Comparing Categorical Groups · Comparar grupos categóricos
| English | Español |
|---|---|
| conditional distributions/kənˈdɪʃənl ˌdɪstrɪˈbjuːʃnz/ | Distribuciones condicionales |
| independent/ˌɪndɪˈpendənt/ | independientes |
| causation/kɔːˈseɪʃn/ | causalidad |
| confounding variable/kənˈfaʊndɪŋ ˈveərɪəbl/ | variable de confusión |
Comparing groups fairly
- To see if two categorical variables are related, compare conditional distributions 条件分布 across groups.
- A conditional distribution is the set of proportions for one variable within a single group.
- "What does the subject breakdown look like for girls vs for boys?"
- Using proportions (not raw counts) makes the comparison fair when groups differ in size.
Comparación justa de grupos
- Para ver si dos variables categóricas están relacionadas, compare distribuciones condicionales 条件分布 entre los grupos.
- Una distribución condicional es el conjunto de proporciones para una variable dentro de un solo grupo.
- "¿Cómo se ve la desglose por asignatura para las niñas frente a para los niños?"
- El uso de proporciones (en lugar de conteos absolutos) hace que la comparación sea justa cuando los grupos difieren en tamaño.
Association vs. independence
- If the conditional distributions are the same across groups, the variables appear independent 独立.
- If they differ, the variables show an association — knowing one tells you something about the other.
- The bigger the difference between groups, the stronger the association.
- "Same proportions everywhere" is the picture of no relationship.
Asociación e independencia
- Si las distribuciones condicionales son las mismas entre grupos, las variables parecen independientes 独立.
- Si difieren, las variables muestran una asociación: conocer una te da información sobre la otra.
- Cuanto mayor sea la diferencia entre los grupos, más fuerte es la asociación.
- "Mismas proporciones en todas partes" es la imagen de ninguna relación.
Differences in proportions
- Quantify the association with a difference in proportions: e.g. $60\%$ of girls vs $40\%$ of boys chose science.
- That $20$-percentage-point gap is the evidence of a relationship, stated in context.
- Always report which group is higher and by how much.
- A tiny difference may just be sampling noise; a large one signals real association.
Diferencias en proporciones
- Cuantifique la asociación mediante una diferencia en proporciones: p. ej., $60\%$ de las niñas vs $40\%$ de los niños eligieron ciencias.
- Esa brecha de $20$ puntos porcentuales es la evidencia de una relación, expresada en contexto.
- Informe siempre cuál grupo tiene mayor proporción y en cuánto.
- Una diferencia pequeña puede ser solo ruido muestral; una grande indica una asociación real.
Association is still not causation
- Even a strong association between two categorical variables does not prove causation 因果关系.
- A hidden confounding variable 混杂变量 could drive both.
- Observational data can reveal association but rarely establishes cause.
- Only a well-designed experiment (Unit 3) can support a causal claim.
La asociación no implica causalidad
- Incluso una fuerte asociación entre dos variables categóricas no demuestra causalidad 因果关系.
- Una variable de confusión oculta 混杂变量 podría influir en ambas.
- Los datos observacionales pueden revelar asociaciones pero raramente establecen causas.
- Solo un experimento bien diseñado (Unidad 3) puede respaldar una afirmación causal.
To judge association, always compare conditional proportions, never raw counts — a group with more people will have bigger counts everywhere even with no relationship. And "$60\%$ vs $40\%$" is an association, not proof that being a girl causes choosing science: a confounding variable could explain the gap.
Para juzgar una asociación, compare siempre proporciones condicionales, nunca conteos absolutos: un grupo con más personas tendrá conteos mayores en todos lados incluso sin existir relación. Y "$60\%$ vs $40\%$" es una asociación, no prueba de que ser niña cause elegir ciencias: una variable de confusión podría explicar esa diferencia.
Do exercise habits relate to sleeping well? Survey results:
- Of exercisers: $70\%$ sleep well. Of non-exercisers: $45\%$ sleep well.
- The conditional distributions differ ($70\%$ vs $45\%$) → an association.
- But maybe healthy people both exercise and sleep well — a confounder. No causation proven.
¿Se relacionan los hábitos de ejercicio con dormir bien? Resultados de encuesta:
- De quienes hacen ejercicio: $70\%$ duermen bien. De quienes no hacen ejercicio: $45\%$ duermen bien.
- Las distribuciones condicionales difieren ($70\%$ vs $45\%$) → hay una asociación.
- Pero quizás las personas saludables tanto hacen ejercicio como duermen bien; esto es un factor de confusión. No se ha demostrado causalidad.
Compare conditional distributions across groups: if they're the same, the variables look independent; if they differ, there's an association, measured by a difference in proportions (stated in context). Association still does not prove causation — a confounding variable may be at work.
Compare distribuciones condicionales entre grupos: si son las mismas, las variables parecen independientes; si difieren, existe una asociación, medida por una diferencia en proporciones (expresada en contexto). La asociación aún no demuestra causalidad —una variable de confusión podría estar actuando.
One group's conditional distribution · Distribución condicional de un grupo
Within one group, the slices are its conditional distribution. · Dentro de un grupo, las porciones representan su distribución condicional.
Two categorical variables appear independent when their conditional distributions are... · Dos variables categóricas parecen independientes cuando sus distribuciones condicionales son...
Same conditional distributions → no association → independence. · Mismas distribuciones condicionales → sin asociación → independencia.
70% of exercisers vs 45% of non-exercisers sleep well. What is the difference in proportions, in percentage points? · El 70% de los que hacen ejercicio duerme bien frente al 45% de los que no. ¿Cuál es la diferencia en proporciones, en puntos porcentuales?
70 − 45 = 25 percentage points. · 70 − 45 = 25 puntos porcentuales.
You should compare raw counts, not proportions, to judge association between categorical variables. · Deberías comparar conteos brutos, no proporciones, para juzgar la asociación entre variables categóricas.
Compare conditional proportions — counts are unfair when groups differ in size. · Compara proporciones condicionales — los conteos son injustos cuando los grupos difieren en tamaño.
A hidden variable that could drive both variables and explain an association is a ___ variable. · Una variable oculta que podría influir en ambas variables y explicar una asociación es una variable ___.
A confounding variable offers an alternative explanation. · Una variable de confusión ofrece una explicación alternativa.
Which statements about association vs. causation are correct? · ¿Cuáles son las afirmaciones correctas sobre asociación vs. causalidad?
Even strong association never by itself proves causation. · Incluso una fuerte asociación nunca por sí sola prueba la causalidad.