Работа, энергия и мощность
| English | Русский |
|---|---|
| work done/wɜːk dʌn/ | совершенная работа |
| displacement/dɪˈspleɪsmənt/ | перемещение |
| conservation of energy/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv ˈenədʒi/ | закон сохранения энергии |
| efficiency/ɪˈfɪʃənsi/ | КПД |
| thermal energy/ˈθɜːml ˈenədʒi/ | тепловую энергию |
| power/ˈpaʊə/ | мощность |
Удержание сумки не совершает работу
- Удерживайте тяжелую сумку неподвижно, и рука устанет — но в физике вы не совершаете никакой работы.
- Работа совершается, только если сила перемещает тело вдоль своего направления.
- Отсутствие движения (или боковая сила) означает отсутствие совершенной работы.
Работа, совершаемая силой
- $W = F s \cos\theta$, где $\theta$ — угол между силой и перемещением.
- Работу совершает только составляющая силы вдоль движения. Единица измерения: $\text{J} = \text{N}\cdot\text{m}$.
Работа, энергия и мощность
PE + KE = константа
Работа переносит энергию; при падении потенциальная энергия (PE) превращается в кинетическую (KE), общая остается неизменной.
Сила $10\ \text{N}$ толкает ящик на расстояние $3.0\ \text{m}$ в направлении действия силы. Как совершена работа?
Сила направлена вдоль движения ($\theta = 0$), следовательно, $W = Fs = 10 \times 3.0 = 30\ \text{J}$.
Положительная, отрицательная, нулевая работа
- Сила вдоль движения → положительная работа (энергия передается телу).
- Сила противоположна движению → отрицательная работа (например, трение забирает энергию).
- Сила под прямым углом → нулевая работа.
Работу совершает только компонента F cos(theta), направленная вдоль перемещения
Какова работа силы, действующей перпендикулярно движению?
$W = Fs\cos 90^{\circ} = 0$. Сила нормальной реакции опоры, действующая на автомобиль на горизонтальной дороге, не совершает работы.
Трение скользящего объекта совершает отрицательную работу.
Сила трения направлена противоположно движению ($\theta = 180^{\circ}$), поэтому $W = -Fs$ — она отнимает энергию.
Закон сохранения энергии
- Энергия никогда не создается и не исчезает — она лишь преобразуется или перетекает между объектами.
- В замкнутой системе полная энергия остается постоянной.
Положительная работа (сила по направлению движения) и отрицательная работа (сила против направления движения)
Энергия не может быть создана или уничтожена, только ____ из одной формы в другую.
Это закон сохранения энергии — общее количество в замкнутой системе остаётся неизменным.
Сопоставьте каждый термин с определением, которое ставит экзаменатор.
Последняя фраза определения работы объясняет, почему сила, действующая перпендикулярно движению, вообще не совершает работы.
КПД
- $\text{efficiency} = \dfrac{\text{useful output}}{\text{total input}} \times 100\%$.
- Он всегда меньше $100\%$ — часть энергии превращается в «бесполезную» тепловую энергию.
Одна и та же работа, выполненная за меньшее время, означает большую мощность
Энергопоток и КПД
Входная энергия делится на полезную работу и потраченную энергию; КПД = полезная ÷ входная, а полезная + потраченная всегда равны входной.
Машина получает $200\ \text{J}$ и отдаёт $60\ \text{J}$ полезной энергии. Каков её КПД (в %)?
$\dfrac{60}{200} \times 100\% = 30\%$. Остальное $140\ \text{J}$ рассеивается, преимущественно в виде тепла.
Мощность
- Мощность — это скорость совершения работы: $P = \dfrac{W}{t} = \dfrac{\Delta E}{\Delta t}$.
- Единица измерения: $\text{W} = \dfrac{\text{J}}{\text{s}}$.
Мощность, сила и скорость
- Для силы $F$, действующей вдоль движения со скоростью $v$: $P = Fv$.
- Автомобиль при равномерном движении требует мощности $P = F_{\text{resist}} \times v$; подъем груза со скоростью $v$ требует мощности $P = mgv$.
Сила $F$ действует на объект, движущийся со скоростью $v$ в направлении силы. Мощность равна:
За время $\Delta t$ перемещение составляет $v\Delta t$, а работа — $Fv\Delta t$; деление на $\Delta t$ дает $P = Fv$.
Разобранное решение: автомобиль при равномерном движении
- Автомобиль движется с постоянной скоростью $25\ \text{m/s}$, преодолевая суммарное сопротивление $600\ \text{N}$. Найдите полезную выходную мощность его двигателя.
- При постоянной скорости результирующая сила равна нулю, поэтому тяговая сила равна силе сопротивления: $F = 600\ \text{N}$.
- $P = Fv = 600 \times 25 = 1.5\times10^{4}\ \text{W} = 15\ \text{kW}$.
- Шаг, за который ставится балл, заключается в объяснении того, почему тяговая сила равна $600\ \text{N}$: постоянная скорость означает нулевую результирующую силу.
- Если бы автомобиль ускорялся, тяговая сила была бы больше, чем $600\ \text{N}$, и вы вообще не смогли бы использовать силу сопротивления в формуле $P = Fv$.
Потерянные баллы
- КПД = полезная выходная мощность / полная входная мощность. Входная мощность всегда больше, поэтому ответ выше $100\%$ означает, что эти величины были перепутаны местами.
- В формуле $P = Fv$ величина $F$ является тяговой силой. Она равна силе сопротивления только при постоянной скорости.
- Для расчётов используйте вертикальную высоту из формулы $mg\Delta h$, никогда не используйте расстояние вдоль наклонной плоскости.
- Работа силы равна произведению силы на путь, пройденный в направлении этой силы. Сила, перпендикулярная движению, не совершает никакой работы.
- На графике зависимости силы от удлинения площадь под кривой равна запасённой энергии. Наклон графика (жесткость) — это другое понятие; перепутать их — значит потерять весь вопрос.
Автомобиль движется с постоянной скоростью 25 м/с против общей силы сопротивления 600 Н. Какова полезная выходная мощность в кВт?
Постоянная скорость означает нулевую равнодействующую силу, поэтому тяговая сила равна 600 Н, а P = Fv = 15 кВт. Объяснение того, ПОЧЕМУ тяговая сила равна сопротивлению, является обязательным для получения балла.
В каких случаях сила не совершает работу? Выберите все подходящие варианты.
Торможение совершает много работы, но отрицательной. Орбита — чистый случай: гравитация всегда перпендикулярна движению, поэтому скорость спутника не меняется.
Расставьте этапы расчёта КПД в правильном порядке.
Входные данные всегда больше выходных. КПД выше 100% означает, что значения были перепутаны местами, а деление на потерянную энергию — другой частый путь ошибки.
Вы поняли
- работа $W = Fs\cos\theta$ — учитывается только составляющая $F$, направленная вдоль движения
- энергия сохраняется; КПД = полезная / полная (всегда < 100%)
- мощность $P = \dfrac{W}{t} = Fv$