Are Variables Related? · Les variables sont-elles liées ?
| English | Français |
|---|---|
| statistical question/stəˈtɪstɪkl ˈkwestʃn/ | question statistique |
| association/əˌsəʊsɪˈeɪʃn/ | libre |
| response variable/rɪˈspɒns ˈveərɪəbl/ | variable réponse |
| explanatory variable/ekˈsplænətəri ˈveərɪəbl/ | variable explicative |
| variability/ˌveərɪəˈbɪlɪti/ | variabilité |
Do two things move together?
- Unit 1 looked at one variable at a time; now we ask how two variables relate.
- A statistical question 统计问题 about a relationship: "Do students who study more score higher?"
- We look for an association 关联 — a pattern where the two variables tend to move together.
- The whole unit is about finding, describing, and modeling these relationships.
Deux choses évoluent-elles ensemble ?
- L'Unité 1 a examiné une variable à la fois ; maintenant nous demandons comment deux variables sont liées.
- Une question statistique 统计问题 concernant une relation : « Les étudiants qui étudient plus obtiennent-ils de meilleures notes ? »
- Nous cherchons une association 关联 — un motif selon lequel les deux variables ont tendance à évoluer ensemble.
- Toute l'unité consiste à trouver, décrire et modéliser ces relations.
Explanatory and response
- The response variable 响应变量 is the outcome you want to explain or predict (the score).
- The explanatory variable 解释变量 is the one you think helps explain it (hours studied).
- Roughly: explanatory is the "input," response is the "output."
- By convention the explanatory variable goes on the $x$-axis, the response on the $y$-axis.
Variable explicative et variable réponse
- La variable réponse 响应变量 est le résultat que vous souhaitez expliquer ou prédire (la note).
- La variable explicative 解释variable est celle que vous pensez aider à l'expliquer (heures d'étude).
- En gros : l'explicative est l'« entrée », la réponse est la « sortie ».
- Par convention, la variable explicative va sur l'axe x $x$, la réponse sur l'axe y $y$.
Association, not proof
- An association just means the two variables vary together in some pattern.
- More studying tends to go with higher scores — that's an association.
- But association alone does not tell you one causes the other.
- Naming the association is the first step; explaining why comes much later.
Association, pas preuve
- Une association signifie simplement que les deux variables varient ensemble selon un certain motif.
- Étudier plus tend à aller avec de meilleures notes — c'est une association.
- Mais l'association seule ne dit pas qu'une chose cause l'autre.
- Nommer l'association est la première étape ; expliquer le pourquoi vient beaucoup plus tard.
Why variability makes it tricky
- Real data are noisy — two people who study the same amount rarely score the same.
- This variability 变异性 blurs the pattern, so a weak relationship is hard to be sure about.
- An apparent link could be real, or it could be a fluke of this particular sample.
- Statistics gives us tools to judge whether a relationship is real or just chance.
Pourquoi la variabilité rend cela difficile
- Les données réelles sont bruitées — deux personnes qui étudient la même durée obtiennent rarement la même note.
- Cette variabilité 变异性 brouille le motif, donc une faible relation est difficile à confirmer.
- Un lien apparent pourrait être réel, ou il pourrait s'agir d'une coïncidence propre à cet échantillon particulier.
- Les statistiques nous fournissent des outils pour juger si une relation est réelle ou simplement due au hasard.
Deciding which variable is explanatory and which is response is a choice about the question, not something the data force on you. "Do taller people weigh more?" makes height explanatory; "do heavier people tend to be taller?" flips it. State your question first, then assign the roles — and remember that an association is not yet a cause.
Décider quelle variable est explicative et quelle est réponse est un choix concernant la question, et non quelque chose que les données vous imposent. « Les personnes plus grandes pèsent-elles plus ? » rend la taille explicative ; « les personnes plus lourdes ont-elles tendance à être plus grandes ? » l'inverse. Énoncez votre question d'abord, puis assignez les rôles — et rappelez-vous qu'une association n'est pas encore une cause.
A study records each student's hours slept and their reaction time in a game.
- Explanatory: hours slept (the suspected cause). Response: reaction time (the outcome).
- Association: more sleep tends to go with faster reactions.
- But we can't yet say sleep causes faster reactions — other factors vary too.
Une étude enregistre les heures de sommeil de chaque étudiant et leur temps de réaction dans un jeu.
- Explicative : heures de sommeil (la cause suspectée). Réponse : temps de réaction (le résultat).
- Association : dormir plus tend à aller avec des réactions plus rapides.
- Mais nous ne pouvons pas encore dire que le sommeil cause des réactions plus rapides — d'autres facteurs varient aussi.
A statistical question about two variables asks whether they are associated — whether they vary together. The explanatory variable ($x$) is used to explain or predict the response variable ($y$). Because of variability, an apparent association may be real or may be chance — that's what the rest of the unit sorts out.
Une question statistique sur deux variables demande si elles sont associées — si elles varient ensemble. La variable explicative ($x$) est utilisée pour expliquer ou prédire la variable réponse ($y$). À cause de la variabilité, une association apparente peut être réelle ou due au hasard — c'est ce que le reste de l'unité clarifie.
An association between two variables · Une association entre deux variables
Points drifting upward together — a positive association. · Points dérivant vers le haut ensemble — une association positive.
In 'do students who study more score higher?', which is the response variable? · Dans « les étudiants qui étudient plus obtiennent-ils de meilleures notes ? », quelle est la variable réponse ?
The score is the outcome we want to explain — the response. Hours studied is explanatory. · La note est le résultat que nous voulons expliquer — c'est la variable réponse. Les heures d'étude sont explicatives.
An observed association between two variables proves that one causes the other. · Une association observée entre deux variables prouve que l'une cause l'autre.
Association is not causation — other explanations remain possible. · L'association n'est pas la causalité — d'autres explications restent possibles.
By convention, the explanatory variable is placed on the ___-axis. · Par convention, la variable explicative est placée sur l'axe ___.
Explanatory on x, response on y. · Explicative sur x, réponse sur y.
Why can an apparent relationship in one sample be uncertain? · Pourquoi une relation apparente dans un échantillon peut-elle être incertaine ?
Variability blurs patterns, so a weak apparent link may not be real. · La variabilité brouille les motifs, donc un lien apparent faible peut ne pas être réel.
Which are true about explanatory and response variables? · Quelles affirmations sont vraies concernant les variables explicatives et réponses ?
Explanatory goes on the x-axis, not y — the rest are correct. · L'explicative va sur l'axe x, pas sur y — le reste est correct.