Наложение волн и стоячие волны
| English | Русский |
|---|---|
| superposition/ˌsuːpəpəˈzɪʃn/ | суперпозиция |
| constructive/kənˈstrʌktɪv/ | конструктивная интерференция |
| destructive/dɪˈstrʌktɪv/ | деструктивная интерференция |
| in phase/ɪn feɪz/ | в фазе |
| stationary wave/ˈsteɪʃənəri weɪv/ | стоячая волна |
| node/nəʊd/ | узлом |
| antinode/ˌæntɪˈnəʊd/ | пучностью |
| progressive wave/prəˈɡresɪv weɪv/ | бегущая волна |
Уничтожение звука звуком
- Наушники с шумоподавлением воспроизводят волну, которая гасит окружающий вас шум.
- Две волны могут складываться — или уничтожать друг друга.
- Это сложение волн лежит в основе всей этой темы.
Принцип суперпозиции
- Там, где волны накладываются, смещение является суммой отдельных смещений.
- После этого волны продолжают движение без изменений.
Стоячие волны
y = y₁ + y₂
Две волны 叠加 (叠加): там, где они усиливают друг друга, образуются пучности, где гасят — узлы.
Когда две волны накладываются в точке, результирующее смещение равно:
Это принцип суперпозиции — смещения складываются (как векторы) в каждой точке.
Сопоставьте каждый термин с определением, которое ставит экзаменатор.
Смещения складываются. Амплитуды и интенсивности нет, поэтому две одинаковые волны могут дать ноль в одной точке и интенсивность, в четыре раза большую, в другой.
Конструктивная и деструктивная интерференция
- В фазе (гребень встречается с гребнем) → амплитуды складываются → конструктивная.
- Вне фазы (гребень встречается с впадиной) → амплитуды гасят друг друга → деструктивная.
- Поскольку $I \propto A^{2}$, две равные волны в фазе дают интенсивность в 4 раза больше, чем одна.
Две волны, приходящие в фазе, складываются, давая удвоенную амплитуду (конструктивная)
Стоячие волны и гармоники
Струна, закрепленная с обоих концов, резонирует только на гармониках. Перетащите n, чтобы увидеть узлы, пучности и изменение длины волны.
Соотнесите, что происходит при встрече двух волн.
В фазе → большая волна; строго не в фазе → полное гашение.
Две одинаковые волны, встречающиеся в фазе, дают интенсивность, в четыре раза превышающую интенсивность одной волны.
Амплитуда удваивается до $2A$, а интенсивность становится $I \propto A^{2}$, то есть $I \propto (2A)^{2} = 4A^{2}$.
Стоячие волны
- Две одинаковые волны, движущиеся в противоположных направлениях, накладываются, образуя стоячую волну.
- Это происходит, когда волна отражается обратно на себя — на струне или в воздушном столбе.
Узлы и пучности
- Узел никогда не движется (волны всегда гасят друг друга); пучность имеет наибольшее колебание.
- Соседние узлы находятся на расстоянии $\dfrac{\lambda}{2}$ друг от друга; узел и следующая за ним пучность находятся на расстоянии $\dfrac{\lambda}{4}$.
Две волны, приходящие ровно вне фазы, гасят друг друга до нуля (деструктивная)
Точка на стоячей волне, которая постоянно имеет нулевое смещение, называется ____.
В узле две волны всегда гасят друг друга. Ровно посередине между узлами находится пучность (максимальное колебание).
Соседние узлы на стоячей волне находятся на расстоянии $0.30\ \text{m}$ друг от друга. Какова длина волны?
Соседние узлы находятся на расстоянии $\dfrac{\lambda}{2}$ друг от друга, значит $\lambda = 2 \times 0.30 = 0.60\ \text{m}$.
Что необходимо для образования стоячей волны? Отметьте все подходящие варианты.
Равные амплитуды дают наиболее четкие узлы, но отмеченные требования — это одна частота, одна скорость и противоположные направления движения.
Стоячие против бегущих волн
- Стоячая волна не переносит энергию вдоль и её картина остаётся неподвижной.
- Бегущая (бегущая) волна движется вдоль и переносит с собой энергию.
Стоячая волна переносит энергию вдоль своей длины.
Нет — картина остается неподвижной, и энергия вдоль нее не переносится. Бегущая волна — это та, которая переносит энергию.
На стоячей волне соседние узлы расположены на расстоянии 0.30 м друг от друга. Какова длина волны в метрах?
Соседние узлы разделены ПОЛОВИНОЙ длины волны, значит длина волны равна 0.60 м. Принятие расстояния между узлами за полную длину волны уменьшит вдвое все последующие ответы.
Расставьте сравнения стоячей и бегущей волны в порядке, начиная со стоячей.
Эти три различия构成 сравнительного вопроса, и пункт о фазе чаще всего упускают.
Трубы и струны
- Закрытый конец трубы — это узел; открытый конец — это пучность.
- Основная частота закрытой трубы: $L = \dfrac{\lambda}{4}$. Открыта с обоих концов: $L = \dfrac{\lambda}{2}$. Измерьте расстояние между узлами → $\lambda$, затем $v = f\lambda$.
В трубе, закрытой с одного конца, основная гармония занимает длину:
Узел на закрытом конце и пучность на открытом конце составляют четверть длины волны, следовательно, $L = \dfrac{\lambda}{4}$.
Потерянные баллы
- Принцип суперпозиции складывает смещения, а не амплитуды или интенсивности. Результирующая интенсивность следует из квадрата результирующей амплитуды в квадрате.
- Соседние узлы расположены на расстоянии половины длины волны, а от узла до следующей пучности — четверть.
- Стоячая волна требует двух бегущих волн с одинаковой частотой и скоростью, движущихся в противоположных направлениях. Укажите всё это.
- На стоячей волне амплитуда зависит от положения, и каждая точка между двумя узнами находится в фазе. На бегущей волне амплитуда везде одинакова, а фаза изменяется плавно.
- Узлы — это точки постоянного нулевого смещения, а не точки, где волна на мгновение становится плоской.
Вы поняли
- Суперпозиция: наложение смещений складывается (конструктивная интерференция) или гасится (деструктивная интерференция).
- у стоячей волны есть фиксированные узлы и пучности, расположенные на расстоянии $\dfrac{\lambda}{2}$ друг от друга.
- она не переносит энергию вдоль — в отличие от бегущей волны.