Campos Magnéticos e Eletromagnetismo

Objetivo de Aprendizagem 12.1.A: Descrever as propriedades de um campo magnético.

• 12.1.A.1 Um campo magnético é um campo vetorial que pode ser usado para determinar a força magnética exercida sobre cargas elétricas em movimento, correntes elétricas ou materiais magnéticos.
  • 12.1.A.1.i Campos magnéticos podem ser produzidos por dipolos magnéticos ou combinações de dipolos, mas nunca por monopólos.
  • 12.1.A.1.ii Dipolos magnéticos têm polaridade norte e sul.
• 12.1.A.2 Um campo magnético é uma grandeza vetorial e pode ser representado usando mapas de campo vetorial.
• 12.1.A.3 As linhas de campo magnético devem formar laços fechados, conforme descrito pela lei de Gauss para magnetismo.
  • 12.1.A.3.i As equações de Maxwell são o conjunto de equações que descrevem completamente o eletromagnetismo. A lei de Gauss para magnetismo é a segunda equação de Maxwell.
    • Equação: $\oint \vec{B} \cdot d\vec{A} = 0$
  • 12.1.A.3.ii Os campos magnéticos em um ímã em barra formam laços fechados, com o campo magnético externo apontando para longe de uma extremidade (definida como polo norte) e retornando para a outra extremidade (definida como polo sul).

Objetivo de Aprendizagem 12.1.B: Descrever o comportamento magnético de um material como resultado da configuração de dipolos magnéticos no material.

• 12.1.B.1 Dipolos magnéticos resultam do movimento circular ou rotacional de cargas elétricas. Em materiais magnéticos, isso pode ser o movimento de elétrons.
  • 12.1.B.1.i Magnetismo permanente e magnetismo induzido são propriedades do sistema que resultam do alinhamento de dipolos magnéticos dentro de um sistema.
  • 12.1.B.1.ii Nunca se encontra um polo magnético norte isolado de um polo sul. Por exemplo, se um ímã em barra for quebrado ao meio, ambas as metades são dipolos magnéticos.
  • 12.1.B.1.iii Pólos magnéticos da mesma polaridade se repelem; pólos magnéticos de polaridades opostas se atraem.
  • 12.1.B.1.iv A magnitude do campo magnético de um dipolo magnético diminui com o aumento da distância do dipolo.
• 12.1.B.2 Um dipolo magnético, como uma bússola magnética, colocado em um campo magnético tenderá a alinhar-se com o campo magnético.
• 12.1.B.3 A composição de um material influencia seu comportamento magnético na presença de um campo magnético externo.
  • 12.1.B.3.i Materiais ferromagnéticos, como ferro, níquel e cobalto, podem ser permanentemente magnetizados por um campo externo que causa o alinhamento de domínios magnéticos ou dipolos magnéticos atômicos.
  • 12.1.B.3.ii Materiais paramagnéticos, como alumínio, titânio e magnésio, interagem fracamente com um campo magnético externo, pois os dipolos magnéticos do material não permanecem alinhados após o campo externo ser removido.
  • 12.1.B.3.iii Todos os materiais possuem a propriedade de diamagnetismo, em que sua estrutura eletrônica cria um geralmente fraco alinhamento dos momentos de dipolo do material oposto ao campo magnético externo.
• 12.1.B.4 O campo magnético da Terra pode ser aproximado como um dipolo magnético.

Objetivo de Aprendizagem 12.1.C: Descrever a permeabilidade magnética de um material.

• 12.1.C.1 A permeabilidade magnética é uma medição da quantidade de magnetização em um material em resposta a um campo magnético externo.
• 12.1.C.2 O espaço livre tem um valor constante de permeabilidade magnética, conhecido como permeabilidade do vácuo $\mu_0$, que aparece em equações representando relações físicas.
• 12.1.C.3 A permeabilidade da matéria tem valores diferentes do do espaço livre e surge da composição e disposição da matéria. Não é uma constante para um material e varia com base em muitos fatores, incluindo temperatura, orientação e intensidade do campo externo.

Objetivo de Aprendizagem 12.2.A: Descrever o campo magnético produzido por objetos carregados em movimento.

• 12.2.A.1 Um único objeto carregado em movimento produz um campo magnético.
  • 12.2.A.1.i O campo magnético em um ponto particular produzido por um objeto carregado em movimento depende da velocidade do objeto e da distância entre o ponto e o objeto.
  • 12.2.A.1.ii Em um ponto do espaço, a direção do campo magnético produzido por um objeto carregado em movimento é perpendicular tanto à velocidade do objeto quanto ao vetor de posição do objeto até esse ponto no espaço e pode ser determinada usando a regra da mão direita.
  • 12.2.A.1.iii A magnitude do campo magnético é máxima quando o vetor velocidade e o vetor de posição do objeto até esse ponto no espaço são perpendiculares.

Objetivo de Aprendizagem 12.2.B: Descrever a força exercida sobre objetos carregados em movimento por um campo magnético.

• 12.2.B.1 Um campo magnético exercerá uma força sobre um objeto carregado movendo-se dentro desse campo, com magnitude e direção que dependem do produto vetorial da velocidade da carga e do campo magnético.
  • Equação: $\vec{F}_B = q\left(\vec{v} \times \vec{B}\right)$
• 12.2.B.2 Em uma região contendo tanto um campo magnético quanto um campo elétrico, um objeto carregado em movimento experimentará forças independentes de cada campo.
• 12.2.B.3 O efeito Hall descreve a diferença de potencial criada em um condutor por um campo magnético externo que tem um componente perpendicular à direção das cargas se movendo no condutor.

Objetivo de Aprendizagem 12.3.A: Descrever o campo magnético produzido por um fio com corrente elétrica.

• 12.3.A.1 A lei de Biot-Savart define a magnitude e a direção de um campo magnético criado por uma corrente elétrica.
  • Equação: $d\vec{B} = \dfrac{\mu_0}{4\pi} \dfrac{I(d\vec{\ell} \times \hat{r})}{r^2}$
• 12.3.A.2 Os vetores de campo magnético ao redor de um pequeno segmento de um fio carregador de corrente são tangentes a círculos concêntricos centrados nesse fio. O campo não tem componente em direção, para longe ou paralelo ao segmento do fio carregador de corrente.
• 12.3.A.3 A lei de Biot-Savart pode ser usada para derivar as magnitudes e direções de campos magnéticos ao redor de segmentos de fios carregadores de corrente, por exemplo, no centro de um loop circular de fio.
  • Equação: $B_{\text{center of loop}} = \dfrac{\mu_0 I}{2R}$

Objetivo de Aprendizagem 12.3.B: Descrever a força exercida sobre fios carregadores de corrente por um campo magnético.

• 12.3.B.1 Um campo magnético exercerá uma força sobre um fio carregador de corrente.
  • Equação: $\vec{F}_B = \int I\left(d\vec{\ell} \times \vec{B}\right)$

Declaração de escopo: AP Physics C: Eletricidade e Magnetismo espera apenas que os alunos realizem análise quantitativa de certos casos de condutores carregadores de corrente usando a lei de Biot-Savart, como em uma localização ao longo da bissetriz perpendicular de um condutor reto, em uma localização ao longo do eixo central de um loop circular ou no centro de um segmento de um loop circular.

Objetivo de Aprendizagem 12.4.A: Use a Lei de Ampère para descrever o campo magnético criado por um portador de carga em movimento.

• 12.4.A.1 A Lei de Ampère relaciona a magnitude do campo magnético à corrente envolvida por um caminho imaginário fechado chamado laço amperiano.
  • Equação: $\oint \vec{B} \cdot d\vec{\ell} = \mu_0 I_{\text{enc}}$
  • 12.4.A.1.i A Lei de Ampère pode ser usada para determinar o campo magnético próximo a um fio longo, reto e carregador de corrente.
    • Equação: $B_{\text{wire}} = \dfrac{\mu_0}{2\pi} \dfrac{I}{r}$
  • 12.4.A.1.ii A menos que especificado de outra forma, todos os solenoides são assumidos como muito longos, com campos magnéticos uniformes dentro dos solenoides e campos magnéticos desprezíveis fora dos solenoides.
  • 12.4.A.1.iii A Lei de Ampère pode ser usada para determinar o campo magnético dentro de um solenoide longo.
    • Equação: $B_{\text{sol}} = \mu_0 n I$
• 12.4.A.2 Um laço amperiano é um caminho fechado ao redor de um condutor carregador de corrente.
• 12.4.A.3 O princípio da superposição pode ser usado para determinar o campo magnético resultante em um ponto no espaço criado por várias combinações de condutores carregadores de corrente, ou laços, segmentos ou cilindros condutores.
• 12.4.A.4 As equações de Maxwell são o conjunto de equações que descrevem completamente o eletromagnetismo. A quarta equação de Maxwell é a Lei de Ampère com a adição de Maxwell; ela afirma que campos magnéticos podem ser gerados por corrente elétrica (Lei de Ampère) e que um campo elétrico variável cria um campo magnético, similar à maneira como uma carga em movimento cria um campo magnético (Adição de Maxwell).
  • Equação: $\oint \vec{B} \cdot d\vec{\ell} = \mu_0 I + \mu_0 \varepsilon_0 \dfrac{d\Phi_E}{dt}$

Declaração de escopo: AP Physics C: Eletricidade e Magnetismo espera apenas aplicação quantitativa da Lei de Ampère limitada a situações envolvendo campos magnéticos simétricos. Fios longos e retos, solenoides longos carregando correntes, bem como chapas condutoras ou condutores cilíndricos carregando densidade de corrente, são os tipos de formas aos quais a Lei de Ampère será aplicada no AP Physics C: Exame de Eletricidade e Magnetismo.

Declaração de escopo: AP Physics C: Eletricidade e Magnetismo não espera que os alunos usem a quarta equação de Maxwell com um campo elétrico variável. No entanto, os alunos devem entender que um campo elétrico variável gera um campo magnético.