Describing the Distribution of a Quantitative Variable · Describiendo la distribución de una variable cuantitativa
| English | Español |
|---|---|
| Shape/ʃeɪp/ | Forma |
| Center/ˈsentə/ | Centro |
| Spread/spred/ | Dispersión |
| Symmetric/sɪˈmetrɪk/ | Simétrico |
| Skewed left/skjuːd left/ | Sesgado a la izquierda |
| skewed right/skjuːd raɪt/ | sesgada a la derecha |
| clusters/ˈklʌstəz/ | clústeres |
| gaps/ɡæps/ | Espacios vacíos |
| outliers/ˈaʊtlaɪəz/ | Valores atípicos |
Telling the story of a distribution
- Once you've graphed a quantitative variable, you describe what you see — in words, in context.
- The four things to mention: shape, center, spread, and unusual features.
- Cover all four and you've summarized the distribution completely.
- "In context" means naming the variable and its units, not just abstract numbers.
Narrar la historia de una distribución
- Una vez que has graficado una variable cuantitativa, describes lo que observas —en palabras y en contexto.
- Los cuatro aspectos a mencionar son: forma, centro, dispersión y características inusuales.
- Si cubres los cuatro, habrás resumido la distribución completamente.
- "En contexto" significa nombrar la variable y sus unidades, no solo números abstractos.
A complete description of a distribution mentions which features? · Una descripción completa de una distribución menciona cuáles características?
Shape, center, spread, and unusual features — in context. · Forma, centro, dispersión y características inusuales — en contexto.
Shape
- Shape 形状 describes the overall form of the distribution.
- Symmetric 对称: the left and right halves roughly mirror each other.
- Skewed left 左偏: a long tail stretches to the left (low values); skewed right 右偏: a long tail to the right (high values).
- The tail's direction names the skew — skew points where the tail goes.
Forma
- Forma: describe la forma general de la distribución.
- Simétrica: las mitades izquierda y derecha se reflejan aproximadamente entre sí.
- Sesgada a la izquierda: una cola larga se extiende hacia la izquierda (valores bajos); sesgada a la derecha: una cola larga hacia la derecha (valores altos).
- La dirección de la cola da nombre al sesgo; el sesgo apunta hacia donde se dirige la cola.
Reading the shape · Lectura de la forma
A long tail to one side means the distribution is skewed that way — skew is named for the tail. · Una cola larga hacia un lado indica que la distribución está sesgada en esa dirección: el sesgo se nombra según la cola.
A distribution with a long tail stretching to the left is... · Una distribución con una cola larga que se extiende hacia la izquierda es...
Skew is named for the tail direction → left. · El sesgo se nombra según la dirección de la cola → izquierda.
Center and spread
- Center 中心: a typical value — roughly where the data pile up (mean or median).
- Spread 分布范围 (variability): how stretched out the values are (range, IQR, standard deviation).
- A distribution with small spread is tightly clustered; large spread is widely scattered.
- Together, center and spread answer "typical value, and how much it varies."
Centro y dispersión
- Centro: un valor típico —aproximadamente donde se concentran los datos (media o mediana).
- Dispersión (variabilidad): qué tan extendidos están los valores (rango, IQR, desviación estándar).
- Una distribución con pequeña dispersión está muy agrupada; con gran dispersión está ampliamente esparcida.
- Juntos, el centro y la dispersión responden a la pregunta: "¿cuál es el valor típico y cuánto varía?".
The "center" of a distribution refers to... · El "centro" de una distribución se refiere a...
Center = typical value (mean or median). · Centro = valor típico (media o mediana).
Unusual features
- Note distinctive features: clusters 群 (separate groups), gaps 间隙 (empty stretches), and possible outliers 离群值 (values far from the rest).
- Outliers may be errors, or genuinely unusual cases — flag them.
- A gap or two clusters may hint at two different sub-populations mixed together.
- Always describe these in context of the real variable.
Características inusuales
- Observa características distintivas: agrupaciones (grupos separados), vacíos (tramos sin datos) y posibles valores atípicos (valores muy alejados del resto).
- Los valores atípicos pueden ser errores o casos genuinamente poco comunes; resáltalos.
- Un vacío o dos agrupaciones pueden sugerir la mezcla de dos subpoblaciones diferentes.
- Describe siempre estas características en contexto de la variable real.
A value far from the rest of the data is a possible ____. · Un valor muy alejado del resto de los datos es un posible ____.
Flag outliers as unusual features. · Señalar los valores atípicos como características inusuales.
A good description states shape/center/spread in context (with the variable and units). · Una buena descripción establece forma/centro/dispersión en contexto (con la variable y las unidades).
Always describe in context, not as bare numbers. · Siempre describir en contexto, no como números desnudos.
Two separate clusters with a gap between them may suggest... · Dos grupos separados con una laguna entre ellos pueden sugerir...
Clusters/gaps can reveal mixed sub-populations. · Los grupos/lagunas pueden revelar subpoblaciones mezcladas.
Skew is named for the tail, not the peak. A distribution with most data on the right and a long tail trailing to the left is skewed left — even though the "bump" is on the right. And always describe shape/center/spread/unusual features in context (name the variable and units), not as bare numbers.
El sesgo se nombra por la cola, no por el pico. Una distribución con la mayoría de los datos a la derecha y una cola larga que se extiende hacia la izquierda es sesgada a la izquierda, aunque el "bulto" principal esté a la derecha. Y siempre describe la forma/centro/dispersión/características inusuales en contexto (nombra la variable y las unidades), no como números desnudos.
Describe household incomes in a town.
- Shape: skewed right — most incomes are moderate, with a long tail of a few very high earners.
- Center: a typical income around, say, $45{,}000 (median).
- Spread & unusual: a wide spread, with a few high outliers (the wealthiest households).
Describe los ingresos de los hogares en una ciudad.
- Forma: sesgada hacia la derecha —la mayoría de los ingresos son moderados, con una cola larga de pocos ganadores de ingresos muy altos.
- Centro: un ingreso típico alrededor de $45{,}000 (mediana).
- Dispersión y características inusuales: una amplia dispersión, con algunos ingresos altos atípicos (los hogares más ricos).
Describe a quantitative distribution by its shape (symmetric / skewed left / skewed right — named by the tail), center (typical value), spread (variability), and unusual features (clusters, gaps, outliers) — always in context with the variable and units.
Describe una distribución cuantitativa según su forma (simétrica / sesgada a la izquierda / sesgada a la derecha —nombrada por la cola), centro (valor típico), dispersión (variabilidad) y características inusuales (agrupaciones, vacíos, valores atípicos) —siempre en contexto con la variable y las unidades.