Импульс
| English | Русский |
|---|---|
| momentum/məʊˈmentəm/ | импульс |
Медленный грузовик и быстрый камешек — оба неуязвимы
- Грузовик, едущий со скоростью пешехода, очень трудно остановить. То же верно для маленького камешка, выпущенного из рогатки.
- У одного огромная масса, у другого огромная скорость — но оба несут много импульса.
- Импульс измеряет «количество движения», заключенное в движущемся объекте.
- Именно эта идея позволяет предсказывать столкновения и отдачи.
Импульс равен произведению массы на скорость
- Импульс равен $\vec p = m\vec v$ — массе, умноженной на скорость.
- Это вектор: он направлен туда же, куда движется объект.
- Его единицы измерения — $\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ (нет специального названия).
- Увеличение массы или скорости вдвое приводит к удвоению импульса.
Сравните два импульса
Изменяйте массу и скорость каждого объекта и считывайте импульс p = mv.
Каков импульс автомобиля $1500\ \text{kg}$, движущегося со скоростью $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, в $\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$?
$p = mv = 1500 \times 20 = 30\,000\ \text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Импульс равен массе, умноженной на ____.
$\vec p = m\vec v$ — масса, умноженная на скорость.
Если удвоить скорость объекта, не меняя его массы, его импульс:
Импульс линейно зависит от скорости ($p = mv$), поэтому удвоение $v$ удваивает $p$ — в отличие от кинетической энергии, которая увеличивается в четыре раза.
Почему импульс полезен
- Чем больше импульс объекта, тем труднее его остановить или повернуть.
- Тяжелый грузовик и быстрая пуля могут требовать одинаковых усилий для остановки.
- Импульс, в отличие от кинетической энергии, зависит от скорости в первой степени, а не в квадрате.
- Это делает его естественной величиной для учета ударов.
Выберите все верные утверждения об импульсе.
Импульс $= mv$ — это вектор, линейно зависящий от скорости (не квадратично), поэтому масса и скорость могут компенсировать друг друга.
Направление имеет значение
- Поскольку импульс является вектором, его знак важен в одном измерении.
- Два объекта с одинаковой скоростью, но противоположными направлениями, имеют противоположные импульсы.
- Складывая импульсы, складывайте их как векторы — они могут частично компенсировать друг друга.
- Полный импульс системы равен векторной сумме всех объектов $m\vec v$.
Импульс — векторная величина, поэтому его направление имеет значение.
$\vec p = m\vec v$ направлен вдоль скорости; противоположные направления дают противоположные знаки.
Два одинаковых мяча $2\ \text{kg}$ движутся со скоростью $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ в противоположных направлениях. Каков общий импульс, в $\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$?
$+6$ и $-6$ компенсируют друг друга: суммарный импульс $= 0$. Векторы в сумме дают ноль.
Импульс — это векторная величина, поэтому направление нельзя игнорировать. Два одинаковых шара, движущихся с одинаковой скоростью в противоположных направлениях, имеют суммарный импульс, равный нулю, хотя каждый из них, безусловно, обладает импульсом. Всегда учитывайте знаки.
Найдите импульс автомобиля массой $1500\ \text{kg}$, движущегося со скоростью $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- $p = mv = 1500 \times 20 = 30\,000\ \text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, в направлении движения.
Пуля массой $0.02\ \text{kg}$ должна была бы иметь скорость $1.5$ миллиона $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, чтобы сравняться с ней — именно поэтому по сравнению с машиной её «не остановить».
Импульс — это мера количества движения, $\vec p = m\vec v$ (векторная величина, имеющая $\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$). Большая масса или большая скорость дают большой импульс, поэтому медленная грузовик и быстрое галька могут иметь одинаковый импульс. Поскольку это векторная величина, направление и знак имеют значение.