Интерференция
| English | Русский |
|---|---|
| interference/ˌɪntəˈfɪərəns/ | вмешательство |
| coherent/kəʊˈhɪərənt/ | цельная |
| constructive/kənˈstrʌktɪv/ | конструктивная интерференция |
| destructive/dɪˈstrʌktɪv/ | деструктивная интерференция |
| fringe/frɪndʒ/ | полоса (интерференционная полоса) |
| path difference/pæθ ˈdɪfrəns/ | разность хода |
| antiphase/ˌæntɪˈfeɪz/ | противофаза |
| double slit/ˈdʌbl slɪt/ | двойная щель |
Два камня в пруду
- Бросьте два камня одновременно, и ряби пересекутся, образуя устойчивый сетчатый узор.
- В одних местах вода бурлит, в других почти спокойна.
- Это интерференция — суперпозиция от двух источников.
Что такое интерференция
- Две когерентные волны накладываются, создавая устойчивый паттерн.
- Яркие (конструктивная) там, где они складываются; тёмные (деструктивная) там, где гасятся.
Интерференция двух источников в волновом резервуаре: круговые волны накладываются, образуя линии гашения
Интерференция
y = y₁ + y₂
В фазе → конструктивная (яркая/громкая); в противофазе → деструктивная (темная/тихая).
Когерентность
- Два источника когерентны, если поддерживают постоянную разность фаз (одинаковая частота).
- Два отдельных лампы не когерентны — их фазы скачут случайно, поэтому любая картина мерцает и исчезает.
Цвета на мыльном пузыре возникают из-за интерференции света
Два когерентных источника имеют:
Когерентность означает постоянную разность фаз (и, следовательно, одинаковую частоту), необходимую для получения устойчивой картины.
Две отдельные лампы создают устойчивую видимую интерференционную картину.
Нет — их разность фаз меняется случайно, поэтому любая картина мерцает слишком быстро, чтобы ее увидеть.
Когерентные источники имеют ____ разность фаз, а значит, и одинаковую частоту.
Постоянная, но не нулевая. Два источника, постоянно смещенных друг относительно друга на четверть периода, все еще являются когерентными, и здесь слово «в фазе» неверно.
Разность хода
- Конструктивная: разность хода $= n\lambda$ (целое число длин волн) — волны приходят в фазе.
- Деструктивная: разность хода $= \left(n + \tfrac{1}{2}\right)\lambda$ — волны приходят в противофазе.
Два когерентных источника дают линии максимального смещения там, где гребни встречаются с гребнями
Конструктивная интерференция происходит, когда разность хода равна:
$\Delta x = n\lambda$ → гребни приходят одновременно → они складываются. $(n+\tfrac{1}{2})\lambda$ дает гашение.
Деструктивная интерференция происходит, когда разность хода равна целому числу плюс ____ длины волны.
$\Delta x = \left(n + \tfrac{1}{2}\right)\lambda$ — гребень встречается с впадиной, поэтому они гасят друг друга.
Объяснение картины словами для экзамена
- Четыре балла, четыре предложения. 1. Две щели действуют как когерентные источники (постоянная разность фаз), так как к ним приходит одна и та же волна.
- 2. Волны от двух щелей перекрываются и суперпозируются.
- 3. Там, где разность хода равна целому числу длин волн, волны приходят в фазе → конструктивная интерференция → светлая полоса.
- 4. Там, где она равна нечетному числу полуволн, волны приходят в противофазе → деструктивная → тёмная полоса.
Расставьте шаги объяснения картины на двух щелях в правильном порядке.
Сначала когерентность, затем суперпозиция, затем два условия разности хода — каждый пункт оценивается отдельно.
Опыт Юнга с двумя щелями
- Один источник освещает две щели, поэтому они действуют как когерентные источники.
- Расстояние между полосами $x = \dfrac{\lambda D}{a}$ ($a$ = расстояние между щелями, $D$ = расстояние до экрана).
Свет с длиной волны $600\ \text{nm}$ проходит через щели, расположенные на расстоянии $1.0\ \text{mm}$ друг от друга, и попадает на экран, находящийся на расстоянии $2.0\ \text{m}$. Найдите расстояние между полосами в мм.
$x = \dfrac{\lambda D}{a} = \dfrac{600 \times 10^{-9} \times 2.0}{1.0 \times 10^{-3}} = 1.2 \times 10^{-3}\ \text{m} = 1.2\ \text{mm}$.
Какие изменения увеличивают расстояние между полосами в опыте с двумя щелями? Выберите все подходящие варианты.
Формула x = λD/a не содержит яркости. Более яркий источник дает более яркие полосы в тех же местах, что является популярным отвлекающим фактором.
Изменение расстояния между полосами
- Из $x = \dfrac{\lambda D}{a}$: более близкие полосы требуют большего $a$, меньшего $D$ или меньшей $\lambda$.
- Синий свет дает более плотные полосы, чем красный.
Выберите все изменения, которые делают полосы ближе друг к другу.
Из $x = \dfrac{\lambda D}{a}$: меньшее $x$ требует большего $a$, меньшего $D$ или меньшей $\lambda$.
Две щели на расстоянии 0.50 мм освещаются светом с длиной волны 600 нм, экран находится на расстоянии 2.0 м. Каково расстояние между полосами интерференции в мм?
x = λD/a = (600e-9)(2.0)/(0.50e-3) = 2.4e-3 м. Перед делением переведите и длину волны, и расстояние между щелями в метры.
Разобранное решение: от полос к частоте
Лазер освещает двойную щель с разделением $0.16\ \text{mm}$; экран находится на расстоянии $1.2\ \text{m}$. Расстояние от центра первой темной полосы до центра девятой составляет $3.2\ \text{cm}$. Найдите длину волны и частоту света.
- Посчитайте промежутки: от первой до девятой — это восемь промежутков, значит $x = \dfrac{3.2}{8} = 0.40\ \text{cm} = 4.0 \times 10^{-3}\ \text{m}$.
- Длина волны: $\lambda = \dfrac{xa}{D} = \dfrac{(4.0 \times 10^{-3})(0.16 \times 10^{-3})}{1.2} = 5.3 \times 10^{-7}\ \text{m}$ — зеленый свет.
- Частота: $f = \dfrac{c}{\lambda} = \dfrac{3.00 \times 10^{8}}{5.3 \times 10^{-7}} = 5.6 \times 10^{14}\ \text{Hz}$.
- Проверка: темные полосы расположены с тем же间距, что и светлые, поэтому любой тип дает $x$. Деление на девять вместо восьми — типичная ошибка.
На интерференционной картине на двух щелях центры первой и шестой темных полос расположены на расстоянии $2.0\ \text{cm}$ друг от друга. Каково расстояние между полосами в мм?
От первого до шестого — пять промежутков: $x = \dfrac{2.0\ \text{cm}}{5} = 0.40\ \text{cm} = 4\ \text{mm}$.
Разобранное решение: два микроволновых источника
Два микроволновых передатчика излучают в фазе. Детектор, перемещаемый вдоль линии, находит первый минимум от центра в точке, где разность двух путей составляет $4.5\ \text{cm}$.
- Первый минимум: разность хода $= \tfrac{1}{2}\lambda$, значит $\lambda = 9.0\ \text{cm}$.
- Частота: $f = \dfrac{c}{\lambda} = \dfrac{3.00 \times 10^{8}}{0.090} = 3.3 \times 10^{9}\ \text{Hz}$.
- Следующий максимум от центра: разность хода $= \lambda = 9.0\ \text{cm}$.
- Проверка: картина симметрична относительно центральной линии, поэтому у каждой точки есть пара с другой стороны с той же интенсивностью — именно эту точку обычно просят отметить на экзамене.
Когерентность означает постоянную разность фаз — не «в фазе» и не просто «одинаковая частота». Два независимых лампы одного цвета имеют одинаковую частоту, но не когерентны, поэтому устойчивая картина не образуется. А расстояние между полосами измеряется между соседними полосами: расстояние от первой до девятой — это восемь промежутков, а не девять.
Вы поняли
- интерференция требует когерентных источников (постоянная разность фаз)
- конструктивная: $\Delta x = n\lambda$ (в фазе); деструктивная: $\Delta x = \left(n+\tfrac{1}{2}\right)\lambda$ (в противофазе)
- расстояние между полосами в опыте с двойной щелью $x = \dfrac{\lambda D}{a}$; считайте промежутки между полосами, а не сами полосы