Are Variables Related? · ¿Están relacionadas las variables?
| English | Español |
|---|---|
| statistical question/stəˈtɪstɪkl ˈkwestʃn/ | Pregunta estadística |
| association/əˌsəʊsɪˈeɪʃn/ | libre |
| response variable/rɪˈspɒns ˈveərɪəbl/ | variable de respuesta |
| explanatory variable/ekˈsplænətəri ˈveərɪəbl/ | variable explicativa |
| variability/ˌveərɪəˈbɪlɪti/ | variabilidad |
Do two things move together?
- Unit 1 looked at one variable at a time; now we ask how two variables relate.
- A statistical question 统计问题 about a relationship: "Do students who study more score higher?"
- We look for an association 关联 — a pattern where the two variables tend to move together.
- The whole unit is about finding, describing, and modeling these relationships.
¿Se mueven dos cosas juntas?
- La Unidad 1 analizó una variable a la vez; ahora nos preguntamos cómo se relacionan dos variables.
- Una pregunta estadística sobre una relación: "¿Los estudiantes que estudian más obtienen calificaciones más altas?"
- Buscamos una asociación — un patrón en el que las dos variables tienden a moverse juntas.
- Toda la unidad trata sobre encontrar, describir y modelar estas relaciones.
Explanatory and response
- The response variable 响应变量 is the outcome you want to explain or predict (the score).
- The explanatory variable 解释变量 is the one you think helps explain it (hours studied).
- Roughly: explanatory is the "input," response is the "output."
- By convention the explanatory variable goes on the $x$-axis, the response on the $y$-axis.
Variable explicativa y de respuesta
- La variable de respuesta es el resultado que deseas explicar o predecir (la calificación).
- La variable explicativa es aquella que crees que ayuda a explicarla (horas estudiadas).
- A grandes rasgos: la explicativa es la "entrada" y la de respuesta es la "salida".
- Por convención, la variable explicativa va en el eje $x$, y la de respuesta en el eje $y$.
Association, not proof
- An association just means the two variables vary together in some pattern.
- More studying tends to go with higher scores — that's an association.
- But association alone does not tell you one causes the other.
- Naming the association is the first step; explaining why comes much later.
Asociación, no prueba
- Una asociación simplemente significa que las dos variables varían juntas según algún patrón.
- Estudiar más tiende a ir acompañado de calificaciones más altas — eso es una asociación.
- Pero la sola asociación no te dice que una causa la otra.
- Nombrar la asociación es el primer paso; explicar el porqué viene mucho después.
Why variability makes it tricky
- Real data are noisy — two people who study the same amount rarely score the same.
- This variability 变异性 blurs the pattern, so a weak relationship is hard to be sure about.
- An apparent link could be real, or it could be a fluke of this particular sample.
- Statistics gives us tools to judge whether a relationship is real or just chance.
Por qué la variabilidad lo hace complicado
- Los datos reales son ruidosos — dos personas que estudian la misma cantidad rara vez obtienen la misma calificación.
- Esta variabilidad difumina el patrón, por lo que es difícil estar seguro de una relación débil.
- Un vínculo aparente podría ser real, o podría ser una casualidad de esta muestra particular.
- La estadística nos da herramientas para juzgar si una relación es real o solo producto del azar.
Deciding which variable is explanatory and which is response is a choice about the question, not something the data force on you. "Do taller people weigh more?" makes height explanatory; "do heavier people tend to be taller?" flips it. State your question first, then assign the roles — and remember that an association is not yet a cause.
Decidir cuál variable es explicativa y cuál es de respuesta es una elección sobre la pregunta, no algo que los datos te impongan. "¿Las personas más altas pesan más?" hace que la altura sea explicativa; "¿las personas con mayor peso tienden a ser más altas?" lo invierte. Plantea tu pregunta primero, luego asigna los roles — y recuerda que una asociación aún no es una causa.
A study records each student's hours slept and their reaction time in a game.
- Explanatory: hours slept (the suspected cause). Response: reaction time (the outcome).
- Association: more sleep tends to go with faster reactions.
- But we can't yet say sleep causes faster reactions — other factors vary too.
Un estudio registra las horas de sueño de cada estudiante y su tiempo de reacción en un juego.
- Explicativa: horas de sueño (la supuesta causa). Respuesta: tiempo de reacción (el resultado).
- Asociación: dormir más tiende a ir acompañado de reacciones más rápidas.
- Pero aún no podemos decir que el sueño cause reacciones más rápidas — otros factores también varían.
A statistical question about two variables asks whether they are associated — whether they vary together. The explanatory variable ($x$) is used to explain or predict the response variable ($y$). Because of variability, an apparent association may be real or may be chance — that's what the rest of the unit sorts out.
Una pregunta estadística sobre dos variables indaga si están asociadas — si varían juntas. La variable explicativa ($x$) se usa para explicar o predecir la variable de respuesta ($y$). Debido a la variabilidad, una asociación aparente puede ser real o producto del azar — eso es lo que el resto de la unidad esclarece.
An association between two variables · Una asociación entre dos variables
Points drifting upward together — a positive association. · Puntos que se desplazan hacia arriba juntos — una asociación positiva.
In 'do students who study more score higher?', which is the response variable? · En '¿los estudiantes que estudian más obtienen calificaciones más altas?', ¿cuál es la variable de respuesta?
The score is the outcome we want to explain — the response. Hours studied is explanatory. · La calificación es el resultado que queremos explicar — la variable de respuesta. Las horas estudiadas son explicativas.
An observed association between two variables proves that one causes the other. · Una asociación observada entre dos variables demuestra que una causa la otra.
Association is not causation — other explanations remain possible. · Asociación no es causalidad — otras explicaciones siguen siendo posibles.
By convention, the explanatory variable is placed on the ___-axis. · Por convención, la variable explicativa se coloca en el eje ___.
Explanatory on x, response on y. · Explicativa en x, respuesta en y.
Why can an apparent relationship in one sample be uncertain? · ¿Por qué una relación aparente en una muestra puede ser incierta?
Variability blurs patterns, so a weak apparent link may not be real. · La variabilidad difumina los patrones, por lo que un vínculo aparente débil puede no ser real.
Which are true about explanatory and response variables? · ¿Cuáles son ciertas sobre las variables explicativas y de respuesta?
Explanatory goes on the x-axis, not y — the rest are correct. · La explicativa va en el eje x, no en y — el resto son correctos.