Атомы, молекулы и стехиометрия

Атомы слишком малы по массе, чтобы их взвешивать в граммах, поэтому мы сравниваем любую массу с одним стандартом. Стандарт — это объединенная атомная единица массы (обозначение u), определенная как ровно одна двенадцатая часть массы одного атома углерода-12.

Используя эту единицу, мы выражаем массы простыми числами:

• относительная атомная масса ⟨$A_r$⟩ элемента — это средняя масса его атомов, сравненная со $\tfrac{1}{12}$ частью массы атома углерода-12. Это среднее значение по всем изотопам, взвешенное по их распространенности.
• относительная изотопная масса — это масса одного атома конкретного изотопа, сравненная со $\tfrac{1}{12}$ частью массы атома углерода-12.
• относительная молекулярная масса ⟨$M_r$⟩ молекулы — это сумма относительных атомных масс всех её атомов.
• относительная формульная масса — это та же концепция для вещества, не состоящего из молекул (например, ионного соединения). Сложите относительные атомные массы, указанные в формуле.

Чтобы найти $A_r$ по данным об изотопах, умножьте массу каждого изотопа на его процентное содержание, сложите полученные значения и разделите на 100.

Разобранный пример. Хлор представлен $75\%$ ${}^{35}\text{Cl}$ и $25\%$ ${}^{37}\text{Cl}$. Найдите его относительную атомную массу.

Разобранный пример. Масс-спектрометр показывает, что медь представлена $69.2\%$ ${}^{63}\text{Cu}$ и $30.8\%$ ${}^{65}\text{Cu}$. Найдите ее относительную атомную массу.

Химики подсчитывают частицы группами, называемыми молями, так же как мы считаем яйца дюжинами.

Один моль (символ mol) — это количество вещества, содержащее такое же число частиц, как атомов в точно 12 г углерода-12. Это число называется постоянной Авогадро:

Таким образом, один моль любого вещества содержит $6.02 \times 10^{23}$ частиц. Частицами могут быть атомы, молекулы или ионы — всегда указывайте, какие именно.

Масса одного моля в граммах равна относительной массе ($A_r$ или $M_r$). Это молярная масса, выраженная в единицах $\text{g mol}^{-1}$. Ключевое уравнение выглядит так:

где $n$ — количество вещества в молях, $m$ — масса в граммах, а $M$ — молярная масса.

Разобранный пример. Сколько моль содержится в $8.0\ \text{g}$ метана, $\text{CH}_4$? ($A_r$: C $= 12$, H $= 1$.)

Молярная масса составляет $M = 12 + 4(1) = 16\ \text{g mol}^{-1}$, поэтому

Вещество — это соединение двух или более элементов, химически связанных между собой.

Заряды и формулы ионных соединений

В ионном соединении общий положительный заряд компенсирует общий отрицательный заряд, поэтому соединение в целом нейтрально.

Заряд многих ионов можно предсказать по положению элемента в Периодической таблице:

Водород образует $\text{H}^+$, а благородные газы группы 18 обычно не образуют ионы.

Некоторые ионы нужно знать по имени и формуле:

Для металла, способного иметь несколько зарядов, римская цифра указывает степень окисления. Например, железо(II) — это $\text{Fe}^{2+}$, а железо(III) — это $\text{Fe}^{3+}$. Чтобы записать формулу, уравняйте заряды: оксид железа(III) имеет формулу $\text{Fe}_2\text{O}_3$, потому что два $\text{Fe}^{3+}$ уравновешивают три $\text{O}^{2-}$.

Уравнения и символы агрегатных состояний

Химическое уравнение должно быть уравнено — количество атомов каждого вида должно быть одинаковым с обеих сторон. Добавьте символы агрегатных состояний, чтобы показать состояние каждого компонента: (s) твердое, (l) жидкое, (g) газообразное и (aq) водный раствор (растворено в воде).

Ионное уравнение показывает только ионы и молекулы, которые реально претерпевают изменения. Ионы, которые не изменяются, называются ионами-спутниками, и их не включают в запись. Например, реакция образования хлорида серебра выглядит так:

Эмпирическая и молекулярная формулы

Эмпирическая формула — это наименьшее целочисленное соотношение атомов каждого элемента в соединении. Молекулярная формула показывает фактическое количество атомов каждого элемента в одной молекуле.

Например, этан имеет эмпирическую формулу $\text{CH}_3$, но молекулярную формулу $\text{C}_2\text{H}_6$.

Гидратированные и безводные твердые вещества

Некоторые твердые вещества содержат воду внутри своих кристаллов. Эта вода называется кристаллизационной водой. Твердое вещество, содержащее её, называется гидратированным; то же самое вещество без воды — безводным.

Например, гидратированный сульфат меди(II) имеет формулу $\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}$. При нагревании из него удаляется вода, оставляя безводный $\text{CuSO}_4$.

Расчет эмпирических и молекулярных формул

Чтобы найти эмпирическую формулу по массам (или массовым долям):

1. разделите массу каждого элемента на его $A_r$, чтобы получить количество моль.
2. разделите все значения количества моль на наименьшее из них.
3. округлите до ближайших целых чисел — это соотношение и есть эмпирическая формула.

Чтобы получить молекулярную формулу, также необходимо знать $M_r$. Определите, во сколько раз масса эмпирической формулы укладывается в $M_r$, затем умножьте формулу на это число.

Разобранный пример. По массе соединение состоит из $40.0\%$ углерода, $6.7\%$ водорода и $53.3\%$ кислорода. Найдите его эмпирическую формулу. ($A_r$: C $= 12$, H $= 1$, O $= 16$.)

Возьмите $100\ \text{g}$ и разделите каждую массу на соответствующую ей $A_r$, чтобы получить количество моль: C $= 40.0/12 = 3.33$, H $= 6.7/1 = 6.7$, O $= 53.3/16 = 3.33$. Деление на наименьшее значение ($3.33$) дает соотношение C : H : O $= 1 : 2 : 1$, следовательно, эмпирическая формула — $\text{CH}_2\text{O}$.

Реагирующие массы и процентный выход

Числа перед каждым веществом в уравнении реакции дают мольное соотношение — это стехиометрия. Чтобы найти реагирующую массу: переведите известную массу в моли, используйте мольное соотношение для нахождения нужных молей, затем снова переведите обратно в массу.

Разобранный пример. Какая масса оксида магния образуется при полном сгорании $4.8\ \text{g}$ магния? $2\text{Mg} + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{MgO}$. ($A_r$: Mg $= 24$, O $= 16$.)

Моли Mg $= 4.8/24 = 0.20\ \text{mol}$. Соотношение Mg : MgO равно $1 : 1$, значит образуется $0.20\ \text{mol}$ MgO. Его молярная масса равна $24 + 16 = 40\ \text{g mol}^{-1}$, поэтому

В реальных реакциях вы обычно получаете меньше продукта, чем максимально возможное. Процентный выход сравнивает количество, которое вы фактически получили, с максимальным количеством, которое можно было бы получить:

Ограничивающий и избыточный реагент

Когда смешивают два реагента, один обычно расходуется первым. Ограничивающий реагент — это тот, который заканчивается; он определяет, сколько продукта образуется. Остальной реагент является избыточным, так как его больше, чем требуется. Всегда проводите расчеты, основываясь на ограничивающем реагенте.

Чтобы его определить: рассчитайте моли каждого реагента, разделите каждый на его коэффициент в уравнении, наименьший результат указывает на ограничивающий реагент.

*Ограничивающий реагент заканчивается первым и определяет количество продукта; оставшийся реагент находится в избытке

Объемы газов

При одинаковой температуре и давлении равные объемы любых газов содержат равное число молекул. При комнатной температуре и давлении (r.t.p.) один моль любого газа занимает $24.0\ \text{dm}^3$, поэтому:

*Равные объемы газов при одинаковых температуре и давлении содержат равное число молекул, независимо от вида газа

Это используется при горении углеводородов (соединений только из углерода и водорода), где сравниваются объемы газов.

Объемы и концентрации растворов

Концентрация раствора — это количество растворенного вещества в каждом кубическом дециметре раствора, измеряемое в $\text{mol dm}^{-3}$:

где $c$ — концентрация, а $V$ — объем в $\text{dm}^3$. Помните, что $1000\ \text{cm}^3 = 1\ \text{dm}^3$.

Разобранный пример. В титровании $25.0\ \text{cm}^3$ раствора гидроксида натрия точно нейтрализуется $20.0\ \text{cm}^3$ $0.100\ \text{mol dm}^{-3}$ соляной кислоты: $\text{NaOH} + \text{HCl} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}$. Найдите концентрацию гидроксида натрия.

Количество вещества HCl $= cV = 0.100 \times \dfrac{20.0}{1000} = 2.00 \times 10^{-3}\ \text{mol}$. Соотношение $1 : 1$, следовательно, количество NaOH равно $2.00 \times 10^{-3}\ \text{mol}$ в объёме $25.0\ \text{cm}^3$:

Это основа титрования, при котором неизвестную концентрацию находят, реагируя ее с раствором, концентрация которого уже известна.

*При титровании бюретка добавляет раствор известной концентрации к неизвестному веществу в конической колбе до изменения индикатора

Значащие цифры

Давайте ответ с разумным количеством значащих цифр — обычно совпадающим с данными в условии. Не пишите больше цифр, чем позволяют данные, и не округляйте слишком рано, чтобы не потерять точность.

• Переводите объемы в $\text{dm}^3$ до использования концентрации ($25.0\ \text{cm}^3 = 0.0250\ \text{dm}^3$); отсутствие перевода в $\div 1000$ — самая частая ошибка в титровании.
• Используйте коэффициенты (числа выравнивания) как мольное соотношение между видами — никогда не используйте значения $M_r$.
• Эмпирическая формула: разделите каждую массу/процент на $A_r$, затем на наименьшее значение, затем приведите к целым числам; используйте $M_r$ для получения молекулярной формулы.
• Для газов при r.t.p. используйте $\text{volume} = \text{moles} \times 24\ \text{dm}^3$; всегда указывайте используемое вами уравнение.
• Дайте ответ с тем же количеством значащих цифр, что и в данных (обычно 3), и обязательно укажите единицы измерения.