C.5 · Efeito Doppler

Esta apostila cobre tópicos selecionados de HL para o curso avaliado pela primeira vez em 2025; não constitui o programa completo.

Pré-requisitos: ler as quantidades e unidades declaradas, e usar aritmética e as condições do modelo abaixo.

Os exemplos são originais e fictícios: não são medições reais nem investigações reais de estudantes.

O que explicaria esta observação?

• Uma linha espectral reconhecível aparece em um comprimento de onda maior em uma fonte distante. Seu deslocamento pode fornecer evidências de recessão ao longo da linha de visão.

Construa o modelo

• O movimento relativo entre fonte e observador altera a frequência ou o comprimento de onda observados.
• Para luz com velocidade relativa muito menor que c, a magnitude do desvio fracional do comprimento de onda é aproximadamente v/c.
• Recessão corresponde a maior comprimento de onda, e aproximação a menor comprimento de onda.
• desvio para o vermelho: Deslocamento de uma linha identificada para maior comprimento de onda.
• comprimento de onda de repouso: Comprimento de onda da linha medida sem movimento relativo da fonte.

Escolha evidências que possam testá-lo

• Compare a linha identificada com seu comprimento de onda de repouso em laboratório.
• Use z = (observado−repouso)/repouso, então v ≈ cz no modelo de baixa velocidade especificado.
• Não aplique esta aproximação sem verificar o regime ou tratar um desvio para o vermelho cosmológico como uma velocidade exata simples.

No laboratório: Use espectros atribuídos com calibração e identificação de linhas. Compare várias linhas para um deslocamento consistente. Declare a incerteza e distinga o movimento relativo na linha de visão de um componente transversal não medido.

Trabalhe a partir de quantidades conhecidas

• Conhecido: uma linha de repouso de 500 nm é observada em 501 nm. z = (501−500)/500 = 0.002.
• Com c=3.0×10⁸ m/s, v ≈ 6.0×10⁵ m/s se afastando.
• A fórmula do denominador da fonte sonora não é a aproximação correta para luz SL.

Sua vez: Uma linha de repouso de 600 nm é observada em 601.2 nm. Encontre z=(observado−repouso)/repouso.

Verifique a conclusão e seus limites

• A relação de deslocamento aproximada não indica que a luz viaja mais rápido de uma fonte aproximando-se.
• Uma única linha não identificada não pode estabelecer com segurança um desvio para o vermelho.

Incorreto: Um desvio para o vermelho observado significa que a velocidade da luz aumentou. A velocidade da luz no vácuo é a mesma para todos os observadores. O desvio para o vermelho é uma mudança no comprimento de onda observado devido ao movimento relativo (ou expansão do espaço), não a luz viajando mais rápido ou mais lento.

Chave:

• O movimento relativo entre fonte e observador altera a frequência ou o comprimento de onda observados.
• Compare a linha identificada com seu comprimento de onda de repouso em laboratório.
• Atenção: a relação de deslocamento aproximada não indica que a luz viaja mais rápido de uma fonte aproximando-se.

Escreva a partir de um desvio para o vermelho de 0.004

• Uma linha de repouso de 400 nm é observada em 401.6 nm.
• Encontre z. Desvio para o vermelho não significa aumento da velocidade da luz.

O que explicaria esta observação?

• Uma fonte sonora em aproximação é ouvida com tom mais alto mesmo quando a fonte produz uma frequência constante.

Construa o modelo

• Deslocamento Doppler surge do movimento relativo entre fonte e observador.
• Uma fonte em movimento comprime o espaçamento das frentes de onda à frente e aumenta-o atrás.
• Para som em um meio estacionário, a velocidade da onda relativa a esse meio não precisa mudar.
• Deslocamento Doppler: Mudança na frequência observada devido ao movimento relativo.
• frente de onda: Superfície que conecta pontos com a mesma fase da onda.

Escolha evidências que possam testá-lo

• Para uma fonte se aproximando de um observador estacionário ao longo da linha de visão, f observado = f fonte × v/(v−v fonte).
• A recessão usa v+v fonte no denominador.
• Estes são modelos de ondas sonoras; a luz exige sua relação apropriada.

No laboratório: Use uma simulação ou dados gravados com direções de fonte e observador declaradas. Desenhe frentes de onda antes de escolher os sinais. Evite demonstrações próximas a tráfego em movimento ou fontes perigosas de alto volume.

Trabalhe a partir de quantidades conhecidas

• Conhecido: frequência da fonte 500 Hz, velocidade do som 340 m/s, a fonte se aproxima a 20 m/s.
• Frequência observada = 500 × 340/(340−20) = 531.25 Hz.
• O aumento é de 31.25 Hz; não se trata de mudança na frequência da fonte.

Sua vez: Uma fonte de 600 Hz se aproxima de um observador estacionário a 20 m/s. Use v = 340 m/s. Encontre a frequência observada.

Verifique a conclusão e seus limites

• Fonte estacionária e observador em movimento exigem a relação de movimento do observador.
• Não use a mesma fórmula de denominador para toda disposição nem importe uma fórmula sonora para a relatividade.

Falso: O efeito Doppler sempre significa que a velocidade da onda no meio mudou. A velocidade da onda no meio é fixa pelo meio. O desvio Doppler decorre do movimento relativo alterando o espaçamento das frentes de onda (fonte móvel) ou a taxa com que encontram o observador (observador móvel) — não por uma mudança na velocidade da onda.

Chave:

• O desvio Doppler surge do movimento relativo entre fonte e observador.
• Para uma fonte se aproximando de um observador estacionário ao longo da linha de visão, f observado = f fonte × v/(v−v fonte).
• Atenção: Fonte estacionária e observador em movimento exigem a relação de movimento do observador.

Escreva a partir de uma frequência observada de 510 Hz

• Uma fonte de 450 Hz se aproxima de um observador estacionário a 40 m/s. A velocidade da onda é 340 m/s.
• Encontre a frequência observada. A velocidade da onda no meio não muda.

Escreva a partir de um desvio para o azul de 0.001

• Uma linha de repouso de 600 nm é observada em 599.4 nm.
• z = (599.4 − 600) ÷ 600 = −0.001, logo v ≈ 0.001c = 3.0 × 10⁵ m s⁻¹ EM DIREÇÃO ao observador — o sinal indica a direção.