語彙
| English | 意味 |
|---|---|
| half-life/hɑːf laɪf/ | 半減期 |
| first-order/fɜːst ˈɔːdə/ | 一次反応 |
| rate constant/reɪt ˈkɒnstənt/ | 速度定数 |
English
The constant countdown
- The half-life 半衰期 is the time for a concentration to halve.
- For a first-order 一级 reaction it is constant — the same every time.
- That constant half-life both identifies first order and gives you the rate constant 速率常数.
実践
一次反応は一定の半減期を持つ。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
半減期は濃度に依存しない。
English
Constant half-life
- For a first-order reaction, the half-life does not depend on concentration.
- So the concentration halves in the same time, again and again — a quick way to spot first order.
A first-order reaction has a constant half-life
探索
半減期 & 速度定数
[A] = [A]₀·bᵗ
各半減期ごとに濃度は半分になる。
実践
反応が進んでも半減期が一定である反応は：
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
濃度に依存しない一定の半減期は、一次反応の特徴である。
実践
一定の半減期を用いることで、一次反応を識別できる。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
濃度に依存しない半減期を持つのは、一次反応のみである。
English
Finding k
$$k = \frac{0.693}{t_{\frac{1}{2}}}$$
- You can also find $k$ by putting initial-rate data into the rate equation.
Example
A first-order reaction has a half-life of 20 s.
- Rate constant: $k = 0.693 / 20 =$ 0.035 per second.
- After 60 s (that's 3 half-lives), the concentration has fallen to $(\tfrac{1}{2})^3 =$ one-eighth of the start.
実践
一次反応における速度定数は：
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
一次反応に対して k = 0.693 / t½ 。
実践
ある一次反応の半減期は100 sである。kはいくらか？（k = 0.693/t½）
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
k = 0.693 / 100 = 0.00693 （每秒）。
English
Reading it off a graph
- Plot concentration against time, then read the time for it to fall to half.
- Read it again from that point to a quarter — if the two half-lives are equal, the reaction is first order.
- Equal successive half-lives on the curve is the visual fingerprint of first order.
English
You've got it
Key idea
- half-life = time for the concentration to halve
- a first-order reaction has a constant half-life (independent of concentration)
- $k = \dfrac{0.693}{t_{1/2}}$ — e.g. $t_{1/2} = 20\,\text{s}$ gives $k = 0.035$ per second
- check it on a graph: equal successive half-lives ⇒ first order