תגוררות 1.2 · מחזורי אנרגיה בתגובות

חומר הדפסה זה מלמד תגוריות 1.2, מחזורי אנרגיה בתגובות, לקורס שנבחר לראשונה ב-2025.

דרישות מוקדמות: שינוי אנתלפיה, תגובות אנטותרמיות ואנדותרמיות, וקלורימטריה מראקטיביטי 1.1; קשרים קוולנטיים ממבנה 2.2; אנתלפיה גבוקתית ואנרגיית יוניזציה ממבנים 2.1 ו1.3. תשתמשו באנרגיות קשר ונתוני אנתלפיה מספר הנתונים.

מאין באה אנרגיה בתגובה?

בעירוף מול אחד של מתאן בכירוי גז משתחררת כ-$800\ \text{kJ}$. אין יצירה או הרס של אטומים, ולכן האנרגיה חייבת לבוא מקשרים: הקשרים במוצרים חזקים מהקשרים במגיבים. יחידה זו מדגימה כיצח לחשב שינויים באנתלפיה מתוך נתוני קשרים ומעגלי אנרגיה כאשר לא ניתן למדוד אותם ישירות.

שבירת ויצירת קשרים

• שבירת קשר דורשת אנרגיה: שבירת קשר היא תהליך אנדותרמי.
• יצירת קשר משחררת אנרגיה: יצירת קשר היא תהליך אקסותרמי.

אנרגיית הקשר היא האנרגיה הנדרשת לשבור מול אחד של קשר קוולנטי, כאשר החומרים נמצאים במצב גזי. הערך תמיד חיובי. לדוגמה, $\text{H}_2(\text{g}) \rightarrow 2\text{H}(\text{g})$, $\Delta H = +436\ \text{kJ mol}^{-1}$.

הערך עבור קשר כמו C–H שונה מעט ממולקולה למולקולה, ולכן ספר הנתונים מספק אנרגיית קשר ממוצעת: הממוצע על פני מספר תרכובות רבות.

חישוב $\Delta H$ מתוך אנרגיות קשר

דוגמא פתורה: $\text{CH}_4(\text{g}) + 2\text{O}_2(\text{g}) \rightarrow \text{CO}_2(\text{g}) + 2\text{H}_2\text{O}(\text{g})$.

$\Delta H = 2652 - 3460 = -808\ \text{kJ mol}^{-1}$. יותר אנרגיה משתחררת בעת יצירת קשרים מאשר נדרשת לשבירתם, ולכן התגובה היא אקסותרמית.

למה התשובה היא רק קירוב

הערך הנמדד לתגובה זו הוא $-802\ \text{kJ mol}^{-1}$ (כאשר המים הם בגז). ערך האנרגיה מהקשרים שונה מכיוון:

• משתמשים באנרגיות קשר ממוצעות, ולא בערכים עבור המולקולות המדויקות הללו;
• אנרגיות קשר תקפות רק עבור גזים. אם חומר הוא נוזל או מוצק, האנרגיה לשינוי מצב הפיזיקלי שלו אינה כלולה. כאשר המים הם מוצר נוזלי, הערך האמיתי הוא $-890\ \text{kJ mol}^{-1}$.

אותו התחלה, אותו סוף

חוק היס: השינוי באנטלפיה של תגובה הוא זהה ללא קשר למסלול שבו היא מתרחשת, כל עוד התנאים ההתחלתיים והסופיים זהים. אנטלפיה היא פונקציית מצב: היא תלויה רק בנקודת ההתחלה והסוף, כמו ההפרש בגובה בין הרצפה לבין הפסגה של הר, ללא קשר לכיוון המעלה.

דבר מאפשר לחשב שינויי אנטלפיה שאינם ניתנים למדידה ישירה. בנה מחזור אנרגטי עם התגובה המבוקשת במסלול אחד ותגובות בעלות $\Delta H$ ידועים במסלול השני.

עבודה עם משוואות

ניתן גם לשלב משוואות ישירות, כמו באלגברה:

• אם הופכים את כיוון המשוואה, יש לשנות את סימן ה$\Delta H$.
• אם כופלים את המשוואה במספר, יש להכפיל את ה$\Delta H$ באותו מספר.
• יש להוסיף את המשוואות ואת ערכי ה$\Delta H$ שלהן; חומרים המופיעים בשני הצדדים נטרלים זה את זה.

דוגמה מפורטת: מצאו את ה$\Delta H$ עבור $\text{C}(\text{s}) + \tfrac{1}{2}\text{O}_2(\text{g}) \rightarrow \text{CO}(\text{g})$, שאינו ניתן למדידה מכיוון שמתקבל תמיד כמות מסוימת של $\text{CO}_2$.

• (1) $\text{C}(\text{s}) + \text{O}_2(\text{g}) \rightarrow \text{CO}_2(\text{g})$, $\Delta H = -394\ \text{kJ mol}^{-1}$
• (2) $\text{CO}(\text{g}) + \tfrac{1}{2}\text{O}_2(\text{g}) \rightarrow \text{CO}_2(\text{g})$, $\Delta H = -283\ \text{kJ mol}^{-1}$

שמרו על (1) והפכו את (2): $\text{CO}_2 \rightarrow \text{CO} + \tfrac{1}{2}\text{O}_2$, $\Delta H = +283$. בעת חיבורם, $\text{CO}_2$ נטרל ומותר רק $\tfrac{1}{2}\text{O}_2$ בצד שמאל:

דוגמה מפורטת: שלושה משוואות

מצאו את ה$\Delta H$ עבור $2\text{C}(\text{s}) + \text{H}_2(\text{g}) \rightarrow \text{C}_2\text{H}_2(\text{g})$, בהינתן:

• (1) $\text{C}(\text{s}) + \text{O}_2(\text{g}) \rightarrow \text{CO}_2(\text{g})$, $\Delta H = -394$
• (2) $\text{H}_2(\text{g}) + \tfrac{1}{2}\text{O}_2(\text{g}) \rightarrow \text{H}_2\text{O}(\text{l})$, $\Delta H = -286$
• (3) $\text{C}_2\text{H}_2(\text{g}) + \tfrac{5}{2}\text{O}_2(\text{g}) \rightarrow 2\text{CO}_2(\text{g}) + \text{H}_2\text{O}(\text{l})$, $\Delta H = -1301$

קחו את $2 \times (1)$ (שני C בצד שמאל), $1 \times (2)$, והפכו את (3) ($\text{C}_2\text{H}_2$ בצד ימין):

וודאו שהחמצן, $\text{CO}_2$ והמים נטרלים: $\tfrac{5}{2}\text{O}_2$ בכל צד, $2\text{CO}_2$ בכל צד, ו-$\text{H}_2\text{O}$ אחד בכל צד.

1. הסבר, באמצעות קשרים, מדוע בעריכת מתאן היא תהליך אקסותרמי.
2. השתמש באנרגיות קשר (H–H 436, Cl–Cl 242, H–Cl 431 kJ mol$^{-1}$) כדי לחשב $\Delta H$ עבור $\text{H}_2(\text{g}) + \text{Cl}_2(\text{g}) \rightarrow 2\text{HCl}(\text{g})$.
3. השתמש באנרגיות קשר (C=C 614, H–H 436, C–C 346, C–H 414 kJ mol$^{-1}$) כדי לחשב $\Delta H$ עבור $\text{C}_2\text{H}_4(\text{g}) + \text{H}_2(\text{g}) \rightarrow \text{C}_2\text{H}_6(\text{g})$.
4. נסו שתי סיבות לכך ששינוי האנלטה שמחושב מאנרגיות קשר ממוצעות שונה מהערך הנמדד.
5. נסחו את חוק Hess.
6. בהינתן $\text{S}(\text{s}) + \text{O}_2(\text{g}) \rightarrow \text{SO}_2(\text{g})$, $\Delta H = -297$, ו-$2\text{SO}_2(\text{g}) + \text{O}_2(\text{g}) \rightarrow 2\text{SO}_3(\text{g})$, $\Delta H = -198\ \text{kJ mol}^{-1}$, חשב $\Delta H$ עבור $\text{S}(\text{s}) + \tfrac{3}{2}\text{O}_2(\text{g}) \rightarrow \text{SO}_3(\text{g})$.

תשובות.

1. קשרים שנשברו: 4 C–H ו2 O=O דורשים $2652\ \text{kJ}$. קשרים שנוצרו: 2 C=O ו4 O–H משחררים $3460\ \text{kJ}$. יותר אנרגיה משוחררת בעת יצירת הקשרים החדשים מאשר נדרש לשבור את הישנים.
2. נשברו: $436 + 242 = 678$. נוצרו: $2 \times 431 = 862$. $\Delta H = 678 - 862 = -184\ \text{kJ mol}^{-1}$.
3. נשברו: C=C 614 וH–H 436, סך הכל 1050 (ארבעת קשרי ה-C–H אינם נשברים). נוצרו: C–C 346 ושני C–H חדשים $2 \times 414 = 828$, סך הכל 1174. $\Delta H = 1050 - 1174 = -124\ \text{kJ mol}^{-1}$.
4. אנרגיות קשר ממוצעות הן ממוצעים על מספר תרכובות רבות, ולא הערכים עבור מולקולות אלו; אנרגיות קשר תקפות לגזים, ולכן לכל נוזל או מוצק נדרשת אנרגיה נוספת לשינוי המצב.
5. שינוי האנלטה של תגובה אינו תלוי במסלול שעבר, בתנאי שהתנאים ההתחלתיים והסופיים זהים.
6. שמור על המשוואה הראשונה וחצה את השנייה: $\Delta H = -297 + \tfrac{1}{2}(-198) = -297 - 99 = -396\ \text{kJ mol}^{-1}$.

• שבירת קשר היא תהליך אנדותרמי ויצירת קשר היא תהליך אקזותרמי; כתוב "שבירה פחות יצירה" לפני ההצבה.
• ספור כל קשר: צייר את המבנה המבני, והשאב קשרים שלא נשברו.
• אנטלפיות קשר מתייחסות לגזים; ציין זאת כאשר מסביר מדוע ערך מחושב שונה.
• כאשר הופך משוואה, יש לשנות את הסימן; כאשר כופלים אותה, יש לכפול $\Delta H$.