A.1 · Cinemática

Esta apostila cobre tópicos selecionados de HL para o curso avaliado pela primeira vez em 2025; não constitui o programa completo.

Pré-requisitos: ler as quantidades e unidades declaradas, e usar aritmética e as condições do modelo abaixo.

Os exemplos são originais e fictícios: não são medições reais nem investigações reais de estudantes.

O que explicaria esta observação?

• Um velocímetro fornece uma leitura em um instante específico. Uma velocidade média pode ocultar paradas e mudanças rápidas de velocidade.

Construa o modelo

• Deslocamento inclui direção; distância conta o comprimento total do trajeto.
• Velocidade é a variação do deslocamento por unidade de tempo.
• Aceleração é a variação da velocidade por unidade de tempo.
• Velocidade: Taxa de variação do deslocamento.
• Aceleração: Taxa de variação da velocidade.

Escolha evidências que possam testá-lo

• O gradiente de um gráfico de deslocamento-tempo representa a velocidade.
• A área sob um gráfico de velocidade-tempo fornece o deslocamento.
• Uma fórmula de aceleração constante é válida apenas quando sua premissa for justificada.

No laboratório: Escolha uma direção positiva e declare-a. Use uma barreira fotoelétrica ou vídeo com escala e intervalo de quadros conhecidos para medições repetíveis de movimento. Evite assumir que o cronometragem manual seja exata em intervalos muito curtos.

Trabalhe a partir de quantidades conhecidas

• Conhecido: a velocidade aumenta uniformemente de 2 a 10 metros por segundo em 4 s. a = (v-u)/t. a = (10-2)/4 = 2 metros por segundo ao quadrado.
• O deslocamento é a área do trapézio: s = (u+v)t/2 = (2+10)×4/2 = 24 m.

Sua vez: A velocidade muda de 3 a 15 metros por segundo em 6 s. Encontre a aceleração.

Verifique a conclusão e seus limites

• Velocidade negativa indica direção sob a convenção de sinais escolhida; não significa necessariamente desaceleração.

Falso: Uma velocidade negativa sempre significa que o objeto está desacelerando. Velocidade negativa indica movimento oposto à direção positiva escolhida. O objeto desacelera apenas quando a aceleração se opõe à velocidade; uma velocidade negativa com aceleração negativa indica aumento de velocidade.

Chave:

• Deslocamento inclui direção; distância conta o comprimento total do trajeto.
• O gradiente de um gráfico de deslocamento-tempo representa a velocidade.
• Atenção: velocidade negativa indica direção sob a convenção de sinais escolhida; não significa necessariamente desaceleração.

Escreva a partir de uma aceleração de 6 metros por segundo ao quadrado

• A velocidade muda de 4 para 22 metros por segundo em 3 s.
• Encontre a aceleração e o deslocamento. Velocidade negativa é uma direção.

Escreva a partir de uma inclinação de menos 2

• Uma linha velocidade-tempo desce de 6 para 0 metros por segundo entre t = 0 e t = 3 s.
• A aceleração é (0 − 6) ÷ 3 = −2 metros por segundo ao quadrado — desaceleração uniforme, o sinal apenas indica a direção positiva escolhida.

Escreva a partir de um deslocamento de 100 metros

• Um objeto move-se a uma velocidade constante de 20 metros por segundo durante 5 s.
• Deslocamento = 20 × 5 = 100 m, e seu gráfico de deslocamento-tempo é uma linha reta com inclinação 20.

Escreva a partir de uma velocidade final negativa

• Um objeto em +8 m s⁻¹ desacelera a 2 m s⁻² por 6 s.
• v = 8 − 12 = −4 m s⁻¹: parou em t = 4 s e inverteu — a fórmula reflete honestamente a direção.