เมทริกซ์
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| matrix/ˈmeɪtrɪks/ | เมทริกซ์ |
| scalar/ˈskeɪlə/ | สเกลาร์ |
| matrix multiplication/ˈmeɪtrɪks ˌmʌltɪplɪˈkeɪʃn/ | การคูณเมทริกซ์ |
ตัวเลขในตาราง
- บางครั้งตัวเลขเดียวไม่พอ — คุณมีตารางเต็มๆ ของตัวเลข
- รายการราคา ชุดของพิกัด ระบบสมการ: ทั้งหมดเป็นตารางของตัวเลข
- เมทริกซ์คือตารางนั้น ซึ่งถูกมองเป็นวัตถุทางคณิตศาสตร์เดียว
- เมื่อบรรจุในรูปแบบนี้ ตารางทั้งหมดสามารถบวก ปรับขนาด และคูณได้ในครั้งเดียว
เมทริกซ์คืออะไร
- เมทริกซ์ คือตารางสี่เหลี่ยมผืนผ้าของตัวเลขที่เรียงเป็นแถวและหลัก
- ขนาดเขียนว่า แถว × หลัก: $\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$ เป็นเมทริกซ์ $2 \times 2$
- แต่ละตัวเลขภายในเรียกว่า สมาชิก ซึ่งระบุตำแหน่งด้วยแถวและหลัก
- เมทริกซ์ที่มีแถวเดียวหรือหลักเดียวจะมีพฤติกรรมเหมือนเวกเตอร์
เมทริกซ์ คือ…
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
เมทริกซ์ เรียงตัวเลขในตารางสี่เหลี่ยมผืนผ้า; ขนาดระบุเป็นแถว × หลัก
เมทริกซ์ที่มี 2 แถวและ 3 หลักเรียกว่าเมทริกซ์ 2 × ____
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
มิติระบุแถวก่อนเสมอ แล้วตามด้วยหลัก: 2 แถว, 3 หลัก คือเมทริกซ์ "2 × 3"
การบวกและการปรับขนาด
- บวกเมทริกซ์สองตัวที่มี ขนาดเดียวกัน โดยการบวกสมาชิกที่ตรงกัน
- $\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix} + \begin{bmatrix}5&0\\1&1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}6&2\\4&5\end{bmatrix}$.
- คูณเมทริกซ์ด้วย สเกลาร์ โดยการปรับขนาด ทุก สมาชิก: $2\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}2&4\\6&8\end{bmatrix}$
- ทำได้ทีละสมาชิก เหมือนกับตัวเลขธรรมดา
ในการคูณเมทริกซ์ด้วย สเกลาร์ คุณ…
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
การคูณด้วยสเกลาร์ปรับขนาด ทุก สมาชิก: $2\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}2&4\\6&8\end{bmatrix}$
เลือก ทุก ข้อที่ถูกต้องเกี่ยวกับเมทริกซ์
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
เมทริกซ์เก็บ หลาย ตัวเลข ไม่ใช่หนึ่ง ตัว另外三项正确
การคูณเมทริกซ์
- การคูณเมทริกซ์ แตกต่าง: เป็นการรวม แถว กับ หลัก
- สมาชิกแต่ละตัวของผลคูณจับคู่แถวหนึ่งของตัวแรกกับหลักหนึ่งของตัวที่สอง โดยคูณและบวกเข้าด้วยกัน
- จำนวนหลักของตัวแรกต้องเท่ากับจำนวนแถวของตัวสอง
- ลำดับสำคัญ: $AB$ มัก ไม่ใช่ $BA$
เมทริกซ์แปลงระนาบ
เมทริกซ์ 2x2 ย้ายทุกจุดของระนาบ; ตัวนี้ทำให้ระนาบเอียงข้าง
การคูณเมทริกซ์ ผสานแถวของเมทริกซ์แรกกับหลักของเมทริกซ์ที่สอง
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
สมาชิกแต่ละตัวของผลลัพธ์คือแถวของเมทริกซ์แรก "_head_to_head" กับหลักของเมทริกซ์ที่สอง — แถวต่อหลัก
การคูณเมทริกซ์ ไม่ใช่ การคูณทีละสมาชิก เพื่อหาสมาชิกหนึ่งของ $AB$ ให้ใช้ แถว ทั้งแถบของ $A$ และ หลัก ทั้งหลักของ $B$ คูณสมาชิกที่ตรงกันแล้วบวกเข้าด้วยกัน นอกจากนี้ ขนาดต้องเข้ากัน: (หลักของ $A$) $=$ (แถวของ $B$) มิฉะนั้นผลคูณจะไม่เกิด
แถวต่อหลัก เชิงหนึ่งต่อหนึ่ง:
- จุดเริ่มต้น: แถว $(1, 2)$ กับคอลัมน์ $(5, 6)$ → $5 + 12 = 17$
- สมาชิกด้านล่าง: แถว $(3, 4)$ กับหลัก $(5, 6)$ → $15 + 24 = 39$
เมทริกซ์ คือตารางสี่เหลี่ยมผืนผ้าของตัวเลข ขนาดแถว × หลัก บวกเมทริกซ์ขนาดเท่ากันทีละสมาชิก; สเกลาร์ ปรับขนาดทุกสมาชิก การคูณเมทริกซ์ ทำแบบแถวต่อหลัก (ไม่ใช่ทีละสมาชิก) ต้องมีขนาดด้านในตรงกัน และขึ้นอยู่กับลำดับ