Are My Results Unexpected? · Mes résultats sont-ils inattendus ?
| English | Français |
|---|---|
| counts/kaʊnts/ | compte |
| observed counts/ɒbˈzɜːvd kaʊnts/ | comptages observés |
| expected counts/ekˈspektɪd kaʊnts/ | effectifs attendus |
| chi-square/kaɪ skweə/ | chi-carré |
| goodness-of-fit/ˈɡʊdnəs ɒv fɪt/ | adéquation |
When counts surprise us
- Some questions ask whether observed counts 计数 differ from what we'd expect.
- "Do the colors in a candy bag match the advertised mix?"
- We compare the observed counts 观测频数 to the expected counts 期望频数 under a claim.
- Big gaps between observed and expected are the signal of something unusual.
Quand les comptes nous surprennent
- Certaines questions demandent si les comptes 计数 observés diffèrent de ce que nous attendrions.
- "Les couleurs dans un paquet de bonbons correspondent-elles au mélange annoncé ?"
- Nous comparons les comptes observés 观测频数 aux comptes attendus 期望频数 sous une affirmation.
- De grands écarts entre observé et attendu sont le signal d'une anomalie.
The chi-square family
- The tool is the chi-square 卡方 family of tests, written $\chi^2$.
- It's built for categorical data — counts in categories, not measurements.
- Every chi-square test compares observed counts to expected counts.
- A larger total gap → a larger $\chi^2$ → stronger evidence against the claim.
La famille du khi-deux
- L'outil est la famille du khi-deux 卡方 des tests, notée $\chi^2$.
- Il est conçu pour les données catégorielles — des comptes par catégorie, pas des mesures.
- Chaque test du khi-deux compare les comptes observés aux comptes attendus.
- Un écart total plus grand → un $\chi^2$ plus grand → preuves plus fortes contre l'affirmation.
Which chi-square question?
- Goodness-of-fit 拟合优度: does one categorical variable match a claimed distribution?
- Two-way table questions: are two categorical variables related (across groups or within one)?
- One variable, one sample → goodness-of-fit; a table of two variables → homogeneity/independence.
- Spotting the type is the first decision.
Quelle question du khi-deux ?
- Ajustement (goodness-of-fit) 拟合优度 : une variable catégorielle correspond-elle à une distribution affirmée ?
- Questions de tableau croisé : deux variables catégorielles sont-elles liées (entre groupes ou au sein d'un seul groupe) ?
- Une variable, un échantillon → ajustement ; un tableau de deux variables → homogénéité/indépendance.
- Identifier le type est la première décision.
Observed vs. expected
- Every chi-square test rests on one comparison: observed vs. expected counts.
- Expected = what the null hypothesis predicts each count should be.
- Observed = what the data actually show.
- The test measures how far, overall, observed strays from expected.
Observé vs. attendu
- Chaque test du khi-deux repose sur une seule comparaison : comptes observés vs. comptes attendus.
- Attendu = ce que l'hypothèse nulle prédit pour chaque compte.
- Observé = ce que les données montrent réellement.
- Le test mesure à quel point, globalement, l'observé s'écarte de l'attendu.
Chi-square tests use COUNTS, not proportions or percentages. If a problem gives percentages, convert them back to actual counts before computing anything. And the whole logic is observed vs. expected: expected counts come from the null model, and a big total discrepancy is what makes $\chi^2$ large.
Les tests du khi-deux utilisent des COMPTES, pas des proportions ou pourcentages. Si un problème donne des pourcentages, convertissez-les en comptes réels avant tout calcul. Et toute la logique est observé vs. attendu : les comptes attendus proviennent du modèle nul, et un écart total important est ce qui rend $\chi^2$ grand.
A bag claims equal numbers of $4$ candy colors; you count $100$ candies.
- Expected (equal mix): $25$ of each color.
- Observed: $30, 20, 28, 22$ — close, but not exact.
- A chi-square test judges whether these gaps are surprising or just chance.
Un sac prétend contenir des quantités égales de couleurs de bonbons $4$ ; vous comptez $100$ bonbons.
- Attendu (mélange égal) : $25$ de chaque couleur.
- Observé : $30, 20, 28, 22$ — proche, mais pas exact.
- Un test du khi-deux juge si ces écarts sont surprenants ou simplement dus au hasard.
Chi-square tests ask whether observed counts differ from expected counts for categorical data. A goodness-of-fit test checks one variable against a claimed distribution; two-way table tests check whether two variables are related. Every $\chi^2$ test compares observed vs. expected counts.
Les tests du khi-deux demandent si les comptes observés diffèrent des comptes attendus pour des données catégorielles. Un test d'ajustement vérifie une variable contre une distribution affirmée ; les tests de tableau croisé vérifient si deux variables sont liées. Chaque test $\chi^2$ compare des comptes observés vs. attendus.
A categorical count breakdown · Un décompte catégoriel
Chi-square tests compare observed slices to expected slices. · Les tests du khi-deux comparent les parts observées aux parts attendues.
Chi-square tests are designed for which kind of data? · Les tests du khi-deux sont conçus pour quel genre de données ?
Chi-square compares counts in categories. · Le khi-deux compare les effectifs dans les catégories.
A goodness-of-fit test involves how many categorical variables? · Un test d'adéquation implique combien de variables catégorielles ?
GOF checks one variable against a claimed distribution. · L'Adequation vérifie une variable par rapport à une distribution prétendue.
Chi-square tests should be run on percentages, not counts. · Les tests du khi-deux doivent être effectués sur des effectifs, pas des pourcentages.
Convert percentages back to counts first — chi-square uses counts. · Revenez aux effectifs à partir des pourcentages — le khi-deux utilise des effectifs.
A bag of 100 candies claims 4 equally likely colors. What is the expected count per color? · Un sac de 100 bonbons prétend contenir 4 couleurs également probables. Quel est l'effectif attendu par couleur ?
100 ÷ 4 = 25 expected per color. · 100 ÷ 4 = 25 attendu par couleur.
Every chi-square test compares observed counts to ___ counts (one word). · Chaque test du khi-deux compare les effectifs observés à ___ effectifs (un mot).
Observed vs. expected is the heart of chi-square. · Observé vs attendu est au cœur du khi-deux.