صور العدسات والمرايا ذات الإشارات
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| virtual image/ˈvɜːtʃuːəl ˈɪmɪdʒ/ | الصورة الوهمية |
| transverse magnification/trænsˈvɜːs ˌmæɡnɪfɪˈkeɪʃn/ | التكبير العرضي |
قرار قبل الإجابة
- بعد الصورة السالب هو نتيجة هندسية تحدد صورة وهمية، وليس حساباً فاشلاً يستبدل بقيمته المطلقة.
- هدفك: تحديد صور العدسات الرقيقة ومرايا الكرات ذات التقارب الضعيف باتفاق إشارة مُعلن.
أعلِن المسافات والإشارات
- استخدم اتفاقية الواقع موجب لهذه الوحدة: الجسم الحقيقي يرسل أشعة ساقطة متباعدة إلى العنصر، sehingga s>0؛ حزمة ساقطة متقاربة بالفعل يمكن أن تمثل جسماً وهمياً، s<0. A real image has s′>0، بينما الصورة الوهمية لها s′<0. معادلة التقارب الضعيف هي 1/f=1/s+1/s′ والتكبير العرضي M=−s′/s.
- العدسة المجمعة لها f>0 والعدسة المبعثرة f<0. For left-to-right light and a real object at x<0 relative to a lens at x=0, a real image lies at x=s′>0؛ تضع s′ السالبة صورتها الوهمية على جانب الإدخال. أعلِن الاتفاقية قبل التعويض، لأن اتفاقيات الإحداثيات ذات الإشارة الأخرى تعطي معادلات تبدو مختلفة.
A converging lens has f=12 cm and a real object s=8 cm. Which image result is correct?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
1/s′=1/12−1/8=−1/24; M=−(−24)/8=+3, virtual and upright.
تتبع صورة عدسة
- بالنسبة للعدسة الرقيقة الملتفية، ينطلق الشعاع الموازي للمحور عبر البؤبؤ البعيد، بينما يستمر الشعاع المار بالمركز البصري المثالي دون انحراف. يتحدد موقع الصورة الحقيقية بتقاطعهما؛ أما التمددات العكسية فتُستخدم لتحديد موقع الصورة الوهمية. تعتمد التقريب الجيومتري على الأشعة القريبة من المحور وتتجاهل السمك والانحرافات.
- عندما يكون 0<f<s، تكون s′ موجبة وM سالبة: الصورة حقيقية ومقلوبة. وعندما يكون 0<s<f، تكون s′ سالبة وM موجبة: الصورة وهمية، مستقيمة ومكبرة. عند s=f، تكون الأشعة الخارجة موازية ولا يوجد مستوى صورة محدود. تُنتج العدسة المبتعدة مع جسم حقيقي صورةً وهمية مستقيمة مصغرة.
A concave mirror has f=10 cm and real object s=30 cm. The image is:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
s′=15 cm and M=−1/2; a positive real mirror image is in front of the mirror.
تطبيق هندسة الصورة المنعكسة
- بالنسبة للمرآة الكروية في نفس اصطلاح "الحقيقي موجب"، يكون f>0 للمرآة المقعرة وf<0 للمرآة المحدبة، مع f=R/2 في حدود التقريب الجيومتري. تقع الصورة المنعكسة الحقيقية أمام المرآة على جانب الضوء الساقط، بينما تقع الصورة الوهمية خلفها. وبالتالي فإن المسافة الموجبة للصورة لها جانب فيزيائي مختلف للمرآة مقارنة بالعدسة الناقلة.
- يعكس الشعاع الموازي البؤبؤ المقعر؛ بينما الشعاع الموجه نحو مركز الانحناء يمسك مساره. تتشعب الأشعة المنعكسة المحدبة وكأنها تنبعث من البؤبؤ الخلفي للمرآة. استخدم نفس المعادلة M=−s′/s مع القيم ذات الإشارات، بدلاً من دمج هندسة المرآة مع مخطط إحداثيات العدسة صامتًا.
لدينا عدسة ملتفة عند x=0 قيمتها f=10 سم وجسم حقيقي عند x=−30 سم. 1/s′=1/10−1/30=1/15، إذن s′=15 سم وM=−1/2. تستقبل عدسة ثانية f=10 سم عند x=40 سم أشعة تتشعب من x=15: حيث s₂=25 سم، s₂′=50/3 سم، والموقع النهائي x=170/3 سم≈56.67 سم. وM₂=−2/3، لذا فإن التكبير الكلي =+1/3. بشكل منفصل، مرآة محدبة f=−12 سم مع s=24 سم تعطي s′=−8 سم وM=+1/3، وهي صورة وهمية مستقيمة خلف المرآة.
A diverging lens has f=−15 cm and s=30 cm. Signed image distance is ____ cm.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
1/s′=−1/15−1/30=−1/10; M=+1/3.
تحديد موقع جسم العنصر التالي
- لسلسلة من العدسات المفصولة، احسب أولاً إحداثيات الصورة الفعلية من العدسة الأولى. بالنسبة للعدسة التالية، حدد ما إذا كانت الأشعة الساقطة تتشعب من نقطة قبلها أو لا تزال ملتفتة نحو نقطة وراءها؛ الأول يمثل أجساماً حقيقية والثاني أجساماً وهمية. بعد ذلك فقط، خصص مسافة الجسم ذات الإشارة وحل مرة أخرى.
- التكبير العرضي الكلي هو حاصل ضرب التكبيرات الفردية ذات الإشارات للعناصر المحاذاة الجيومترية. لا تمثل مسافة العنصر تلقائياً مسافة جسم الثانية. يعتمد الطابع الحقيقي/الوهمي الهندسي على التقارب، وليس على تكبير الصورة النهائية. لا تحاكي هذه النتائج المثالية الدقة البصرية الموجية أو الانحرافات الكروية/اللونية.
احتفظ بالإشارات حتى يتم تفسير الهندسة؛ فالصورة المرآية الموجبة تقع على جانب السقوط، بينما صورة العدسة الناقلة الموجبة تقع على جانب الخروج.
أي إجابة تتناسب مع هذه الحالة؟
موقع صور العدسات الرقيقة والعاكسات الكروية في الظل البعدى باستخدام تقاليد الإشارة المعلنة
For a converging thin lens with a real object exactly at its front focal point, the ideal output rays are parallel and the finite-image formula has no finite solution.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
1/s′=1/f−1/f=0; the ideal image is at infinity.
احتفظ بالتميّزات
- الصورة الوهمية — صورة ظاهرية تُحدد عن طريق تمددات الأشعة العكسية بدلاً من التقارب الفعلي للأشعة الخارجة.
- التكبير العرضي — نسبة ارتفاع الصورة إلى ارتفاع الجسم ذات الإشارة، −s′/s في الاصطلاح المعلن.
- حدد صور العدسات الرقيقة والمرآات الكروية باستخدام اصطلاح إشارات مُعلن.
- استخدم التكبير ذات الإشارة لتصنيف الاتجاه والطابع الحقيقي أو الوهمي.
- تتبع مواقع الصور المتتالية كأجسام للعناصر التالية دون إعادة تعيين الهندسة.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.