Superposisi elektrostatik, fluks dan konduktor
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| solid angle/ˈsɒlɪd ˈæŋɡl/ | sudut ruang |
| induced surface charge/ɪnˈdjuːst ˈsɜːfɪs tʃɑːdʒ/ | muatan permukaan terinduksi |
Keputusan sebelum jawaban
- Konduktor bermuatan dapat memiliki medan nol di dalam materialnya sementara potensialnya tetap tak nol.
- Tujuan Anda: Tambahkan gaya Coulomb sebagai vektor menggunakan geometri yang sebenarnya.
Bacalah hubungannya
- Untuk muatan titik Q pada posisi r0, E(r)=Q(r−r0)/(4πε0|r−r0|³). Superposisikan vektor, bukan besaran medan. Untuk dua muatan positif yang menarik elektron, gaya dalam arah yang sama dijumlahkan; arah berlawanan dikurangkan; komponen tegak lurus digabungkan melalui Pythagoras. Tentukan titik pengamatan dan arah setiap gaya terlebih dahulu. Potensial adalah jumlah skalar V=ΣQ/(4πε0r) dengan nol di tak hingga. Potensial nol secara umum tidak berarti medan nol, karena E=−∇V.
- Hitung fluks dari simetri atau sudut ruang dengan orientasi yang dinyatakan.
A centred charge +3Q lies inside a shell whose net charge is −Q. Its outer-surface charge is:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Inner surface has −3Q; shell total −Q therefore leaves +2Q outside.
Gunakan aturan penentu
- Hukum Gauss adalah integral permukaan tertutup ∮E·dA=Q_enclosed/ε0. Ini menentukan medan lokal hanya sederhana ketika simetri membuat medan normal seragam atau membuat kontribusi fluks lainnya nol. Muatan dekat bidang tak hingga mengirimkan setengah fluks totalnya melalui bidang tersebut dalam besaran: bidang tersebut memotong sudut ruang 2π dari 4π. Hasilnya independen terhadap jarak dan posisi lateral, tetapi tandanya bergantung pada normal bidang yang dipilih dan tanda muatan. Bidang terbuka tidak membungkus muatan; menggunakan frasa permukaan tertutup untuknya adalah salah.
- Temukan medan dan potensial konduktor menggunakan muatan permukaan yang terinduksi.
Two forces of magnitudes 6 N and 8 N are perpendicular. Their resultant magnitude is:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
sqrt(6²+8²)=10 N.
Periksa syarat-syaratnya
- Dalam kesetimbangan elektrostatik, medan listrik di dalam material konduktor adalah nol dan konduktor memiliki potensial konstan. Tempatkan muatan Q di tengah cangkang bola konduktor dengan jari-jari dalam a, jari-jari luar b dan muatan bersih cangkang q. Permukaan Gaussian di dalam material memerlukan muatan permukaan dalam −Q, sehingga permukaan luar memiliki q+Q. Simetri bola membuat medan eksternal seperti muatan total Q+q di pusat. Potensial material, nol di tak hingga, adalah (Q+q)/(4πε0b), independen terhadap jari-jari pengamatan material.
- Temukan medan dan potensial konduktor menggunakan muatan permukaan yang terinduksi.
Ambil Q=+2 nC, muatan bersih cangkang q=−1 nC dan b=0.30 m. Permukaan bagian dalam memiliki −2 nC; permukaan luar memiliki +1 nC. Menggunakan 1/(4πε0)=9×10⁹, potensial di seluruh bahan konduktor adalah 30 V, sementara medannya adalah nol. Secara terpisah, komponen tarik-menarik 3 N ke kanan dan 4 N ke atas bergabung menjadi besaran 5 N, bukan 7 N.
The magnitude of flux from a positive point charge through an infinite plane equals ____ times Q/ε0 (decimal).
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The plane subtends half the full solid angle.
Terapkan format tugas
- Di rongga cangkang bermuatan terpusat itu, medannya adalah Q/(4πε0r²) radial untuk 0<r<a. Potensial mencakup kontribusi muatan titik dan kontribusi cangkang konstan; kontinuitas berlaku melintasi setiap permukaan meskipun medan normal melompat di muatan permukaan. Pisahkan rongga, material konduktor, dan eksterior. Muatan yang tidak terpusat masih menginduksi total muatan dalam −Q, tetapi medan rongganya tidak lagi merupakan medan radial terpusat yang sederhana. Medan konduktor interior nol mengikuti kesetimbangan, bukan asumsi bahwa setiap distribusi muatan permukaan adalah seragam.
- Temukan medan dan potensial konduktor menggunakan muatan permukaan yang terinduksi.
Jangan tertukar antara hasil fluks setengah bidang terbuka dengan muatan yang dibungkus. Medan nol konduktor menetapkan potensial konstan, bukan necessarily potensial nol.
Jawaban mana yang sesuai dengan kasus ini?
Tambahkan gaya Coulomb sebagai vektor dengan menggunakan geometri aktual
Inside equilibrium conducting material, nonzero constant potential is compatible with zero electric field.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The field is the negative potential gradient, not the potential itself.
Jaga pembedaan
- sudut ruang — Luas sudut yang dipotong oleh sebuah permukaan, diukur dalam steradian.
- muatan permukaan terinduksi — Muatan yang tersusun ulang pada konduktor untuk memenuhi kesetimbangan elektrostatik.
- Tambahkan gaya Coulomb sebagai vektor menggunakan geometri yang sebenarnya.
- Hitung fluks dari simetri atau sudut ruang dengan orientasi yang dinyatakan.
- Temukan medan dan potensial konduktor menggunakan muatan permukaan yang terinduksi.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.