Поляризация
| English | Русский |
|---|---|
| polarisation/ˌpəʊləraɪˈzeɪʃn/ | поляризация |
| transverse/trænsˈvɜːs/ | поперечные |
| polarising filter/ˈpəʊləraɪzɪŋ ˈfɪltə/ | поляризационный фильтр |
| transmission axis/trænˈsmɪʃn ˈæksɪs/ | ось пропускания |
| longitudinal/ˌlɒŋɡɪˈtjuːdɪnl/ | продольные |
| unpolarised/ʌnˈpəʊləraɪzd/ | неполяризованный |
| Malus's law/ˈmæləsɪz lɔː/ | закон Малюса |
| intensity/ɪnˈtensɪti/ | интенсивность |
Солнцезащитные очки от бликов
- Поляризующие солнцезащитные очки блокируют блики от воды и дорог.
- Поворачивайте их, и яркость меняется — хотя сцена остаётся прежней.
- Они работают, пропуская свет только в одной плоскости.
Лабораторная работа по интенсивности поляризации
интенсивность меняется в зависимости от угла поляризатора
Поверните поляризатор и убедитесь, почему поляризоваться могут только поперечные волны.
Что такое поляризация
- Поляризация означает заставить поперечную волну колебаться только в одной плоскости.
- Поляризационный фильтр пропускает составляющую, выровненную по его оси пропускания, и блокирует остальное.
Поляризация поперечной волны означает, что она колеблется:
Поляризующий фильтр пропускает только колебания, совпадающие с его осью, оставляя волну в одной плоскости.
Только поперечные волны
- Поперечная волна имеет множество плоскостей для выбора, поэтому она может быть поляризована.
- Продольная волна (звук) колеблется вдоль направления распространения — другой плоскости нет, поэтому она не может быть поляризована.
- Таким образом: если волну можно поляризовать, она обязательно является поперечной.
Неполяризованные волны колеблются во многих плоскостях; поляризованная волна колеблется в одной плоскости
Звуковые волны могут быть поляризованы.
Нет — звук является продольной волной (колебания идут вдоль направления движения), поэтому нет другой плоскости, которую можно было бы выделить.
Если волну можно поляризовать, она должна быть ____.
Только поперечные волны имеют направления колебаний, перпендикулярные движению, поэтому только они могут быть поляризованы.
Звуковые волны нельзя поляризовать, потому что они являются ____ волной.
Поляризация ограничивает колебания одной плоскостью, а продольная волна уже колеблется вдоль лишь одной линии — направления распространения. Ограничивать больше нечего.
Фраза для экзамена «почему не звук?»
- Два балла, две идеи: звук является продольной волной, поэтому его колебания параллельны направлению переноса энергии.
- Существует только один возможный направление колебаний, поэтому нет плоскости, которую фильтр мог бы выбрать.
- Свет является поперечной волной, поэтому его колебания могут происходить в любой плоскости, перпендикулярной направлению распространения — фильтр может выбрать одну из них.
Соотнесите каждую волну с тем, может ли она быть поляризована.
Поляризация ограничивает колебания одной плоскостью, а продольная волна уже колеблется вдоль одной линии. Поляризоваться могут только поперечные волны.
Закон Малюса
- Проходя через фильтр под углом $\theta$ к поляризации: $I = I_0\cos^{2}\theta$.
- $\theta = 0^{\circ}$: всё проходит. $\theta = 90^{\circ}$: всё блокируется.
Перекрещённые фильтры (a) блокируют свет; параллельные фильтры (b) пропускают его
Поляризованный свет интенсивностью $100\ \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2}$ падает на фильтр под углом $60^{\circ}$ к своей плоскости. Какая интенсивность пройдет?
$I = I_0\cos^{2}\theta = 100 \times \cos^{2}60^{\circ} = 100 \times 0.25 = 25\ \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2}$.
Разобранный пример: один фильтр
- Поляризованный свет интенсивности $I_0$ попадает на фильтр под углом $\theta = 60^{\circ}$.
- $I = I_0\cos^{2}60^{\circ} = I_0 \times (0.5)^{2} = \dfrac{I_0}{4}$.
- Амплитуда: интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды, поэтому отношение амплитуд равно квадратному корню: $\dfrac{A}{A_0} = \cos 60^{\circ} = 0.50$.
- Два перекрещённых фильтра ($90^{\circ}$) полностью блокируют свет.
Два поляризующих фильтра перекрещены под $90^{\circ}$. Сколько света проходит сквозь них?
$I = I_0\cos^{2}90^{\circ} = 0$ — перекрещенные фильтры полностью блокируют свет.
Поляризованный свет проходит через фильтр, ось которого составляет $60^{\circ}$ с плоскостью его поляризации. Каково отношение амплитуды прошедшей волны к амплитуде падающей волны?
$\dfrac{I}{I_0} = \cos^{2}60^{\circ} = 0.25$, и $I \propto A^{2}$, следовательно, $\dfrac{A}{A_0} = \sqrt{0.25} = \cos 60^{\circ} = 0.50$.
Поляризованный свет интенсивностью 80 Вт/м^2 падает на фильтр под углом 60 градусов к своей плоскости. Какая интенсивность пройдет в Вт/м^2?
Закон Малюса: I = I0 cos^2(theta) = 80 x 0.25 = 20 Вт/м^2. Возведение косинуса в квадрат — ключевой шаг, который часто упускают; если его опустить, получится 40.
Третий фильтр посередине
- Два перекрещённых фильтра блокируют всё. Вставьте третий фильтр между ними под углом $45^{\circ}$, и свет снова пройдет.
- Средний фильтр пропускает $\cos^{2}45^{\circ} = \dfrac{1}{2}$ света и поворачивает его плоскость до угла $45^{\circ}$.
- Последний фильтр теперь находится под углом $45^{\circ}$ от этой новой плоскости, поэтому он пропускает еще половину.
- Каждый фильтр воздействует на свет таким, каким он приходит, а не на исходный луч.
Неполяризованный свет падает на два перекрещенных фильтра. Какие утверждения верны? Отметьте все подходящие варианты.
Каждый фильтр переполяризует свет вдоль своей оси, поэтому каждый последующий угол отсчитывается от предыдущего фильтра; именно поэтому третий фильтр может пропускать свет вместо того, чтобы гасить его.
Разобранный пример: три фильтра
Неполяризованный свет интенсивности $I_0$ проходит через три фильтра: первый с вертикальной осью, второй под углом $45^{\circ}$, третий горизонтальный. Найдите конечную интенсивность.
- Первый фильтр: неполяризованный свет содержит все плоскости одинаково, поэтому одиночный фильтр пропускает половину: $\dfrac{I_0}{2}$, теперь поляризованную вертикально.
- Второй фильтр под углом $45^{\circ}$ к вертикали: $\dfrac{I_0}{2}\cos^{2}45^{\circ} = \dfrac{I_0}{4}$, теперь поляризованная под углом $45^{\circ}$.
- Третий фильтр под углом $45^{\circ}$ к нему: $\dfrac{I_0}{4}\cos^{2}45^{\circ} = \dfrac{I_0}{8}$.
- Проверка: уберите средний фильтр, и первый с третьим станут перекрещёнными — $\cos^{2}90^{\circ} = 0$, ничего не пройдет. Добавление фильтра увеличило свет; это сюрприз, который проверяет экзаменатор.
Вертикально поляризованный свет интенсивностью $I_0$ проходит через фильтр под углом $45^{\circ}$, а затем через горизонтальный фильтр. Какая доля от $I_0$ выходит на выходе?
После фильтра $45^{\circ}$: интенсивность $I_0\cos^{2}45^{\circ} = \dfrac{I_0}{2}$, теперь поляризация по направлению $45^{\circ}$. Горизонтальный фильтр находится под углом $45^{\circ}$ к этому направлению: выходная интенсивность $\dfrac{I_0}{2} \times \dfrac{1}{2} = \dfrac{I_0}{4}$.
Когда два перекрещенных фильтра полностью блокируют свет, установка третьего фильтра под углом 45 градусов между ними позволяет части света пройти.
Каждый фильтр переполяризует свет вдоль своей оси, поэтому угол для следующего отсчитывается ОТТА, а не от исходной плоскости. Добавление фильтра может увеличить проходящий свет.
$\theta$ — это угол между плоскостью поляризации света и осью пропускания фильтра, а не угол, на который вы повернули фильтр (если только он изначально не был совмещён). Поворот фильтра на полный оборот $360^{\circ}$ даёт два максимума и два минимума. А неполяризованный свет после одного фильтра всегда имеет интенсивность в два раза меньше исходной, независимо от угла фильтра.
Неполяризованный свет проходит через один поляризующий фильтр. Вращение фильтра меняет выходящую интенсивность.
Неполяризованный свет содержит все плоскости поляризации одинаково, поэтому один фильтр всегда пропускает половину света — угол здесь не имеет значения. Закон Малюса применим только к уже поляризованному свету.
Вы поняли
- поляризация = колебания в одной плоскости; это возможно только для поперечных волн (звук не может: его колебания параллельны переносу энергии)
- Закон Малюса: $I = I_0\cos^{2}\theta$; отношение амплитуд $= \cos\theta$; скрещенные фильтры блокируют весь свет
- фильтры действуют последовательно на свет таким, каким он приходит — средний фильтр пропускает свет даже через перекрещённые