Two Categorical Variables · Deux variables catégorielles
| English | Français |
|---|---|
| categorical/ˌkætɪˈɡɒrɪkl/ | catégorielle |
| two-way table/tuː weɪ ˈteɪbl/ | tableau croisé |
| contingency table/kənˈtɪndʒənsi ˈteɪbl/ | tableau de contingence |
| conditional relative frequency/kənˈdɪʃənl ˈrelətɪv ˈfriːkwənsi/ | fréquence relative conditionnelle |
| segmented bar chart/seɡˈmentɪd bɑː tʃɑːt/ | graphique en barres segmentées |
Two categories at once
- Sometimes both variables are categorical 分类 — like gender and favorite subject.
- Organize them in a two-way table 双向表 (also called a contingency table 列联表).
- Rows are the categories of one variable; columns are the categories of the other.
- Each cell holds the count of individuals in that row-and-column combination.
Deux catégories à la fois
- Parfois, les deux variables sont catégorielles 分类 — comme le genre et la matière préférée.
- Organisez-les dans un tableau croisé 双向表 (aussi appelé tableau de contingence 列联表).
- Les lignes sont les catégories d'une variable ; les colonnes sont les catégories de l'autre.
- Chaque cellule contient le nombre d'individus dans cette combinaison ligne-colonne.
Marginal and joint
- The margins (row and column totals) give marginal frequencies — one variable, ignoring the other.
- A single inner cell gives a joint frequency — both categories at once.
- Divide by the grand total to get relative frequencies (proportions).
- Marginal relative frequency = a total ÷ grand total; joint = a cell ÷ grand total.
Fréquences marginales et jointes
- Les marges (totaux de lignes et de colonnes) donnent des fréquences marginales — une seule variable, en ignorant l'autre.
- Une seule cellule intérieure donne une fréquence jointe — les deux catégories à la fois.
- Divisez par le total général pour obtenir des fréquences relatives (proportions).
- Fréquence relative marginale = un total ÷ total général ; jointe = une cellule ÷ total général.
Conditional relative frequency
- A conditional relative frequency 条件相对频率 restricts attention to one group, then finds a proportion inside it.
- "Of the girls, what fraction chose science?" — divide that cell by the girls' row total.
- The key is the denominator: a row total (or a column total), not the grand total.
- Conditionals are how we compare groups fairly, even when the groups differ in size.
Fréquence relative conditionnelle
- Une fréquence relative conditionnelle 条件相对 fréquence restreint l'attention à un groupe, puis trouve une proportion à l'intérieur.
- « Parmi les filles, quelle fraction a choisi les sciences ? » — divisez cette cellule par le total de la ligne des filles.
- L'essentiel est le dénominateur : un total de ligne (ou un total de colonne), pas le total général.
- Les conditionnelles sont la façon dont nous comparons les groupes équitablement, même lorsque les groupes diffèrent par leur taille.
Showing it as bars
- A side-by-side bar chart puts each group's bars next to each other for comparison.
- A segmented bar chart 分段条形图 stacks the proportions within each group into one full bar.
- Segmented bars are ideal for comparing conditional distributions — each bar sums to $100\%$.
- If the segments line up the same in every bar, the variables look unrelated.
Les représenter sous forme de barres
- Un graphique en barres juxtaposées place les barres de chaque groupe côte à côte pour faciliter la comparaison.
- Un graphique en barres segmentées 分段条形图 empile les proportions de chaque groupe dans une seule barre complète.
- Les barres segmentées sont idéales pour comparer des distributions conditionnelles — chaque barre s'additionne à $100\%$.
- Si les segments s'alignent de la même manière dans chaque barre, les variables semblent indépendantes.
The three "frequencies" differ only in their denominator. Joint = cell ÷ grand total. Marginal = a row/column total ÷ grand total. Conditional = cell ÷ that row (or column) total. Mixing them up is the classic two-way-table mistake — always ask "a fraction of what group?" before you divide.
Les trois « fréquences » ne diffèrent que par leur dénominateur. Jointe = cellule ÷ total général. Marginale = un total de ligne/colonne ÷ total général. Conditionnelle = cellule ÷ ce total de ligne (ou colonne). Les confondre est l'erreur classique du tableau croisé — posez toujours la question « une fraction de quel groupe ? » avant de diviser.
$100$ students: of $60$ girls, $36$ chose science; of $40$ boys, $16$ chose science.
- Joint (girl and science): $36/100 = 36\%$.
- Marginal (science overall): $(36+16)/100 = 52\%$.
- Conditional (science given girl): $36/60 = 60\%$ — note the denominator is the girls' total.
$100$ élèves : sur $60$ filles, $36$ ont choisi les sciences ; sur $40$ garçons, $16$ ont choisi les sciences.
- Jointe (fille et sciences) : $36/100 = 36\%$.
- Marginale (sciences globalement) : $(36+16)/100 = 52\%$.
- Conditionnelle (sciences étant donné fille) : $36/60 = 60\%$ — notez que le dénominateur est le total des filles.
A two-way (contingency) table cross-classifies two categorical variables. Joint and marginal relative frequencies divide by the grand total; a conditional relative frequency divides a cell by its row or column total. Display the relationship with a side-by-side or segmented bar chart.
Un tableau à double entrée (tableau de contingence) croise deux variables catégorielles. Les fréquences relatives jointes et marginales se divisent par le total général ; une fréquence relative conditionnelle divise une cellule par son total de ligne ou de colonne. Présenter la relation avec un diagramme en barres juxtaposées ou un diagramme en barres segmentées.
A categorical breakdown · Une ventilation catégorielle
Each slice is one category's share of the whole. · Chaque tranche représente la part d'une catégorie dans l'ensemble.
A table that cross-classifies two categorical variables is a ___ table (two words, first word). · Un tableau qui croise deux variables catégorielles est un tableau ___ (deux mots, premier mot).
A two-way (contingency) table. · Un tableau à double entrée (tableau de contingence).
Of 60 girls, 36 chose science. What is the conditional relative frequency of science given girl (as a decimal)? · Sur 60 filles, 36 ont choisi les sciences. Quelle est la fréquence relative conditionnelle des sciences sachant fille (en décimal) ?
36 ÷ 60 = 0.60 — divide by the girls' row total. · 36 ÷ 60 = 0.60 — diviser par le total des rangées de filles.
A joint relative frequency divides a single cell by the ___. · Une fréquence relative conjointe divise une cellule unique par le ___.
Joint = cell ÷ grand total; conditional uses a row/column total. · Conjoint = cellule ÷ total général ; conditionnel utilise un total de ligne/colonne.
In a segmented bar chart comparing groups, each bar sums to 100%. · Dans un graphique à barres segmentées comparant des groupes, chaque barre s'élève à 100 %.
Segmented bars show conditional distributions, each totaling 100%. · Les barres segmentées montrent les distributions conditionnelles, chacune totalisant 100 %.
Match each frequency to its denominator. · Associez chaque fréquence à son dénominateur.
Only conditional uses a group (row/column) total as the denominator. · Seul le conditionnel utilise un total de groupe (ligne/colonne) comme dénominateur.