Representing a Categorical Variable with Tables · Représenter une variable catégorielle avec des tableaux
| English | Français |
|---|---|
| frequency table/ˈfriːkwənsi ˈteɪbl/ | tableau de fréquences |
| relative frequencies/ˈrelətɪv ˈfriːkwənsiz/ | fréquences relatives |
| two-way table/tuː weɪ ˈteɪbl/ | tableau croisé |
| joint frequency/dʒɔɪnt ˈfriːkwənsi/ | fréquence conjointe |
| marginal/ˈmɑːdʒɪnl/ | marginal |
Counting categories
- The simplest way to summarize a categorical variable is to count how many fall in each group.
- A frequency table 频数表 lists each category with its count (frequency).
- It turns a long list of labels into a compact, readable summary.
- From counts, you can compute proportions and compare groups.
Compter les catégories
- La façon la plus simple de résumer une variable catégorielle consiste à compter combien tombent dans chaque groupe.
- Un tableau de fréquence 频数 table liste chaque catégorie avec son compteur (fréquence).
- Il transforme une longue liste d'étiquettes en un résumé compact et lisible.
- À partir des compteurs, vous pouvez calculer des proportions et comparer des groupes.
Relative frequencies
- Raw counts don't show share of the whole — for that, use relative frequencies 相对频数.
- Divide each count by the total to get a proportion (or ×100 for a percentage).
- $30$ out of $120$ students prefer maths → relative frequency $\tfrac{30}{120}=0.25=25\%$.
- Relative frequencies let you compare data sets of different sizes fairly.
Fréquences relatives
- Les compteurs bruts ne montrent pas la part du tout — pour cela, utilisez les fréquences relatives 相对频数.
- Divisez chaque compteur par le total pour obtenir une proportion (ou ×100 pour un pourcentage).
- $30$ sur $120$ étudiants préfèrent les maths → fréquence relative $\tfrac{30}{120}=0.25=25\%$.
- Les fréquences relatives vous permettent de comparer équitablement des jeux de données de tailles différentes.
Shares of the whole · Parts du tout
Relative frequencies are each category's share of the total — exactly what a pie chart of the frequency table shows. · Les fréquences relatives sont la part de chaque catégorie par rapport au total — exactement ce qu'un diagramme circulaire du tableau de fréquences montre.
Of $120$ students, $30$ prefer maths. What is the relative frequency (as a decimal)? · Parmi $120$ élèves, $30$ préfèrent les maths. Quelle est la fréquence relative (en décimal) ?
$30/120=0.25$.
Of $120$ students, $40$ prefer arts. What percent is that (to the nearest whole)? · Parmi $120$ élèves, $40$ préfèrent les arts. Quel pourcentage cela représente-t-il (arrondi à l'unité la plus proche) ?
$40/120\approx33\%$.
Relative frequencies let you fairly compare groups of different sizes. · Les fréquences relatives permettent de comparer équitablement des groupes de tailles différentes.
Proportions remove the effect of group size. · Les proportions annulent l'effet de la taille du groupe.
Two-way tables
- To show two categorical variables at once, use a two-way table 双向表 (contingency table).
- Rows are one variable's categories, columns the other's; each cell is a joint frequency 联合频数 (count in both).
- Example: rows = grade level, columns = favorite subject; each cell counts students in that combination.
- It reveals how the two variables relate.
Tableaux croisés
- Pour afficher deux variables catégorielles à la fois, utilisez un tableau croisé 双向表 (tableau de contingence).
- Les lignes représentent les catégories d'une variable, les colonnes celles de l'autre ; chaque cellule est une fréquence conjointe 联合频数 (compteur dans les deux).
- Exemple : lignes = niveau scolaire, colonnes = matière préférée ; chaque cellule compte les étudiants dans cette combinaison.
- Il révèle comment les deux variables sont liées.
A two-way table is used to display... · Un tableau croisé est utilisé pour afficher...
It cross-tabulates two categorical variables. · Il tabule croisé deux variables catégorielles.
Marginal vs. joint frequencies
- Joint frequency: a single inner cell — individuals in both categories.
- Marginal frequency 边际频数: a row or column total — the count for one variable, found in the margins.
- The margins recover each variable's own distribution; the inner cells show the combinations.
- Reading which is which is a common exam skill.
Fréquences marginales vs conjointes
- Fréquence conjointe : une seule cellule intérieure — individus dans les deux catégories.
- Fréquence marginale 边际频数 : un total de ligne ou de colonne — le compteur pour une seule variable, trouvé dans les marges.
- Les marges récupèrent la distribution propre de chaque variable ; les cellules intérieures montrent les combinaisons.
- Savoir lire lesquelles est une compétence d'examen courante.
In a two-way table, a single inner cell count (both categories at once) is a... · Dans un tableau croisé, un seul comptage interne de cellule (les deux catégories à la fois) est une...
Inner cell = joint frequency. · Cellule intérieure = fréquence conjointe.
A row or column total in a two-way table is a ____ frequency. · Un total de ligne ou de colonne dans un tableau croisé est une fréquence ____.
Marginal = the total for one variable. · Marginale = le total pour une variable.
Keep marginal and joint frequencies distinct: a joint frequency is one inner cell (both categories at once), while a marginal frequency is a row/column total (one variable only). And relative frequencies are counts ÷ total — decide whether "the total" is the grand total, a row total, or a column total, because each gives a different proportion.
Gardez les fréquences marginales et conjointes distinctes : une fréquence conjointe est une seule cellule intérieure (les deux catégories à la fois), tandis qu'une fréquence marginale est un total de ligne/colonne (une seule variable uniquement). Et les fréquences relatives sont compteurs ÷ total — décidez si "le total" est le grand total, un total de ligne ou un total de colonne, car chacun donne une proportion différente.
$120$ students: $30$ prefer maths, $50$ science, $40$ arts.
- Frequency table: maths $30$, science $50$, arts $40$.
- Relative frequencies: $25\%$, $\approx41.7\%$, $\approx33.3\%$ (each count ÷ $120$).
- If also split by grade, a two-way table's cell "Grade 11 ∩ science" would be a joint frequency.
$120$ étudiants : $30$ préfèrent les maths, $50$ sciences, $40$ arts.
- Tableau de fréquence : maths $30$, sciences $50$, arts $40$.
- Fréquences relatives : $25\%$, $\approx41.7\%$, $\approx33.3\%$ (chaque compteur ÷ $120$).
- Si divisé par niveau scolaire, la cellule "Niveau 11 ∩ sciences" d'un tableau croisé serait une fréquence conjointe.
Summarize a categorical variable with a frequency table of counts, then compute relative frequencies (count ÷ total) as proportions/percentages. A two-way table shows two categorical variables: inner cells are joint frequencies, and row/column totals are marginal frequencies.
Résumez une variable catégorielle avec un tableau de fréquence de compteurs, puis calculez les fréquences relatives (compteur ÷ total) comme proportions/percentages. Un tableau croisé montre deux variables catégorielles : les cellules intérieures sont des fréquences conjointes, et les totaux de ligne/colonne sont des fréquences marginales.