Вращающий эффект сил
| English | Русский |
|---|---|
| pivot/ˈpɪvət/ | точки подвеса |
| centre of gravity/ˈsentə ɒv ˈɡrævɪti/ | центр тяжести |
| moment/ˈməʊmənt/ | момент |
| perpendicular distance/ˌpɜːpənˈdɪkjʊlə ˈdɪstəns/ | плечо силы |
| line of action/laɪn ɒv ˈækʃn/ | линия действия |
| couple/ˈkʌpl/ | пара сил |
| torque/tɔːk/ | момента силы |
Почему ручка двери находится далеко от петель
- Ручка двери расположена как можно дальше от петель.
- То же самое усилие, приложенное дальше от точки опоры, легче поворачивает дверь.
- Поворотный эффект зависит от силы и расстояния.
Центр тяжести
- Весь вес объекта можно считать действующим в одной точке: его центре тяжести.
- Для однородного правильного тела он находится посередине.
Момент зависит от перпендикулярного расстояния $d$ от точки опоры до линии действия силы
Уравновесь качели
Положите груз на каждую сторону и передвиньте его внутрь или наружу. Небольшой груз, расположенный далеко от точки опоры, может уравновесить большой груз, расположенный близко — балка выровняется, когда произведение силы на расстояние совпадает с обеих сторон.
Момент силы
- Момент равен $M = F \times d$, где $d$ — это перпендикулярное расстояние от точки опоры до линии действия силы.
- Единица измерения: $\text{N}\cdot\text{m}$. Момент может быть по часовой стрелке или против неё.
Сила $20\ \text{N}$ действует на плече $0.50\ \text{m}$ от точки опоры. Чему равен момент силы?
$M = F \times d = 20 \times 0.50 = 10\ \text{N}\cdot\text{m}$.
Почему ручку двери размещают далеко от петель?
Момент $= F \times d$. Увеличение $d$ означает больший вращающий эффект при той же силе, поэтому дверь открывается легче.
Угол имеет значение
- Только та часть силы, которая перпендикулярна рычагу, поворачивает его.
- Для силы под углом $\theta$ к рычагу длиной $r$: $M = Fr\sin\theta$.
Грузы на линейке, balanceed на шарнире — используется для проверки принципа моментов
К вращению способствует только составляющая силы, перпендикулярная плечу.
Да — именно поэтому $M = Fr\sin\theta$: формула $\sin\theta$ выделяет перпендикулярную составляющую силы.
Сопоставьте каждый термин с определением, которое ставит экзаменатор.
Два понятия здесь зависят от фразы «линия действия», которая определяет, почему расстояние измеряется перпендикулярно, а не вдоль стержня.
Пара сил
- Пара сил — это две силы: равные по величине, противоположные по направлению, действующие на расстоянии друг от друга.
- Она вызывает только вращение — равнодействующая сила равна нулю, поэтому прямолинейного смещения нет.
Выберите все характеристики пары сил.
Пара сил — это равные по модулю, противоположные по направлению силы, действующие на расстоянии друг от друга, создающие нулевую результирующую силу, но чистый вращающий эффект. Силы, направленные в одну сторону, парой не являются.
Момент пары сил
- Момент равен $\tau = F \times d$, где $d$ — расстояние между линиями действия двух сил.
- Он одинаков относительно любой точки — это особое свойство пар сил.
Пара сил состоит из сил $5.0\ \text{N}$, линии действия которых $0.40\ \text{m}$ друг от друга. Чему равен момент пары?
$\tau = F \times d = 5.0 \times 0.40 = 2.0\ \text{N}\cdot\text{m}$.
Две равные силы в одном направлении не являются парой сил — у них есть равнодействующая сила, которая сдвигает тело вдоль себя.
Две равные силы, направленные в одну сторону, образуют пару.
Нет — пара требует равных и противоположных по направлению сил. Силы, направленные в одну сторону, имеют результирующую и перемещают тело как целое.
Разобранный пример: балка, имеющая собственный вес
- Равномерная балка длиной $4.0\ \text{m}$ и весом $120\ \text{N}$ опирается на шарнир $1.5\ \text{m}$ от её левого конца. К левому концу подвешен груз $200\ \text{N}$. Какая сила на правом конце удерживает систему в равновесии?
- Балка равномерная, поэтому её собственный вес действует в центре, $2.0\ \text{m}$ от левого края, что составляет $0.5\ \text{m}$ правее шарнира.
- Составляем уравнение моментов относительно шарнира. Против часовой стрелки: $200 \times 1.5 = 300\ \text{N m}$.
- По часовой стрелке: вес балки $120 \times 0.5 = 60\ \text{N m}$ плюс неизвестная сила $F$ на плече $2.5\ \text{m}$.
- $300 = 60 + 2.5F$, следовательно $F = 96\ \text{N}$.
- Пропуск собственного веса балки — стандартная потеря баллов; он исчезает только тогда, когда шарнир находится ровно в центре.
Потерянные баллы
- Момент вычисляется как перпендикулярное расстояние от точки до линии действия силы, а не расстояние вдоль стержня.
- Вес равномерной балки действует в её центре и создает момент относительно любого шарнира, кроме того, который расположен там же. Не пропускайте его из уравнения.
- Момент пары сил использует расстояние между двумя линиями действия, поэтому симметричная пара дает $2Fd$, а не $Fd$, измеренный от середины.
- Проверьте, нужна ли геометрия для нахождения $\sin\theta$ или $\cos\theta$, построив треугольник. Не гадайте.
- Равновесие означает, что равнодействующая сила и равнодействующий момент оба равны нулю. Два условия, и вопрос может проверять любое из них.
Равномерная балка длиной 4,0 м и весом 120 Н подвешена на точке опоры, расположенной на расстоянии 1,5 м от левого конца, с грузом весом 200 Н на этом конце. Какая подъемная сила на правом конце обеспечивает равновесие, в Ньютонах?
Моменты относительно точки опоры: 200 × 1,5 = 120 × 0,5 + 2,5F, откуда F = 96 Н. Забывание собственного веса балки 120 Н в её центре дает ответ 120 Н — это классическая ошибка.
Расставьте этапы решения задачи на принцип моментов в правильном порядке.
Выбор точки, через которую проходит неизвестная сила, исключает её из уравнения, поэтому выбор точки заслуживает особого внимания.
Тело находится в равновесии. Какие из утверждений должны быть верны? Выберите все подходящие варианты.
Равновесие допускает как покой, так и равномерное прямолинейное движение. Необходимы оба условия, и вопрос может проверять каждое из них по отдельности.
Вы поняли
- момент $M = F \times d$ — используйте перпендикулярное расстояние до линии действия
- пара сил — равные, противоположные силы на расстоянии: чистое вращение, момент $\tau = Fd$
- вес действует в центре тяжести