Homogeneity or Independence? · Homogénéité ou Indépendance ?
| English | Français |
|---|---|
| homogeneity/ˈhɒməʊdʒneɪti/ | homogénéité |
| independence/ˌɪndɪˈpendəns/ | indépendance |
Homogeneity vs. independence
- Both use a two-way table and the same chi-square math — the design tells them apart.
- Homogeneity 齐性: several groups are sampled separately; do they have the same distribution of one variable?
- Independence 独立性: one sample, two variables recorded; are the two variables related?
- Same computation, different question and hypotheses.
Homogénéité vs. indépendance
- Les deux utilisent un tableau croisé et les mêmes mathématiques du khi-deux — c'est la conception qui les distingue.
- Homogénéité 齐性 : plusieurs groupes sont échantillonnés séparément ; ont-ils la même distribution d'une variable ?
- Indépendance 独立性 : un seul échantillon, deux variables enregistrées ; les deux variables sont-elles liées ?
- Même calcul, question et hypothèses différentes.
Test of homogeneity
- Used when you take separate samples from different populations or groups.
- $H_0$: the distribution of the categorical variable is the same across all groups.
- $H_a$: the distributions differ for at least one group.
- Example: is the favorite-sport breakdown the same across three schools?
Test d'homogénéité
- Utilisé lorsque vous prenez des échantillons séparés de différentes populations ou groupes.
- $H_0$ : la distribution de la variable catégorielle est la même à travers tous les groupes.
- $H_a$: les distributions diffèrent pour au moins un groupe.
- Exemple : la répartition des sports préférés est-elle la même dans trois écoles ?
Test of independence
- Used when you take one sample and record two categorical variables.
- $H_0$: the two variables are independent (no association).
- $H_a$: the two variables are associated.
- Example: in one survey, are gender and handedness related?
Test d'indépendance
- Utilisé lorsque vous prélevez un échantillon et enregistrez deux variables catégorielles.
- $H_0$: les deux variables sont indépendantes (aucune association).
- $H_a$ : les deux variables sont associées.
- Exemple : dans une enquête, le genre et la latéralité sont-ils liés ?
Conditions and expected counts
- Same conditions for both: random, 10%, and every expected count $\ge 5$.
- Expected counts use the same $\frac{(\text{row})(\text{col})}{\text{grand total}}$ formula.
- Degrees of freedom: $(\text{rows}-1)(\text{columns}-1)$, as in 8.4.
- Only the wording of $H_0/H_a$ changes between the two tests.
Conditions et effectifs attendus
- Mêmes conditions pour les deux : aléatoire, 10 % et tout effectif attendu $\ge 5$.
- Les effectifs attendus utilisent la même formule $\frac{(\text{row})(\text{col})}{\text{grand total}}$.
- Degrés de liberté : $(\text{rows}-1)(\text{columns}-1)$, comme en 8.4.
- Seule la formulation de $H_0/H_a$ change entre les deux tests.
Homogeneity vs. independence is decided by the DESIGN, not the math. Several separately-sampled groups compared on one variable → homogeneity. One sample classified by two variables → independence. The chi-square statistic, expected counts, and $df$ are identical — only the hypotheses and conclusion wording differ.
L'homogénéité contre l'indépendance se décide par le CONCEPTION, pas par les mathématiques. Plusieurs groupes prélèvés séparément comparés sur une variable → homogénéité. Un échantillon classé selon deux variables → indépendance. La statistique du khi-deux, les effectifs attendus et $df$ sont identiques ; seule la formulation des hypothèses et de la conclusion diffère.
Two studies, same-looking $2\times3$ table:
- Sampled $100$ boys and $100$ girls separately, recorded favorite subject → homogeneity (same distribution across the two groups?).
- Surveyed $200$ people once, recording gender and subject → independence (are the two related?).
Deux études, même apparence de tableau $2\times3$ :
- Échantillonnage de $100$ garçons et $100$ filles séparément, enregistrement de la matière préférée → homogénéité (même distribution à travers les deux groupes ?).
- Sondé $200$ personnes une fois, enregistrant genre et matière → indépendance (les deux sont-elles liées ?).
Chi-square tests of homogeneity and independence share the same math but differ by design: homogeneity compares one variable's distribution across several separate samples; independence checks whether two variables are related in one sample. Both check random, 10%, and every expected count $\ge 5$.
Les tests du khi-deux d'homogénéité et d'indépendance partagent les mêmes mathématiques mais diffèrent par la conception : l'homogénéité compare la distribution d'une variable dans plusieurs échantillons distincts ; l'indépendance vérifie si deux variables sont liées dans un échantillon. Les deux vérifient aléatoire, 10 % et tout effectif attendu $\ge 5$.
One group's category distribution · Distribution de catégorie d'un groupe
Homogeneity asks if this distribution is the same across groups. · L'homogénéité demande si cette distribution est la même entre les groupes.
You sample 100 boys and 100 girls SEPARATELY and compare favorite subject. This is a test of... · Vous échantillonnez 100 garçons et 100 filles SÉPARÉMENT et comparez la matière préférée. C'est un test de...
Several separate samples compared on one variable → homogeneity. · Plusieurs échantillons séparés comparés sur une variable → homogénéité.
You survey ONE sample of 200 people, recording gender AND handedness. This is a test of... · Vous enquêtez SUR UN seul échantillon de 200 personnes, enregistrant le genre ET la latéralité. C'est un test de...
One sample, two variables → independence. · Un échantillon, deux variables → indépendance.
Homogeneity and independence tests use the same chi-square statistic and expected-count formula. · Les tests d'homogénéité et d'indépendance utilisent la même statistique du khi-deux et la même formule des effectifs attendus.
Only the hypotheses/design differ; the math is identical. · Seules les hypothèses/conception diffèrent ; les mathématiques sont identiques.
What decides whether a two-way chi-square test is homogeneity or independence? · Quoi décide si un test du khi-deux à double entrée est homogénéité ou indépendance ?
Design decides it — several samples vs. one sample. · La conception décide — plusieurs échantillons vs. un échantillon.
A test of ___ checks whether two variables in one sample are related (one word). · Un test de ___ vérifie si deux variables dans un échantillon sont liées (un mot).
Independence: one sample, two variables. · Indépendance : un échantillon, deux variables.