Выбор категориальной процедуры
Какую категориальную процедуру выбрать?
- Для категориальных данных выберите между процедурами пропорции $z$ и χ²-тестами.
- Решение зависит от количества переменных и количества выборок.
- Если определить их правильно, процедура следует автоматически.
- Этот урок навыков объединяет Разделы 6 и 8.
Подсчитайте переменные и выборки
- Одна переменная, одна выборка, сопоставленная с предполагаемым распределением → проверка соответствия.
- Одна переменная, несколько отдельных выборок → гомогенность.
- Две переменные, одна выборка → независимость.
- Одна пропорция (две категории, одна выборка) также может быть однопропорциональным $z$-тестом.
χ² против z-теста двух пропорций
- Сравнение двух групп по двумкатегориальной переменной? Здесь перекрываются два допустимых варианта.
- Двухпропорциональный $z$-тест работает и дает направление (возможна односторонняя проверка).
- χ²-тест гомогенности также работает (таблица $2\times2$), но является только двусторонним (без направления).
- Для направленного вопроса о пропорциях двух групп предпочтителен $z$-тест.
Реализация и коммуникация
- Сформулируйте гипотезы, проверьте условия, вычислите статистику и p-значение, сделайте вывод в контексте.
- Назовите процедуру явно и обоснуйте, почему она подходит для данных.
- Сформулируйте вывод в соответствии с тестом (соответствие / различие / ассоциация).
- Четкая коммуникация оценивается так же строго, как и арифметика.
Два вопроса определяют категориальную процедуру: сколько VARIABLES (ПЕРЕМЕННЫХ) и сколько SAMPLES (ВЫБОРОК). Одна переменная против предполагаемого распределения → проверка соответствия; одна переменная через несколько выборок → гомогенность; две переменные в одной выборке → независимость. χ²-тест никогда не направлен — если вам нужно одностороннее утверждение о двух пропорциях, используйте вместо этого двухпропорциональный $z$-тест.
"Имеют ли три школы одинаковое распределение любимых видов спорта?"
- Переменные: одна (любимый вид спорта). Выборки: три (разные школы).
- Одна переменная, несколько выборок → χ²-тест гомогенности.
- (Если бы было «связан ли вид спорта с полом в одном опросе?», → независимость.)
Выберите категориальную процедуру по количеству переменных и количеству выборок: проверка соответствия (одна переменная против распределения), гомогенность (одна переменная, несколько выборок), независимость (две переменные, одна выборка) или процедура пропорции $z$. Реализуйте полностью и объясните рассуждения и вывод в контексте.
Категориальные данные для анализа
Подсчитайте количество переменных и выборок, чтобы выбрать правильный тест.
Проверка одной категориальной переменной против предполагаемого распределения (одна выборка) требует...
Одна переменная vs. распределение → тест на соответствие распределению.
Три отдельно взятые школы, сравниваемые по одной переменной, требуют...
Одна переменная, несколько выборок → гомогенность.
Две переменные, зафиксированные в ОДНОЙ выборке, требуют...
Две переменные, одна выборка → независимость.
χ²-тест может дать односторонний (направленный) вывод.
χ²-тест никогда не направлен — для этого используйте z-тест для разности долей.
Упорядочьте два вопроса о выборе категориальной процедуры, а затем действие.
Переменные, затем выборки, затем выполнение процедуры.