Chimie quantitative

• Les atomes ne sont ni perdus ni créés : l'équation équilibrée est un registre de masse, et la conservation de la masse ferme tous les comptes.
• La mole convertit les grammes en nombre de particules ; les moles transforment les équations en calculs de masses réactives.
• Rendement, économie d'atomes, concentration molaire et volumes gazeux (chimie uniquement, avec les exigences HT spécifiées) complètent la boîte à outils quantitative.

Conservation de la masse : aucun atome n'est perdu ou créé, donc la masse des produits égale celle des réactifs. Les équations symboliques sont équilibrées en nombre d'atomes ; connaître la différence entre un multiplicateur devant une formule (nombre d'unités) et un indice sous-script dans celle-ci (atomes dans l'unité).

Masse formelle relative (Mr) = somme des masses atomiques relatives indiquées dans les nombres. Dans une équation équilibrée, multipliez chaque masse formelle relative par son coefficient avant de sommer : les totaux pour les réactifs et les produits sont égaux. Pourcentage en masse d'un élément = (Ar × nombre d'atomes ÷ Mr) × 100 %.

Variations de masse avec les gaz : métal + oxygène → oxyde gagne de la masse ; décomposition thermique d'un carbonate perd le CO₂ qui s'échappe — aucune loi n'est violée une fois que le gaz est pris en compte.

Incertitude : toute mesure comporte une incertitude ; utilisez la fourchette de mesures répétées autour de la moyenne pour estimer la dispersion. Un rapport de moyenne ± demi-fourchette est une convention de classe déclarée, pas une règle qui inclut automatiquement chaque source d'erreur de mesure.

Compter les atomes avant de comparer les masses

Pour $2\mathrm{Mg}+\mathrm{O_2}\rightarrow2\mathrm{MgO}$, la gauche contient deux atomes de Mg et deux atomes d'O ; la droite aussi. Avec Mg = 24 et O = 16, le total de masse relative est $2(24)+32=80$ à gauche et $2(40)=80$ à droite. Le calcul non pondéré $24+32=40$ est faux. Changer le coefficient change combien d'unités de formule réagissent ; changer un indice modifie la substance.

Calcul worked de formule. Pour (NH₄)₂SO₄, comptez N₂H₈SO₄ : $M_r=2(14)+8(1)+32+4(16)=132$. La fraction massique du soufre est $32/132$, donc son pourcentage en masse est $32/132\times100=24.2\%$. Utilisez la masse de l'élément choisi tout au long de la formule entière, y compris les multiplicateurs entre parenthèses. Les pourcentages de tous les éléments s'additionnent à environ 100%, permettant l'arrondi.

Comptage worked de gaz. Chauffer 10.0 g CaCO₃ produit 5.6 g CaO tandis que 4.4 g CO₂ s'échappe. La balance sous le récipient ouvert diminue de 4.4 g ; la réaction complète rend toujours compte de $5.6+4.4=10.0$ g. Pendant l'oxydation, l'oxygène entre depuis l'extérieur de l'échantillon métallique pesé, donc le solide peut gagner de la masse. Expliquez quelles particules ont franchi la limite du système. Ne jamais sceller une réaction produisant des gaz chauffée pour faire une démonstration de masse en classe : utilisez un appareil approuvé et tenez compte du gaz.

Rapport d'incertitude résolu. Les masses répétées sont 2.40, 2.42 et 2.44 g. Moyenne $=(2.40+2.42+2.44)/3=2.42$ g ; étendue $=2.44-2.40=0.04$ g. Selon la convention de demi-étendue indiquée, rapportez $2.42\pm0.02$ g. Tracez les lectures individuelles sur une droite numérique pour illustrer leur répartition. Un groupement serré ne prouve pas que la balance est correctement calibrée. Conservez les valeurs atypiques sauf s'il existe une raison documentée pour les exclure ; notez toute exclusion ainsi que son motif.

La mole : la masse d'une mole d'une substance en grammes est numériquement sa Mr. Une mole contient le constante d'Avogadro de particules — 6.02 × 10²³ — le même nombre de particules spécifiées (atomes, molécules, ions) qu'une mole de toute autre substance.

Utilisez l'équation et ses unités directement. $n=m/M$ ; en réarrangeant, on obtient $m=nM$ et $M=m/n$, où la masse molaire $M$ a pour unité g/mol et est numériquement égale à la masse formulaire relative. La masse formulaire relative elle-même n'a aucune unité.

Équations comme rapports de moles : Mg + 2 HCl → MgCl₂ + H₂ se lit « 1 mol de Mg réagissent avec 2 mol de HCl → 1 mol de MgCl₂ + 1 mol de H₂ ». Connaissant une seule masse, calculez toutes les autres : masse → moles → rapport → moles → masse.

Équilibrage à partir des masses : convertissez chaque masse en moles, divisez par la plus petite, éliminez les fractions pour obtenir des nombres entiers.

Réactif limitant : le réactif totalement consommé limite la quantité de produit ; un excès de l'autre garantit l'achèvement. Calculez le produit uniquement à partir des moles du réactif limitant.

Concentration : en g/dm³ pour tous les niveaux — masse de soluté dans un volume donné ; (HT) aussi mol/dm³ : moles = concentration × volume(dm³), réarrangé selon les besoins.

Choisissez la particule et le rapport de l'équation

Conversion de moles résolue (HT). Pour 8.0 g de NaOH, $M=23+16+1=40$ g/mol, soit $n=8.0\text{ g}/(40\text{ g/mol})=0.20$ mol. Nombre d'unités de formule $=0.20\times6.02\times10^{23}=1.20\times10^{23}$. Chaque unité de formule contient un O et un H, donc elle contient deux fois plus d'atomes O+H que d'unités de formule. Nommez toujours ce qui est compté : une mole de molécules O₂ contient deux moles d'atomes d'oxygène. La constante d'Avogadro s'applique aux ions et électrons déclarés ainsi qu'aux atomes et molécules.

Masses réactives résolues (HT). Calculez la CO₂ issue de la décomposition complète de 10.0 g de CaCO₃. $M(\mathrm{CaCO_3})=100$ g/mol, soit $n=10.0/100=0.100$ mol. L'équation CaCO₃ → CaO + CO₂ présente un rapport 1:1, produisant 0.100 mol de CO₂. Sa masse molaire est 44 g/mol, soit $m=0.100\times44=4.40$ g. Inversez la chaîne si la masse du produit est fournie : masse du produit → moles du produit → moles du réactif → masse du réactif. Les rapports massiques ne sont généralement pas identiques aux rapports stœchiométriques.

Équilibrage à partir des masses résolu (HT). Supposons que 4.8 g de Mg se combinent avec 3.2 g de O₂ pour former 8.0 g de MgO. Quantités : $4.8/24=0.20$ mol de Mg, $3.2/32=0.10$ mol de O₂ et $8.0/40=0.20$ mol de MgO. Divisez tout par 0.10 pour obtenir 2:1:2. Écrivez 2Mg + O₂ → 2MgO et vérifiez les atomes et la masse. Utilisez la formule du réactif oxygène réel, O₂ ; diviser sa masse par 16 compterait les atomes d'oxygène au lieu des molécules d'oxygène.

Réactif limitant résolu (HT). Mélangez 4.8 g de Mg avec 6.4 g de O₂. Quantités : 0.20 mol de Mg et 0.20 mol de O₂. Comparez la quantité divisée par le coefficient : Mg $0.20/2=0.10$ ; O₂ $0.20/1=0.20$. Le magnésium est consommé en premier. Il forme 0.20 mol de MgO, masse $=0.20\times40=8.0$ g. Oxygène utilisé $=0.20/2=0.10$ mol, il reste 0.10 mol = 3.2 g. Vérifiez la masse totale : $4.8+6.4=8.0+3.2=11.2$ g. Aucun excès d'oxygène ne peut augmenter le produit une fois le magnésium épuisé. Des quantités strictement stœchiométriques peuvent consommer simultanément les deux réactifs ; dans ce cas, ne forcez pas l'attribution d'un seul réactif limitant.

Concentration massique résolue (tous les niveaux). Une solution de 250 cm³ contient 3.5 g de soluté. Convertissez le volume : $250/1000=0.250$ dm³. Concentration $=3.5/0.250=14$ g/dm³. Une portion de 100 cm³ contient $m=cV=14\times0.100=1.4$ g de soluté. Le volume désigne le volume final de la solution, et non automatiquement le volume d'eau ajouté. À masse de soluté fixe, doubler le volume divise la concentration par deux ; à volume fixe, doubler la masse de soluté double la concentration (explication HT).

Le rendement en pourcentage est inférieur à 100 % car : la réaction est réversible ; le produit est perdu lors de la séparation ; les réactifs subissent des réactions indésirables.

L'économie atomique mesure la proportion de matière première qui finit dans le produit utile — une haute économie atomique est essentielle pour la durabilité et les coûts :

(HT) calculez la masse théorique à partir de l'équation équilibrée, puis le rendement.

Séparez le rendement réel de l'efficacité de l'équation

Rendement résolu. Si la masse théorique du produit est 8.0 g et que le produit récupéré sec est 6.0 g, le rendement est $=6.0/8.0\times100=75\%$. Un rendement supérieur à 100% suggère que la substance pesée est humide, contaminée ou affectée par une erreur de mesure/calculation ; cela ne signifie pas que des atomes supplémentaires ont été créés. Lorsque la masse théorique n'est pas fournie, calculez-la d'abord à partir de l'équation équilibrée et de la quantité limitante (HT), puis comparez les masses réelle et théorique du même produit.

Économie atomique résolue. Pour CaCO₃ → CaO + CO₂ avec CaO comme produit souhaité, l'économie atomique est $=56/100\times100=56\%$. Si CO₂ était le produit souhaité, elle serait 44%. Pour 2H₂ + O₂ → 2H₂O, la masse relative du produit souhaité est $2\times18=36$, et la masse relative totale des réactifs est $=2\times2+32=36$, donc l'économie atomique est 100%. Comptez tous les coefficients ; utiliser une seule H₂O donnerait faussement 50%. Ces valeurs proviennent de l'équation, tandis que le rendement réel vient de l'expérience. Une réaction ayant une économie atomique de 100% peut néanmoins fournir un rendement isolé faible.

Choix d'une voie (HT). Une voie fictive A a une économie atomique de 90% mais un rendement de 40% et nécessite un chauffage prolongé. La voie B a une économie atomique de 75%, un rendement de 95% et produit un sous-produit utile et commercialisable. Un jugement nécessite plus que de choisir le plus grand pourcentage initial : comparez la sortie utile, l'énergie, la vitesse, l'équilibre/réversibilité, le traitement des déchets et la demande en sous-produits selon les conditions fournies. Exposez le compromis et les informations manquantes, plutôt que de déclarer qu'un nombre unique prouve la durabilité.

La concentration en mol/dm³ relie moles, masse et volume : moles = C × V ; lors d'une titrage, connaître les volumes des deux solutions et l'une des concentrations permet de trouver l'autre — utilisez l'équation équilibrée pour relier les quantités d'acide et de base. Des volumes égaux n'impliquent pas des quantités égales, et les moles d'acide égalent celles de base uniquement pour un rapport d'équation 1:1.

La concentration est une quantité par volume final de solution

Utilisez $n=cV$ avec $V$ en dm³ pour obtenir $c$ en mol/dm³. En réarrangeant, on obtient $c=n/V$ ou $V=n/c$. Une solution à 0.20 mol/dm³ contient 0.20 mol par dm³ ; elle ne contient pas 0.20 mol dans chaque bécher indépendamment du volume. Pour convertir une concentration molaire en concentration massique, multipliez par la masse molaire : 0.20 mol/dm³ NaOH × 40 g/mol = 8.0 g/dm³.

Titrage non-1:1 résolu. H₂SO₄ + 2NaOH → Na₂SO₄ + 2H₂O. Un échantillon d'acide de 25.0 cm³ réagit complètement avec 20.0 cm³ de 0.100 mol/dm³ NaOH. Quantité d'alcali $=0.100\times0.0200=0.00200$ mol. Quantité d'acide $=0.00200/2=0.00100$ mol. Concentration d'acide $=0.00100/0.0250=0.0400$ mol/dm³. Les volumes sont tous deux connus, mais l'équation détermine le rapport molaire. Vérifiez en multipliant la quantité d'acide par deux pour retrouver la quantité d'alcali requise. L'appareillage et la méthode de titrage sont développés dans Changements chimiques ; cet exemple interprète les données de réaction terminée.

Un volume donné de gaz contient le même nombre de moles à température et pression identiques — volumes égaux = moles égales. Les volumes des gaz réactifs (et produits) suivent directement le rapport de l'équation, ex. 2 volumes d'hydrogène réagissent avec 1 volume d'oxygène.

Utilisez des unités de température, pression et gaz correspondantes

À température et pression ambiantes (20 °C et une atmosphère), une mole de gaz occupe 24 dm³ selon l'approximation de cette spécification. Ainsi $V=n\times24$ dm³ et $n=V/24$ lorsque V est en dm³. Convertissez d'abord cm³ en dm³. Cette valeur ne s'applique pas inchangée à toute température ou pression, et un rapport de volumes s'applique aux gaz mesurés dans les mêmes conditions.

Masse à volume gazeux : exemple résolu. Pour 4.4 g de CO₂ à température ambiante, $n=4.4/44=0.100$ mol, donc $V=0.100\times24=2.40$ dm³ = 2400 cm³. L'inverse est $m=(V/24)M$ avec des unités de volume cohérentes.

Réaction gazeuse : exemple résolu. N₂ + 3H₂ → 2NH₃. À température et pression identiques, 60 cm³ de N₂ nécessitent 180 cm³ de H₂ et peuvent former 120 cm³ de NH₃ si la réaction est complète. Avec seulement 150 cm³ de H₂, l'hydrogène limite le résultat : N₂ consommé $=150/3=50$ cm³, NH₃ formé $=150\times2/3=100$ cm³ et N₂ restant $=60-50=10$ cm³. Une réaction réelle réversible peut ne pas atteindre cette conversion théorique. N'attribuez pas le rapport de volume gazeux à un produit solide ou liquide condensé simplement parce qu'il possède un coefficient dans l'équation.

• Équilibrez les atomes et les masses pondérées ; expliquez les variations de masse gazeuse et l'incertitude de mesure.
• Appliquez les calculs de mole, rendement, économie atomique, concentration et gaz pertinents pour le niveau concerné, avec unités et conditions.