Selecting a Categorical Procedure · Seleccionar un Procedimiento Categórico
Which categorical procedure?
- For categorical data, choose among proportion $z$-procedures and chi-square tests.
- The decision hinges on how many variables and how many samples.
- Get those right and the procedure follows.
- This skills lesson ties Units 6 and 8 together.
¿Cuál procedimiento categórico?
- Para datos categóricos, elige entre procedimientos de proporción $z$ y pruebas de chi-cuadrado.
- La decisión depende de cuántas variables y cuántas muestras.
- Obtén eso bien y el procedimiento se deduce.
- Esta lección de habilidades une las Unidades 6 y 8.
Count the variables and samples
- One variable, one sample, matched against a claimed distribution → goodness-of-fit.
- One variable, several separate samples → homogeneity.
- Two variables, one sample → independence.
- A single proportion (two categories, one sample) can also be a one-proportion $z$-test.
Cuenta las variables y las muestras
- Una variable, una muestra, contrastada con una distribución afirmada → ajuste de bondad.
- Una variable, varias muestras separadas → homogeneidad.
- Dos variables, una muestra → independencia.
- Una proporción única (dos categorías, una muestra) también puede ser una prueba de proporción simple $z$.
Chi-square vs. two-proportion z
- Comparing two groups on a two-category variable? Two valid options overlap here.
- A two-proportion $z$-test works and gives a direction (one-sided possible).
- A chi-square test of homogeneity also works (a $2\times2$ table) but is only non-directional.
- For a directional two-group proportion question, prefer the $z$-test.
Chi-cuadrado vs. z de dos proporciones
- ¿Comparando dos grupos en una variable de dos categorías? Aquí se superponen dos opciones válidas.
- Una prueba de dos proporciones $z$ funciona y da una dirección (unilateral posible).
- Una prueba de chi-cuadrado de homogeneidad también funciona (una tabla $2\times2$), pero solo es no direccional.
- Para una pregunta sobre proporciones de dos grupos direccional, prefiere la prueba $z$.
Implement and communicate
- State hypotheses, check conditions, compute the statistic and p-value, conclude in context.
- Name the procedure explicitly and justify why it fits the data.
- Word the conclusion to match the test (fit / difference / association).
- Clear communication is graded as heavily as the arithmetic.
Implementa y comunica
- Plantea hipótesis, verifica condiciones, calcula la estadística y el valor p, concluye en contexto.
- Nombra el procedimiento explícitamente y justifica por qué se adapta a los datos.
- Redacta la conclusión para que coincida con la prueba (ajuste / diferencia / asociación).
- La comunicación clara se califica con la misma importancia que los cálculos aritméticos.
Two questions pick the categorical procedure: how many VARIABLES, and how many SAMPLES. One variable vs. a claimed distribution → goodness-of-fit; one variable across several samples → homogeneity; two variables in one sample → independence. Chi-square is never directional — if you need a one-sided claim about two proportions, use the two-proportion $z$-test instead.
Dos preguntas seleccionan el procedimiento categórico: cuántas VARIABLES y cuántas MUESTRAS. Una variable frente a una distribución afirmada → ajuste de bondad; una variable a través de varias muestras → homogeneidad; dos variables en una muestra → independencia. El chi-cuadrado nunca es direccional — si necesitas una afirmación unilateral sobre dos proporciones, usa la prueba de dos proporciones $z$ en su lugar.
"Do three schools have the same distribution of favorite sport?"
- Variables: one (favorite sport). Samples: three (separate schools).
- One variable, several samples → chi-square test of homogeneity.
- (Had it been "is sport related to gender in one survey?", → independence.)
"¿Tres escuelas tienen la misma distribución de deporte favorito?"
- Variables: una (deporte favorito). Muestras: tres (escuelas separadas).
- Una variable, varias muestras → prueba de chi-cuadrado de homogeneidad.
- (Si hubiera sido "¿están relacionados el deporte y el género en una sola encuesta?", → independencia.)
Pick a categorical procedure by number of variables and number of samples: goodness-of-fit (one variable vs. a distribution), homogeneity (one variable, several samples), independence (two variables, one sample), or a proportion $z$-procedure. Implement fully and communicate the reasoning and conclusion in context.
Elige un procedimiento categórico según el número de variables y el número de muestras: ajuste de bondad (una variable frente a una distribución), homogeneidad (una variable, varias muestras), independencia (dos variables, una muestra) o un procedimiento de proporción $z$. Implementa completamente y comunica el razonamiento y la conclusión en contexto.
Categorical data to analyze · Datos categóricos para analizar
Count the variables and samples to pick the right test. · Contar las variables y muestras para elegir la prueba adecuada.
One categorical variable checked against a claimed distribution (one sample) calls for a... · Una variable categórica contrastada con una distribución propuesta (una muestra) requiere un...
One variable vs. a distribution → goodness-of-fit. · Una variable vs. una distribución → bondad de ajuste.
Three separately-sampled schools compared on one variable calls for a... · Tres escuelas muestreadas por separado comparadas en una variable requieren un...
One variable, several samples → homogeneity. · Una variable, varias muestras → homogeneidad.
Two variables recorded in ONE sample calls for a... · Dos variables registradas en UNA sola muestra requieren un...
Two variables, one sample → independence. · Dos variables, una muestra → independencia.
A chi-square test can give a one-sided (directional) conclusion. · Una prueba chi-cuadrado puede dar una conclusión unilateral (direccional).
Chi-square is never directional — use a two-proportion z-test for that. · Chi-cuadrado nunca es direccional — use una prueba z de proporciones de dos muestras para eso.
Order the two questions that pick a categorical procedure, then the action. · Ordene las dos preguntas que seleccionan un procedimiento categórico, seguido de la acción.
Variables, then samples, then run the procedure. · Variables, luego muestras, luego ejecute el procedimiento.