Comparing Categorical Groups · Comparaison de groupes catégoriels
| English | Français |
|---|---|
| conditional distributions/kənˈdɪʃənl ˌdɪstrɪˈbjuːʃnz/ | distributions conditionnelles |
| independent/ˌɪndɪˈpendənt/ | indépendant |
| causation/kɔːˈseɪʃn/ | la causalité |
| confounding variable/kənˈfaʊndɪŋ ˈveərɪəbl/ | variable de confusion |
Comparing groups fairly
- To see if two categorical variables are related, compare conditional distributions 条件分布 across groups.
- A conditional distribution is the set of proportions for one variable within a single group.
- "What does the subject breakdown look like for girls vs for boys?"
- Using proportions (not raw counts) makes the comparison fair when groups differ in size.
Comparer les groupes équitablement
- Pour voir si deux variables catégorielles sont liées, comparer les distributions conditionnelles 条件分布 entre les groupes.
- Une distribution conditionnelle est l'ensemble des proportions pour une variable à l'intérieur d'un seul groupe.
- "À quoi ressemble la répartition des matières pour les filles vs pour les garçons ?"
- Utiliser des proportions (et non des effectifs bruts) rend la comparaison équitable lorsque les groupes diffèrent en taille.
Association vs. independence
- If the conditional distributions are the same across groups, the variables appear independent 独立.
- If they differ, the variables show an association — knowing one tells you something about the other.
- The bigger the difference between groups, the stronger the association.
- "Same proportions everywhere" is the picture of no relationship.
Association vs. indépendance
- Si les distributions conditionnelles sont les mêmes entre les groupes, les variables semblent indépendantes 独立。
- Si elles diffèrent, les variables montrent une association — connaître l'une vous donne quelque chose sur l'autre.
- Plus la différence entre les groupes est grande, plus l'association est forte.
- "Mêmes proportions partout" est l'image d'absence de lien.
Differences in proportions
- Quantify the association with a difference in proportions: e.g. $60\%$ of girls vs $40\%$ of boys chose science.
- That $20$-percentage-point gap is the evidence of a relationship, stated in context.
- Always report which group is higher and by how much.
- A tiny difference may just be sampling noise; a large one signals real association.
Différences de proportions
- Quantifier l'association avec une différence de proportions : ex. $60\%$ des filles contre $40\%$ des garçons ont choisi les sciences.
- Cette écart de $20$ points de pourcentage est la preuve d'une relation, exprimée dans son contexte.
- Toujours indiquer quel groupe est plus élevé et de combien.
- Une petite différence peut être simplement du bruit d'échantillonnage ; une grande signale une association réelle.
Association is still not causation
- Even a strong association between two categorical variables does not prove causation 因果关系.
- A hidden confounding variable 混杂变量 could drive both.
- Observational data can reveal association but rarely establishes cause.
- Only a well-designed experiment (Unit 3) can support a causal claim.
L'association n'est pas encore la causalité
- Même une forte association entre deux variables catégorielles ne prouve pas la causalité 因果关系。
- Une variable confondante cachée 混杂变量 pourrait piloter les deux.
- Les données observationnelles peuvent révéler une association mais rarement établir une cause.
- Seule une expérience bien conçue (Unité 3) peut soutenir une affirmation causale.
To judge association, always compare conditional proportions, never raw counts — a group with more people will have bigger counts everywhere even with no relationship. And "$60\%$ vs $40\%$" is an association, not proof that being a girl causes choosing science: a confounding variable could explain the gap.
Pour juger de l'association, comparer toujours les proportions conditionnelles, jamais les effectifs bruts — un groupe avec plus de personnes aura des effectifs plus élevés partout même sans lien. Et "$60\%$ vs $40\%$" est une association, pas la preuve que le fait d'être une fille cause le choix des sciences : une variable confondante pourrait expliquer l'écart.
Do exercise habits relate to sleeping well? Survey results:
- Of exercisers: $70\%$ sleep well. Of non-exercisers: $45\%$ sleep well.
- The conditional distributions differ ($70\%$ vs $45\%$) → an association.
- But maybe healthy people both exercise and sleep well — a confounder. No causation proven.
Les habitudes d'exercice sont-elles liées au bon sommeil ? Résultats de l'enquête :
- Parmi les pratiquants : $70\%$ dorment bien. Parmi les non-pratiquants : $45\%$ dorment bien.
- Les distributions conditionnelles diffèrent ($70\%$ vs $45\%$) → une association.
- Mais peut-être que les personnes en bonne forme font de l'exercice et dorment bien — un facteur confondant. Pas de causalité prouvée.
Compare conditional distributions across groups: if they're the same, the variables look independent; if they differ, there's an association, measured by a difference in proportions (stated in context). Association still does not prove causation — a confounding variable may be at work.
Comparer les distributions conditionnelles entre les groupes : si elles sont les mêmes, les variables semblent indépendantes ; si elles diffèrent, il y a une association, mesurée par une différence de proportions (exprimée dans son contexte). L'association ne prouve pas encore la causalité — une variable confondante pourrait être en jeu.
One group's conditional distribution · Distribution conditionnelle d'un groupe
Within one group, the slices are its conditional distribution. · Au sein d'un groupe, les tranches constituent sa distribution conditionnelle.
Two categorical variables appear independent when their conditional distributions are... · Deux variables catégorielles semblent indépendantes lorsque leurs distributions conditionnelles sont...
Same conditional distributions → no association → independence. · Mêmes distributions conditionnelles → aucune association → indépendance.
70% of exercisers vs 45% of non-exercisers sleep well. What is the difference in proportions, in percentage points? · 70 % des sportifs vs 45 % des non-sportifs dorment bien. Quelle est la différence de proportions, en points de pourcentage ?
70 − 45 = 25 percentage points. · 70 − 45 = 25 points de pourcentage.
You should compare raw counts, not proportions, to judge association between categorical variables. · Vous devriez comparer les comptes bruts, pas les proportions, pour juger de l'association entre variables catégorielles.
Compare conditional proportions — counts are unfair when groups differ in size. · Comparez les proportions conditionnelles — les comptes bruts sont injustes lorsque les groupes diffèrent en taille.
A hidden variable that could drive both variables and explain an association is a ___ variable. · Une variable cachée qui pourrait entraîner les deux variables et expliquer une association est une variable ___.
A confounding variable offers an alternative explanation. · Une variable confondante offre une explication alternative.
Which statements about association vs. causation are correct? · Quelles affirmations sur l'association vs. la causalité sont correctes ?
Even strong association never by itself proves causation. · Même une forte association ne prouve jamais seule la causalité.