Two Categorical Variables · Dos Variables Categóricas
| English | Español |
|---|---|
| categorical/ˌkætɪˈɡɒrɪkl/ | categórica |
| two-way table/tuː weɪ ˈteɪbl/ | tabla de contingencia |
| contingency table/kənˈtɪndʒənsi ˈteɪbl/ | tabla de contingencia |
| conditional relative frequency/kənˈdɪʃənl ˈrelətɪv ˈfriːkwənsi/ | Frecuencia relativa condicional |
| segmented bar chart/seɡˈmentɪd bɑː tʃɑːt/ | Gráfico de barras segmentado |
Two categories at once
- Sometimes both variables are categorical 分类 — like gender and favorite subject.
- Organize them in a two-way table 双向表 (also called a contingency table 列联表).
- Rows are the categories of one variable; columns are the categories of the other.
- Each cell holds the count of individuals in that row-and-column combination.
Dos categorías a la vez
- A veces ambas variables son categorías 分类 — como género y materia favorita.
- Organícelas en una tabla de doble entrada 双向表 (también llamada tabla de contingencia 列联表).
- Las filas representan las categorías de una variable; las columnas, las de la otra.
- Cada celda contiene el recuento de individuos en esa combinación de fila y columna.
Marginal and joint
- The margins (row and column totals) give marginal frequencies — one variable, ignoring the other.
- A single inner cell gives a joint frequency — both categories at once.
- Divide by the grand total to get relative frequencies (proportions).
- Marginal relative frequency = a total ÷ grand total; joint = a cell ÷ grand total.
Marginales y conjuntas
- Los márgenes (totales por fila y columna) proporcionan frecuencias marginales — una variable, ignorando la otra.
- Una sola celda interior da una frecuencia conjunta — ambas categorías a la vez.
- Divida por el total general para obtener frecuencias relativas (proporciones).
- Frecuencia relativa marginal = un total ÷ total general; conjunta = una celda ÷ total general.
Conditional relative frequency
- A conditional relative frequency 条件相对频率 restricts attention to one group, then finds a proportion inside it.
- "Of the girls, what fraction chose science?" — divide that cell by the girls' row total.
- The key is the denominator: a row total (or a column total), not the grand total.
- Conditionals are how we compare groups fairly, even when the groups differ in size.
Frecuencia relativa condicional
- Una frecuencia relativa condicional 条件相对频率 limita la atención a un grupo, luego encuentra una proporción dentro de él.
- "De las chicas, ¿qué fracción eligió ciencias?" — divida esa celda por el total de la fila de chicas.
- La clave está en el denominador: un total de fila (o un total de columna), no el total general.
- Las condicionales son la forma de comparar grupos justamente, incluso cuando los grupos difieren en tamaño.
Showing it as bars
- A side-by-side bar chart puts each group's bars next to each other for comparison.
- A segmented bar chart 分段条形图 stacks the proportions within each group into one full bar.
- Segmented bars are ideal for comparing conditional distributions — each bar sums to $100\%$.
- If the segments line up the same in every bar, the variables look unrelated.
Representarlo con barras
- Un gráfico de barras agrupadas coloca las barras de cada grupo una al lado de la otra para compararla.
- Un gráfico de barras segmentadas 分段条形图 apila las proporciones dentro de cada grupo en una sola barra completa.
- Las barras segmentadas son ideales para comparar distribuciones condicionales — cada barra suma $100\%$.
- Si los segmentos se alinean igual en todas las barras, las variables parecen no estar relacionadas.
The three "frequencies" differ only in their denominator. Joint = cell ÷ grand total. Marginal = a row/column total ÷ grand total. Conditional = cell ÷ that row (or column) total. Mixing them up is the classic two-way-table mistake — always ask "a fraction of what group?" before you divide.
Las tres "frecuencias" solo difieren en su denominador. Conjunta = celda ÷ total general. Marginal = un total de fila/columna ÷ total general. Condicionada = celda ÷ ese total de fila (o columna). Confundirlas es el error clásico de la tabla de doble entrada — siempre pregunte "¿una fracción de qué grupo?" antes de dividir.
$100$ students: of $60$ girls, $36$ chose science; of $40$ boys, $16$ chose science.
- Joint (girl and science): $36/100 = 36\%$.
- Marginal (science overall): $(36+16)/100 = 52\%$.
- Conditional (science given girl): $36/60 = 60\%$ — note the denominator is the girls' total.
$100$ estudiantes: de $60$ chicas, $36$ eligieron ciencias; de $40$ chicos, $16$ eligieron ciencias.
- Conjunta (chica y ciencias): $36/100 = 36\%$.
- Marginal (ciencias en general): $(36+16)/100 = 52\%$.
- Condicionada (ciencias dado que chica): $36/60 = 60\%$ — note que el denominador es el total de chicas.
A two-way (contingency) table cross-classifies two categorical variables. Joint and marginal relative frequencies divide by the grand total; a conditional relative frequency divides a cell by its row or column total. Display the relationship with a side-by-side or segmented bar chart.
Una tabla de doble entrada (contingencia) clasifica cruzadamente dos variables categóricas. Las frecuencias relativas conjuntas y marginales dividen por el total general; una frecuencia relativa condicional divide una celda por su total de fila o columna. Muestre la relación con un gráfico de barras agrupadas o un gráfico de barras segmentadas.
A categorical breakdown · Desglose categórico
Each slice is one category's share of the whole. · Cada porción representa la participación de una categoría en el total.
A table that cross-classifies two categorical variables is a ___ table (two words, first word). · Una tabla que clasifica cruzadamente dos variables categóricas es una tabla ___ (dos palabras, primera palabra).
A two-way (contingency) table. · Tabla de doble entrada (de contingencia).
Of 60 girls, 36 chose science. What is the conditional relative frequency of science given girl (as a decimal)? · De 60 chicas, 36 eligieron ciencias. ¿Cuál es la frecuencia relativa condicional de ciencias dado ser chica (en decimal)?
36 ÷ 60 = 0.60 — divide by the girls' row total. · 36 ÷ 60 = 0.60 — divida entre el total de la fila de las chicas.
A joint relative frequency divides a single cell by the ___. · Una frecuencia relativa conjunta divide una celda única entre ___.
Joint = cell ÷ grand total; conditional uses a row/column total. · Conjunto = celda ÷ total general; condicional usa un total de fila/columna.
In a segmented bar chart comparing groups, each bar sums to 100%. · En un gráfico de barras segmentadas que compara grupos, cada barra suma 100%.
Segmented bars show conditional distributions, each totaling 100%. · Las barras segmentadas muestran distribuciones condicionales, cada una sumando 100%.
Match each frequency to its denominator. · Empareje cada frecuencia con su denominador.
Only conditional uses a group (row/column) total as the denominator. · Solo la condicional usa un total de grupo (fila/columna) como denominador.