Oscilações

Objetivo de Aprendizagem 7.1.A: Descrever o movimento harmônico simples.

• 7.1.A.1 O movimento harmônico simples é um caso especial de movimento periódico.
• 7.1.A.2 O MHS resulta quando a magnitude da força restauradora exercida sobre um objeto é proporcional ao deslocamento desse objeto em relação à sua posição de equilíbrio.
  • Equação: $ma_x = -k\Delta x$
  • 7.1.A.2.i Uma força restauradora é uma força exercida em direção oposta ao deslocamento de um objeto em relação a uma posição de equilíbrio.
  • 7.1.A.2.ii Uma posição de equilíbrio é um local no qual a força resultante exercida sobre um objeto ou sistema é zero.
  • 7.1.A.2.iii O movimento de um pêndulo com pequeno deslocamento angular pode ser modelado como movimento harmônico simples porque o torque restaurador é proporcional ao deslocamento angular.

Objetivo de Aprendizagem 7.2.A: Descrever a frequência e o período de um objeto que exibe MHS.

• 7.2.A.1 O período do MHS está relacionado à frequência $f$ do movimento do objeto pela seguinte equação:
  • Equação: $T = \dfrac{1}{f}$
  • 7.2.A.1.i O período de um oscilador objeto-mola ideal é dado pela equação $T_s = 2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$.
  • 7.2.A.1.ii O período de um pêndulo simples deslocado por um ângulo pequeno é dado pela equação $T_p = 2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{g}}$.

Objetivo de Aprendizagem 7.3.A: Descrever o deslocamento, a velocidade e a aceleração de um objeto que exibe MHS.

• 7.3.A.1 Para um objeto que exibe MHS, o deslocamento desse objeto medido em relação à sua posição de equilíbrio pode ser representado pelas equações $x = A\cos(2\pi ft)$ ou $x = A\sin(2\pi ft)$.
  • 7.3.A.1.i Mínimos, máximos e zeros de deslocamento, velocidade e aceleração são características do movimento harmônico.
  • 7.3.A.1.ii Reconhecer as posições ou instantes nos quais o deslocamento, a velocidade e a aceleração para o MHS apresentam extremos ou zeros pode ajudar a descrever qualitativamente o comportamento do movimento.
• 7.3.A.2 Alterar a amplitude de um sistema que exibe MHS não alterará o período desse sistema.
• 7.3.A.3 As propriedades do MHS podem ser determinadas e analisadas usando representações gráficas.

Objetivo de Aprendizagem 7.4.A: Descrever a energia mecânica de um sistema que exibe MHS.

• 7.4.A.1 A energia total de um sistema que exibe MHS é a soma das energias cinética e potencial do sistema.
  • Equação: $E_{\text{total}} = U + K$
• 7.4.A.2 A conservação de energia indica que a energia total de um sistema que exibe MHS é constante.
• 7.4.A.3 A energia cinética de um sistema que exibe MHS é máxima quando a energia potencial do sistema é mínima.
• 7.4.A.4 A energia potencial de um sistema que exibe MHS é máxima quando a energia cinética do sistema é mínima.
  • 7.4.A.4.i A energia cinética mínima de um sistema que exibe MHS é zero.
  • 7.4.A.4.ii Alterar a amplitude de um sistema que exibe MHS alterará a energia potencial máxima do sistema e, portanto, a energia total do sistema.
  • Equação relevante para um sistema objeto-mola: $E_{\text{total}} = \dfrac{1}{2}kA^2$