات

استخدم اتفاقية "الحقيقي موجب" لهذه الوحدة: الجسم الحقيقي يرسل أشعة ساقطة متباعدة إلى العنصر، لذا s>0؛ حزمة ساقطة متقاربة بالفعل يمكن أن تمثل جسماً وهمياً، s<0. A real image has s′>0، بينما الصورة الوهمية لها s′<0. The paraxial equation is 1/f=1/s+1/s′ and transverse magnification 横向放大率 M=−s′/s. A converging lens 会聚透镜 has f>0 والعدسة المبعثرة f<0. For left-to-right light and a real object at x<0 relative to a lens at x=0, a real image lies at x=s′>0؛ المسافة السالبة s′ تضع صورتها الوهمية على جانب الإدخال. أشر إلى الاتفاقية قبل التعويض، لأن اتفاقيات إحداثيات إشارية أخرى تعطي معادلات مختلفة الشكل.

مفردات تدريب
English العربية
virtual image/ˈvɜːtʃuːəl ˈɪmɪdʒ/ الصورة الوهمية
transverse magnification/trænsˈvɜːs ˌmæɡnɪfɪˈkeɪʃn/ التكبير العرضي
converging lens/kənˈvɜːdʒɪŋ lenz/ عدسة مقربة
33.3

تتبع صورة عدسة

بالنسبة لعدسة رقيقة متقاربة، يخرج الشعاع الموازي للمحور عبر البعد البؤري البعيد، والشعاع المار بالمركز البصري المثالي يستمر دون انحراف. تقاطعهما يحدد صورة حقيقية؛ امتدادات خلفية يمكنها تحديد صورة وهمية. يعتمد التقريب البعد المنحرف على أشعة قريبة من المحور ويتجاهل السمك والانحرافات. عندما يكون s>f>0، تكون s′ موجبة وM سالبة: الصورة حقيقية ومقلوبة. عندما 0<s<f، تكون s′ سالبة وM موجبة: الصورة وهمية، مستقيمة ومكبرة. عند s=f، تكون الأشعة الخارجة موازية ولا يوجد مستوى صورة محدود. تنتج العدسة المبعثرة ذات الجسم الحقيقي صورة وهمية مستقيمة مصغرة.

33.4

تطبيق هندسة الصورة المنعكسة

بالنسبة لمرآة كروية بنفس اتفاقية "الحقيقي موجب"، يكون f>0 للمرآة المقعرة وf<0 للمرآة المحدبة، مع f=R/2 في الحد البعد المنحرف. الصورة المنعكسة الحقيقية تكون أمام المرآة على جانب ضوء السقوط؛ الصورة الوهمية تكون خلفها. وبالتالي فإن المسافة الموجبة للصورة لها جانب فيزيائي مختلف للمرآة مقارنة بالعدسة الناقلة. يعكس الشعاع الموازي عبر البؤرة المقعرة؛ الشعاع الموجه نحو مركز الانحناء يعيد مساره. تتباعد الأشعة المنعكسة المحدبة وكأنها تنطلق من البؤرة خلف المرآة. استخدم نفس المعادلة وM=−s′/s بالقيم الإشارية، بدلاً من دمج هندسة المرآة صامتاً مع مخطط إحداثيات العدسة.

33.5

تحديد جسم العنصر التالي

بالنسبة لتسلسل من العدسات المنفصلة، احسب أولاً الإحداثي الفعلي للصورة من العدسة الأولى. بالنسبة للعدسة التالية، حدد ما إذا كانت الأشعة الساقطة متباعدة من نقطة قبلها أم لا تزال متقاربة نحو نقطة وراءها؛ هذه جسام حقيقية وهمية على التوالي. فقط بعد ذلك خصص مسافة جسمه الإشارية وحل مرة أخرى. التكبير العرضي الكلي هو حاصل ضرب التكبيرات الإشارية الفردية للعناصر البعد المنحرفة المماسة. مسافة انفصال العناصر ليست تلقائياً مسافة جسم ثانية. تعتمد الخاصية الهندسية الحقيقية/الوهمية على التلاقى، وليس على تكبير الصورة النهائية. لا تحاكي هذه النتائج المثالية الدقة البصرية الموجية أو الانحرافات الكروية/اللونيه.

33.6

طريقة محلولة

استخدم المسافات "الحقيقي موجب" والبعد البؤري الموجب للعدسة المتقاربة. مع f = 12 سم ومسافة الجسم الحقيقية s = 8 سم،

$$1/s'=1/f-1/s=1/(12\,\mathrm{cm})-1/(8\,\mathrm{cm})=-1/(24\,\mathrm{cm}).$$
إذن s' = -24 سم و$M=-s'/s=+3$. الصورة الوهمية مستقيمة، على جانب الجسم. المسافات الإشارية تحدد الجانب الفيزيائي؛ المسافة السالبة ليست فشلًا حسابيًا.

مخططات الأشعة: عدسة محدبة بـ f = 10 سم تُكوّن صورة حقيقية مقلوبة لجسم على مسافة 30 سم، ومرآة مقعرة تُكوّن صورة وهمية معتدلة بحجم ثلث الجسم
معادلة العدسات الرقيقة: s = 30 سم، f = 10 سم تعطي s′ = 15 سم و M = −1/2
33.7

تحقق من الشروط والمصطلحات

احتفظ بالإشارات حتى يتم تفسير الهندسة؛ فالصورة المرآية الموجبة تقع على جانب السقوط، بينما صورة العدسة الناقلة الموجبة تقع على جانب الخروج.

صورة وهمية: صورة ظاهرية تحدد بامتدادات الأشعة الخلفية بدلاً من تلاقى الأشعة الخارجة الفعلية.

التكبير العرضي: نسبة ارتفاع الصورة إلى ارتفاع الجسم بإشارة، −s′/s في الاتفاقية المعلنة.

دروس تفاعلية حول هذا الموضوع

ا-working عليه خطوة بخطوة، مع تمارين تحقق فوري.

المزيد من المواضيع في GRE Subject Test · GRE Physics

تسجيل الدخول أو إنشاء حساب

IGCSE, A-Level & AP