Электричество

Нажмите выключатель — лампа загорается. За этим мгновенным действием стоит цепочка: заряд толкается разностью потенциалов, проходит по проводам и компонентам, перенося энергию от электростанции к лампочке. Эта ссылка охватывает AQA GCSE Physics 8463, тема 4.2 Электричество.

Начните с простого вопроса: ячейка, выключатель и лампа образуют последовательную цепь. Почему открытие выключателя прекращает устойчивый ток? Когда он замкнут, расходует ли лампа заряд?

Переключатель должен замкнуть проводящий контур, а источник тока создаёт разность потенциалов. В установившемся последовательном контуре сила тока до лампы и после неё одинакова. Лампа передаёт энергию; заряд не расходуется. Последующие вычисления связывают $Q=It$, $E=QV$, $P=VI$ и $E=Pt$.

В этом справочнике используются стандартные схематические обозначения и Формуляр по физике, предоставляемый для экзамена. Используйте лист формул, выпущенный для вашего серии экзаменов; практикуйтесь в выборе и преобразовании уравнений, а не предполагайте, что каждый будущий билет будет иметь ту же поддержку. AQA использует термин «разность потенциалов» в вопросах и принимает корректное использование термина «напряжение». Статическое электричество и электрические поля — это только физика.

Электрическая схема использует стандартные символы. Знайте их: элемент питания, батарея, выключатель (открытый, закрытый), лампа, резистор, переменный резистор, амперметр, вольтметр, диод, светодиод, термистор, фоторезистор и предохранитель. Амперметры включаются последовательно; вольтметры подключаются параллельно к компоненту.

Для протекания заряда цепь должна быть замкнутой и включать источник разности потенциалов. Электрический ток — это поток электрического заряда, а его величина равна скорости потока:

• $Q$ заряд в кулонах, C; $I$ ток в амперах, A; $t$ время в секундах, s.
• Ток имеет одинаковое значение в каждой точке одной последовательной петли.
• Традиционный ток течёт от + к −; электроны движутся в противоположном направлении.

Разбор рассуждений: заряд не равен току

Teacher-written: 4.0 C passes a point in 2.0 s in a steady series circuit. Current is charge flow per second:

One ampere means one coulomb per second. The same 4.0 C passes another point of that steady loop in the same 2.0 s. If the same charge takes 4.0 s instead:

Удвоение времени для того же заряда удваивает ток.

Практика по потоку заряда: попробуйте before проверки

Teacher-written: a charger supplies a constant 0.90 A for 25 minutes. Find charge in coulombs, then predict the effect of doubling the time at the same current.

Проверка: используйте секунды, поскольку амперы измеряют кулоны в секунду.

Двойное время даёт двойной заряд при том же силе тока.

Реальный расчёт на экзамене: сила тока из потока заряда

AQA GCSE Physics June 2024 Paper 1H Q10.3 описывает плавление предохранительного провода при 2.0 Кл, протекающем за 400 мс. Вычислите силу тока перед проверкой.

Проверка: зная заряд и время, используйте $Q=It$, преобразованную для нахождения силы тока.

This agrees with the official scheme. Teacher extension: treating 400 ms as 400 s would make the denominator 1000 times too large and current 1000 times too small. Check the time unit before substituting.

Сила тока через компонент зависит как от разности потенциалов на нём, так и его сопротивления:

• $V$ — разность потенциалов в вольтах, В; $I$ — сила тока в амперах, А; $R$ — сопротивление в омах, Ом.
• Чем больше сопротивление, тем меньше ток при заданной разности потенциалов.

Разобранное решение. Разность потенциалов 0.45 В вызывает ток 0.0075 А через монету. Найдите сопротивление монеты.

• Известно: $V$ и $I$; перестройте формулу перед подстановкой значений.
  $$R = \frac{V}{I} = \frac{0.45\ \text{V}}{0.0075\ \text{A}} = 60\ \Omega$$

Обязательный практический 3: сопротивление проводника и комбинации резисторов

Прикрепите проволочное сопротивление (нихром или константан) вдоль метровой линейки. Измерьте выбранную длину между фактическими точками контакта фиксированного зажима и подвижного зажима. Амперметр включён последовательно в эту длину; вольтметр подключён параллельно к тем же двум точкам контакта.

Используйте низкое напряжение и выключайте цепь между измерениями, чтобы ограничить нагрев. Изменяйте только длину: сохраняйте материал провода, площадь поперечного сечения и температуру постоянными. Для каждой длины записываемые значения напряжения и тока, затем рассчитывайте $R = V/I$. Повторите измерения и проанализируйте несоответствующие результаты.

Например, эти идеальные данные, написанные учителем, иллюстрируют расчёт; они не являются экспериментальными измерениями:

При постоянной температуре, для одного материала и площади поперечного сечения, сопротивление прямо пропорционально длине провода. Постройте график рассчитанного сопротивления от длины; прямая линия, проходящая через начало координат, подтверждает эту зависимость. Измеренное напряжение может отличаться для каждой длины, поэтому рассчитывайте сопротивление для каждого отдельного набора данных.

Не нулевое пересечение требует исследования. Проверьте, что длина измерялась между точками контакта; сопротивление контактов и проводов также может влиять на результаты. Не форсируйте график через начало координат и не вычитайте каждое пересечение как нулевую ошибку без выявления причины.

Во второй части этого практического задания соедините два одинаковых резистора последовательно, а затем параллельно. При амперметре, измеряющем общий ток, и вольтметре, подключённом ко всей цепи, измерьте общее напряжение и ток, рассчитайте общее сопротивление. Сравните с одним резистором: при последовательном соединении общее сопротивление больше; при параллельном — меньше. Для двух идентичных 10 Ом резисторов идеальные итоговые значения составляют 20 Ом при последовательном и 5 Ом при параллельном соединении. Результат для параллельного соединения можно объяснить удвоением общего тока при том же напряжении без использования формулы обратных сопротивлений.

Обязательный практический 4 измеряет ток через резистор, нитчатую лампу и диод при различных значениях напряжения на каждом компоненте. Подключите амперметр последовательно, а вольтметр — параллельно компоненту. Изменяйте напряжение с помощью регулируемого источника постоянного тока или переменного резистора, включённого последовательно. Начинайте с нуля и не превышайте номинальные параметры компонента. Записывайте парные показания в подходящем диапазоне; повторите измерения и изучите несоответствующие данные. Выключите питание перед изменением полярности источников для получения отрицательных значений, используя приборы, способные считывать обратную полярность. Постройте график зависимости тока (по вертикали) от напряжения (по горизонтали).

For the lamp investigation in AQA June 2023 8463/1H Q06.1, Figure 6 covers −6 V to +6 V with readings at 1 V intervals. Collect positive values, then reverse the supply to obtain the negative values; these settings belong to that lamp investigation, rather than every possible component.

Для диода используйте подходящий защитный резистор последовательно для ограничения тока и миллиамперметр для измерения малого тока. Защитный резистор, а не миллиамперметр, защищает диод. Измеряйте напряжение только на диоде, исключая защитный резистор. Держите омический резистор при почти постоянной температуре; изменение температуры нити лампы является частью изучаемого эффекта.

• Омический проводник (постоянный резистор при постоянной температуре): сила тока прямо пропорциональна разности потенциалов; сопротивление постоянно. Прямая линия, проходящая через начало координат.
• Лампа с нитью накаливания: сопротивление увеличивается при повышении температуры нити. Ток возрастает менее чем пропорционально разности потенциалов (pd), поэтому кривая I–V загибается и удаляется от начала координат в обоих направлениях.
• Диод: проводит ток в прямом направлении; обратный ток в данной модели пренебрежимо мал, поэтому обратное сопротивление очень велико. Не предполагайте, что у каждого диода ровно такое же напряжение прямого смещения.

В выбранной рабочей точке рассчитайте сопротивление, используя $R=V/I$. На графике зависимости тока от напряжения сопротивление не равно угловому коэффициенту. Для прямой линии, проходящей через начало координат, угловой коэффициент равен $I/V=1/R$; для нелинейной характеристики используйте координаты выбранной точки, а не угловой коэффициент касательной.

Разобранное решение, адаптировано из AQA июнь 2023 8463/1H Задание06.2. При напряжении +3.0 В официальная диаграмма лампы показывает приблизительно 0.16 А:

При напряжении 6.0 В та же диаграмма показывает ток 0.21 А (Задание06.3). В качестве расширения для учителя сравните сопротивления:

Большее сопротивление согласуется с более высокой температурой нити: усиленные колебания решётки затрудняют движение электронов. Ток всё ещё увеличивается, но в меньшей степени, чем разность потенциалов.

• Термистор: в требуемом здесь типе сопротивление уменьшается при повышении температуры — используется как датчик температуры в термостате.
• LDR: сопротивление уменьшается при увеличении освещённости — используется как светочувствительный элемент в автоматической цепи освещения.

Сам по себе датчик не определяет момент включения прибора. Например, контроллер, настроенный на включение лампы при высоком сопротивлении LDR, активирует её в темноте. Контроллер охлаждения можно настроить так, чтобы он включался при падении сопротивления термистора по мере роста температуры. Укажите заданное правило контроллера и проследите изменение сигнала через него. Только при одинаковой разности потенциалов на датчике снижение сопротивления означает рост тока согласно $I=V/R$; фиксированный источник питания не гарантирует постоянную разность потенциалов на датчике в последовательной цепи.

При последовательном соединении компоненты образуют одну неразветвлённую петлю. При параллельном соединении компоненты подключены к отдельным ветвям между одними и теми же узлами. Отслеживайте эти пути на схеме перед применением правил тока и разности потенциалов.

Для компонентов, соединённых последовательно:

• сила тока одинакова через каждый компонент;
• напряжение питания распределяется между компонентами;
• общее сопротивление равно сумме: $R_{total} = R_1 + R_2$.

Для компонентов, соединённых параллельно:

• напряжение на каждом компоненте одинаково;
• общий ток равен сумме токов ветвей;
• общее сопротивление двух резисторов меньше наименьшего из них.

Необходимо объяснить оба случая: добавление резисторов последовательно создаёт дополнительное сопротивление в том же неразветвлённом проводящем пути, поэтому общее сопротивление растёт; при параллельном соединении каждый резистор открывает дополнительный путь для заряда, поэтому при той же разности потенциалов протекает больший ток, и общее сопротивление уменьшается.

Вам не требуется вычислять суммарное сопротивление двух параллельных резисторов — только сравнивать и объяснять.

Разобранное решение. Батарея напряжением 6.0 В питает лампу, соединённую последовательно с переменным резистором, установленным на 6.0 Ом. Сопротивление лампы в этой рабочей точке составляет 12 Ом.

• Известно: напряжение источника и оба сопротивления в данной рабочей точке. Сохраняйте точное значение тока без округления при вычислении долей напряжения.

Сумма напряжений равна 6.0 В. Равное распределение напряжения происходит только при равенстве сопротивлений в рабочей точке; компоненты, соединённые последовательно, не всегда делят напряжение поровну.

Сравнение с фиксированными резисторами — составлено учителем. Два резистора сопротивлением 8.0 Ом подключены к идеальному источнику питания напряжением 12 В. При последовательном соединении суммарное сопротивление равно $R_{total}=R_1+R_2=16\ \Omega$ и $I=V/R_{total}=0.75\ \text{A}$; у каждого резистора падение напряжения составляет $V=IR=6.0\ \text{V}$. При параллельном соединении напряжение в каждой ветви равно 12 В, поэтому ток в каждой ветви равен $I=V/R=1.5\ \text{A}$ и $I_{total}=I_1+I_2=3.0\ \text{A}$. Добавление ещё одного параллельного резистора создаёт дополнительный путь для тока и увеличивает общий ток при том же напряжении источника. Формула обратных величин сопротивления здесь не требуется.

Для независимых параллельных ветвей на идеальном источнике с постоянной разностью потенциалов обрыв одной ветви прекращает ток в ней; другая ветвь сохраняет ту же разность потенциалов. Обрыв единственного последовательного пути прекращает ток через оба компонента. Если напряжение источника меняется под нагрузкой, не предполагайте, что ток в другой ветви остался неизменным.

Integrated worked example, adapted from AQA June 2024 8463/1H Q05.5. At 20 °C the question's thermistor graph gives about 80 Ω. It is in series with a 400 Ω resistor across 12 V. Find the pd across the thermistor.

The fixed resistor has the remaining 10 V. This example uses the graph reading supplied above; the complete exam question also requires reading that resistance from the graph. A fixed supply pd does not make the thermistor pd equal to the supply pd.

Сетевое напряжение Великобритании является переменным (ac): разность потенциалов многократно меняет полярность. Её частота составляет 50 Гц, что означает 50 полных циклов в секунду, а указанная разность потенциалов — около 230 В. Батареи обеспечивают постоянное (dc) напряжение с одной полярностью. Постоянная разность потенциалов не обязательно должна быть идеально постоянной по величине; её направление не меняется.

Actual exam recall: AQA June 2024 8463/1H Q05.1 asks for UK mains frequency and pd: 50 Hz and 230 V respectively. Fifty cycles per second does not mean only fifty direction changes per second: a sinusoidal cycle includes a positive and a negative half-cycle.

Нулевой и заземляющий провода выполняют разные функции, хотя оба обычно находятся на потенциале земли. Нулевой провод несёт нормальный нагрузочный ток; защитное заземление обеспечивает путь для тока замыкания.

Почему разомкнутый выключатель не делает всю фазную проводку безопасной

Разомкнутый выключатель прекращает ток через лампу в данной идеальной цепи. Точка A остается подключенной к фазному питанию, напряжение относительно земли составляет около 230 В. При создании проводящего соединения от этой фазной точки к земле человек может получить электрический удар. Не делайте вывод о полной изоляции всей цепи только по тому факту, что прибор не горит. Это не означает, что точка B после правильно подключенного размыкателя на фазе также обязательно будет под напряжением.

Опасность зависит от силы тока через тело, его пути и продолжительности. Человеческое тело не является проводником с нулевым сопротивлением, однако ток значительно меньше номинала предохранителя типичного прибора всё же может вызвать тяжёлые травмы. Предохранитель прибора не гарантирует защиту от прикосновения к фазной проводке.

Защитное заземление и предохранитель при замыкании на корпус

Для учебной модели неисправности предположим, что фазный провод касается открытой металлической оболочки, имеющей надёжное соединение с защитным заземлением. Заземляющий провод обеспечивает низкоомный путь для тока замыкания; возникающий большой ток нагревает и плавит предохранитель соответствующего номинала в фазном проводе, отключая питание. Без этого соединения оболочка может стать фазной без достаточного тока для срабатывания предохранителя. Защита предохранителя от избыточного тока отличается от утверждения, что любой возможный ток удара приведёт к его срабатыванию.

Оценка неисправности обрыва нуля

Идеальная модель, составленная учителем: лампа подключена к однофазному питанию (фаза и ноль). Соединение нуля разрывается между лампой и источником. downstream нулевой терминал остаётся соединённым с фазой через лампу; иного обратного пути нет. Нормальный нагрузочный ток не течёт, но этот downstream терминал может находиться под фазным потенциалом.

Эта идеальная модель объясняет неработающую лампу с опасным потенциалом на выходе. Оба вывода лампы находятся примерно на одном и том же потенциале, поэтому разность потенциалов (РП) на лампе близка к нулю; тем не менее каждый из выводов может иметь большую РП относительно земли. Непоследовательно присваивать напряжению 230 В одновременно как разности потенциалов на этой неработающей идеальной лампе, так и от каждого её вывода до земли в рамках указанной однофазной модели.

Электроприборы передают энергию от батарей или электросети. Двигатель механически передаёт энергию движущимся объектам; нагреватель передаёт энергию тепловому запасу окружающей среды. Мощность — это скорость передачи энергии: 1 Вт означает 1 Дж каждую секунду. Номинальная мощность указывает эту скорость при заданном рабочем напряжении; она не отражает общее потреблённое количество энергии.

Используйте секунды с ваттами для получения джоулей. Используйте амперы, вольты, омы и кулоны с этими уравнениями. Для резистивной модели подстановка $V=IR$ в $P=VI$ дает $P=(IR)I=I^2R$. Если ток неизвестен, преобразуйте $I^2=P/R$ и извлеките квадратный корень: $I=\sqrt{P/R}$, а не $P/R$.

Разобранный пример — AQA Июнь 2023 8463/1H Q06.3. Лампа пропускает 0.21 А при напряжении 6.0 В в течение 30 минут. Вычислите переданную энергию. Ток и РП дают мощность; мощность и время дают энергию.

Переведите время: $30\ \text{min}=30\times60\ \text{s}=1800\ \text{s}$.

Альтернативный способ через заряд. Те же ток и время дают заряд; каждый кулон передаёт 6.0 Дж через лампу.

Оба способа совпадают и принимаются в официальных критериях. Сохраняйте промежуточные значения до финального ответа; записывайте Дж для энергии, а не Вт.

Worked example — AQA June 2025 8463/1H Q09.2. The question gives pump-motor power 4.86 W and resistance 6.0 Ω and asks for charge flow in 30 minutes. Use the question's prescribed $P=I^2R$ model; this is not a general statement that all electrical input to a real running motor is resistance heating. Power and resistance give current; current and time give charge.

Compare power ratings — teacher-written. Two devices transfer the same 120 kJ of input energy at constant powers 1.0 kW and 2.0 kW. Convert 120 kJ to 120 000 J and kW to W before using $t=E/P$.

At the same run time, the 2.0 kW device transfers twice the energy. For the stated equal input energy, it takes half the time. A greater rating alone does not prove a greater total energy use or total cost for a job: duration and, for useful output, efficiency matter. For the same material and amount of water, a larger useful heating power raises temperature faster when losses are comparable.

Национальная энергосеть передаёт электрическую энергию от электростанций к потребителям через кабели и трансформаторы.

Повышающий трансформатор увеличивает напряжение перед передачей. При той же мощности на входе более высокое напряжение на стороне отправки означает меньший ток: $I=P_{\text{in}}/V$. При том же сопротивлении кабелей потери на нагрев $P_{\text{loss}}=I^2R$ меньше. Больше входной энергии достигает потребителей, поэтому КПД возрастает. Потери снижаются, но не устраняются полностью.

Понижающий трансформатор снижает напряжение передачи для потребителей; бытовые приборы в Великобритании работают примерно при 230 В. Это более низкое и подходящее значение по сравнению с напряжением передачи; оно все еще может вызвать опасное электрическое поражение током. Конструкция и принцип работы трансформаторов изучаются в теме 4.7; этот раздел объясняет их роль на системном уровне.

Реальный разбор экзаменационного задания — AQA June 2022 8463/1H Q06.1–06.2. В билете трансформатор X расположен перед воздушными линиями передачи, а Y — перед потребителями. X повышает напряжение, уменьшает ток, снижает тепловые потери в окружающую среду и повышает эффективность передачи. Y снижает напряжение до безопасного уровня для потребителей. Не заменяйте объяснение X только фразой «он более эффективен»: укажите физическую причинно-следственную цепочку.

Сравните два напряжения на стороне отправки

Teacher-written simplified comparison. Hold sending-end input power at 500 kW and total cable resistance at 2.0 Ω. Compare sending-end pd 10 kV with 20 kV. Use a simplified single-line resistive model and ideal transformers; this is not a calculation of the real three-phase UK network. Convert kW and kV to W and V.

At 10 kV:

At 20 kV:

Двойное напряжение на стороне отправки дает вдвое меньший ток и вчетверо меньшие потери в кабеле. Входная мощность остается неизменной; выходная мощность увеличивается за счет снижения потерь. Расчет тока и сопротивления позволяет найти потери, но сам по себе не дает КПД: также необходимо знать полную входную мощность или энергию.

Sheet 2.7 comparison. At 2000 A through 40 Ω, $P_{\text{loss}}=I^2R=(2000\ \text{A})^2\times40\ \Omega=1.6\times10^8\ \text{W}$. At 500 A through the same resistance, $P_{\text{loss}}=I^2R=(500\ \text{A})^2\times40\ \Omega=1.0\times10^7\ \text{W}$. Current is one quarter, so loss is one sixteenth. Without a stated input, do not claim these losses are a small percentage of the total.

Расчёт фактической эффективности — AQA июнь 2023 8463/1H Q01.5. Входная энергия составляет 34.2 ГДж, а эффективность равна 0.992. Используйте формулу $\eta=E_{\text{useful}}/E_{\text{in}}$ и преобразуйте её перед подстановкой значений. Поскольку обе энергии выражены в ГДж, переводить в джоули не требуется.

При трении двух диэлектриков электроны — отрицательные заряды — перемещаются с одного материала на другой:

• материал, принимающий электроны, становится отрицательно заряженным;
• материал, отдающий электроны, приобретает равный по величине положительный заряд.

Заряженные объекты оказывают силы без контакта: одноименные заряды отталкиваются, разноименные притягиваются — это сила действия на расстоянии. Большое напряжение может создать сильное электрическое поле на небольшом воздушном промежутке. Если поле достаточно сильно, воздух становится проводящим (электрический пробой), и заряд briefly протекает через промежуток в виде искры. Заземленный проводник может принять искру; заземление не устраняет высокий потенциал рядом стоящего источника.

Заряженный объект создает вокруг себя электрическое поле: область, где другой заряд испытывает силу.

Движутся электроны; поле показывает направление силы. Поле наиболее интенсивно вблизи тела и ослабевает с удалением.

Необходимо начертить силовую линию изолированного заряженного шара: прямые радиальные линии, направленные от положительного заряда (или к отрицательному), расстояние между которыми увеличивается по мере удаления от шара.

Сопоставьте объяснение с реальными экзаменационными вопросами

AQA июнь 2022 8463/1H Q05.1: электроны переходят от ткани к стержню; так как электроны имеют отрицательный заряд, на ткани остаётся избыточный положительный заряд. Не описывайте перенос положительного заряда. Q05.4: большое напряжение может вызвать пробой воздуха; электроны протекают через воздух от отрицательно заряженного стержня к заземлённому проводнику.

AQA июнь 2024 8463/1H Q04.1–04.3: электроны передаются ученице, её волосы приобретают одинаковый отрицательный заряд, и одноимённые заряды отталкиваются. Электрическое поле — это область, в которой на другой заряженный объект действует сила; его напряжённость уменьшается с увеличением расстояния.

Q04.4: a spark transfers 0.60 J with 2.0 microcoulombs of charge. Convert $Q=2.0\times10^{-6}\ \mathrm{C}$. Choose $E=QV$ and rearrange:

Расширение для нейтрального объекта (лист 2.8). Заряжённый стержень может притягивать нейтральную бумагу, потому что он вызывает слабое разделение положительных и отрицательных зарядов внутри бумаги. Ближайшие противоположные заряды испытывают более сильное притяжение, чем отталкивание удалённых одноимённых зарядов. В диэлектрической стене связанные заряды смещаются незначительно; не предполагается, что электроны свободно протекают через неё. Само по себе притяжение не доказывает наличие разноимённых суммарных зарядов. В вопросе листа о стержнях указано, что все они заряжены, поэтому применяется правило разноимённых зарядов.

• Рисуем стандартные символы; амперметры подключают последовательно, вольтметры — параллельно.
• Используйте $Q = It$, $V = IR$, $P = VI$, $P = I^2R$, $E = Pt$, $E = QV$ — выбранные из слов вопроса.
• Опишите RP3: $R \propto L$, управление, проверки перехвата и нагрева; RP4: цепи и формы I–V.
• Установить правила последовательного/параллельного соединения для тока, напряжения и сопротивления; объяснить тенденции изменения сопротивления.
• Recall mains: 230 V, 50 Hz, ac; wire colours and jobs; explain live-wire dangers.
• Объясните эффективность Национальной электросети с использованием $P = I^2R$.
• (только физика) Объясните зарядку трением с помощью электронов и нарисуйте радиальное поле заряженной сферы.

Распространенные ошибки

• Утверждаем, что ток расходуется лампой. В последовательной цепи сила тока одинакова во всех точках; передаётся энергия, а не заряд.
• Соединяем резисторы параллельно так, как будто они соединены последовательно. При параллельном соединении двух резисторов общее сопротивление меньше, чем у самого маленького из них.
• Подключают вольтметр последовательно или амперметр параллельно. Амперметр включается в цепь; вольтметр подключается параллельно к элементу.
• Оставляют ток в мА или время в минутах: $75\ \text{mA} = 0.075\ \text{A}$, $30\ \text{min} = 1800\ \text{s}$.
• Путают мощность и энергию. $P = VI$ даёт ватты; для джоулей нужны $E = Pt$ или $E = QV$.
• Перепутаны тенденции показаний датчиков. Сопротивление термистора уменьшается при повышении температуры; сопротивление фоторезистора (LDR) уменьшается при увеличении освещённости.
• Утверждают, что заземляющий провод всегда проводит ток. Он проводит ток только при неисправности, когда фазный провод замыкает на металлический корпус.