Esta apostila cobre tópicos selecionados de HL para o curso avaliado pela primeira vez em 2025; não constitui o programa completo.
Pré-requisitos: ler as quantidades e unidades declaradas, e usar aritmética e as condições do modelo abaixo.
Os exemplos são originais e fictícios: não são medições reais nem investigações reais de estudantes.
4.2
Corpos rígidos e dinâmica rotacional
O que explicaria esta observação?
Uma porta é mais fácil de abrir quando empurrada perto de sua borda externa. O tamanho da força sozinha não determina o efeito rotativo.
Construa o modelo
Torque depende da força e da distância perpendicular ao eixo.
Momento de inércia descreve a resistência à aceleração angular e depende da distribuição de massa em relação a um eixo especificado.
torque: Efeito de rotação em torno de um eixo.
momento de inércia: Resistência à aceleração angular em torno de um eixo especificado.
Torque = força × distância perpendicular = 10 N × 0.30 m = 3.0 N m
Escolha evidências que possam testá-lo
Para um corpo rígido em torno de um eixo fixo, o torque líquido é igual ao momento de inércia multiplicado pela aceleração angular.
Energia cinética rotacional depende do quadrado da velocidade angular.
O momento angular é conservado quando o torque externo líquido é zero.
No laboratório: Desenhe o pivô, a direção da força e o braço de alavanca perpendicular. Não use a distância inclinada do pivô ao ponto de aplicação da força, a menos que seja perpendicular à força. Em experimentos, mantenha as partes rotativas protegidas e as cargas seguras.
Trabalhe a partir de quantidades conhecidas
Conhecido: uma força 10 N perpendicular atua 0.30 m de um eixo.
Torque = força × distância perpendicular = 10×0.30 = 3.0 N m.
Se o momento de inércia for 0.60 kg·m², a aceleração angular = torque/inércia = 3.0/0.60 = 5.0 rad/s².
Sua vez: Uma força 12 N atua perpendicularmente 0.25 m do pivô. Encontre o torque.
Verifique a conclusão e seus limites
Torque tem unidade N·m, mas é um efeito de rotação, não um armazenamento de energia.
O momento de inércia muda se a mesma massa se afasta mais do eixo.
Falso: O momento de inércia depende apenas da massa total, nunca de sua distribuição. O momento de inércia depende de como a massa está distribuída em relação ao eixo: a mesma massa total mais distante do eixo resulta em maior momento de inércia. Com torque externo desprezível, um patinador gira mais rápido quando recolhe os braços porque o menor momento de inércia deve ser acompanhado por maior velocidade angular.
Chave:
Torque depende da força e da distância perpendicular ao eixo.
Para um corpo rígido em torno de um eixo fixo, o torque líquido é igual ao momento de inércia multiplicado pela aceleração angular.
Atenção: torque tem unidade N m, mas é um efeito de rotação, não uma forma de energia.
Escreva com base em um torque de 8 newton-metros
Uma força de 20 N atua perpendicularmente 0.40 m do ponto de apoio.
Calcule o torque. O momento de inércia depende da distribuição de massa.
Escreva com base em um momento angular conservado
Uma patinadora gira com inércia 4.0 kg m² a 3.0 rad s⁻¹ e aproxima os braços, reduzindo a inércia pela metade para 2.0 kg m².
L = Iω is conserved: 4.0 × 3.0 = 2.0 × ω, so ω = 6.0 rad s⁻¹ — half the inertia, twice the rate.
Escreva com base em uma balança equilibrada
Uma criança de 300 N senta-se 2.0 m à esquerda do ponto de apoio; um adulto de 600 N senta-se à direita.
Torques equilibrados: 300 × 2.0 = 600 × d, logo d = 1.0 m — momentos iguais e opostos, não forças iguais.
Explorar
The force angle changes the lever arm
Start with 10 N perpendicular to a 0.30 m radius and I = 0.60 kg·m². Compare the radius with the perpendicular lever arm, and connect net torque to angular acceleration.
