Lực

Cầu, phanh dây thừng co giãn, hành tinh trong quỹ đạo: các kỹ sư phân tích tất cả bằng lực. Tài liệu này bao gồm AQA GCSE Vật lý 8463, chủ đề 4.5 Lực — chủ đề lớn nhất của Bài thi 2.

Cách kỳ thi xử lý chủ đề này:

• Giấy thi 2 (4.5–4.8) bao gồm chủ đề này, và có thể cũng liên hệ đến ý tưởng về năng lượng và điện. Sự hỗ trợ từ bảng công thức phụ thuộc vào kỳ thi. Hãy luyện tập chọn công thức, biến đổi công thức và sử dụng đơn vị SI; kiểm tra bảng đã cung cấp cho kỳ thi của bạn.
• Mô-men, đòn bẩy, bánh răng và áp suất chất lỏng là chỉ vật lý. Diễn giải đồ thị vận tốc cuối cũng chỉ dành cho vật lý. Động lượng là Cấp cao; tính toán va chạm và biến thiên động lượng chỉ thuộc về vật lý.
• Sơ đồ lực riêng lẻ, sơ đồ vectơ (vẽ tỷ lệ) và phân giải lực chỉ dành cho Nâng cao.
• Thực hành yêu cầu: RP6 (lực – độ dãn của lò xo) và RP7 (tác động của lực và khối lượng lên gia tốc).

Đại lượng vô hướng: chỉ có độ lớn — khoảng cách, tốc độ, khối lượng, năng lượng. Đại lượng hữu hướng: độ lớn và hướng — độ dịch chuyển, vận tốc, lực, trọng lượng, động lượng. Một vectơ được biểu diễn bằng mũi tên: chiều dài = độ lớn, hướng = hướng.

Một lực là đẩy hoặc kéo do tương tác với một vật khác:

• Lực tiếp xúc (chạm): ma sát, sức cản không khí, lực căng, lực tiếp xúc pháp tuyến;
• Lực không tiếp xúc (cách nhau): trọng lực, tĩnh điện, từ.

Trọng lực: trọng lượng là lực tác dụng lên vật do trọng lực; nó tác dụng tại tâm khối lượng và đo bằng cân lò xo hiệu chuẩn (newtonmeter):

• $W$ trọng lượng tính bằng N; $m$ khối lượng tính bằng kg; $g$ cường độ trường hấp dẫn tính bằng N/kg (đã cho, thường là 9.8 gần Trái Đất).
• Trọng lượng và khối lượng tỷ lệ thuận trực tiếp ($W \propto m$).

Lực hợp: lực đơn thay thế nhiều lực tạo ra cùng hiệu quả. Cùng trục: cộng các lực cùng chiều, trừ các lực ngược chiều. (Nâng cao) Sử dụng sơ đồ lực riêng lẻ (chỉ các lực tác dụng lên vật đã chọn), phân giải lực thành hai thành phần vuông góc, và tìm lực hợp bằng vẽ tỷ lệ.

Ví dụ hướng dẫn. Một người nặng 65 kg đứng trên Sao Hỏa nơi gia tốc trọng trường là $g = 3.7$ N/kg.

*Sơ đồ tỷ lệ HT với độ lớn, hướng và tỷ lệ rõ ràng.

Vẽ sơ đồ tỷ lệ (HT; giáo viên viết). Sử dụng 1 cm cho 10 N. Vẽ 4.0 cm về phía đông, sau đó 3.0 cm về phía bắc. Lực hợp tác nối đuôi đầu tiên với đỉnh cuối cùng: 5.0 cm biểu diễn 50 N, khoảng 37° hướng bắc của đông. Lực cân bằng có độ lớn bằng nhau nhưng ngược chiều.

Exam demand. AQA June 2025 8463/2H Q05.5 uses 240 N upwards and 200 N left. A scale triangle or parallelogram gives about 310 N, 40° left of vertical (official ranges 300–320 N and 38–42°). The diagram, arrow directions and scale are part of the method.

Một lực thực hiện công khi làm điểm đặt của lực di chuyển qua một quãng đường:

• $W$ công thực hiện tính bằng J; $F$ lực tính bằng N; $s$ quãng đường di chuyển dọc theo phương của lực, tính bằng m.
• 1 J = 1 N·m: một joule là công của một newton trong một mét.
• Công thực hiện chống lại ma sát làm tăng nhiệt độ vật — năng lượng được truyền vào kho nhiệt.

Ví dụ minh họa. Một em bé đẩy xe tập đi 2.8 m với lực ngang là 25 N.

Cần hơn một lực để kéo dãn, uốn cong hoặc nén một vật cố định (một lực đơn lẻ chỉ làm vật chuyển động). Biến dạng đàn hồi được phục hồi khi loại bỏ lực; biến dạng phi đàn hồi thì không.

Dưới giới hạn tỷ lệ:

• $k$ hệ số cứng của lò xo tính bằng N/m (lò xo cứng → giá trị $k$ lớn); $e$ độ dãn = chiều dài sau kéo − chiều dài ban đầu (hoặc độ nén).
• Công thực hiện lên lò xo = năng lượng đàn hồi tích trữ (nếu không bị biến dạng phi đàn hồi).

Thực hành bắt buộc 6: treo các khối vật nặng lên lò xo, đo độ dãn cho mỗi khối (thước kẻ đặt ngang tầm mắt), vẽ đồ thị biểu diễn lực theo độ dãn. Phần tuyến tính có độ dốc là $k$; vượt quá giới hạn tỷ lệ, đường thẳng sẽ bị cong. Lập luận theo định luật Hooke: gấp đôi lực sẽ làm tăng gấp đôi độ dãn, nhưng chỉ áp dụng dưới giới hạn tỷ lệ.

Ví dụ hướng dẫn (AQA tháng Sáu 2025 Q02.7). Một lực 4.0 N tạo ra độ dãn 0.064 m. Chọn $F=ke$ trong vùng tỷ lệ thuận, sau đó biến đổi:

Đồ thị tổng chiều dài có tung độ gốc khác không vì lò xo khi chưa tải có chiều dài khác không. Đường cong tách khỏi đường tỉ lệ thuận cho thấy $F$ và $e$ không còn tỉ lệ thuận nữa; hãy dỡ bỏ tải để kiểm tra biến dạng vĩnh viễn. Cố định giá đỡ, giới hạn tải trọng, giữ thước kẻ thẳng đứng và sát, đồng thời dùng con trỏ ở tầm mắt.

• $M$ momen lực tính bằng N·m; $d$ là khoảng cách vuông góc từ trục quay đến phương tác dụng của lực.
• Cân bằng: tổng momen lực chiều kim đồng hồ = tổng momen lực ngược chiều kim đồng hồ.

Cần đòn bẩy và bánh răng truyền hiệu ứng quay của lực. Cầm tay đòn dài hơn sẽ tạo mô-men lớn hơn với cùng một lực vuông góc. Trong cặp bánh răng ăn khớp lý tưởng, các răng tác dụng lực bằng nhau tại điểm tiếp xúc: bánh răng dẫn động lớn hơn sẽ quay chậm hơn nhưng có mô-men lớn hơn. Các bánh răng ăn khớp quay theo chiều ngược nhau.

Ví dụ minh họa. Chọn trục quay và đặt mô-men chiều kim đồng hồ bằng mô-men ngược chiều kim đồng hồ:

Đối với AQA tháng Sáu 2024 Q02.6, chuyển đổi khoảng cách vuông góc 7.5 cm thành 0.075 m: $M=Fd=2.0\ \text{N}\times0.075\ \text{m}=0.15\ \text{N\,m}$. Trong cặp bánh răng ăn khớp, các răng tác dụng lực và mô-men lên bánh răng kia; các bánh răng kề nhau quay ngược chiều nhau.

• $p$ áp suất tính bằng Pa; $F$ lực vuông góc với bề mặt; $A$ diện tích tính bằng m².
• (HT) $h$ chiều cao cột chất lỏng tính bằng m, $\rho$ mật độ chất lỏng tính bằng kg/m³. Áp suất tăng theo độ sâu và mật độ.
• Vật chìm chịu áp suất lớn hơn ở mặt dưới so với mặt trên → lực đẩy lên. Bám nổi yên tĩnh: lực đẩy lên = trọng lượng. Nếu trọng lượng ban đầu lớn hơn lực đẩy lên, vật được thả xuống sẽ gia tốc đi xuống; vật chìm sau đó có thể di chuyển với vận tốc không đổi khi lực đẩy lên cộng ma sát cân bằng trọng lượng.
• Áp suất khí quyển giảm theo độ cao: càng lên cao, số phân tử khí phía trên bề mặt càng ít, do đó trọng lượng lớp khí càng nhẹ; khí quyển trở nên loãng hơn theo độ cao.

Ví dụ minh họa (giáo viên viết; HT). Cột nước cao 2.0 m có mật độ 1000 kg/m³; $g=9.8$ N/kg. Áp suất của nó, thêm vào áp suất tại bề mặt tự do, là:

Bám nổi yên tĩnh đòi hỏi sự cân bằng hoàn toàn của các lực. Vật chìm có thể đạt vận tốc không đổi khi lực đẩy lên + ma sát = trọng lượng; việc chìm xuống không phải lúc nào cũng đồng nghĩa với gia tốc đi xuống.

• Quãng đường (đại lượng vô hướng): độ dài di chuyển. Độ dời (đại lượng hữu hướng): khoảng cách theo đường thẳng kèm cả phương hướng.
• Tốc độ (đại lượng vô hướng) — giá trị điển hình: đi bộ ≈ 1.5 m/s, chạy ≈ 3 m/s, đạp xe ≈ 6 m/s, âm thanh trong không khí ≈ 330 m/s. Vận tốc (đại lượng hữu hướng): tốc độ theo một hướng xác định.
• $s = vt$ (tốc độ không đổi); tốc độ trung bình = tổng quãng đường ÷ tổng thời gian.
• Đồ thị quãng đường–thời gian: độ dốc = tốc độ; (HT) tiếp tuyến cho biết tốc độ tức thời của vật chuyển động gia tăng.
• Gia tốc: $a = \Delta v / t$, tính bằng m/s²; giảm tốc độ có nghĩa là làm chậm lại. Với hướng ban đầu chọn là dương, gia tốc của nó mang dấu âm. Ước lượng gia tốc trong cuộc sống hàng ngày.
• Đồ thị vận tốc - thời gian: hệ số góc = gia tốc; (HT) diện tích có dấu cho biết độ dịch chuyển. Cộng độ lớn các diện tích nằm trên và dưới trục hoành để tìm quãng đường tổng cộng. Nếu vận tốc luôn dương, diện tích cũng chính là quãng đường.
• Chuyển động biến đổi đều: $v^2 - u^2 = 2as$. Rơi tự do gần Trái Đất: $a \approx 9.8$ m/s².

Ví dụ minh họa (đồ thị). Đồ thị v–t đi lên theo đường thẳng từ 0 đến 20 m/s trong 8 s, sau đó nằm ngang trong 12 s.

• Gia tốc (độ dốc): $a=\Delta v/\Delta t=(20-0)/8=2.5$ m/s².
• (HT) Diện tích vận tốc dương: $s=s_1+s_2=\tfrac12\Delta t_1v+v\Delta t_2=\tfrac12\times8\times20+20\times12=320$ m.

Vận tốc cuối cùng: vật rơi có gia tốc (trọng lực > lực cản); khi tốc độ tăng, lực cản cũng tăng đến khi lực hợp = 0 — tốc độ không đổi gọi là vận tốc cuối cùng. Người nhảy dù: đạt vận tốc cuối nhanh trước khi mở dù, chậm sau khi mở dù; hãy giải thích dạng đường cong v–t.

Ví dụ tính toán tiếp tuyến (HT; viết bởi giáo viên). Tại một thời điểm đã chọn, tiếp tuyến của đường cong vị trí–thời gian đi qua (2 s, 3 m) và (6 s, 15 m):

Đây là vận tốc tức thời tại điểm tiếp xúc. Thay vào đó, dây cung trong một khoảng thời gian sẽ cho tốc độ trung bình.

Yêu cầu thi. AQA tháng Sáu 2025 Q05.2 đưa gia tốc trung bình 0.64 m/s² từ trạng thái nghỉ trong 2.5 phút. Chuyển đổi thời gian thành 150 s, sau đó:

Câu05.3 cần giải thích liên quan về vận tốc cuối: vận tốc tăng → lực cản tăng → lực cản bằng trọng lực → lực hợp và gia tốc trở thành không. Khi mở dù, lực cản ban đầu vượt trọng lực: gia tốc hướng lên làm chậm người nhảy dù vẫn đang chuyển động xuống dưới.

• Định luật thứ nhất: lực hợp bằng không → vật đứng yên giữ nguyên trạng thái đứng yên; vật chuyển động giữ nguyên vận tốc như cũ. Đối với chuyển động thẳng đều, lực đẩy = lực cản. (HT) Quán tính: xu hướng duy trì trạng thái chuyển động.
• Định luật thứ hai: $a \propto F$, $a \propto 1/m$, nên:

(HT) Khối lượng quán tính = lực ÷ gia tốc — khả năng chống lại sự thay đổi vận tốc.

Thực hành yêu cầu 7: xe đẩy trên đường ray — thay đổi lực đẩy bằng cách chuyển khối lượng từ xe đẩy sang giá treo của nó, giữ nguyên tổng khối lượng chuyển động không đổi. Đối với hệ thống kết hợp xe đẩy–giá treo, lực đẩy là trọng lực của giá treo khi lực cản có thể bỏ qua hoặc bù trừ; lực căng dây tác dụng lên xe đẩy là một lực khác. Sau đó giữ nguyên khối lượng giá treo và thêm khối lượng vào xe đẩy. Đo gia tốc bằng cổng quang điện; vẽ đồ thị $a$ theo lực đẩy ở tổng khối lượng không đổi, hoặc $a$ theo $1/m$ nơi $m$ là tổng khối lượng chuyển động.

• Định luật thứ ba: hai vật tương tác gây ra cho nhau các lực bằng nhau và ngược chiều — cùng loại lực, ngược hướng, tác dụng lên hai vật khác nhau.

Ví dụ minh họa (định luật thứ ba trong trạng thái cân bằng). Một cuốn sách có trọng lượng 4.0 N đặt trên bàn.

• Các lực lên cuốn sách: trọng lực, 4.0 N hướng xuống (Trái Đất kéo cuốn sách), và lực phản ứng pháp tuyến, 4.0 N hướng lên (bàn đẩy cuốn sách). Hai lực cân bằng vì cuốn sách ở trạng thái cân bằng: đó là định luật thứ nhất, tổng lực bằng không.
• Hai lực này không phải là một cặp lực tương tác. Chúng tác dụng lên cùng một vật, và chúng là hai loại lực khác nhau (một lực hấp dẫn, một lực tiếp xúc).
• Các cặp lực thực sự: bàn đẩy cuốn sách lên (1) và cuốn sách đẩy bàn xuống với 4.0 N (2); Trái Đất kéo cuốn sách xuống (3) và cuốn sách kéo Trái Đất lên với 4.0 N (4).

Kiểm tra bất kỳ cặp lực nào được đề xuất: cùng loại lực, độ lớn bằng nhau, hướng ngược nhau, tác dụng lên hai vật khác nhau.

Ví dụ tính toán sai số (AQA Tháng Sáu 2024 Q05.4). Ba gia tốc là 1.36, 1.39 và 1.33 m/s². Khoảng biến thiên là 0.06 m/s²; sử dụng nửa khoảng biến thiên, báo cáo sai số ±0.03 m/s². Các lần lặp lại cho thấy sự phân tán; giá trị trung bình giảm biến thiên ngẫu nhiên nhưng không loại bỏ sai số hiệu chuẩn chung.

Từ trạng thái nghỉ dưới gia tốc đều, gia tốc cũng có thể được tìm từ quãng đường và thời gian: vận tốc trung bình là $s/t$, vận tốc cuối gấp đôi vận tốc trung bình, và gia tốc bằng vận tốc cuối chia cho thời gian. Nêu rõ các giả định về trạng thái nghỉ/gia tốc đều.

Quãng đường dừng = quãng đường phản ứng + quãng đường phanh.

• Quãng đường phản ứng = thời gian phản ứng × tốc độ. Thời gian phản ứng thường từ 0.2–0.9 s; bị ảnh hưởng bởi mệt mỏi, ma túy, rượu bia, phân tâm. Đo nó: thả một thước kẻ giữa ngón tay bạn bè — quãng đường rơi → tính thời gian từ $s = \tfrac12 at^2$ (hoặc dùng đồng hồ điện tử).
• Quãng đường phanh: tăng theo tốc độ (với lực phanh không đổi); đường ướt hoặc đóng băng, phanh hoặc lốp mòn sẽ làm tăng quãng đường này.
• Vật lý phanh: ma sát giữa phanh và bánh xe sinh công trên kho năng lượng động học; nhiệt độ phanh tăng; tốc độ cao hơn hoặc quãng đường ngắn hơn → cần lực lớn hơn → gia tốc giảm lớn hơn → phanh quá nóng, mất kiểm soát. (HT) Ước lượng lực giảm tốc với $F = ma$.

Ví dụ minh họa. Một ô tô mass 1500 kg phanh từ 30 m/s đến dừng hoàn toàn trong 60 m.

• Chọn chiều chuyển động ban đầu là dương. Từ $v^2-u^2=2as$, $a=(v^2-u^2)/(2s)=(0-30^2)/(2\times60)=-7.5$ m/s².
• Độ lớn lực phanh: $|F|=m|a|=1500\times7.5=11250\approx11000$ N, ngược chiều với chuyển động ban đầu.

Worked exam example (AQA June 2025 Q06.3). A 1400 kg car slows uniformly from 18 m/s to rest over 24 m of braking. Choose the initial direction positive:

Lực này có độ lớn 9450 N, ngược chiều với chuyển động ban đầu. Đừng đưa khoảng phản ứng vào phương trình phanh.

• $p$ động lượng tính bằng kg·m/s (một đại lượng vectơ); định luật bảo toàn: trong hệ kín, tổng động lượng trước = tổng động lượng sau một sự kiện (va chạm).
• $F = m\Delta v/\Delta t$: lực = tốc độ biến thiên của động lượng (đây là $F = ma$ được phát biểu lại).
• Các tính năng an toàn giải thích bởi nó: túi khí, dây an toàn, thảm chống va đập, mũ bảo hiểm xe đạp, sân chơi có đệm — tất cả đều tăng thời gian mà động lượng thay đổi, do đó $\Delta v/\Delta t$ giảm và lực giảm.

Ví dụ có lời giải. Một ô tô khối lượng 1000 kg di chuyển với vận tốc 20 m/s va vào rào chắn và dừng lại trong 0.25 s.

• Độ lớn biến thiên động lượng: $|\Delta p| = m|\Delta v| = 1000 \times 20 = 20\,000$ kg·m/s.
• Mean force magnitude: $|\bar F| = |\Delta p| / \Delta t = 20\,000/0.25 = 80\,000$ N, opposite the motion. With a crumple zone ($\Delta t = 0.50$ s), the mean force magnitude halves to 40 000 N for the same momentum change.

Ví dụ tính toán va chạm (tài liệu 5.9). Một xe đẩy 2.0 kg chuyển động sang phải với vận tốc 3.0 m/s dính vào xe đẩy đứng yên 1.0 kg. Với xung lực ngang bên ngoài có thể bỏ qua, lấy chiều sang phải là dương:

Bảo toàn động lượng không yêu cầu bảo toàn động năng. Đối với va chạm nảy, giữ nguyên dấu vận tốc: một quả bóng 0.16 kg đổi từ +12 sang −8.0 m/s, nên $\Delta p=m(v-u)=-3.2$ kg·m/s. Trong 0.020 s, lực trung bình là $\bar F=\Delta p/\Delta t=-160$ N (160 N sang trái). Thành wall chịu lực trung bình bằng nhau và ngược chiều.

Giải thích túi khí (AQA Tháng 6 2025 Câu06.2). Đối với cùng một người lái và cùng độ biến thiên động lượng, túi khí kéo dài thời gian dừng lại, làm giảm tốc độ biến thiên động lượng và lực trung bình. Điều này làm giảm nguy cơ chấn thương; tuy nhiên, nó không đảm bảo vụ va chạm hoàn toàn vô hại.

• Phân loại vô hướng/vectơ, tiếp xúc/không tiếp xúc; tính $W = mg$; tìm hợp lực cùng phương; (HT) vẽ sơ đồ lực tự do và sơ đồ tỷ lệ để tìm hợp lực.
• $W = Fs$ with energy transfer story; $F = ke$, $E_e = \tfrac12 ke^2$; RP6 with gradient = $k$.
• (chỉ vật lý) Mô-men cân bằng; cần đòn và bánh răng trao đổi lực với quãng đường; $p = F/A$, (HT) $p = h\rho g$; lực đẩy nổi và vật nổi; áp suất khí quyển so với độ cao.
• Quãng đường so với độ dịch chuyển; vận tốc điển hình; đọc đồ thị d–t và v–t (hệ số góc, tiếp tuyến, diện tích); $v^2 - u^2 = 2as$; câu chuyện về vận tốc cuối.
• Ba định luật Newton kèm ví dụ; RP7 phương pháp và đồ thị.
• Khoảng cách dừng chia thành các phần; đo thời gian phản ứng; năng lượng phanh và nguy cơ giảm tốc.
• (HT) $p = mv$, bảo toàn trong va chạm, $F = m\Delta v/\Delta t$, tính năng an toàn thông qua $\Delta t$ dài hơn.

Lỗi thường gặp

• Đưa trọng lượng theo đơn vị kilogram. Khối lượng tính bằng kg; trọng lượng là một lực tính bằng N, $W = mg$.
• Sử dụng sai khoảng cách để tính mô-men lực. Hãy dùng khoảng cách vuông góc từ trục quay đến đường tác dụng của lực, tính bằng mét.
• Đọc sai đặc điểm của đồ thị chuyển động. Độ dốc của đồ thị quãng thời gian = tốc độ; độ dốc của đồ thị vận tốc = gia tốc; diện tích dưới đồ thị vận tốc = quãng đường.
• Nói rằng lực hợp bằng không có nghĩa là vật đang đứng yên. Vật cũng có thể chuyển động với vận tốc không đổi.
• Đặt một cặp lực tương tác Newton lên cùng một vật. Hai lực này tác dụng lên hai vật khác nhau, nên chúng không bao giờ triệt tiêu lẫn nhau.
• Đưa chiều dài kéo dãn vào $F = ke$. Hãy dùng độ dãn, và chỉ trong vùng tỉ lệ thuận.
• Nhầm lẫn giữa hai phần của quãng đường dừng. Sự mệt mỏi, ma túy và mất tập trung làm tăng quãng đường suy nghĩ; đường ướt, trơn trượt hoặc lốp xe, phanh mòn làm tăng quãng đường phanh.
• Bỏ qua hướng trong động lượng. Chọn một chiều dương; vận tốc theo chiều ngược lại sẽ mang giá trị âm.