การเงินระดับองค์กร

หลักสูตรนี้คืออะไร และการใช้หลักสูตรนี้

นี่คือหลักสูตรที่เก้าใน Business at University: การเงินองค์กร — สาขาวิชาเกี่ยวกับการตัดสินใจว่าจะรับเงินสดส่วนใด, โครงการ projects to fund, and what that cash costs. Accounting (course 2) บันทึกอดีต; การเงินกำหนดราคาอนาคต.

กรณีศึกษาปัจจุบันคือ การเพิ่มทุนสถานที่ที่สองของ Nimbus Kitchen: £60,000 ของ ทุนใหม่ โครงการหนึ่งในช่วงห้าปี และทุกตัวเลขผ่านการตรวจสอบโดยเครื่อง นิสัยเดียวของรายวิชานี้: **หนึ่งปอนด์วันนี้ไม่ใช่หนึ่งปอนด์พรุ่งนี้ — ดังนั้น ทุกการเปรียบเทียบจึงเกิดขึ้น ณ จุดเวลาใดเวลาหนึ่งเท่านั้น.

• หน่วย 9.1–9.3 สร้างกลไก: มูลค่าของเงินตามเวลา, กระแสเงินสดเพิ่มทีละน้อย, และกฎเกณฑ์การประเมิน (NPV, IRR, ระยะเวลาคืนทุน).
• หน่วย 9.4–9.5 ประเมินความเสี่ยงและต้นทุนทุน: ผลตอบแทนที่คาดหวัง, การกระจายความเสี่ยง, WACC.
• หน่วย 9.6 ปิดวงจร:ทางเลือกในการระดมทุนและเงินทุนหมุนเวียนในฐานะ เงินสดที่การเติบโตกินไป.

วิธีการอ่านแต่ละหน่วย: คำถามก่อน, จากนั้นกลไก, แล้ว ตัวอย่างฝึกปฏิบัติสองข้อที่ซับซ้อนขึ้นตามลำดับ เรื่องการปรับขึ้น, ความผิดพลาดที่คน ทำจริง, และสรุปสามบรรทัด.

มูลค่าของเงินตามเวลา

ทำไมถึงสำคัญ. ค่าใช้จ่ายของเว็บไซต์ที่สองคือ £60,000 ในปัจจุบัน และคืนทุน เกินห้าปี. จนกว่าเงินเหล่านั้นจะถูกย้ายไปยังวันที่รวมเดียวกัน, "คืนทุนมากกว่าค่าใช้จ่าย" ยังไม่Even a sentence. "คืนเงินได้มากกว่าต้นทุน" ไม่ใช่ประโยคสมบูรณ์

The idea, with a picture. At 8%, a pound today grows to £1.08 in a หนึ่งปี; ปอนด์ในปีหน้ามีมูลค่าเท่ากับ 1/1.08 hoy. ทุกอย่างในบทเรียนเป็นการเคลื่อนไหวสี่แบบ: การคิดดอกเบี้ยรวม ไปข้างหน้า, บทเรียนทั้งหมดเป็นการเคลื่อนไหวสี่แบบ: การคิดดอกเบี้ยรวม ไปข้างหน้า, discounting back, an annuity (equal payments), or a perpetuity (equal payments for ever).

นิยาม $PV = FV/(1+r)^n$; $FV = PV(1+r)^n$. Productivity ของ $C$ เป็นเวลา $n$ ปี: $C[1-(1+r)^{-n}]/r$. Productivity: $C/r$. อัตรา APR 8% คิดดอกเบี้ยรายเดือนคือ $\tfrac{8\%}{12}$ ต่อเดือน — ซึ่งเป็นอัตรา รายปีจริง $(1+0.08/12)^{12}-1 = 8.30\%$ ✓.

การพิสูจน์ การตรวจสอบสี่ข้อ: £10,000 ใน 3 ปีที่ 8% → $10\,000/1.08^3 = £7\,938$ ✓; £6,000 hoy ใน 2 ปี → $6\,000 \times 1.08^2 = £6\,998$ ✓; £4,000 ต่อปีเป็นเวลา 5 ปี → $4\,000 \times [1-1.08^{-5}]/0.08 = £15\,971$ ✓; £2,400 ตลอดไป → $2\,400/0.08 = £30\,000$ ✓. สี่สูตร หนึ่งแนวคิด

ตัวอย่างฝึกหัด 1 — อะไรมีค่ามากกว่า? £10,000 ในปี 3 หรือ £6,000 hoy บวกกับ £4,000 ในปี 2? ย้ายทุกอย่างมา hoy: £7,938 เทียบกับ $6\,000 + 4\,000/1.166 = 6\,000 + 3\,430 = £9\,430$. ทางเลือกที่สองชนะด้วย £1,492 — และการเปรียบเทียบใช้เพียงหนึ่ง line because both sides sit at the same date. Never compare a future pound with a present pound; move one of them.

ตัวอย่างวิธีทำ 2 — เพิ่มอัตราดอกเบี้ยจำนำ ค่าตกแต่งสถานที่ถูก financing ที่ 8% อัตราชื่อ, ชดเชยรายเดือน: อัตรารายเดือนคือ 0.667%, และ the effective annual rate is 8.30% — not 8%. On £60,000 over 10 ปี การระบุ 8% แบบแบนลดทอนต้นทุนของอัตราจริงไปประมาณ £180 of extra interest a year. The convention (nominal ÷ rests) is law in some markets and a trap in all of them: always ask "how many ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย. เปรียบเทียบเงินสด ณ วันที่ต่างกัน ใช้

อัตราชื่อเสมือนว่าเป็นอัตราจริง และการคิดส่วนลดด้วยอัตราที่ไม่ ตรงกับความถี่การชำระเงิน (เงินสดรายเดือนต้องใช้ อัตรารายเดือน) does not match the payment frequency (monthly cash needs the monthly เปรียบเทียบ

Summary. $PV = FV/(1+r)^n$; annuities and perpetuities are ทำไมจึงสำคัญ. NPV คือการคำนวณทางคณิตศาสตร์บนรายการ; ทักษะอยู่ที่ LIST. ข้อผิดพลาดในการประเมินมูลค่าส่วนใหญ่เป็นข้อผิดพลาดของกระแสเงินสด: รวมค่าใช้จ่ายที่ฝังแล้วไว้, ลืมโอกาสต้นทุน, ไม่คำนึงถึงการบั่นทอนยอดขาย

Cash flows and valuation basics

Why it matters. NPV is arithmetic on a list; the craft is the LIST. Most valuation errors are cash-flow errors: sunk costs included, opportunity costs missed, cannibalisation ignored.

แนวคิดพร้อมภาพประกอบ กระแสเงินสดแบบเพิ่มพูนของเว็บไซต์ที่สอง ตัดค่า£8,000 ที่จ่ายให้สถาปนิกไปแล้ว (เป็นต้นทุนจม), รวมถึง £4,000 ต่อปีที่ตลาดนัดขาดหายไป (โอกาส), และบวกกลับ ประโยชน์ทางภาษีจากการหักค่าเสื่อมราคาหลังหักภาษีแล้ว

นิยาม. กระแสเงินสดเพิ่มพูน: ค่า ต่างที่โครงการก่อให้เกิด ต้นทุนจม: ถูกใช้จ่ายไปแล้ว, ไม่เข้าในกระแส โอกาส: ทางเลือกที่ดีที่สุดที่ ต้องเสียสละ เข้าในกระแสเสมอ การกลืนกิน: การขายที่ถูกรบ จากผลิตภัณฑ์ของคุณเอง บันทึกเป็นผลสุทธิ ต้นทุนการเงินอยู่ในอัตรา 9.5, ไม่เคยอยู่ในกระแสเงินสด

การสร้างกระแส กระแสของการระดมทุน: −60,000; แล้ว +18,000, +22,000, +26,000, +24,000, +20,000 — สร้างโดย: รายได้ 78,000 เพิ่มขึ้นเป็น 92,000; ต้นทุนเงินสด 54,000 เพิ่มขึ้นเป็น 62,000; การหักค่าเสื่อมราคา 12,000 ต่อปี (ไม่ใช่เงินสด) พร้อมภาษีที่ 25% จาก (รายได้ − ต้นทุน − ค่าเสื่อมราคา), จากนั้นนำค่าเสื่อมราคามารวมกลับ; บวกกับการใส่เงินหมุนเวียน จำนวน 4,000 ในปี 0 ที่ถูกคืนกลับมาในปี 5 ทุกบรรทัด แสดงความแตกต่างเทียบกับ "ไม่ทำอะไรเลย"

ตัวอย่างปฏิบัติ 1 — การคำนวณของ 8,000 ผู้ก่อตั้งโต้แย้งว่า "เรา ใช้จ่าย 8,000 ไปกับแบบแล้ว ดังนั้นโครงการต้องดำเนินต่อไป" การคำนวณ 8,000 นี้ อยู่ในทั้งสองสถานการณ์ — ทั้งที่มีและไม่มีพื้นที่โครงการ – จึงมีความแตกต่างเป็น ศูนย์ หากนำมันไปรวม NPV จะลดลงอย่างแม่นยำ 0 กฎนี้ไม่ ไร้ความรู้สึก; มันเป็นบัญชี: เงินหายไปตั้งแต่จุดตัดสินใจ และ ความเศร้าโศกไม่ใช่กระแสเงินสด

ตัวอย่างที่แสดงวิธีทำ 2 — เพิ่มกำลังคนจากทีมวันเสาร์ที่ถูกขโมยไป Team ที่สอง จะใช้ทีมวันเสาร์ที่มีอยู่แล้วในวันเทศกาล: £3,000 ของ รายได้ที่จะได้รับในกรณีปกติ ANYWAY ไม่ถือเป็นเงินเพิ่ม — แต่ค่า£1,200 ของคำสั่งเทศกาลที่หายไป (ความจุจริง ค่าสุทธิในการเข้า: −1,200 การทดสอบสำหรับแต่ละบรรทัด: เงินสดเปลี่ยนแปลง เพราะโครงการหรือไม่? ถ้าใช่ ให้รวมไว้ในช่วงเวลา ที่มันเคลื่อนย้าย

ข้อผิดพลาดทั่วไป การรวมกระแส sunk หรือกระแสทางการเงิน (นับซ้ำ). การขาดโอกาสต้นทุน ( Stall ) และการใช้กำไรทางบัญชี เมื่อมีเงินสดไหลเข้า: ค่าเสื่อมราคาช่วยประหยัดภาษีแต่ไม่ใช่การจ่ายเงินสดออก.

สรุป เงินเพิ่ม = เพราะโครงการ, หลังภาษี, เป็นเงินสด. Sunk ไม่มี ever; โอกาสต้นทุน มีเสมอ; การเงินอยู่ในอัตรา ส่วนค่าเสื่อมราคามีการบันทึกเพียง เดียวคือประโยชน์ด้านภาษี

การประเมินการลงทุน

ทำไมถึงสำคัญ กระแสทั้งห้าอยู่บนโต๊ะ; การตัดสินใจ ต้องการกฎเกณฑ์ สามอย่างอยู่บนโต๊ะในห้องประชุม — NPV, IRR, payback — และพวกมันไม่สอดคล้องกันเสมอไป คำตอบของฝ่ายการเงิน: NPV คือ ผู้ตัดสิน

แนวคิด พร้อมภาพประกอบ NPV ที่ 8% = £27,420 ✓ (บวก — สร้างมูลค่า) IRR = 23.6 เปอร์เซ็นต์ ✓ (สูงกว่า hurdle rate 8% → บทสรุปเหมือนกัน) Payback = 2.77 ปี ✓; discounted payback 3.22 ปี.

*กราฟตัดศูนย์เพียงครั้งเดียว (กระแสเงินสดแบบมาตรฐาน) — ที่จุดนี้ IRR จึงมีความน่าเชื่อถือ

นิยาม. NPV = Σ CFₜ/(1+r)ᵗ − I: ปอนด์ของ อัตราส่วน门槛 คือต้นทุนโอกาสของเงินทุน (หน่วย 0's WACC). การคืนทุน: จำนวนปีในการคืนเงินลงทุน — เป็นตัวชี้วัดสภาพคล่อง ไม่ใช่ตัวชี้วัดมูลค่า hurdle rate** คือต้นทุนโอกาสของเงินทุน (หน่วย 9.5's WACC). Payback: จำนวนปีในการคืนทุน — เป็น ตัวชี้วัดสภาพคล่อง ไม่ใช่ตัวชี้วัดมูลค่า

การหาค่า derived. ปีต่อปีที่ 8 เปอร์เซ็นต์: 18,000/1.08 = 16,667; 22,000/1.166 = 18,858; 26,000/1.260 = 20,635; 24,000/1.360 = 17,647; 20,000/1.469 = 13,612. ผลรวมกระแสขาเข้าคือ 87,420, ดังนั้น NPV = 87,420 − 60,000 = 27,420. IRR แก้ผลรวมเดียวกันให้เป็นศูนย์: ที่ 23.6 Per เซ็นต์ ค่าลดกระแสขาเข้าเท่ากับ 60,000. Payback: หลังปี 2 แล้ว ผลรวมสะสมของกระแสขาเข้าคือ 40,000, และปี 3 ให้ 26,000, ดังนั้น Payback คือ 2 + 20,000/26,000 = 2.77 ปี (หลังหักส่วนลด: 3.22)

ตัวอย่างคำนวณ 1 — กฎสามข้อในโครงการเดียว NPV บอก +27,420: ทำเลย IRR บอกว่า 23.6% > 8%: ทำเลย Payback บอกว่า 2.77 ปี: สบายใจ ทั้งสามข้อเห็นตรงกันในที่นี้เพราะกระแสเป็นแบบ (เปลี่ยนเครื่องหมายหนึ่งครั้ง) และโครงการเป็นอิสระ ระเบียบวิธี: นำเสนอ NPV เพื่อการตัดสินใจ (ปอนด์ของมูลค่า), IRR เพื่อสรุปภาพรวม (อัตรา — มีประโยชน์สำหรับการเปรียบเทียบสเกล (scale-free) และคืนทุนในฐานะตัวบ่งชี้ความเสี่ยง (ว่าเงินจะถูก exposed เป็นเวลานานเพียงใด) แต่ละข้อตอบคำถามที่แตกต่างกัน; มีเพียง NPV เท่านั้นที่ตอบ "รวยขึ้นเท่าไหร่?"

ตัวอย่างที่แสดงวิธีทำ 2 — เพิ่มระดับให้ถึงจุดที่มี IRR Alongside site A, โครงการปรับปรุงอย่างรวดเร็ว C ต้องใช้เพียง £5,000 (กระแสเงินสด −5,000; +4,200; +2,700 ในสองปี): IRR ของมันคือ 26.6% — สูงกว่า A ที่ 23.6% — แต่ NPV ของมันคือ £1,204, เป็นหนึ่งในยี่สิบสามของ A ที่ £27,420. การจัดอันดับตาม IRR ชอบ C; NPV ชอบ A, และ NPV ถูกต้อง: บริษัทจะ 27,420 มั่งคั่งขึ้นด้วย A. IRR เหนือ SCALE — อัตราที่สูงกว่าบน £5,000 เพิ่มมูลค่า £1,204; อัตราน้อยลงเล็กน้อยบน £60,000 เพิ่ม £27,420. ด้วยกระแสเงินสดที่ไม่เป็นแบบดั้งเดิม (ในภายหลัง IRR อาจมีได้สองครั้งหรือไม่มีเลย — โปรไฟล์ตัดผ่าน ศูนย์สองครั้ง. ผู้ตัดสินยังคงเป็น NPV; ส่วนอื่นเป็นคำอธิบาย.

ข้อผิดพลาดทั่วไป. การจัดอันดับโครงการที่ขัดแย้งกันเองโดยใช้อัตราผลตอบแทนภายใน (IRR). ยอมรับโดยอาศัยระยะเวลาคืนทุนเพียงอย่างเดียว (ซึ่งมองข้ามทุกสิ่งหลังการคืนทุน). และการระบุค่า IRR โดยไม่ kèmโปรไฟล์เมื่อกระแสเงินสดเปลี่ยนเครื่องหมายมากกว่า หนึ่งครั้ง.

สรุป. NPV = มูลค่าเป็นปอนด์ — กฎการตัดสินใจ. IRR = จุดที่ โปรไฟล์ตัดผ่านศูนย์; ชำรุดเรื่องขนาดและจุดตัดหลายจุด. ระยะเวลาคืนทุน = ช่วงเวลาที่เสี่ยง. ระบุค่าทั้งสาม; ตัดสินใจตาม NPV.

ความเสี่ยงและผลตอบแทน

เหตุผลที่สำคัญ. อัตรากั้น 8% ไม่ได้ถูกกำหนดโดยธรรมชาติ — มันคือ ผลตอบแทนที่นักลงทุนต้องการสำหรับความเสี่ยงที่พวกเขาแบกรับ. หน่วยนี้สร้าง เส้นความต้องการ: ผลตอบแทนที่คาดหวัง ความผันผวน และโอกาสทองเดียวใน การเงิน

แนวคิดพร้อมภาพประกอบ การกระจายผลตอบแทนของเว็บไซต์ที่สอง: ช่วงเศรษฐกิจดี 30% (p = 0.3), สถานการณ์พื้นฐาน 12% (p = 0.5), ช่วงเศรษฐกิจตกต่ำ −10% (p = 0.2) ผลตอบแทนที่คาดหวัง = 0.3×30 + 0.5×12 + 0.2×(−10) = 13.0% ✓; ความผันผวน (ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน) = 13.9% ✓ — ระยะห่าง รอบค่าเฉลี่ย

คำนิยาม $E[r] = \sum p_i r_i$; $\sigma^2 = \sum p_i (r_i - E[r])^2$. ส่วนต่างความเสี่ยง: ส่วนเกินจาก 4% อัตราปลอดความเสี่ยง. การกระจายความเสี่ยง: การรวมสินทรัพย์ที่สัมพันธ์กันไม่สมบูรณ์ ลดความผันผวนของพอร์ตให้ต่ำกว่าค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก — ไม่มีอะไรใน finance ที่ฟรี ค่าเฉลี่ย — ไม่มีอะไรใน finance ที่ฟรีนอกจากนี้

การพิสูจน์ ความแปรปรวน: $0.3(0.30-0.13)^2 + 0.5(0.12-0.13)^2 + 0.2(-0.10-0.13)^2 = 0.0193$ → $\sigma = 13.89\%$ ✓ พอร์ตโฟลิโอ 60:40 ของ หุ้น ($\sigma = 20\%$) และพันธบัตร ($\sigma = 8\%$) ที่ ความสัมพันธ์ 0.3: $\sigma_p^2 = 0.36(0.04) + 0.16(0.0064) + 2(0.6)(0.4)(0.3)(0.2)(0.08) = 0.01771$ → $\sigma_p = 13.31\%$ ✓ — ต่ำกว่าค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก 15.2% เนื่องจากพจน์ที่สามลดลงเมื่อ ρ. ความเสี่ยงที่การกระจายความเสี่ยงไม่สามารถกำจัดได้คือ ระบบ; ความเสี่ยงที่กำจัดได้คือ เฉพาะเจาะจง เพียงประเภทระบบเท่านั้น ที่จะถูกกำหนดราคา.

คาดหวัง เมื่อเทียบกับอัตราปลอดความเสี่ยง 1% คือส่วนต่าง 13 จุด. หากเว็บไซต์ ผลตอบแทนเมื่อเทียบกับอัตราเสี่ยงไร้อัตรา 4% คือส่วนต่าง 9 จุด หากเว็บไซต์นี้ ข้อผิดพลาดทั่วไป. ใช้ค่าเฉลี่ยผลตอบแทนในอดีตเป็นการคาดการณ์โดยไม่มีสถานการณ์หรือโมเดล การรวมความผันผวน (ความแปรปรวนบวกกัน, หลายเว็บไซต์รับภาระส่วนน้อยมาก — และไม่ควรขอส่วนต่างสูง การ คำตอบทางfinance: อัตรา hurdle 8% นี้ไม่เคยเกี่ยวกับเว็บไซต์นี้เพียงอย่างเดียว; มันคือ WACC ของหน่วย 9.5, ซึ่งมีความเสี่ยงเชิงระบบเท่านั้นที่ยังคงอยู่หลังการ กระจายความเสี่ยงแล้วไม่ได้ตั้งราคาสิ่งนี้. diversified investor does not price it.

ตัวอย่างคำนวณ 2 — ขยายสู่มีดความสัมพันธ์ เดียวกัน 60:40 portfolio at ρ = 1.0: σₚ = 15.2% (no benefit); at ρ = 0: 12.4%; at ρ = −0.2: 11.8%. พลังของการกระจายความเสี่ยงคือระยะห่างของ ρ ต่ำกว่า 1 — นั่นคือเหตุผลที่ "เพิ่มร้านเบเกอรี่" (ρ ≈ 0.9 กับตัวแรก) ช่วยได้ไม่มาก ในขณะที่ "เพิ่มกองทุนพันธบัตร" (ρ ≈ 0.3) ทำได้ดี ใน 2008 วิกฤตการณ์ ความสัมพันธ์กลับคืนสู่ 1 และโอกาสฟรีbriefly หายไป; บทเรียนจริงบอกเช่นนั้น

ข้อผิดพลาดทั่วไป. ใช้ผลตอบแทนเฉลี่ยในอดีตเป็นค่าคาดหวัง โดยไม่มีสถานการณ์หรือโมเดล การบวกความผันผวน (ความแปรปรวนรวม, ด้วยพจน์ความแปรปรวนร่วม) และการพิจารณาความเสี่ยงเฉพาะเป็นสิ่งที่กำหนดราคาไว้ — ตลาดจ่ายค่าตอบแทนสำหรับความเสี่ยงระบบเท่านั้น

สรุป. $E[r] = \sum p_ir_i$; $\sigma$ = ส่วนต่าง. พอร์ตโฟลิโอ $\sigma$ ลดลงเมื่อมีพจน์ความแปรปรวนร่วม; มีเพียงความเสี่ยงระบบที่สร้าง ส่วนเพิ่มได้

ค่าใช้จ่ายของเงินทุน

เหตุผลที่สำคัญ กฎการประเมินทุกแบบจำเป็นต้องใช้อัตรา门槛 (hurdle rate), และ อัตรา门槛 คือค่าใช้จ่ายรวมของเงินที่ได้รับมาจริง: £200,000 จากหุ้นและ £120,000 จากหนี้สิน. หากคำนวณส่วนผสมผิดพลาดและ NPV ที่บริษัทคำนวณทั้งหมดจะคลาดเคลื่อนไปในทิศทางเดียวกัน

แนวคิด พร้อมภาพประกอบ WACC ด้วย น้ำหนักตามมูลค่าตลาด: หุ้น £200,000 ที่ 12%, หนี้สิน £120,000 ที่ 6% ก่อนภาษี เมื่อภาษีอยู่ที่ 25% → 9.19% ✓ น้ำหนักคือสิ่งที่ ทุนมีค่าใน NOW, ไม่ใช่บนหัวกระดาษ

คำจำกัดความ. $WACC = \tfrac{E}{V}k_e + \tfrac{D}{V}k_d(1-t)$. ต้นทุนของหุ้น $k_e$: สิ่งที่นักลงทุนในหุ้นต้องการ (CAPM's $k_e = r_f + \beta(E[r_m]-r_f)$ เมื่อมี beta. เกราะภาษี : ดอกเบี้ยหักลดหย่อนได้ ดังนั้นต้นทุนที่มีประสิทธิภาพของหนี้สินคือ $k_d(1-t)$. น้ำหนักของหนังสือเทียบกับตลาด: ค่าตลาดเป็นสิ่งที่ต้องใช้เสมอ

การคำนวณหา. $E = 80\,000$ หุ้น × £2.50 = £200,000; $D = £120\,000$; $V = 320\,000$. Weights 62.5% / 37.5%. $WACC = 0.625(12\%) + 0.375(6\% \times 0.75) = 7.5\% + 1.69\% = 9.19\%$ ✓. คำนวณ NPV ของโครงการที่ 9.19% ใหม่: เงินรับลดค่าเหลือ £84,685 → NPV £24,685 — ยังเป็นบวกอย่างชัดเจน แต่ £2,735 น้อยกว่าที่คาดไว้ ในกรณี 8% ความแตกต่างนี้ไม่ใช่เรื่องของการปัดเศษ

ตัวอย่างที่แสดงวิธีทำ 1 — บริษัทเอกชนที่ไม่ต้องใช้เบต้า Nimbus เป็นบริษัท: ไม่มีเบต้า ไม่มีราคาในตลาด การแทนค่า: ใช้บริษัทอาหารจดทะเบียนที่มี β = 1.1, $E[r_m] = 10\%$, $r_f = 4\%$ → $k_e = 4 + 1.1 \times 6 = 10.6\%$; เพิ่มส่วนต่างความเสี่ยงของบริษัทเอกชนอีก 1.4 จุด → 12% (ตัวเลขข้างต้น) แต่ละขั้นตอนถูกบันทึกไว้เพราะทุกขั้นเป็นการตัดสินใจ: การใช้ตัวแทน, ส่วนต่าง, และประมาณการตลาด WACC ที่ไม่แสดงวิธีคิดคือเพียง ตัวเลขที่สวมเสื้อกาวน์

ตัวอย่างที่แสดงวิธีทำ 2 — การขยายความลวงจากหนี้สิน ขยายหนี้เพิ่มที่ 6% (หลังภาษี 4.5%) และ WACC ลดลง: เมื่อ D = £240,000 ผลรวมจะ อยู่ที่ 7.91% คุ้มทุนตลอดไปหรือ? ไม่ใช่ — หนี้แต่ละช่วงจะเพิ่ม ความเสี่ยงของหุ้น (β เพิ่มขึ้นเข้าใกล้ 1.5, $k_e$ เข้าใกล้ 13%+) และท้ายที่สุด 6% จะกลายเป็น 8% สำหรับผู้กู้ที่มีความเสี่ยงสูงขึ้น กราฟมีรูปตัว U: จุดต่ำสุดคือปริมาณหนี้ที่เหมาะสม ไม่ใช่จำนวนสูงสุดที่ธนาคารให้กู้ WACC คือ ภาพตัดขวางของงบดุล ไม่ใช่ปุ่มหมุนเพื่อลดให้ต่ำสุด จากการกู้ยืมเงิน

ข้อผิดพลาดทั่วไป. น้ำหนักตามมูลค่าบัญชี (ส่วนทุนตามราคาหน้าเมื่อ ตลาดระบุ 2.50). ลืมประโยชน์จากภาษี (ใช้ $k_d$ ก่อนภาษี) — หรืออ้างถึงมันแต่ลืมว่าดอกเบี้ยต้องจ่ายจริง ๆ และ คำนวณ WACC ต่อโครงการใหม่ด้วยหนี้สินระดับโครงการ: อัตรา การคำนวณ WACC ใหม่สำหรับแต่ละโครงการโดยใช้หนี้ระดับโครงการ: อัตราผลตอบแทนขั้นต่ำจะเคลื่อนที่ไปตามสัดส่วนของบริษัท โดยปรับตามความเสี่ยงของโครงการ

สรุป $WACC = \tfrac{E}{V}k_e + \tfrac{D}{V}k_d(1-t)$ ที่ น้ำหนักตลาด; เอกชนส่วนตัว $k_e$ แทนผ่านคำตัดสินที่เขียน หนี้ช่วยได้ในระดับหนึ่ง; เส้นโค้งรูปตัว U จะบอกระดับที่เหมาะสม

การจัดหาเงินทุนและทุนหมุนเวียน

ทำไมสิ่งนี้จึงสำคัญ การระดมทุนสำเร็จแล้ว ตอนนี้เงินสดต้องสามารถดำรงอยู่ได้ท่ามกลางการเติบโต ธุรกิจอาหารที่เติบโตอย่างรวดเร็วมักล้มเหลวจากสาเหตุเดียว: รอบเวลาเงินสดกลืนกินทุนหมุนเวียนก่อนกำไรจะมาถึง ติดต่อกับการเติบโต ครัวเรือนที่เติบโตเร็วตายเพราะสิ่งเดียว: เงินสด รอบเงินสดกินเงินทุนหมุนเวียนก่อนกำไรจะมาถึง

แนวคิด พร้อมภาพประกอบ รอบเวลาแปลงเงินสด : สินค้าคงคลัง 45 วัน + บัญชีรับเงิน 18 − บัญชีpayables 32 = 31 วัน ✓ ของเงินสดของบริษัทเองที่ถูกผูกไว้ การเติบโตทำให้รอบเวลายาวขึ้น และการซื้อขายเกินกำลังคือตัวคูณที่เปลี่ยนกำไรให้เป็นวิกฤตเงินสด มันมอบให้

นิยาม $CCC = DIO + DSO - DPO$. การซื้อขายเกินกำลัง: ยอดขาย เติบโตเร็วกว่าทุนหมุนเวียนที่สนับสนุนการขาย — สัดส่วนจะแย่ลงเมื่อ รอบนี้ถูก financing ด้วยความเครียด (บัญชีเกินยอด, ชำระช้า) หนี้สิน vs ทุนกรรมสิทธิ์: หนี้สินมีต้นทุนต่ำกว่าและได้รับประโยชน์จากภาษีแต่มีความยืดหยุ่นต่ำ; ทุนกรรมสิทธิ์เป็นระยะยาวแต่จะลดสัดส่วนการถือหุ้น การจัดจับคู่: ทุนสินทรัพย์ระยะยาวด้วย เงินระยะยาว

การหาค่าสมการ เว็บไซต์ที่สองเปิด: รายได้เพิ่มขึ้น 60%; ด้วยเงื่อนไขเดียวกัน NWC ที่จำเป็นจะเพิ่มขึ้น 60% — แต่เงื่อนไขจากผู้จำหน่ายใหม่แย่ลง 20 = 25\times$✓: สี่เท่า, ไม่ใช่ 1.6%. ในระดับเดิม NWC คือ 1.25 = 2.0×$ ✓: สี่เท่า, ไม่ใช่ 60%. ในขนาดเก่า NWC คือ £24,000; ความต้องการใหม่คือ £48,000 — £24,000 ของเงินสดเพิ่มเติมที่ การซื้อขายเกินกำลังระบุชื่อ ตารางการซื้อเกิน

ตัวอย่างที่แสดงวิธีทำ 1 — เลือกแหล่งเงินทุน การระดมทุน£60,000: ตัวเลือก A, ใช้เงินทุนทั้งหมดที่12%; ตัวเลือก B, หนี้สิน£24,000 ที่6% (หลังภาษี4.5%)

• เงินทุน£36,000. ต้นทุนผสม: A = 12.0%; B = 0.4×4.5 + 0.6×12 = 9.0% — ถูกกว่า และเส้นโค้ง WACC (หน่วย9.5) บ่งชี้ว่าหนี้สินระดับนี้ ซ้ายของจุดต่ำสุดของรูปตัว U. หลักการจับคู่ตรวจสอบเงื่อนไข: การ fit-out is a 10-year asset, the debt is 5-year — mismatched; either ยืดอายุหนี้หรือยอมรับความเสี่ยงในการ refinancing, เขียนเป็นลายลักษณ์อักษร

ตัวอย่างที่แสดงวิธีทำ 2 — ยกระดับไปสู่แพ็กเกจกู้ชีพ หลังผ่านไปหกเดือน: ยอดขายเพิ่มขึ้น60ตามแผน แต่รอบเงินสดยืดออกไปเป็น38วันและ ยอดด้อยบัญชีถึงขีดจำกัด การวินิจฉัยในกรณีการค้าเกินตัว ตาราง: NWC/ยอดขายแตะ 26% — ธุรกิจมีกำไรแต่ ล้มละลายในเวลาเดียวกัน เครื่องมือตามลำดับความเร็ว: เก็บเงิน เร็วขึ้น (DSO 18 → 12 ปลดปล่อยยอดขายหกวัน, ประมาณ£3,200 บน £192,000 ต่อปีใหม่), เหนียด suppliers จริงใจ (DPO 32 → 35 ปลดปล่อยการซื้อสามวัน), และหลังจากนั้นคานช้า — ทุนถาวร บทเรียนจากหลักสูตรทั้งหมดในหนึ่งประโยค: กำไรเป็นเพียงความคิดเห็น; เงินสดคือข้อเท็จจริง, และวงจรจะตัดสินว่าข้อ เท็จจริงใดเป็นจริง

ข้อผิดพลาดทั่วไป. อ่านกำไรในฐานะสภาพคล่อง (กับดักการค้าเกินตัว) การ financing สินทรัพย์ระยะยาวด้วย overdrafts. และการเปรียบเทียบหนี้ 6% เทียบกับทุนเอง 12% โดยไม่คำนึงถึงความแตกต่างของเกราะป้องกันและความเสี่ยง

สรุป. $CCC = DIO + DSO - DPO$; การเติบโตทำให้มันเพิ่มขึ้นหลายเท่า, และ อัตราส่วนที่แย่ลงทำให้มันเพิ่มขึ้นสองเท่า. จับคู่ระยะเวลาให้ตรงกับอายุขัย. กำไรเป็นเพียงความคิดเห็น; เงินสดคือข้อเท็จจริง.

ใบงานโครงการ (ทำซ้ำได้)

การระดมทุนในสถานที่ที่สอง, ห้าปี:

• กระแสเงินสด: −60,000; +18,000; +22,000; +26,000; +24,000; +20,000.
• NPV ที่ 8% = 27,420; ที่ 9.19% (WACC) = 24,685. IRR = 23.6%. Payback 2.77 ปี; discounted 3.22.
• ความเสี่ยง: E[r] = 13.0%, σ = 13.9% (ช่วงเศรษฐกิจดี 30%/0.3, สถานะพื้นฐาน 12%/0.5, ช่วงเศรษฐกิจตกต่ำ −10%/0.2). 60:40 portโฟลิโอ σ 13.31% ที่ ρ = 0.3.
• WACC: E 200,000 (80,000 × 2.50) ที่ 12%; D 120,000 ที่ 6% ก่อนภาษี, ภาษีจาก25% → 9.19%. ตัวแทน CAPM: 4 + 1.1×6 = 10.6% + 1.4 ส่วนเพิ่มเฉพาะบริษัท
• ทุนหมุนเวียน: CCC = 45 + 18 − 32 = 31 วัน; ยอดขาย +60% กับ NWC/ยอดขาย 20% → 25% หมายความว่า NWC เพิ่มเป็นสองเท่า (24,000 → 48,000).

ทุกตัวเลขในเอกสารนี้คำนวณใหม่จากค่าเหล่านี้