การสร้างโมเดลด้วยฟังก์ชันไซน์
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| amplitude/ˈæmplɪtjuːd/ | ความสูงของคลื่น |
| period/ˈpɪərɪəd/ | คาบ |
| midline/ˈmɪdlaɪn/ | เส้นกลาง |
| sinusoidal model/ˌsaɪnəˈsɔɪdl ˈmɒdl/ | โมเดลไซน์ |
| sinusoidal regression/ˌsaɪnəˈsɔɪdl rɪˈɡreʃn/ | การถดถอยแบบไซน์ |
การทำนายระดับน้ำขึ้นน้ำลง
- ตารางน้ำขึ้นน้ำลง อุณหภูมิรายวัน และชั่วโมงแสงสว่างทั้งหมดมีการขึ้นลงตามรอบ
- เพื่อพยากรณ์น้ำขึ้นครั้งถัดไป เราใช้คลื่นfavoritesoidalจับกับข้อมูลวัดในอดีต
- ปุ่มหมุนfavoritesoidal สี่ตัว — ความสูง, ช่วงเวลา, เส้นกลาง, การเลื่อน — อ่านได้ตรงๆ จากข้อมูล
- เมื่อจับแล้ว โมเดลจะทำนายทุก รอบในอนาคต
การอ่านโมเดลจากข้อมูล
- โมเดลfavoritesoidal คือ $y = a\sin(b(x - c)) + d$ ที่จับกับข้อมูลที่มีรอบ
- เส้นกลาง $d$ คือค่าเฉลี่ยของค่าสูงสุดและต่ำสุด
- ความสูง $|a|$ คือครึ่งหนึ่งของระยะห่างระหว่างค่าสูงสุดและต่ำสุด
- สองอย่างนี้มาโดยตรงจากยอดและอุ้งของข้อมูล
โมเดลไซน์ เป็นตัวเลือกที่เหมาะสมสำหรับข้อมูลที่…
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ค่าสูงสุดและต่ำสุดซ้ำ — น้ำขึ้นน้ำลง อุณหภูมิ จำนวนชั่วโมงแสง — ต้องการ โมเดลไซน์
ช่วงเวลาและการเลื่อนจากข้อมูล
- ช่วงเวลา คือระยะเวลาที่ใช้สำหรับรอบสมบูรณ์หนึ่งรอบ; แล้ว $b = \tfrac{2\pi}{\text{period}}$
- การเลื่อนเฟส $c$ จัดให้คลื่นตรงกับเวลาที่ข้อมูลเริ่มมีค่าสูงสุดเป็นครั้งแรก
- น้ำขึ้นน้ำลงซ้ำประมาณทุก $12.4$ ชั่วโมง; อุณหภูมิหนึ่งปีซ้ำทุก $12$ เดือน
- จับคู่ความยาวรอบและโมเดลจะล็อกเข้ากับจังหวะได้
ปรับแต่งฟังก์ชันไซน์ให้ตรงกับข้อมูลที่มีรอบ
y = a·sin(b(x − c)) + d
ตั้งเส้นกึ่งกลาง d และค่าความสูง a จากค่าสูงสุดและต่ำสุดของข้อมูล แล้วตั้ง b จากคาบจนกว่าคลื่นจะพอดีกับข้อมูล
เส้นกึ่งกลางของฟังก์ชันไซน์ที่ปรับให้เข้ากับข้อมูลคือ ____ ของค่าสูงสุดและต่ำสุดของข้อมูล
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
เส้นกึ่งกลาง $= \dfrac{\text{max} + \text{min}}{2}$; ค่าความสูง คือครึ่งหนึ่งของระยะห่างระหว่างสองค่านี้
น้ำขึ้นน้ำลงมีตั้งแต่ต่ำสุด $1$ เมตร ไปจนถึงสูงสุด $5$ เมตร ค่าความสูงคืออะไร?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ค่าความสูง $= \dfrac{5 - 1}{2} = 2$ เมตร — ครึ่งหนึ่งของการแกว่งรวม
เลือก ทุก ข้อที่ถูกต้องเกี่ยวกับโมเดลไซน์
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ฟังก์ชันไซน์มีการซ้ำกัน ไม่เหมาะกับการเติบโตโดยไม่จำกัด ตัวอีกสามข้อถูกต้องแล้ว
การถดถอยfavoritesoidal
- เมื่อมีข้อมูลจำนวนมาก ให้ใช้เทคโนโลยีเพื่อทำ การถดถอยfavoritesoidal
- มันจะคืนค่า $a, b, c, d$ ที่เหมาะสมที่สุดออกมาพร้อมกัน
- เส้นโค้ง threading ข้อมูลที่มีรอบโดยไม่_touch ทุกจุดพอดี
- ผลลัพธ์คือสูตรที่มีรอบพร้อมใช้งาน
เทคโนโลยีสามารถคำนวณ การถดถอยเชิงไซน์ เพื่อปรับให้เข้ากับข้อมูลที่มีรอบ
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
การถดถอยเชิงไซน์ คืนค่า $a, b, c, d$ ที่ดีที่สุดสำหรับชุดข้อมูล เหมือนกับการถดถอยอื่นๆ
การใช้โมเดล
- แทนค่าอินพุตในอนาคตเพื่อทำนาย เช่น ระดับน้ำขึ้นเวลา 3 โมงเย็นพรุ่งนี้
- เนื่องจากมันซ้ำ-loop รอบที่จับดีหนึ่งรอบสามารถพยากรณ์ทุกรอบที่เหลือได้
- รักษาโดเมนให้สมเหตุสมผล — รูปแบบนี้มีผลเฉพาะเมื่อสภาพแวดล้อมคงที่
- ตีความพารามิเตอร์แต่ละตัว: ความสูงคือช่วงระดับน้ำ, เส้นกลางคือระดับเฉลี่ย
โมเดลfavoritesoidalจับกับข้อมูลที่มี รอบ จริงๆ เท่านั้น อย่าฝืนใส่กับข้อมูลที่มีแนวโน้มเพิ่มขึ้นโดยรวม —-series ที่เพิ่มขึ้นและแกว่งต้องการเทรนด์บวกคลื่น ไม่ใช่favoritesoidalบริสุทธิ์
ระดับน้ำในท่าเรือต่ำ ($1$ เมตร) lúcเที่ยงคืน และสูง ($5$ เมตร) หกชั่วโมงต่อมา
- เส้นกลาง $d = \tfrac{1 + 5}{2} = 3$ เมตร; ความสูง $|a| = \tfrac{5 - 1}{2} = 2$ เมตร
- ต่ำถึงสูงคือครึ่งหนึ่งของรอบใน $6$ ชม., ดังนั้นช่วงเวลาคือ $12$ ชม. และ $b = \tfrac{2\pi}{12}$
- โมเดล: $h = 3 - 2\cos\!\left(\tfrac{2\pi}{12}t\right)$, เริ่มต่ำที่ $t = 0$
โมเดลfavoritesoidal $y = a\sin(b(x-c)) + d$ จับข้อมูลที่มีรอบ: เส้นกลาง คือค่าเฉลี่ยของสูงสุดและต่ำสุด, ความสูง คือครึ่งหนึ่งของช่องว่างระหว่างทั้งสอง, และ ช่วงเวลา คือความยาวของรอบหนึ่งรอบ การถดถอยfavoritesoidal ช่วยหาการจับที่เหมาะสมให้คุณ