| English | Русский |
|---|---|
| molecules/ˈmɒlɪkjuːlz/ | молекулы |
| mole/məʊl/ | молярное |
| amount of substance/əˈmaʊnt ɒv ˈsʌbstəns/ | количество вещества |
| kelvin/ˈkelvɪn/ | кельвины |
| Avogadro constant/ˌævəˈɡædrəʊ ˈkɒnstənt/ | Постоянная Авогадро |
| atoms/ˈætəmz/ | атомы |
| monatomic/ˌmɒnəˈtɒmɪk/ | одноатомный |
| molar mass/ˈməʊlə mæs/ | молярной массе |
Число, которое невозможно представить визуально
- Растяните $6.02 \times 10^{23}$ зёрен песка по территории Соединённого Королевства, и страна была бы покрыта слоем глубиной 10 метров. Это количество молекул воды в столовой ложке.
- Химия и физика都需要 counting частиц, и ни один эксперимент не может посчитать их по одному. Поэтому мы считаем их порциями, и одна порция содержит это число.
- Эта порция называется моль, и она является базовой единицей СИ наряду с метром, килограммом и секундой.
- Этот урок объясняет, что такое моль, как переводить между молями, частицами и массой, и какие формулировки принимает экзаменатор.
Количество вещества и моль
- Количество вещества — это базовая величина в системе СИ, а её базовой единицей является моль (моль), одна из семи наряду с килограммом, метром, секундой, ампером и кельвином.
- Один моль любого вещества содержит число частиц, равное постоянной Авогадро:
- Определение экзаменатора на один балл: постоянная Авогадро — это число атомов или молекул в одном моле вещества. Добавление «в 0,012 кг углерода-12» принимается, но не требуется.
Фиксированное число, независимо от вещества
Один моль вещества содержит:
В одном моле всегда содержится число Авогадро, $N_{\text{A}} = 6.02 \times 10^{23}$, частиц.
Моль — одна из базовых единиц Международной системы единиц (СИ).
Да — количество вещества (моль) является базовой величиной наряду с килограммом, метром, секундой, ампером и кельвином.
Укажите, что вы считаете
- «Частица» означает то, из чего состоит вещество: атомы для одноатомного элемента, такого как гелий, молекулы для $\text{O}_2$ или $\text{H}_2\text{O}$.
- Один моль газообразного кислорода содержит $6.02 \times 10^{23}$ молекул, а следовательно, вдвое больше атомов. Вопрос, где спрашивается о «молекулах», а ответ дан про атомы, отличается в два раза.
- Для $n$ молей число частиц равно:
Лабораторная величина с одной стороны, подсчёт частиц — с другой
Лабораторная работа по подсчету частиц моля
частицы = n × постоянная Авогадро
Измените количество вещества и увидите, как число частиц масштабируется напрямую.
Образец содержит $3.01 \times 10^{23}$ молекул. Сколько это молей?
$n = \dfrac{N}{N_{\text{A}}} = \dfrac{3.01 \times 10^{23}}{6.02 \times 10^{23}} = 0.50\ \text{mol}$.
Сколько атомов содержится в одном моле кислорода, O2?
Одна моль содержит 6.02 × 10^23 молекул, и каждая молекула O2 содержит два атома. Указание того, какие частицы вы считаете, оценивается отдельным баллом.
Молярная масса
- Молярная масса $M_{\text{m}}$ — это масса одного моля вещества, выраженная в $\text{kg/mol}$ или $\text{g/mol}$.
- Масса $n$ молей составляет $M = n M_{\text{m}}$, поэтому число молей в образце массой $M$ равно $n = M / M_{\text{m}}$.
- Масса одной частицы получается делением массы одного моля на число частиц в моле:
Молярная масса — это масса:
Молярная масса — это масса на моль; деление её на $N_{\text{A}}$ дает массу одной частицы.
Масса одной частицы равна молярной массе, деленной на ____ постоянную.
$m_0 = \dfrac{M_{\text{m}}}{N_{\text{A}}}$ — молярная масса, разделенная на $N_{\text{A}}$ частиц в моле.
Разобранный пример: кислород, двумя способами
- Молярная масса кислорода составляет $32\ \text{g/mol}$. Найдите массу одной молекулы кислорода и число молекул в $8.0\ \text{g}$ кислорода.
- Масса одной молекулы: работайте в килограммах. $m_0 = \dfrac{M_{\text{m}}}{N_{\text{A}}} = \dfrac{0.032}{6.02 \times 10^{23}} = 5.3 \times 10^{-26}\ \text{kg}$.
- Число молей: $n = \dfrac{8.0}{32} = 0.25\ \text{mol}$. Затем молекул $N = n N_{\text{A}} = 0.25 \times 6.02 \times 10^{23} = 1.5 \times 10^{23}$.
- Держите молярные массы в $\text{kg/mol}$, если ответ нужен в килограммах. Потерянный множитель 1000 — самая частая ошибка во всей теме.
Три преобразования
- Моль → частицы: умножьте на $N_{\text{A}}$. Частицы → моль: разделите на $N_{\text{A}}$.
- Моль → масса: умножьте на $M_{\text{m}}$. Масса → моль: разделите на $M_{\text{m}}$.
- Масса → частицы: пройдите через моль. Одного шага нет, и попытки придумать его — источник ошибок.
- Каждый вопрос в этой подтеме содержит одно или два из этих шести преобразований подряд. Запишите, какое именно нужно, прежде чем брать калькулятор.
Молярная масса кислорода составляет 32 г/моль. Какова масса одной молекулы кислорода в единицах 10^-26 кг?
Сначала переведите в килограммы: 0.032 / (6.02 × 10^23) = 5.3 × 10^-26 кг. Деление 32 на число Авогадро вместо этого даст ответ, превышающий верный в 1000 раз.
Сколько молей содержится в 8,0 г кислорода при молярной массе 32 г/моль?
n = M / Mm = 8.0 / 32 = 0.25 моль, что равно 1.5 x 10^23 молекул. Здесь обе массы указаны в граммах, поэтому перевод не требуется.
Как моль связывает газовые постоянные
- Моль — это то, что связывает версии уравнений газа «на моль» и «на молекулу», которые вы встретите далее.
- Постоянная Больцмана — это газовая постоянная на одну молекулу: $k = R / N_{\text{A}}$, эквивалентно $R = N_{\text{A}} k$.
- Когда в вопросе спрашивается об «зависимости между $N_{\text{A}}$, $R$ и $k$», эта одна строчка и есть весь ответ.
Соотнесите каждое преобразование с тем, что нужно сделать.
Каждый вопрос в этой подтеме представляет собой одно или два из этих действий подряд. Определите, что нужно сделать, прежде чем браться за калькулятор.
Потерянные баллы
- Укажите что вы считаете. Один моль $\text{O}_2$ — это $6.02 \times 10^{23}$ молекул и вдвое больше атомов.
- Переводите граммы в килограммы до деления на $N_{\text{A}}$, иначе масса частицы будет неверна в 1000 раз.
- Моль — это базовая единица, а количество вещества — базовая величина. Она не выводится из чего-либо другого.
- Преобразование «масса → частицы» не имеет короткого пути: пройдите путь масса → моль → частицы.
Запишите соотношение между постоянной Больцмана k, универсальной газовой постоянной R и постоянной Авогадро NA в виде k = ...
k — газовая постоянная на молекулу, так как R — на моль. Эта одна строчка является полным ответом, когда требуется указать соотношение.
Вы поняли
- количество вещества — это базовая величина СИ с базовой единицей моль; один моль содержит $N_{\text{A}} = 6.02 \times 10^{23}$ частиц
- $N = n N_{\text{A}}$, а «частица» может быть атомом или молекулой в зависимости от вещества, поэтому укажите конкретную частицу
- молярная масса — это масса одного моля: $M = n M_{\text{m}}$, и одна частица имеет массу $M_{\text{m}} / N_{\text{A}}$
- $k = R / N_{\text{A}}$: постоянная Больцмана — это газовая постоянная на одну молекулу