TS.3 · Thermal transport, calorimetry and expansion

طبقتان من الجدار على التوالي تحملان نفس معدل انتقال الحرارة المستقر، لكن انخفاضات درجة حرارتهما لا يجب أن تكون متساوية.

الشروط المسبقة: 4.

• اجمع المقاومات الحرارية التوصيلية وتميز بين معدل الحرارة وتدفق الحرارة
• موازن الحرارة الصنعية والكامنة مع ظروف العزل وسعة الحرارة المحددة
• احسب التوسع الحراري الحر والإجهاد الحراري المقيد مع حدودها

للتوصيل المستقر أحادي البعد عبر صفيحة موحدة، يعطي قانون فوريير تدفق الحرارة q_x=−κ dT/dx. مع موصلية ثابتة κ، مساحة A، طول L وفرق حرارة من الساخن إلى البارد ΔT، يكون معدل الحرارة Qdot=κAΔT/L. عرّف المقاومة الحرارية R_th=L/(κA)، تقاس بـ K/W؛ الانخفاض في درجة الحرارة هو Qdot R_th. الطبقات المتسلسلة بدون مصادر داخلية تحمل نفس Qdot وتضاف مقاوماتها. المسارات المتوازية عند نفس درجات حرارة النهاية لها معدلات حرارة تضاف، لذا تتضاف المقاومات العكسية. التدفق الحراري هو المعدل لكل وحدة مساحة، W/m²، ولا يجب أن يتطابق بين طبقات ذات مساحات مختلفة. يجب تضمين مقاومة التلامس عند الوصلة وتسرب الحرارة إذا تم تحديدها.

سعة الحرارة C=dQ/dT تعتمد على المسار الديناميكي الحراري وليست نفسها كالحرارة النوعية c لكل كتلة. لفتره مادة دون تحول طور، Q=∫mc(T)dT، أو mcΔT عندما تكون c ثابتة. في kalorimeter معزول، اجمع التغيرات في الطاقة لجميع الأجسام، بما في ذلك الحاوية عند الاقتضاء، واجعل المجموع يساوي صفراً. عند تحول طور عند درجة حرارته المتوازنة، يمكن للطاقة المضافة تغيير كسر الطور بدلاً من درجة الحرارة: Q=mℓ تستخدم الحرارة الكامنة ℓ بـ J/kg. أولاً، زود الحرارة الصنعية للوصول إلى التحول، ثم خصص الحرارة الكامنة. لا تدع المتوسط الحسابي البسيط لدرجة الحرارة يتنبأ بدرجة حرارة مستحيلة عندما يكون الذوبان أو التجمد جزءاً من العملية.

لعصا تتمدد بحرية وتغير صغير في درجة الحرارة، ΔL≈αL₀ΔT مع معامل التوسع الخطي α. لجسم صلب متجانس الاتجاه مع انفعال صغير، كل بُعد يكتسب عامل 1+αΔT، لذا ΔA/A≈2αΔT و ΔV/V≈3αΔT. يتمدد الثقب مع المادة المحيطة وكأن المنطقة المفقودة قد توسعت أيضاً. تفترض هذه العلاقات معاملاً شبه ثابت وعدم وجود قيد ميكانيكي؛ البلورات غير المتجانسة الاتجاه تحتاج معاملات اتجاهية. إذا كان عصا مرنة تم منعها من تغيير طولها، فإن الانفعال الميكانيكي يلغي الانفعال الحراري. مع إجهاد الشد موجباً، σ≈−YαΔT أثناء التسخين، حيث Y هو معامل يونغ. يتطلب تقدير الانفعال الصغير استجابة مرنة دون طي أو انبعاج.

التوصيل ينقل الطاقة عبر تدرج حراري، والحمل ينقلها مع مادة متحركة، والإشعاع الحراري يمكن أن يعبر الفراغ. لسطح عند T يواجه محيطاً كبيراً عند T_env، يعطي نموذج الجسم الرمادي البسيط معدل الإشعاع الصافي εσ_SB A(T⁴−T_env⁴). استخدم الكلفن المطلق في هذه القوى الرابعة، بدلاً من قيم السيلسيوس. جسم مجتمّع whose درجة حرارته الداخلية تظل شبه موحدة يمكن أن يخضع لـ C dT/dt=−hA(T−T_env) تحت تبريد نيوتن مع h ثابت. بعد ذلك يتناقص فائض درجة الحرارة مع τ=C/(hA)، بدلاً من تناقص درجة الحرارة السيلسيوس أو الكلفن بالكامل نحو الصفر. يتطلب هذا التقدير تدرجات داخلية صغيرة بما يكفي؛ يحتاج الجسم المحدود بالتوصيل إلى نموذج حراري مكاني.

صفيحتان على التوالي تحملان نفس معدل انتقال الحرارة المستقر. لتكن المقاومتان 0.08 و0.24 K/W. درجات حرارة الحدود هي 60 و20 درجة مئوية.

الواجهة هي 50 درجة مئوية عندما تلمس الصفيحة 1 الجانب الساخن. وحدة معدل الحرارة هي الواط، وتقسيم التدفق عليها بالمساحة.

احتفظ بـ W منفصلة عن W/m²، وضم الأوناس أو الطاقة الكامنة عند الحاجة، ولا تستخدم طول التمدد الحر مع افتراضات الإجهاد المقيد معاً.

المقاومة الحرارية: فرق درجة الحرارة لكل معدل نقل حرارة مستقر، تقاس بـ K/W.

الحرارة الكامنة: الطاقة المنتقلة خلال تحول الطور عند درجة حرارة التحول؛ الحرارة الكامنة النوعية هي لكل كتلة.