EM.1 · Electrostatic superposition, flux and conductors

Konduktor bermuatan dapat memiliki medan listrik nol di dalam materialnya, sementara potensialnya tetap tidak nol.

Prasyarat: 2, 47.

• Tambahkan gaya Coulomb sebagai vektor menggunakan geometri yang sebenarnya
• Hitung fluks dari simetri atau sudut ruang dengan orientasi yang dinyatakan
• Temukan medan dan potensial konduktor menggunakan muatan permukaan yang terinduksi

Untuk muatan titik Q pada posisi r0, E(r)=Q(r−r0)/(4πε0|r−r0|³). Superposisikan vektor, bukan besaran medan. Untuk dua muatan positif yang menarik elektron, gaya searah dijumlahkan; berlawanan arah dikurangkan; komponen tegak lurus digabungkan melalui Pythagoras. Tentukan titik pengamatan dan arah setiap gaya terlebih dahulu. Potensial adalah jumlah skalar V=ΣQ/(4πε0r) dengan nol di tak hingga. Potensial nol tidak selalu berarti medan nol, karena E=−∇V.

Hukum Gauss adalah integral permukaan tertutup ∮E·dA=Q_dikelilingi/ε0. Hukum ini menentukan medan lokal secara sederhana hanya ketika simetri membuat medan normal seragam atau membuat kontribusi fluks lain menjadi nol. Muatan dekat bidang tak hingga mengirimkan setengah total fluksnya melalui bidang tersebut: bidang tersebut membentuk sudut ruang 2π dari 4π. Hasilnya independen terhadap jarak dan posisi lateral, namun tandanya bergantung pada normal bidang yang dipilih dan tanda muatan. Bidang terbuka tidak mengelilingi muatan; menggunakan ungkapan permukaan tertutup untuknya adalah salah.

Dalam kesetimbangan elektrostatis, medan listrik di dalam material konduktor adalah nol dan konduktor memiliki potensial konstan. Tempatkan muatan Q di pusat kulit bola konduktor dengan jari-jari dalam a, jari-jari luar b, dan muatan bersih q. Permukaan Gaussian di dalam material memerlukan muatan permukaan dalam −Q, sehingga permukaan luar memiliki q+Q. Simetri球形 membuat medan eksternal setara dengan total Q+q di pusat. Potensial material, nol di tak hingga, adalah (Q+q)/(4πε0b), independen terhadap jari-jari pengamatan material.

Di dalam rongga kulit bola bermuatan pusat itu, medannya adalah Q/(4πε0r²) radial untuk 0<r<a. Potensial mencakup kontribusi muatan titik dan kontribusi konstanta kulit; kontinuitas berlaku melintasi setiap permukaan meskipun medan normal melompat pada muatan permukaan. Pisahkan rongga, material konduktor, dan bagian luar. Muatan yang tidak berada di pusat masih menginduksi total muatan dalam −Q, tetapi medan rongganya tidak lagi merupakan medan radial pusat yang sederhana. Medan konduktor interior nol mengikuti kesetimbangan, bukan asumsi bahwa distribusi muatan permukaan mana pun seragam.

Muatan titik Q yang berada di tengah terletak di dalam kulit bola konduktor dengan muatan bersih q. Kesetimbangan elektrostatis membuat medan nol di dalam logam. Permukaan Gaussian di dalam logam mengelilingi nol muatan bersih, sehingga $Q_{inner}=-Q$. Konservasi muatan memberikan $Q_{outer}=q+Q$. Dengan jari-jari luar b dan potensial nol di tak hingga,

Jangan tertukar antara hasil fluks setengah bidang terbuka dengan muatan yang dibungkus. Medan nol konduktor menetapkan potensial konstan, bukan necessarily potensial nol.

sudut ruang: Luas sudut yang dibentangkan oleh suatu permukaan, diukur dalam steradian.

muatan permukaan terinduksi: Muatan yang tersusun ulang pada konduktor untuk memenuhi kesetimbangan elektrostatis.