Дифракция
| English | Русский |
|---|---|
| gap/ɡæp/ | разрыва |
| diffraction/dɪˈfrækʃn/ | дифракцией |
| obstacle/ˈɒbstəkl/ | преграда |
| wavelength/ˈweɪvleŋθ/ | длину волны |
| ripple tank/ˈrɪpl tæŋk/ | ripple tank (резервуар с рябью) |
| single slit/ˈsɪŋɡl slɪt/ | одинарная щель |
| diffraction grating/dɪˈfrækʃn ˈɡreɪtɪŋ/ | дифракционная решётка |
Слышно, но не видно
- Вы можете услышать кого-то за поворотом — но не можете его увидеть.
- И звук, и свет достигают щели, но только звук огибает её.
- Разница заключается в дифракции.
Что такое дифракция
- Дифракция — это растекание волны при прохождении через щель или вокруг края препятствия.
- Все волны испытывают дифракцию — вода, звук, свет, микроволны. Скорость, длина волны и частота не меняются; меняется только направление распространения.
Сложение и взаимное гашение волн
Две накладывающиеся волны складываются там, где они в фазе, и гасят друг друга там, где не в фазе — измените фазу, чтобы увидеть результат. Именно так образуются дифракционные картины.
Дифракция — это ____ волны при прохождении через щель.
Дифракция — это распространение (отклонение) волны у щели или препятствия.
Все волны могут дифрагировать.
Да — вода, звук, свет и микроволны все распространяются (расходятся) у щели или края.
Дифракция — это ____ волны при прохождении через щель или огибании препятствия.
Распространение, а не изгиб: преломление искривляет волну на границе раздела сред, и эти два слова обозначаются по-разному.
Насколько сильно происходит растекание
- Щель намного шире $\lambda$ → волна проходит почти прямо.
- Щель примерно размером с $\lambda$ → волна сильно расходится веером.
Дифракция в волновом резервуаре — широкая щель (a) мало рассеивает волны, узкая щель (b) значительно больше
Волна распространяется сильнее всего, когда щель:
Когда щель ≈ длине волны, волна сильно рассеивается; при значительно более широкой щели она проходит почти прямо.
Уменьшение ширины щели приводит к тому, что волны распространяются ____.
Более узкая щель (ближе к одной длине волны) вызывает более сильную дифракцию.
Сопоставьте каждую щель с тем, насколько сильно волна распространяется за ней.
Дифракция максимальна, когда щель и длина волны примерно одного размера, и уменьшается по мере того, как щель становится намного больше длины волны.
При каких условиях волна дифрагирует наиболее эффективно через щель? Выберите все подходящие варианты.
Именно поэтому вы слышите звук за дверью, но не видите его: длина звуковой волны составляет около метра, а световой — менее микрометра.
Почему слышно, но не видно
- Речевые звуки имеют $\lambda \approx 1\ \text{m}$ — близко к ширине дверного проёма, поэтому они огибают угол.
- Свет имеет $\lambda \approx 500\ \text{nm}$ — гораздо меньше зазора, поэтому он почти не распространяется.
Вы можете услышать, но не увидеть за углом, потому что у звука длина волны намного больше, чем у света.
Длина звуковой волны (~1 м) близка к размеру щели, поэтому она дифрагирует; длина световой волны (~500 нм) намного меньше, поэтому она дифрагирует слабо.
Как выглядит дифрагированный свет
- Лазерный свет, проходящий через одну щель, даёт широкую яркую центральную полосу с более тусклыми полосами по бокам.
- Через дифракционную решётку (множество щелей) свет концентрируется в чёткие, узкие линии под определёнными углами: высокий центральный максимум, затем симметричные пики на $\pm\theta_1$, $\pm\theta_2$, которые становятся слабее дальше.
- Углы подчиняются формуле $d\sin\theta = n\lambda$ — следующему уроку через один используется в полном виде.
Дифракционная решетка имеет 500 линий на мм. Каково расстояние между щелями d в единицах 1e-6 м?
d = 1e-3/500 = 2.0e-6 м. Прямая подстановка количества линий на миллиметр в формулу d sin(θ) = nλ является стандартной ошибкой; сначала необходимо найти обратную величину.
Разобранный пример: где падают яркие линии
Лазерный свет с длиной волны $600\ \text{nm}$ падает нормально на решётку, у которой линии расположены на расстоянии $5.0 \times 10^{-6}\ \text{m}$ друг от друга. Найдите угол второй порядковой линии и опишите график интенсивности от $-15^\circ$ до $+15^\circ$. Затем в луч помещают поляризационный фильтр.
- Второй порядок: $\sin\theta = \dfrac{n\lambda}{d} = \dfrac{2 \times 600 \times 10^{-9}}{5.0 \times 10^{-6}} = 0.24$, значит $\theta = 14^\circ$.
- Первый порядок: $\sin\theta = 0.12$, значит $\theta = 6.9^\circ$.
- График: высокий узкий пик на $0^\circ$, меньшие пики на $\pm 6.9^\circ$, ещё меньшие на $\pm 14^\circ$, и почти ничего между ними.
- С поляризационным фильтром: каждый пик становится в два раза ниже (неполяризованный свет проходит через один фильтр), но углы остаются прежними — фильтр не изменяет длину волны.
Свет с длиной волны $500\ \text{nm}$ падает нормально на решетку с расстоянием между линиями $4.0 \times 10^{-6}\ \text{m}$. Под каким углом (в градусах) находится максимум второго порядка?
$\sin\theta = \dfrac{n\lambda}{d} = \dfrac{2 \times 500 \times 10^{-9}}{4.0 \times 10^{-6}} = 0.25$, следовательно, $\theta = 14.5^\circ$.
Дифракция — это не преломление и не отражение: волна сохраняет ту же скорость, длину волны и частоту, и лишь её направление расширяется. Greater spreading does not mean more energy — the same energy is shared over a wider region, so the wave beyond a narrow gap is weaker in any one direction.
Водная волна проходит через узкую щель и распространяется. Какие величины остаются неизменными? Выберите все подходящие варианты.
Дифракция изменяет только направление распространения энергии. Скорость, длина волны и частота определяются средой и источником и не изменяются при прохождении через щель.
Наблюдение в лаборатории
- Волновой резервуар: плоские волны падают на преграду со щелью; сузьте щель (или увеличьте $\lambda$, замедлив лопастное колесо), и дугообразные фронты волны будут расходиться сильнее.
- Лазер и одна щель: паттерн из полос на удалённом экране; более узкая щель даёт более широкую центральную полосу.
- Лазер и решётка: ряд острых точек; более тонкая решётка (больше линий на мм) раздвигает точки дальше друг от друга.
Вы поняли
- дифракция = волна, расходящаяся через щель или вокруг препятствия (все волны так делают; скорость, $\lambda$ и $f$ unchanged)
- максимальное растекание, когда щель имеет ширину примерно в одну длину волны.
- звук дифрагирует вокруг углов (большое $\lambda$); свет практически нет (крошечное $\lambda$), поэтому для демонстрации нужны щель или решётка.
- решётка даёт чёткие максимумы на $d\sin\theta = n\lambda$; поляризационный фильтр уменьшает их вдвое без смещения.